淺析初中數(shù)學(xué)教育

羅松

【摘要】數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系的空間形式的科學(xué)，它具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行分析、綜合 、比較、概括對簡單問題 進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會有條理、有概括的思維問題的能力。這充分說明學(xué)校教育就是要培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育的永恒問題。學(xué)生只有具備了良好的數(shù)學(xué)思想才能夠解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的各種難題。通過具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，來完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育研究 出發(fā)點(diǎn) 基本觀點(diǎn) 研究方法

1 數(shù)學(xué)教育研究的基本出發(fā)點(diǎn)和基本觀點(diǎn)

關(guān)于對數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的研究，要有一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)，還要有一個(gè)基本觀點(diǎn)、基本方法。因?yàn)榭茖W(xué)的觀點(diǎn)，正確的方法，這是我們的研究能取得成效的基本保證。對數(shù)學(xué)教育的研究當(dāng)然也是這樣。什么是數(shù)學(xué)教育研究的基本出發(fā)點(diǎn)？我們認(rèn)為，應(yīng)該是利用數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)，提高受教育者的素質(zhì)，為受教育者步人社會、終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在研究學(xué)習(xí)理論時(shí)，把認(rèn)知觀和行為觀相結(jié)合；在研究認(rèn)知觀中，既吸收建構(gòu)觀中有用的東西，也吸取信息加工心理學(xué)中有用的東西；在研究學(xué)習(xí)過程時(shí)，既把學(xué)習(xí)看作是過程，也把學(xué)習(xí)看作是結(jié)果；在研究學(xué)習(xí)條件時(shí)，既指出其內(nèi)部條件，又指出其外部條件?？傊?，要充分利用相關(guān)研究中積累起來的有用的東西去處理教育、教學(xué)中的問題，繼承、借鑒、發(fā)展和創(chuàng)新，是我們研究數(shù)學(xué)教育的基本觀點(diǎn)。

2 關(guān)于數(shù)學(xué)教育的研究方法

從目前的情況來看，一般來說，主要有兩種方法來研究數(shù)學(xué)教育，一種是把數(shù)學(xué)教育作為教育、心理理論的應(yīng)用，大部分采用的都是這種方法。另一種就是從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)來研究數(shù)學(xué)教育，例如波利亞、弗賴登塔爾等人的研究方法。也有綜合兩者的研究方法。

事實(shí)上，因?yàn)閿?shù)學(xué)教育是一門綜合性的學(xué)科，它的研究方法一般來說也是綜合性的。在基本出發(fā)點(diǎn)這一前提下，研究的路可以開闊一些，從不同的方面、不同的角度、采用不同的方法、去研究數(shù)學(xué)教與學(xué)的規(guī)律性，吸收各家的成果，進(jìn)而創(chuàng)建具有我國特色的數(shù)學(xué)教育理論。例如，對數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則的研究，根據(jù)數(shù)學(xué)教育的目的和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，同時(shí)考慮到學(xué)生的學(xué)與教師教的規(guī)律性，是否可以提出以下教學(xué)原則：歸納與演繹并重的原則、“再創(chuàng)造”與過程教學(xué)原則、教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則。理由如下：

（1）我們知道，數(shù)學(xué)教育教學(xué)目的中包含了以下四方面的基本要求：使學(xué)生切實(shí)掌握數(shù)學(xué)的基本知識，包括數(shù)學(xué)思想方法；形成基本的數(shù)學(xué)技能；發(fā)展數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)。要做到這些，首先要對數(shù)學(xué)有一個(gè)基本的認(rèn)識，即什么是數(shù)學(xué)？波利亞曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)象是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)。但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來象是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。因此，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，作為指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際工作必須遵循的基本要求與準(zhǔn)則，我們提出歸納與演繹并重的原則。

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)，尤其是其高度抽象的、形式化的特點(diǎn)，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要真正地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，進(jìn)而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程，由學(xué)生自己把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)出來，因此，教師的任務(wù)是在教學(xué)中營造一個(gè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到認(rèn)識事物的實(shí)踐過程中去，使學(xué)生在對問題進(jìn)行分析、綜合、歸納、類比、抽象、概括等思維活動過程中自行得出抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，解題的思路和方法。因此，我們提出“再創(chuàng)造”與過程教學(xué)原則。

（3）我們知道，課堂教學(xué)是學(xué)校教育的“主戰(zhàn)場”，“教學(xué)”二字代表了在課堂教學(xué)活動中，師生雙方“如何教”、“如何學(xué)”的相互作用的心理過程。為此，首先要擺正教師的地位和學(xué)生的地位。按照現(xiàn)代建構(gòu)主義的觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)心理表征的過程，學(xué)習(xí)不是把外部知識直接輸入到心理中的過程，而是主體以己有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過與外部世界的相互作用而主動建構(gòu)新的理解、新的心理表征的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是認(rèn)知的主體、是意義的主動建構(gòu)者；教師和學(xué)生分別以自己的方式建構(gòu)對客觀世界的理解，教學(xué)過程是教師和學(xué)生對客觀世界的意義進(jìn)行合作性建構(gòu)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)過程也就是教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值進(jìn)行合作性建構(gòu)的過程。教師在這個(gè)過程中起著設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。基于上述對于學(xué)習(xí)本質(zhì)和教學(xué)過程中師生地位、作用的分析，我們提出教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則。

要實(shí)施教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則，保證和提高學(xué)生的主體參與性，自然要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)來設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，也就必然要遵循嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則、鞏固與發(fā)展性相結(jié)合的原則；而實(shí)施歸納和演繹并重的原則、“再創(chuàng)造”與過程教學(xué)的原則，也必然會體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”原則、具體與抽象相結(jié)合的原則、理論與實(shí)際相結(jié)合的原則，等等?？傊?，如前所述，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)，同時(shí)考慮到學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)、學(xué)生的學(xué)與教師教的規(guī)律性，以及教學(xué)原則的條目宜少而精為好的出發(fā)點(diǎn)，我們提出以上三條教學(xué)原則，與同行探討。

3 如何研究數(shù)學(xué)教育改革，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

隨著教學(xué)改革的不斷深入，人們越來越清楚地認(rèn)識到提高教學(xué)質(zhì)量、進(jìn)行教學(xué)改革的關(guān)鍵是提高教師的素質(zhì)，中心問題是切實(shí)、有效地促進(jìn)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

一個(gè)富有時(shí)代特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教師要有科學(xué)的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，要有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)。比如，應(yīng)認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)歸納和演繹的兩重性，按數(shù)學(xué)的本來面貌進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)區(qū)分“題?！焙途毩?xí)，明確什么樣的練習(xí)是有價(jià)值的；要有終身學(xué)習(xí)不斷進(jìn)取的觀念，不斷更新知識結(jié)構(gòu)；應(yīng)關(guān)心教學(xué)改革，并聯(lián)系自己的教學(xué)、教育實(shí)際，從事教科研研究，不斷改進(jìn)和完善教學(xué)實(shí)踐，提高教學(xué)質(zhì)量。

可喜的是，近幾年來在一線教師中開展了各種各樣的課題研究，并取得了良好的效果。例如，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“分層遞進(jìn)教學(xué)”、“主體參與型教學(xué)”、“加強(qiáng)過程教學(xué)”、“非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”、“建構(gòu)觀下教學(xué)方式”等研究，目的都是為了切實(shí)、有效地促進(jìn)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂效益和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。但是，由于種種原因，我們的研究還缺乏指導(dǎo)性、規(guī)模性、持久性，還有待于深入。研究方法和手段也還有待于更加科學(xué)化、規(guī)范化。研究的問題還需要進(jìn)一步細(xì)化。

總之，從“如何切實(shí)、有效地促進(jìn)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)”入手，是研究數(shù)學(xué)教育改革，提高教學(xué)質(zhì)量的一條重要途徑。