膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全距離模型及參數(shù)敏感性分析*

楊 青， 胡鋼華， 徐文毅， 林文巖， 謝 銘， 龔夢(mèng)琦

(1.浙江師范大學(xué) 道路與交通工程研究中心，浙江 金華 321004；2.金華市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，浙江 金華 321013；3.浙江正方交通建設(shè)有限公司，浙江 金華 321025;4.浙江臨金高速公路有限公司，浙江 杭州 310024)

0 引 言

膠輪壓路機(jī)是路面施工中的常用設(shè)備，因其設(shè)備質(zhì)量大、行駛速度快、需場(chǎng)地施工人員配合等作業(yè)特征，一旦發(fā)生刮擦與碰撞，不但對(duì)設(shè)施或設(shè)備造成損毀，而且會(huì)危及施工人員的生命安全，高頻作業(yè)帶來(lái)的安全隱患已成為道路行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn).未能在安全距離內(nèi)制動(dòng)是誘發(fā)事故的關(guān)鍵原因[1]，因此及時(shí)判斷行駛危險(xiǎn)狀態(tài)，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)制動(dòng)的安全距離，并采取制動(dòng)措施，對(duì)于保障膠輪壓路機(jī)的施工安全具有重要意義.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)智能防撞控制領(lǐng)域展開(kāi)了廣泛研究，現(xiàn)有成果主要集中在汽車安全制動(dòng)技術(shù)方面.袁浩等[2]利用制動(dòng)加速度來(lái)表征制動(dòng)過(guò)程，闡明了汽車不同制動(dòng)階段的特征，改進(jìn)了停車視距計(jì)算公式，并建立了制動(dòng)安全距離模型； Sharizli等[3]基于虛擬樣機(jī)軟件系統(tǒng)，在不同荷載和速度條件下，對(duì)汽車制動(dòng)性能進(jìn)行了仿真模擬，為制動(dòng)模型的修正提供了數(shù)據(jù)支撐；張濱剛等[4]通過(guò)大量實(shí)車試驗(yàn)，挖掘出影響制動(dòng)距離的特征參數(shù)，結(jié)合汽車制動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)性能分析，補(bǔ)充完善了制動(dòng)距離的預(yù)測(cè)模型;康成龍等[5]研究了路面摩阻系數(shù)對(duì)汽車安全制動(dòng)距離的影響，并利用仿真平臺(tái)探討了路面摩阻系數(shù)對(duì)模型的影響規(guī)律；陳瑤等[6]針對(duì)公路環(huán)境因素，分析了駕駛員的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間對(duì)汽車制動(dòng)的影響，構(gòu)建了不同反應(yīng)時(shí)間的制動(dòng)計(jì)算模型；裴曉飛等[7]利用安全距離模型，開(kāi)發(fā)了汽車防撞系統(tǒng)，并基于目標(biāo)檢測(cè)算法，對(duì)影響模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定.事實(shí)上，構(gòu)建制動(dòng)安全距離模型是車輛進(jìn)行安全制動(dòng)的重要保障，也必將為未來(lái)無(wú)人駕駛環(huán)境下的車路協(xié)同平臺(tái)開(kāi)發(fā)提供前期理論基礎(chǔ).然而，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)于路面施工車輛的制動(dòng)安全距離模型及其參數(shù)影響敏感性的研究較少，加之復(fù)雜的場(chǎng)地施工環(huán)境，導(dǎo)致施工碰撞事故的發(fā)生率居高不下[8].如何定量分析影響施工車輛制動(dòng)安全距離的相關(guān)參數(shù)并構(gòu)建有效的制動(dòng)安全距離模型，是路面施工安全技術(shù)領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題.

基于此，筆者針對(duì)膠輪壓路機(jī)，在探討制動(dòng)過(guò)程階段特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合膠輪壓路機(jī)施工場(chǎng)地的實(shí)際工作條件，構(gòu)建了制動(dòng)安全距離模型，探討了影響制動(dòng)安全距離的參數(shù)敏感性，利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了制動(dòng)安全距離模型的精確度并進(jìn)行了模型校正分析.研究成果以期為膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全防撞控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)提供理論支撐，為最大程度地減少膠輪壓路機(jī)施工碰撞事故的發(fā)生提供技術(shù)保障.

1 膠輪壓路機(jī)制動(dòng)模型及參數(shù)取值

1.1 制動(dòng)安全距離模型

充分考慮膠輪壓路機(jī)現(xiàn)場(chǎng)制動(dòng)過(guò)程的實(shí)際特征，將膠輪壓路機(jī)制動(dòng)過(guò)程劃分為障礙物識(shí)別、制動(dòng)力緩沖、制動(dòng)力穩(wěn)定和車輛停止4個(gè)階段，具體包括制動(dòng)反應(yīng)、制動(dòng)力上升、全制動(dòng)穩(wěn)定3個(gè)時(shí)間范圍，其中，制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間tf=t1、制動(dòng)力上升時(shí)間ts=t2-t1、全制動(dòng)穩(wěn)定時(shí)間tw=t3-t2,如圖1所示.制動(dòng)反應(yīng)階段是指從駕駛員接受到制動(dòng)信號(hào)至傳動(dòng)裝置開(kāi)始制動(dòng)的過(guò)程；制動(dòng)力上升階段是指膠輪壓路機(jī)開(kāi)始制動(dòng)，逐漸產(chǎn)生摩阻力并達(dá)到最大值的整個(gè)過(guò)程；全制動(dòng)穩(wěn)定階段是指膠輪壓路機(jī)保持最大制動(dòng)力，直到車輛停止的整個(gè)過(guò)程.

基于車輛制動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)和能量守恒定律，綜合考慮制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間、路面摩阻系數(shù)及施工車速等參數(shù)，通過(guò)推導(dǎo)得到膠輪壓路機(jī)的制動(dòng)安全距離模型為

(1)

圖1 膠輪壓路機(jī)制動(dòng)過(guò)程階段特征

式(1)中：S為膠輪壓路機(jī)的制動(dòng)安全距離；S1,S2,S3分別為制動(dòng)反應(yīng)階段、制動(dòng)力上升階段和全制動(dòng)穩(wěn)定階段內(nèi)膠輪壓路機(jī)的行駛距離；v0為膠輪壓路機(jī)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)的初始速度,即膠輪壓路機(jī)的施工車速；a為全制動(dòng)穩(wěn)定階段的加速度，a=μg，μ為路面摩阻系數(shù)，g為重力加速度.

1.2 模型參數(shù)取值

膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全距離模型除受初始速度的影響外，路面摩阻系數(shù)和制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間對(duì)其影響也不容忽視.路面摩阻系數(shù)由膠輪壓路機(jī)的碾壓輪滑移率、車速、輪胎荷載、瀝青路面狀態(tài)等指標(biāo)共同決定[9].膠輪壓路機(jī)采取制動(dòng)措施后，碾壓輪的制動(dòng)過(guò)程一般包括碾壓輪滾動(dòng)和碾壓輪未滾動(dòng)2個(gè)階段.碾壓輪滑移率從0增大到臨界滑移率λp時(shí)，縱向摩阻系數(shù)也逐漸增大，達(dá)到峰值μmax，此階段碾壓輪處于滾動(dòng)狀態(tài)；隨著制動(dòng)過(guò)程的發(fā)展和滑移率的增大，摩阻系數(shù)逐漸減小至穩(wěn)定值，該階段碾壓輪處于未滾動(dòng)狀態(tài).黃如波等[10]經(jīng)過(guò)大量實(shí)車試驗(yàn)，得到膠輪壓路機(jī)與施工路面之間的路面摩阻系數(shù)的取值為0.4～0.7.

制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間受駕駛員反應(yīng)時(shí)間和膠輪壓路機(jī)制動(dòng)裝置反應(yīng)靈敏度的雙重影響[11].其中，駕駛員作為道路施工的參與者，由于年齡、性別及生理心理狀態(tài)的差異，使得駕駛員識(shí)別和判斷危險(xiǎn)信息所需的反應(yīng)時(shí)間不同.李霖等[12]調(diào)取大量駕駛員行駛樣本，分析了真實(shí)交通危險(xiǎn)工況下的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間，得到駕駛員的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為0.4～2.0 s.膠輪壓路機(jī)制動(dòng)裝置的反應(yīng)靈敏度決定了機(jī)械傳動(dòng)反應(yīng)時(shí)長(zhǎng)，受車輛特征、累計(jì)施工總時(shí)間、機(jī)械零件磨損程度、施工工況等因素的綜合影響.尹繼瑤[13]通過(guò)研究壓路機(jī)的輸出特性與傳動(dòng)效率，將機(jī)械裝置傳動(dòng)方式分為液壓式和氣壓式2類，分別對(duì)應(yīng)機(jī)械的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為0.2～0.4 s和0.4～0.8 s.綜上所述，結(jié)合路面摩阻系數(shù)和膠輪壓路機(jī)制動(dòng)裝置反應(yīng)靈敏度，并考慮場(chǎng)地的實(shí)際工作條件，制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間為2.5 s時(shí)即為危險(xiǎn)工況.

2 制動(dòng)安全距離的參數(shù)敏感性分析

2.1 參數(shù)敏感性評(píng)價(jià)

為了探討初始速度、路面摩阻系數(shù)、制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間等參數(shù)的變化及參數(shù)間相互耦合作用機(jī)制，采用Sobol全局敏感性分析方法，將影響制動(dòng)安全距離模型的函數(shù)關(guān)系表達(dá)為單一控制參數(shù)和組合控制參數(shù)的形式[14]，如式(2)所示.

(2)

式(2)中：f(X1,X2,X3)為模型構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系；X1為初始速度v0；X2為路面摩阻系數(shù)μ；X3為制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間tf.

制動(dòng)安全距離的參數(shù)敏感性分析在危險(xiǎn)工況條件下開(kāi)展，即制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間取2.5 s，以初始速度和路面摩阻系數(shù)為輸入，制動(dòng)安全距離為輸出，定量計(jì)算2個(gè)參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響，并分析各參數(shù)的影響規(guī)律.參數(shù)的輸入、輸出情況如表1所示.

表1 不同v0,μ條件下的制動(dòng)安全距離 m

當(dāng)各參數(shù)正交時(shí)，該模型具有唯一的分解形式.模型總方差可以由單個(gè)參數(shù)作用方差及各參數(shù)之間相互作用的方差組成，如式(3)所示.

D=D(v0)+D(μ)+D(v0, μ).

(3)

式(3)中：D為模型總方差；D(v0)為初始速度單獨(dú)作用的方差，計(jì)算得D(v0)=5.22；D(μ)為路面摩阻系數(shù)單獨(dú)作用的方差，計(jì)算得D(μ)=0.04；D(v0, μ)為初始速度和路面摩阻系數(shù)共同作用的方差，計(jì)算得D(v0, μ)=2.64.

對(duì)式(3)進(jìn)行歸一化迭代處理[15]，通過(guò)計(jì)算得到模型的敏感度關(guān)系為

S(v0)+S(μ)+S(v0, μ)=1.

(4)

式(4)中：S(v0)為初始速度一階敏感度；S(μ)為路面摩阻系數(shù)一階敏感度；S(v0, μ)為二階敏感度.初始速度的總敏感度為S(v0)和S(v0, μ)之和，計(jì)算得到它的值為0.141 6；路面摩阻系數(shù)的總敏感度為S(μ)和S(v0, μ)之和，計(jì)算得到它的值為-0.017 0.由總敏感度的分析結(jié)果可知：1)在場(chǎng)地實(shí)際工況相同的情況下，初始速度對(duì)制動(dòng)安全距離的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于路面摩阻系數(shù)；2)初始速度與制動(dòng)安全距離呈正相關(guān)，當(dāng)膠輪壓路機(jī)施工車速增大時(shí)，制動(dòng)安全距離增大；3)路

圖2 初始速度對(duì)制動(dòng)安全距離的影響

面摩阻系數(shù)與制動(dòng)安全距離呈負(fù)相關(guān)，路面摩阻系數(shù)越大，制動(dòng)安全距離越小.

2.2 模型參數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響分析

為進(jìn)一步定量分析模型參數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響規(guī)律，探討了不同路面摩阻系數(shù)條件下初始速度對(duì)制動(dòng)安全距離的影響規(guī)律和不同初始速度條件下路面摩阻系數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響規(guī)律，分析結(jié)果如圖2和圖3所示.由此可知：1)初始速度對(duì)制動(dòng)安全距離的影響呈現(xiàn)一致性，隨著初始速度的增大，制動(dòng)安全距離顯著提升；2)當(dāng)初始速度小于6 km/h時(shí)，路面摩阻系數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響可忽略不計(jì)，當(dāng)初始速度大于10 km/h時(shí)，制動(dòng)安全距離增幅明顯；3)路面摩阻系數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響受初始速度的影響顯著，初始速度越大，影響程度越顯著；4)當(dāng)初始速度小于6 km/h時(shí)，影響曲線基本保持水平，路面摩阻系數(shù)影響程度可忽略不計(jì)，當(dāng)初始速度大于12 km/h時(shí)，路面摩阻系數(shù)會(huì)對(duì)制動(dòng)安全距離產(chǎn)生較大的影響.

圖3 路面摩阻系數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響

圖4 制動(dòng)距離的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值

3 制動(dòng)安全距離模型驗(yàn)證

3.1 制動(dòng)距離測(cè)定

選取XG6301P型膠輪壓路機(jī)為研究對(duì)象，進(jìn)行場(chǎng)地實(shí)際工作條件下的制動(dòng)距離測(cè)試，行駛速度(即制動(dòng)時(shí)的初始速度)控制在0～8 km/h，路面摩阻系數(shù)由擺式摩阻儀測(cè)量獲取.制動(dòng)距離實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的誤差分析結(jié)果如圖4和圖5所示.由此可知：制動(dòng)安全距離計(jì)算值的誤差變化為0.23～3.23 m，其中0～2 m的誤差占比為85.84%，且對(duì)應(yīng)的行駛速度主要集中在0～6 km/h，表明該模型對(duì)低車速條件下的制動(dòng)距離具有良好的表征能力.

3.2 模型修正

為增強(qiáng)膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全距離模型對(duì)較高施工速度的適應(yīng)能力，引入修正系數(shù)(λ)對(duì)制動(dòng)安全距離進(jìn)行校核，如式(5)所示.通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)的線性擬合，得到λ與v0的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如式(6)所示.修正后制動(dòng)安全距離的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差分析結(jié)果如圖6和圖7所示.由此可知：修正后計(jì)算值誤差僅存在于0～2 m處，占比為100%，且誤差主要集中在0～1 m處，相較修正前提高了8.33%，表明修正后的制動(dòng)安全距離模型對(duì)于施工速度的適應(yīng)能力更強(qiáng)，模型預(yù)測(cè)精度更加準(zhǔn)確.

S實(shí)測(cè)=λS計(jì)算；

(5)

λ(v0)=1.203+0.001×v0.

(6)

圖5 計(jì)算值誤差的分布直方圖

圖6 實(shí)測(cè)值與模型修正值的對(duì)比

4 結(jié) 論

在建立膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全距離模型、分析模型參數(shù)取值范圍的基礎(chǔ)上，利用全局敏感性分析方法評(píng)價(jià)了影響制動(dòng)安全距離的參數(shù)特征，并定量揭示了模型參數(shù)對(duì)制動(dòng)安全距離的影響規(guī)律.主要研究結(jié)論如下：

1)膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全距離模型充分考慮了制動(dòng)反應(yīng)、制動(dòng)力上升、全制動(dòng)穩(wěn)定的階段特征，綜合了初始速度、路面摩阻系數(shù)及制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間等參數(shù)的影響，模型構(gòu)建過(guò)程與膠輪壓路機(jī)的實(shí)際工況條件相符，應(yīng)用前景良好.

2)初始速度、路面摩阻系數(shù)和制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間共同決定著膠輪壓路機(jī)的制動(dòng)安全距離，建議應(yīng)從現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際工況出發(fā)，結(jié)合模型參數(shù)的影響規(guī)律，綜合確定膠輪壓路機(jī)的制動(dòng)安全距離.

3)初始速度、駕駛員反應(yīng)時(shí)間及車輛制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間對(duì)膠輪壓路機(jī)制動(dòng)安全距離的影響更為顯著，實(shí)際施工過(guò)程中,選擇機(jī)械傳動(dòng)良好的膠輪壓路機(jī)、限制施工最高車速、提升駕駛員連續(xù)施工專注度等措施，是確保膠輪壓路機(jī)安全制動(dòng)的有效方法.

圖7 修正后計(jì)算值誤差的分析直方圖