舉一反三有效培養(yǎng)發(fā)散性思維

郭曉玲

摘 要：培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散性思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，它能幫助學(xué)生更快速地吸收、容納不同的知識(shí)概念，并以“以點(diǎn)成線”的方式將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地連接在一起，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，落實(shí)發(fā)散性培養(yǎng)機(jī)制，無(wú)疑是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重中之重。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);發(fā)散性思維;一題多變;一題多解

發(fā)散性思維又被稱為放射思維、求異思維，是指學(xué)生在思考時(shí)大腦呈現(xiàn)出的一種網(wǎng)狀擴(kuò)散狀態(tài)，例如常提到的“一題多解”“一物多用”等。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，是測(cè)定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一，也是落實(shí)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重中之重。當(dāng)學(xué)生形成了良好的發(fā)散性思維之后，他們可以通過(guò)不同的視角和方向完成對(duì)數(shù)學(xué)概念的探索，并掌握行之有效的習(xí)題解決方案，由此全面提升個(gè)人數(shù)學(xué)綜合能力。在教學(xué)方案的制訂上，教師可從“一題多解”“一題多變”兩個(gè)角度出發(fā)。前者有助于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，后者有助于提升學(xué)生的求異思想。通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，可以讓學(xué)生真正地邁入數(shù)學(xué)殿堂。

一、 一題多解，延伸探索領(lǐng)域

“一題多解”是一種典型的解題思路，是指站在不同的角度采用不同的方法來(lái)完成習(xí)題的解答，其中需要學(xué)生運(yùn)用不同的思維方式對(duì)問(wèn)題的碎片信息進(jìn)行整理和歸納。長(zhǎng)期展開(kāi)“一題多解”練習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生的解題效率和數(shù)學(xué)綜合能力。如題：已知A、B兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)出發(fā)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，兩車相遇。已知，A汽車每小時(shí)行駛55km，B汽車每小時(shí)行駛45km。請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩地之間的距離是多少千米？

在解決上以問(wèn)題時(shí)，有些學(xué)生的解題方法是這樣的：“先計(jì)算出A、B兩輛汽車行駛了5小時(shí)的距離，即55×5=275（千米），45×5=225（千米）;再將A汽車行駛的路程和B汽車行駛的路程的加起來(lái)，即275+225=500（千米）?！边€有學(xué)生是這樣計(jì)算的：“由于兩輛汽車行駛的時(shí)間是一樣的，他們先將兩輛車的速度和求出來(lái)，即55+45=100（千米）;然后再乘以行駛的時(shí)間，即100×5=500（千米）?！苯處熂皶r(shí)將兩種算法呈現(xiàn)，并讓學(xué)生分析其中的算法，同時(shí)比較哪種解題方法更快。學(xué)生通過(guò)分析算法，理清了路程問(wèn)題之間的一些數(shù)量關(guān)系，并在分析討論中知道第二方法運(yùn)用了乘法分配律，而題目的關(guān)鍵點(diǎn)是行駛的時(shí)間一樣，才能夠用第二種方法?？梢哉f(shuō)，這樣不但瞬間點(diǎn)燃了課堂激情，也讓學(xué)生感受到了不一樣的練習(xí)體驗(yàn)。在反復(fù)的練習(xí)與思考中，學(xué)生逐漸形成了發(fā)散性思維。

二、 一題多變，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造

“一題多變”是從多方面、多層次、多角度出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念和發(fā)散性思維為主要目的的教學(xué)。在實(shí)踐中，教師通過(guò)對(duì)習(xí)題題干條件、提問(wèn)方式進(jìn)行修改，以此不斷衍生出新的探索方向，擴(kuò)展學(xué)生的探索領(lǐng)域。如題：學(xué)校組織學(xué)生前往當(dāng)?shù)氐墓珗@游玩，已知一張門票15元，兩人購(gòu)買門票可以優(yōu)惠，共25元。如果全體同學(xué)（35人）一起前往公園，同學(xué)們一共需要花費(fèi)多少錢？此題難度一般，學(xué)生可以快速求出正確的答案。此時(shí)，教師可以對(duì)提問(wèn)的條件進(jìn)行修改，將“同學(xué)們一共需要花費(fèi)多少錢？”改為“哪一種購(gòu)票方式最合理？”，這不但提升了問(wèn)題的難度，而且需要學(xué)生利用不同的解題思路去分析題干信息，由此間接培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

在“一題多變”的基礎(chǔ)上，教師還可以引入“一題多解”的思想，從而讓學(xué)生在不斷的變化中感知不一樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成不同的解題思路。這樣有助于學(xué)生掌握行之有效的解題技巧，可以讓他們?cè)诳荚囍腥〉酶叩姆謹(jǐn)?shù)。另外，通過(guò)利用“一題多變”“一題多解”的理念培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，可以讓學(xué)生在反復(fù)的探索中逐漸提升個(gè)人的邏輯思維、抽象思維，讓數(shù)學(xué)概念以更加直觀的形象刻印在學(xué)生的腦海中。但需要注意：“一題多變”切忌盲目，在“變”的同時(shí)也要遵循學(xué)生的客觀學(xué)情，以及固有知識(shí)條件。

三、 課后練習(xí)，鞏固學(xué)生思維

小學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，單純地通過(guò)幾個(gè)練習(xí)題的輔助并不能真正地取得應(yīng)有的效果。所以教師要懂得循序漸進(jìn)的道理，用充足的時(shí)間來(lái)完善學(xué)生的認(rèn)知，用反復(fù)的練習(xí)提升學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，反復(fù)的練習(xí)并不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是合理融入“一題多變”“一題多解”理念，為學(xué)生營(yíng)造出多渠道、多方向的練習(xí)道路。

譬如：在規(guī)劃數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的時(shí)候，教師可以給學(xué)生布置簡(jiǎn)單的習(xí)題，然后要求學(xué)生將其解答出來(lái)。在完成解答后，再要求學(xué)生對(duì)習(xí)題的條件進(jìn)行修改（注：至少修改三次），以此衍生出新的練習(xí)題，再由學(xué)生將新的練習(xí)題解答出來(lái)。在學(xué)生操作的時(shí)候，他們需要對(duì)每一種解題思路進(jìn)行陳述，由此形成完整的解題大綱。第二天，再由教師進(jìn)行統(tǒng)一審閱。另一方面，教師也可以將比賽、考試中的練習(xí)題進(jìn)行修改，演化成不同的習(xí)題形式，然后要求學(xué)生解答。期間，還需要學(xué)生采取不同的解題思路進(jìn)行分析和歸納。第二天上課時(shí)，教師再要求學(xué)生對(duì)個(gè)人的解題思路進(jìn)行詳細(xì)描述，由此營(yíng)造出與眾不同的數(shù)學(xué)課，在豐富學(xué)生體驗(yàn)的同時(shí)強(qiáng)化他們的發(fā)散性思維能力。

總而言之，通過(guò)對(duì)“一題多解”“一題多變”的合理運(yùn)用，學(xué)生可以在改編題干條件、多思路分析解決方案的過(guò)程中形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而有效強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但值得注意：發(fā)散性思維的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，而且概念性強(qiáng)，對(duì)于小學(xué)生而言相對(duì)陌生。所以，教師也要站在學(xué)生的角度出發(fā)構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)模型，以此優(yōu)化課堂體驗(yàn)效果。

參考文獻(xiàn)：

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