含缺陷球柱組合殼極限承載能力分析

吳益輝,萬樂天

(中國船舶重工集團有限公司第七一〇研究所,湖北宜昌443003)

0 引言

球柱組合殼結構是單殼體潛艇耐壓船體結構的主要形式，其極限承載能力是衡量結構安全性的一個重要指標。單殼體潛艇具有超長艙和大分艙特點[1]，在靜水壓力作用下球柱組合殼結構的變形不再是單一的構件受載荷作用下的變形，而是會受到相鄰結構構件變形的誘導，在連接處會產生應力集中現(xiàn)象，使結合處成為整個結構的薄弱環(huán)節(jié)，影響了整個結構的承載能力。國內外很多學者對柱殼或球殼的后屈曲變形和極限承載能力進行了相關研究，而對球柱組合殼的研究主要集中在力學性能的分析方法上，但少涉及到球柱組合殼及其試驗相關方法。白雪飛等[2]設計制作了3個凹型加肋錐—柱/錐—環(huán)—柱結合殼系列精車模型，靜水外壓試驗和計算結果表明，凹型加肋錐—環(huán)—柱結合殼能有效降低錐、柱殼結合部的應力峰值。郭日修等[3]通過分析加肋錐—環(huán)—柱結合殼中環(huán)殼塊的應力分布特點，指出凹環(huán)殼塊需局部加強的必要性，并提出了凹環(huán)殼塊中部增設肋骨和凹環(huán)殼塊適當加厚兩種加強方式。ABS[4]及DNV[5]規(guī)范中給出了相對準確和可靠的水下航行器的相關設計方法和失效載荷；Radha和Rajagopalan[6]采用非線性有限元及蒙特卡洛法分析潛艇耐壓殼體的承載可靠性，并利用Johnson-Ostenfeld彈塑性修正法及非線性有限元逼近法研究了加筋圓柱殼的彈塑性失穩(wěn)，表明有限元法的精度高于理論計算。而關于初撓度的研究，往往通過導入其特征屈曲失穩(wěn)模態(tài)波形實現(xiàn)，雖取得了較好的結果，但其失穩(wěn)波形存在一定的假設，可能與實際情況不符，并且殼體結構在建造過程中其初撓度是很難用解析函數(shù)表示的[7]。

本文根據(jù)實測三維初撓度數(shù)據(jù)建立含缺陷的球柱組合殼有限元模型，計算了外部均勻壓力作用下球柱組合殼的極限承載能力和變形，并與試驗結果進行了對比分析，得到了組合殼體的變形與受力特性，為球柱組合殼體的優(yōu)化設計提供了有效的依據(jù)。

1 球柱組合殼體結構力學性能

球柱組合殼結構在受均勻靜水壓力作用下的力學模型如圖1所示。球冠結構邊緣半徑與軸線之間夾角為α，本文球柱組合殼體端面利用法蘭固定，加壓時力學模型可簡化如此。

圖1 球柱組合殼力學模型Fig.1 Mechanicalmodel of sphere-cylinder combined shell

2 球柱組合殼靜水壓力試驗

球柱組合殼靜水壓力試驗在模擬深海的壓力罐內進行，3個球柱組合殼結構的焊接模型，分別命名為1#模型、2#模型和3#模型。這3個模型的圓柱殼結構尺度相同，球形殼殼板厚度與圓柱殼相同。1#、2#模型為半球殼結構，3#模型為球冠結構，球冠殼的圓弧角為120°，采用逐步加載法進行了強度試驗和承載能力試驗[8]。

分別利用回轉平臺、分度儀和高度尺等對3個球柱組合殼的壁厚及肋骨尺寸和肋骨間距進行了測量，其中殼體厚度及肋骨間距測量結果如表1-2所示。表1殼體厚度測量中涉及周向6個角度下的測量均值，取平均為最終殼體厚度；表2中l(wèi)i(i=1，2，3，4，5)表示肋骨離球柱組合殼連接處及相鄰肋骨間的距離，其中2#模型有4根環(huán)肋。

表1 模型殼體厚度測量均值Table 1 Averagemeasurement values of models’hull thickness

表2 模型肋距測量均值Table 2 Averagemeasurement values ofmodels’frame space

3 非線性有限元分析

3.1 模型建立

根據(jù)模型結構實測參數(shù)建立了相應含缺陷幾何模型，殼體厚度及環(huán)肋加強筋由測量均值給出，組合殼半徑R=155mm，肋骨截面為矩形且腹板長為l=10 mm，法蘭半徑r=195 mm，法蘭板厚t=5.2 mm。球柱組合殼結構焊接模型材料彈性模量E=1.97×105MPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=418 MPa。

3.2 數(shù)值仿真結果

試驗及有限元結果見圖2，由變形形狀及應力集中區(qū)分布情況來看，兩者符合的很好。1#模型最大變形發(fā)生在球殼與柱殼連接處靠近第一個環(huán)肋處；2#模型最大變形發(fā)生在柱殼第二與第三環(huán)肋中間處；3#模型最大變形則發(fā)生在第一與第二環(huán)肋中間處；變形區(qū)域平均 Mises應力分別達到539.5 MPa、476.9 MPa、442.7 MPa，可見，在外部均布水壓作用下，組合殼結構均失穩(wěn)破壞。

圖2 變形及Mises應力分布Fig.2 Deformations and Mises stress distributions

試驗中3個模型均發(fā)生總體失穩(wěn)破壞，且失穩(wěn)的部分為環(huán)肋圓柱殼部分。最終測得1#、2#、3#試驗模型破壞崩潰壓力分別為2.2 MPa、2.4 MPa、2.3 MPa，而有限元結果為 2.5 MPa、2.8 MPa、2.4 MPa?？梢?，組合殼2#模型有著較高的承載能力，與1#模型相比，靠近球柱連接處的環(huán)肋提高了結構的整體穩(wěn)定性，其應力集中區(qū)較??；而3#模型與1#模型的抗壓能力相當，其球冠結構使得變形區(qū)域下移，在連接處較大的結構不連續(xù)性使其產生了比1#模型更大的塑性應變；3個模型球殼部分應力分布較為均勻。

4 對比分析研究

圖3 有限元與試驗變形對比Fig.3 Results comparison of finite element and experiment deformation

1#與2#球柱組合殼體極限承載能力分別為554.9 kn、551.2 kn，觀察結構達到極限強度之后的后極限強度行為變化過程可以發(fā)現(xiàn)，2#模型的承載能力變化較1#模型緩慢，且具有較高的剩余強度，可見在連接處的加強筋對于球柱組合殼的后極限強度行為影響較大。3#模型承載能力變化與1#模型相當，但是最大抵抗反力相比1#模型較小，僅為539.8 kn，可見球冠結構的不連續(xù)性減弱了結構的極限強度。

輸出和測量了縱向沿半殼體經線分別于球殼頂部、中部、球柱殼連接處及柱殼肋骨及肋骨中間11個位置點的軸向變形，橫向對稱沿半殼體緯線方向的9個位置點的軸向變形，均以最大變形點為基準點，且變形方向均為沿殼體半徑方向。非線性有限元與實驗結果如圖3所示。由圖3可知，1#與3#模型縱橫向變形較2#模型平緩，2#模型由小變形到極限變形發(fā)展速度很快。1#與3#球柱組合殼連接處的3號位置點變形量較大，而2#球柱組合殼3號位置點變形量較小，說明靠近連接處的柱殼環(huán)肋加強在很大程度上影響了連接處的變形與應力分布。

表3為球柱組合殼最大變形數(shù)值模擬與試驗結果對比，其誤差分別為0.35%、19.61%、9.75%。2#模型較其他2個模型的誤差偏大，可能是由于測量誤差和有限元處理大變形時迭代路徑的影響，但總體上可以看出非線性有限元結果與實驗誤差在工程結構物計算的可接受范圍內，較為準確地反映了結構的實際變形。

表3 最大變形結果對比Table 3 Comparison ofmaximum deformation results

5 結束語

本文通過數(shù)值模擬與試驗對比分析研究了3個不同形式球柱組合殼的極限承載能力和變形，得出了以下結論：

1)3個模型的破壞都屬于柱殼部分的總體失穩(wěn)破壞；

2)通過實測初始缺陷建立的球柱組合殼有限元模型可以有效提高數(shù)值模擬的有效性與準確性，相比于通過屈曲失穩(wěn)波形引入缺陷的方法更加符合實際；

3)環(huán)肋提高了結構的整體穩(wěn)定性，但其對球柱組合殼結構的極限強度影響不大，而對后極限強度行為影響較大，可以通過在離球柱組合殼連接處不同位置布置相應肋骨來減弱過渡區(qū)域對結構的影響。