降低受信儀行程開關返程誤差方法的分析

劉 威,吳建萍

(中國船舶重工集團有限公司第七一〇研究所,湖北宜昌443003)

0 引言

火箭發(fā)射裝置是彈藥發(fā)射平臺，屬于海軍重要裝艦設備。由于該裝備具有旋回、俯仰等功能，并配有控制設備，隨時根據戰(zhàn)術要求調轉發(fā)射裝置。受信儀作為發(fā)射裝置的傳感設備，具有反饋裝置運行位置和控制裝置運行、射界范圍的功能[1-2]。為了控制發(fā)射裝置在一定范圍內工作，受信儀設計采用了凸輪條和微動開關滾輪的相對運動來控制微動開關通斷，實現(xiàn)對裝置運行、射界的控制。在實際工作中，受信儀的行程開關返程誤差較大，一般在1.0°～1.5°之間波動，影響了運行、射界范圍的控制精度。

本文主要圍繞如何降低凸輪行程開關返程誤差展開研究，針對影響行程因素多，各因素存在交叉影響的實際問題。主要采用PDCA程序，應用了因果圖分析方法，將凸輪行程開關的返程誤差減小到0.5°以下，提高發(fā)射裝置運行、射界范圍的定位精度，達到了預期的目標。

1 工作原理

1.1 工作過程數(shù)學模型

根據受信儀結構特點，建立工作過程的數(shù)學模型。將凸輪往返的2個過程分解開，2個過程凸輪運行角度差為凸輪的返程誤差。

1)當微動開關由松弛到壓緊的過程。

此過程主要是凸輪盤帶動凸輪條繞凸輪盤定軸作圓周運動，微動開關位置相對于凸輪盤定軸位置固定，微動開關處于松弛狀態(tài)；凸輪條圓周運動過程中，凸輪條一邊接觸微動開關滾輪，滾輪向上抬起，微動開關被壓縮實現(xiàn)接通或切斷控制電路，從而控制運行、射界范圍。工作原理圖見圖1。

圖1 凸輪行程開關工作原理圖(一)Fig.1 Working principle diagram of cam liMit sWitch(1)

圖1中：r1表示凸輪條的外徑；r2表示微動開關滾輪的外徑；d表示微動開關的壓縮量；θ1為當微動開關由松弛到壓緊過程中凸輪的轉動角度；l1表示微動開關在松弛狀態(tài)時凸輪圓心與滾輪圓心的距離，此時由松弛要進入壓縮狀態(tài)：

由三角形余弦定理，可得

2)當微動開關由壓緊到松弛的過程。

此過程主要是凸輪盤帶動凸輪條繞凸輪盤定軸作圓周運動，微動開關位置相對于凸輪定軸位置固定，微動開關處于被壓縮狀態(tài)；凸輪條圓周運動過程中，凸輪條一邊離開微動開關滾輪，滾輪向下運動，微動開關被釋放實現(xiàn)接通或切斷控制電路，從而控制運行、射界范圍。工作原理圖見圖2。

圖2 凸輪行程開關工作原理圖(二)Fig.2 Working principle diagram of cam liMit sWitch(2)

圖2中：Δd表示微動開關的差動量；l2表示微動開關在松弛狀態(tài)時凸輪圓心與滾輪圓心的距離，此時從壓縮回到松弛狀態(tài)：

由三角形余弦定理，可得

式中Δθ表示凸輪往返過程的回程差，可得：

1.2 仿真計算

依據公式(5)，往返過程的回程差Δθ影響因素主要包括凸輪條的外徑r1、微動開關滾輪的外徑r2、微動開關的壓縮量d、微動開關的差動量 Δd等。在MATLAB仿真軟件平臺中，計算出回程差Δθ與各參數(shù)之間關系。

r1與Δθ的關系曲線見圖3，其中；r2=4 mm，Δd=0.5 mm，d=2 mm；r2與 Δθ的關系曲線見圖4，其中 r1=62mm，Δd=0.5mm，d=2mm；d與Δθ的關系曲線見圖5，其中 r1=62 mm，r2=4 mm，Δd=0.5 mm；Δd與 Δθ的關系曲線見圖6，其中r1=62 mm，r2=4 mm，d=2 mm。

圖3 變化曲線圖(一)Fig.3 Change curve diagram(1)

圖4 變化曲線圖(二)Fig.4 Change curve diagram(2)

圖5 變化曲線圖(三)Fig.5 Change curve diagram(3)

由圖3-6可得：

1)r1變大時，Δθ變小，即在其它條件不變的情況下，凸輪的外徑變大，凸輪條往返過程的回程差變小。

2)r2在(0 mm，2mm)區(qū)間上時，r2≤d=2 mm，凸輪條上邊緣線直接壓在微動開關滾輪軸線上，無法實現(xiàn)壓縮微動開關滾輪，Δθ仿真計算數(shù)值無實際意義。依據經驗，一般要求r2≥2d，保證凸輪條壓縮微動開關滾輪的過程順利完成。當d=2 mm，確立有效工作區(qū)間為(4 mm，6 mm)，在此區(qū)間內，微動開關滾輪變大時，凸輪往返過程的回程差變大。

3)d變大時，Δθ變小，即在其它條件不變的情況下，微動開關的壓縮量變大，凸輪條往返過程的回程差變小。

圖6 變化曲線圖(四)Fig.6 Change curve diagram(4)

4)Δd變小時，Δθ變小，即在其它條件不變的情況下，微動開關的差動量變小，凸輪條往返過程的回程差變小。

由以上 4條結論，可知通過調節(jié)r1、r2、d、Δd等參數(shù)可以降低Δθ，使其滿足目標要求。

1.3 優(yōu)化求解

復合形法是求解約束優(yōu)化問題的一種重要的直接解法。它的基本思路是在可行域內構造一個具有個頂點的初始復合形。對該復合形各頂點的目標函數(shù)值進行比較找到目標函數(shù)最大的頂點(稱最壞點)，然后按一定的法則求出目標函數(shù)有所下降的可行的新點，并用此點代替最壞點，構成新的復合，復合形的形狀每改變一次，就向最優(yōu)點移動一步，直至逼近最優(yōu)點[3-5]。

受信儀行程開關返程誤差優(yōu)化目標是誤差值最小，同時保證r1、r2、d、Δd等參數(shù)滿足物理尺寸要求。 令r1=X(1)、r2=X(2)、d=X(3)、Δd=X(4)，由公式(5)構造復合形法的目標函數(shù)為

獲得上述目標函數(shù)和約束函數(shù)后，可按下述步驟開展復合形法迭代直接求解[6-7]。

1)根據作圖法給定搜索區(qū)間a和b，隨機產生K個隨機點，然后將非可行點調入可行域內，構成初始復合形；

2)計算各頂點的函數(shù)值，選出好點X(L)與壞點X(H)；

3)計算除壞點外其余各頂點的中心點X0；

4)計算映射點X(R)；

5)構成新的復合形；

6)判斷終止條件，各頂點與好點的函數(shù)值之差的均方根值小于誤差值ε：

如不滿足迭代條件，則返回步驟2)繼續(xù)下一次迭代；否則，可將最后復合形的好點X(L)及其相應的函數(shù)值T啟動(X(L))作為最優(yōu)解輸出，并結束運算。

在MATLAB環(huán)境下，編寫3個M函數(shù)，分別為主函數(shù)、目標函數(shù)和約束函數(shù)。經過MATLAB程序運行后，得到目標函數(shù)值的收斂曲線如圖7。

圖7 目標函數(shù)值的收斂曲線圖Fig.7 Convergence curve diagram of objective function value

圖7可以看出，隨著迭代次數(shù)增加，誤差值逐漸減少，接近于最優(yōu)解，直到誤差小于規(guī)定值時，程序結束。 迭代 180次后，X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、Δθ(X)變化極小，確定獲得本次計算的最優(yōu)解：

獲得r1=70 mm，r2=2.4 mm，d=1.2 mm，Δd=0.3 mm受信儀的行程開關返程誤差最小。

2 影響因素分析

圖8 返程誤差影響因素因果圖Fig.8 Causality diagram of effect factors of return errors

表1 影響因素分析說明表Table 1 Analysis specification of influencing factors

經上述分析，將凸輪行程開關的返程誤差減小到 0.5°以下，不僅要求合理確定d、Δd、r2、r1等參數(shù)值，還要開展結構和機構合理設計，嚴控裝配環(huán)節(jié)，從而消除各因素存在的交叉影響的實際問題。依據PDCA管理程序，采用了因果圖分析方法，對影響凸輪行程開關返程誤差因素進行綜合分析，共找出10項因素[8-9]。各因素分析經歸納整理如圖8所示。10項因素中，9項可列為引起誤差的主要因素，1項作為非主要因素。見表1。

2.1 解決措施

措施一：改進微動開關的安裝座結構設計。

將安裝座螺釘孔由圓孔改為一字孔，一字孔的長方向應保證調整微動開關的滾輪與凸輪之間的相對距離，如圖9-10。

措施二：選擇適當類型的微動開關。

微動開關存在多種型號，微動開關種類及參數(shù)見表2。選取按鈕和短轉子2種型式，表2數(shù)據表明按鈕和短轉子2種型式預行程和差動量相對較小。

措施三：篩選開關。

對同一類型同批次開關篩選，因為其中可能有一部分開關彈性不足，可能會出現(xiàn)差動較大，應對開關進行選擇。選出彈性有力開關，并由專人負責篩選，保證所用的每一個開關能夠達到所需參數(shù)要求。

圖9 安裝座結構改進示意圖Fig.9 Schematic diagram of improved install seat structure

圖10 固定座工作示意圖Fig.10 Working schematic diagram of fixed seat

表2 微動開關參數(shù)表Table 2 Parameter table ofMicro switch

表3 滾輪尺寸檢測數(shù)據表Table 3 Test data table of roller’s size

措施四：對選用自帶滾輪的微動開關的處理措施。

當微動開關選擇自帶滾輪的微動開關，要對滾輪的外徑尺寸進行測量，使被測滾輪外徑尺寸小于8 mm。測量結果見表3。

表3中可得，所選的8個滾輪外徑在4.8～5.2 mm之間，均小于8 mm，滿足要求。

措施五：滾輪機構設計。

當選擇不自帶滾輪的微動開關，應對微動開關設計一套滾輪機構，如圖11。

圖11 滾輪機構示意圖Fig.11 Schematic diagram of roller mechanism

其中，滾輪半徑尺寸要小于或等于4 mm，使此機構滿足設計要求。

措施六：凸輪結構設計。

圖12 凸輪機構示意圖Fig.12 Schematic diagram of cam mechanism

凸輪采用凸輪片與基圓筒相結合方式，如圖12。將凸輪片固定在基圓筒上，可以保證牢固可靠，防止凸輪條滑動。采用該結構一方面有利于調整，另一方面結構簡單，安裝方便。

措施七：凸輪條尺寸的設計。

某型發(fā)射裝置凸輪條外徑尺寸取62 mm，依據優(yōu)化設計結果，取外徑尺寸為 70 mm，則r1=70 mm；根據微動開關的選擇，可得d=1.2 mm；Δd=0.4mm；滾輪外徑取上限植為r2=4mm，可得：

受信儀尺寸滿足要求，最終設計尺寸為r1=70 mm。

措施八：受信儀部件裝配調試。

在受信儀部件裝配時要求保證受信儀轉動靈活，在與發(fā)射裝置裝配過程中，采用了試裝配法：不斷調整微動開關的滾輪與凸輪片之間的距離，同時檢測返程誤差角度值。如表4。

表4 安裝過程調整表Table 4 Installation process adjustment table

措施九：防振。

采取防振動措施，主要從2個方面入手：一方面檢查所設計的結構是否有防振動措施。由于發(fā)射裝置具備運轉過程中防振動措施：如緩沖器等，使本裝置具備防振動措施；另一方面在發(fā)射裝置運輸過程中應有防振動措施。同時在裝配調試階段對微動開關的安裝，微動開關安裝座的固定，凸輪機構的裝配進行檢查，對裝配中所用的螺釘進行擰緊檢查。

2.2 驗證效果

方向受信儀凸輪返程誤差檢測統(tǒng)計情況見表5，其中射界Ⅰ為射界范圍下限點，射界Ⅱ為射界范圍上限點；運行Ⅰ為運行范圍下限點，運行Ⅱ為運行范圍上限點；限速Ⅰ為限速范圍下限點，限速Ⅱ為限速范圍上限點。

高低受信儀凸輪返程誤差檢測統(tǒng)計情況見表6，其中射界Ⅰ為射界范圍下限點，射界Ⅱ為射界范圍上限點；運行Ⅰ為運行范圍下限點，運行Ⅱ為運行范圍上限點。

表5 方向旋回檢測結果表Table 5 Test result of direction turn process

表6 高低俯仰檢測結果Table 6 Test result of pitch angle

措施實施后，凸輪返程誤差減小到0.5°以下。從表5、表6可以看出，方向旋回運行在射界、運行、限速等3種方式下和高低俯仰運行在射界、運行等2種方式下，經過檢測凸輪返程誤差均減小到0.5°以下，達到目標要求。

3 結束語

本文針對受信儀的行程開關返程誤差較大實際問題，研究了受信儀的行程開關工作原理，建立了工作過程數(shù)學模型，采用復合形法開展了參數(shù)優(yōu)化設計。結合PDCA程序，應用了因果圖等質量管理工具獲得影響誤差主要因素，并逐一采取對應措施，將凸輪行程開關的返程誤差減小到0.5°以下，提高發(fā)射裝置運行、射界范圍的定位精度，達到了預期的目標。