曹建波, 徐 閣, 鄂世舉, 高 昭, 張海艇, 夏文俊, 周 武
(浙江師范大學(xué) 工學(xué)院,浙江 金華 321004)
根據(jù)能量轉(zhuǎn)換機理的不同,可以將發(fā)電技術(shù)分為電磁式、光電式、壓電式和靜電式等類型.為了探索新的發(fā)電方法,可以將2種或2種以上不同的發(fā)電技術(shù)復(fù)合在一起同時進行發(fā)電.
工業(yè)生產(chǎn)用電最早開始利用的是化學(xué)能電池,直到今天的照明、交通、移動電子設(shè)備都仍然在使用電池.自Faraday 于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)以來,業(yè)界利用這個原理制造了大量的傳統(tǒng)電機,現(xiàn)在電磁式發(fā)電機仍然是國民生產(chǎn)及生活中最主要的變電方式;我國的光伏產(chǎn)業(yè)技術(shù)成熟,未來將處于普及的態(tài)勢,它是民用電的重要組成部分;壓電片是一種高精度的機電換能器件,主要用于微機電產(chǎn)品中,采用它制成的壓電線性驅(qū)動器、傳感器可靠性高.壓電材料具有能量密度高、無電磁干擾等優(yōu)點,是復(fù)合俘能系統(tǒng)中的一種常見材料;靜電式發(fā)電原理是利用可變電容進行機械能到電能的轉(zhuǎn)換,常采用電活性聚合物(electroactive polymers,EAPs)作為電容的電介質(zhì).
復(fù)合發(fā)電技術(shù)是根據(jù)特定俘能環(huán)境結(jié)合不同發(fā)電技術(shù)的特點設(shè)計出俘能頻帶更寬、系統(tǒng)峰值更高的新型發(fā)電機.目前,國內(nèi)外研究復(fù)合俘能發(fā)電技術(shù)處于實驗階段,且多是針對某一類發(fā)電技術(shù)進行優(yōu)化.由于壓電-電磁復(fù)合俘能技術(shù)比較容易實現(xiàn),因而這種方式的發(fā)電技術(shù)占被研究的絕大部分;隨著新材料技術(shù)的不斷發(fā)展,EAPs與其他材料復(fù)合發(fā)電逐步成為研究的熱點,如文獻[1]介紹了EAPs與太陽能電池復(fù)合俘能系統(tǒng),文獻[2]介紹了EAPs與駐極體復(fù)合俘能系統(tǒng).
典型的機電換能系統(tǒng)有電磁式發(fā)電機、壓電式發(fā)電機、介電彈性體發(fā)電機(dielectric elastomer generator,DEG)等.單一的俘能系統(tǒng)與發(fā)電技術(shù)是組成復(fù)合俘能系統(tǒng)的基礎(chǔ),研究其原理有助于優(yōu)化俘能系統(tǒng)的設(shè)計.
工業(yè)生產(chǎn)中的火力發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等形式,基本原理都是Faraday電磁感應(yīng)定律.當通過閉合導(dǎo)線的磁通量發(fā)生改變時,導(dǎo)線內(nèi)部會產(chǎn)生感應(yīng)電流,回路中感應(yīng)電動勢的大小等于通過該回路的磁通量變化率.其表達式為
(1)
式(1)中:ε為感應(yīng)電動勢(V);Φ為穿過閉合電路的磁通量(Wb).
通常情況下,電磁式發(fā)電機可以分為3類:旋轉(zhuǎn)式、諧振式和混合式.旋轉(zhuǎn)式同步電機主要用作發(fā)電機,現(xiàn)代電力網(wǎng)中的巨大電能幾乎全部由同步發(fā)電機提供.三相同步電機結(jié)構(gòu)如圖1所示,每相感應(yīng)電勢有效值為
E=4.44NfΦKw1.
(2)
式(2)中:N為繞組的匝數(shù);感應(yīng)電勢頻率f=pn/60,p為極對數(shù),n為電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速;繞組系數(shù)Kw1=KyKq,短距系數(shù)Ky=cos(β/2),β為短距角,分布系數(shù)Kq=sin(qα/2)/[qsin(α/2)],通常Kq為0.92~1.00,q為每極每相槽數(shù),α為槽距角.
圖1 同步電機結(jié)構(gòu)模型
諧振式電磁俘能器工作于振蕩環(huán)境中,通常利用銅線圈與永磁鐵磁場的相對運動來獲取能量.圖2是Toyota設(shè)計的直線式電磁發(fā)電機示意圖[3].
圖2 Toyota直線式電磁發(fā)電機
用等效磁荷[4]計算永磁鐵磁場強度是一種簡單而實用的方法,其磁場強度為
(3)
式(3)中:φm為標量磁位;σm為面磁荷密度;μ為磁導(dǎo)率;r為源點與場點之間的距離;s為永磁鐵的極性端面面積.以永磁鐵的幾何中心為空間直角坐標系的原點,N-S極軸線方向為z軸,那么空間任意場點在該永磁鐵系統(tǒng)中的磁場強度為
H=H+-H-=
(4)
式(4)中:H+,H-為兩極磁荷產(chǎn)生的磁場強度;s+,s-為兩極磁荷的源端面積;r+,r-為兩極源點到場點的距離.磁感應(yīng)強度B=μH,線圈中的感應(yīng)電動勢為
U=kBLv.
(5)
式(5)中:k為比例系數(shù);B為磁感應(yīng)強度;L為線圈長度;v為線圈的運動速度.
混合式電磁俘能系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)式和諧振式的復(fù)合,它利用的是曲柄滑塊機構(gòu)將2種運動形式組合在一起,設(shè)計出效率更高的發(fā)電機.電磁式發(fā)電機是目前最穩(wěn)定的發(fā)電技術(shù),有關(guān)它的新結(jié)構(gòu)設(shè)計、新材料制造將一直會是研究的熱點.
1880年壓電效應(yīng)被居里兄弟發(fā)現(xiàn),當壓電晶體在外力作用下產(chǎn)生形變時,其內(nèi)部會產(chǎn)生極化現(xiàn)象,同時在受力的相對表面上出現(xiàn)正負相反的等量異種電荷,當外力撤出后就恢復(fù)到初始不帶電的狀態(tài),這種現(xiàn)象被稱為正壓電效應(yīng),該現(xiàn)象的逆過程被稱為逆壓電效應(yīng),圖3所示為正壓電效應(yīng).生活中最常見的壓電晶體是打火機中的壓電陶瓷點火器,在點火時可產(chǎn)生3 000~6 000 V的電壓,其電流量為μA級別.
圖3 正壓電效應(yīng)
壓電諧振式發(fā)電機一般以D31型壓電陶瓷作為換能器,圖4為一種典型的雙晶片壓電懸臂梁俘能器模型.
圖4 壓電懸臂梁
上述俘能器在環(huán)境激勵為x(t)=Xsin(ωt)的作用下,懸臂梁的相對位移為z(t)=Zsin(ωt-φ),壓電片所受到的力為
(6)
式(6)中:m為物塊的質(zhì)量;Z為振幅;ω為諧振激勵的頻率;φ為激勵與懸臂梁運動的相位差.在壓電學(xué)中,D31型壓電片的表面電荷為
(7)
式(7)中:d31為橫向壓電系數(shù);l為壓電片的長度;h為壓電片的厚度.壓電片的等效電容為C=ε33A/h=ε33lb/h,其中:A為壓電片的表面面積;b為壓電片的寬度;ε33為介電常數(shù).壓電式懸臂梁俘能系統(tǒng)的輸出電壓可表示為
(8)
壓電陶瓷(pbbased lanthanumdoped zirconate titanates,PZT)是一種重要的機電轉(zhuǎn)換器,用它制成的俘能器輸出電壓高,但連續(xù)電流一般比較小.它易于制作的特點,使我們可以根據(jù)特定的俘能環(huán)境對其進行組合拓撲,設(shè)計出符合要求的發(fā)電系統(tǒng).壓電性是機電換能的一種現(xiàn)象,很多材料具有壓電性,比較典型的高分子駐極體材料(polyvinylidene fluoride,PVDF)是20世紀70年代在日本發(fā)現(xiàn)的一種性能穩(wěn)定、質(zhì)地柔軟的壓電材料.
研究表明,經(jīng)拉伸的PVDF壓電薄膜在高溫強電場下極化后具有高分子材料中最強的壓電效應(yīng),其壓電常數(shù)d比石英高10多倍,比PZT低,是PZT的10%~20%[5].PVDF的聲阻抗為3.5×10-6Pa·s·m-3,僅為PZT壓電陶瓷的1/10,它的聲阻抗與人體肌肉的聲阻抗很接近,且柔順性好,便于貼近人體,因此,適合制造可穿戴的發(fā)電設(shè)備.
最早關(guān)于EAP的研究報道[6]來自于1880年德國理論物理學(xué)家Roentgen,他發(fā)現(xiàn)了一端固定的橡膠帶在電場作用下長度會發(fā)生變化,這種現(xiàn)象被稱為Maxwell現(xiàn)象.最早開始研究介電彈性體發(fā)電機的是斯坦福研究所(Stanford Research Institute,SRI),圖5所示為SRI研制的波浪能DEG[7].
DEG發(fā)電技術(shù)的原理是EAPs可變電容兩電極上電荷在材料收縮的過程中,通過庫倫力做功,將機械能轉(zhuǎn)化為電能,其過程如圖6所示.可變電容的大小為
C=ε0εrA/z=ε0εrV/z2.
(9)
式(9)中:A為電極面積;V為EAP的體積;z為介電彈性體的厚度.拉伸后電容C與原電容C0之間滿足
(10)
圖5 SRI研制的波浪能DEG
圖6 EAP的發(fā)電原理
因為假設(shè)EAPs材料各向同性且不可壓縮,其中λ為沿力方向長度的拉伸率,則電容厚度的變化率為1/λ.式(10)中:z0為機械拉伸前的電容值.假設(shè)在EAPs收縮時電荷守恒,Q=C0U0=CUEAP,則電容瞬時電壓UEAP與原電壓滿足UEAP=U0/λ2.收縮時拉伸率λ< 1,在外加偏置恒電壓的發(fā)電方式下,EAPs恢復(fù)原狀態(tài)時電壓是升高的.
介電彈性體是一種超彈性材料,其非線性的機電轉(zhuǎn)換特性引起了眾多學(xué)者的關(guān)注.關(guān)于其機電轉(zhuǎn)換特性的建模,通常采用應(yīng)變能密度函數(shù)[8]進行描述,應(yīng)變能函數(shù)種類繁多,一般通過實驗得出.例如Yeoh函數(shù)是一種適合描述EAPs的大形變、單向拉伸力學(xué)行為的應(yīng)變能函數(shù)模型.
Yeoh根據(jù)實驗提出了適合橡膠材料的大形變(應(yīng)變大于200%)應(yīng)變能函數(shù)
(11)
對系數(shù)C10,C20,C30一定要選擇恰當,不然這些系數(shù)沒有任何明顯的物理意義.根據(jù)超彈性理論,介電彈性體(dielectric elastomer,DE)主應(yīng)力可以通過上述應(yīng)變能函數(shù)對主變形率求導(dǎo)獲得,即
(12)
式(12)中,p為靜水壓力,由動力學(xué)邊界條件決定.當沿厚度方向?qū)殡姀椥泽w施加電壓時,材料所處的應(yīng)力狀態(tài)σi及拉伸λi如圖7所示.
圖7 DE應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)
設(shè)σMaxwell為材料所受的兩平行柔性電極間的垂直等效Maxwell靜電應(yīng)力,則
(13)
式(13)中,S為受力面積.對于沒有進行預(yù)拉伸且邊界條件自由的介電彈性體膜,當在厚度方向施加電壓激勵時,其3個主方向的拉伸率λi和σi滿足
(14)
式(14)中,ε3為DE厚度方向的應(yīng)變.結(jié)合應(yīng)變能函數(shù),則3個方向主應(yīng)變滿足
(15)
所以靜水壓力為
(16)
DE厚度方向的應(yīng)力為
(17)
所以DE的機電關(guān)系滿足
(18)
EAPs開始是用于驅(qū)動,應(yīng)用在機器人領(lǐng)域,如圖8所示[9].
圖8 四肢靠EAP驅(qū)動的昆蟲機器人
近年來,研究人員利用該材料進行發(fā)電實驗,設(shè)計了多種發(fā)電機.
DEG發(fā)電原理是可變電容發(fā)電,研究其機電轉(zhuǎn)換關(guān)系的目的是設(shè)計精度更高的驅(qū)動器與提高發(fā)電機效率.DEG的技術(shù)難點在于其發(fā)電機結(jié)構(gòu)的設(shè)計和新型電極材料的探索.
駐極體是指一類能長期帶電的電介質(zhì)材料.其帶電包括電介質(zhì)本身極性單元取向形成的偶極子及內(nèi)部離子的移動和由外部注入的空間電荷.當駐極體表面存在電極時,電極上會感應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)的補償電荷.由于駐極體一般都是絕緣材料,補償電荷通常不能與駐極體內(nèi)部的電荷復(fù)合.
駐極體的制備通常有熱極化法、光輻射法和電暈法等,電暈法是最常用的方法.該方法是利用高壓電尖端放電,將空氣中電離的帶電粒子在電暈電場的作用下注入到材料中.圖9所示為利用負高壓放射電子制備駐極體的方法,其中在材料表面放置金屬柵網(wǎng),有助于電子在駐極體中進行均勻分布[10].
圖9 電暈法制備駐極體
駐極體發(fā)電機的工作原理是靜電感應(yīng)效應(yīng),當發(fā)電機在原始狀態(tài)時,上電極、駐極體、下電極三者的電場處于平衡狀態(tài).當基板被機械力壓縮時,感應(yīng)電荷通過外電路在兩極板間重新分配,形成電流.當外力撤去,兩基板恢復(fù)原來狀態(tài)時,電荷回流構(gòu)成新的平衡.該型發(fā)電機產(chǎn)生的電為交流電,可以外接單相橋式整流濾波電路,將其變成直流電供負載使用.圖10所示為一種駐極體原型機[11],該原型機由懸臂梁和駐極體材料組成,駐極體跟隨懸臂環(huán)境振動.其中梁-質(zhì)量系統(tǒng)傳遞機械能,電極-駐極體-空氣-反向電極構(gòu)成機電傳遞結(jié)構(gòu).
圖10 駐極體原型機
電磁式發(fā)電技術(shù)無需外部電源,輸出電流高、輸出阻抗小、機械阻尼小、系統(tǒng)魯棒性高且可持續(xù)運行.但其小型化比較復(fù)雜,裝配技術(shù)難度大,工作在低頻狀態(tài)時,效率低且存在線圈損耗;壓電式發(fā)電技術(shù)輸出電壓高、電容值大、能量密度高.但輸出電流小、輸出阻抗高,在低頻環(huán)境下,壓電材料存在自放電現(xiàn)象;靜電式俘能系統(tǒng)便于加工制造,該發(fā)電技術(shù)傾向于工作在低頻率,符合可穿戴發(fā)電技術(shù)的要求.靜電式發(fā)電技術(shù)通常需要額外的電源來提供偏置電壓,當電荷聚積到一定程度時可向外輸出較高的電壓.表1簡要介紹了不同發(fā)電方式下的相關(guān)技術(shù)參數(shù)[12-13].
表1 發(fā)電技術(shù)的特點對比
復(fù)合俘能系統(tǒng)是將2種或2種以上發(fā)電機的技術(shù)結(jié)合在一起構(gòu)成的機電換能器,壓電-電磁俘能器是常見的機電換能器.隨著新材料技術(shù)的發(fā)展,多種發(fā)電技術(shù)的復(fù)合成為研究的熱點.
麻省理工學(xué)院Joe Paradiso團隊在1998年制造了一種收集運動能量鞋,并于1999年對其進行了優(yōu)化[14].改進后的運動鞋由于對行走沒有影響,所以壓電單元能有效隱藏在鞋子里,圖11所示為一個集成壓電元件放置于標準運動鞋可拆卸的鞋墊下面.
圖11 MIT鞋底能量收集實驗
收集能量來源于放置在腳跟部分的壓電陶瓷和腳趾部分的16層PVDF壓電薄膜,由于受機電轉(zhuǎn)換效率的限制,實驗獲得的平均功率比較低.在標準步行過程中,8.3 mW能量來源于腳跟,1.3 mW的能量來源于腳趾.
在最近的研究中,Ibrahim等[15]利用不同長度壓電懸臂構(gòu)造成陣列,拓寬了VMPG(vibration micro power generators)系統(tǒng)的頻率范圍,其中各懸臂相互串聯(lián),磁鐵采用NdFeB,設(shè)計尺寸為14.0 mm×12.5 mm×8.0 mm,具體由圖12所示.該樣機SiO2基片采用5個掩膜進行加工,樣機在3.5~4.5 kHz內(nèi)輸出電壓和功率分別為10.0 mV,0.4 μW.該型壓電-電磁發(fā)電系統(tǒng)集成在一塊PCB板上,其可行性得到了實驗的驗證,隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,未來IC自供電技術(shù)成為可能.
圖12 VMPG系統(tǒng)
介電彈性體發(fā)電機(DEG)在將外部機械能轉(zhuǎn)化為電能時,EAPs可變電容需要外加偏置電壓.在進行DEG發(fā)電的實驗階段一般采用直流電壓源提供偏置電壓,而在實際的俘能環(huán)境中,直流電壓源一般難以獲得且更換困難.
奧克蘭大學(xué)的研究人員[1,16-17]設(shè)計了一種利用太陽能電池給EAP提供偏置電壓的俘能器,具體由圖13所示.
圖13 奧克蘭大學(xué)研制的DEG
圖14是一種DEG電荷泵的原理圖,由太陽電池組、自偏置電路(self-priming circuit,SPC)及DEG構(gòu)成.當處于初始狀態(tài)時,太陽能電池產(chǎn)生的電流給SPC、DEG補充電荷,此時SPC處于小電容狀態(tài).當DEG被拉伸時,DEG電容變大,此時太陽能電池繼續(xù)給全電路供電;當DEG收縮時,DEG電容變小,DE彈性恢復(fù)力克服庫侖力做功,電壓會有小幅抬升.經(jīng)過多次循環(huán),SPC和DEG中的電荷積累到某個臨界點,在一次DEG的收縮過程中,將通過二極管泵送電流給47 pF的電容.
圖14 DEG外圍電路
駐極體的永電性可以為介電彈性體發(fā)電機提供一個初始偏置電場,文獻[2]提出EAPs與駐極體幾種復(fù)合形式.如圖15所示:(a)是一種最基本的復(fù)合單元,由于駐極體在介電材料中分布不均勻,該復(fù)合單元的輸出功率比較低;(b)是一種改進型的復(fù)合形式,該結(jié)構(gòu)將駐極體鍍在介電材料的表面上,由于駐極體剛度一般比較大,限制了材料的應(yīng)變.駐極體的楊氏模量比介電彈性體高10倍,在相同的應(yīng)變條件下,需要更多的機械能,這增加了彈性材料俘能的成本;(c)將駐極體離散分布于介電彈性體的表面,該形式既保持了電場的均勻分布,同時也保證了復(fù)合單元的柔韌性.
圖15 EAP-駐極體復(fù)合單元
俘能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是復(fù)合發(fā)電技術(shù)中的重要組成部分,在對發(fā)電材料性能研究的基礎(chǔ)上,發(fā)電機的設(shè)計最終落實在結(jié)構(gòu)設(shè)計上.
復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計更多關(guān)注的是機械能的傳遞與轉(zhuǎn)化,本節(jié)分析了4種與復(fù)合俘能系統(tǒng)設(shè)計相關(guān)的機械機構(gòu)[18],如圖16所示.
圖16(a)是杠桿機構(gòu),它由1個鏈節(jié)和1個支點軸組成.由于鏈節(jié)是相對支點軸作旋轉(zhuǎn)運動,所以不是一個理想的直線運動.事實上,輸入振幅遠小于鏈節(jié)的長度,因此,其可近似為直線振幅放大器.
圖16(b)是剪式聯(lián)動放大機構(gòu),該機構(gòu)能提供完整的直線放大,但它的機械增益和輸入能力相對于杠桿系統(tǒng)保持不變.
圖16(c)為通過2個齒條、齒輪耦合機構(gòu),將線性運動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動,反之亦然.該機構(gòu)主動齒輪、從動齒輪鎖定在同一根軸上,從動齒輪的直徑比傳動軸大,從而放大了振幅.這種機構(gòu)可適應(yīng)無限的輸入振幅,同時輸出振幅也保持無限輸出.
圖16(d)所示的機械放大器由1個齒輪、齒條機構(gòu)和圓盤形曲柄滑塊機構(gòu)組成.在該系統(tǒng)中,在線性運動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動后,由于角速度保持不變,對于直徑大于小齒輪的圓盤,其線速度增加.然后,通過曲柄滑塊機構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成直線運動.這個機制的特點是無限輸入,輸出被限制在圓盤直徑范圍內(nèi).
圖16 復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
集成電路和現(xiàn)代制造技術(shù)的高速發(fā)展,未來MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)的研究將會是一個熱點.隨著人工智能時代的來臨,可穿戴智能設(shè)備的自供電技術(shù)展現(xiàn)出新的前景.
圖17為自動上發(fā)條的電子表[19],由ETA機芯、擺輪、發(fā)條、微電機等組成.微型發(fā)電機在其最佳旋轉(zhuǎn)速率為15 kr/min時,經(jīng)過50 ms就能產(chǎn)生6 mA電流,最高可達到16 V的電壓,產(chǎn)生的電能將存儲在電容中.
圖17 ETA設(shè)計的自動石英手表
圖18 芯片級發(fā)電機
圖18是一種芯片級的微型發(fā)電機及其單相電壓的輸出波形[20-21].實驗證明,超微永磁發(fā)電機在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為392 kr/min條件下最大開路電壓有效值為51.0 mV,對應(yīng)一個估計直流輸出功率3.6 mW.這些結(jié)果表明了制造芯片級、低功率的發(fā)電機是一種可行方案,進一步研究潛力大.
目前復(fù)合俘能發(fā)電技術(shù)大多處于實驗階段,復(fù)合俘能器的關(guān)鍵技術(shù)在于機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計和新型材料的應(yīng)用.本文主要研究了以下3方面:
1)研究了現(xiàn)今的主要發(fā)電技術(shù),分析了其發(fā)電原理.論述了各種材料的機電轉(zhuǎn)換關(guān)系,給出了基本發(fā)電機模型.
2)研究了復(fù)合發(fā)電技術(shù),綜合比較了單一發(fā)電機技術(shù)與復(fù)合發(fā)電技術(shù)的發(fā)電機理,發(fā)現(xiàn)復(fù)合發(fā)電技術(shù)輸出功率更高、俘能頻帶更寬.隨著新材料的不斷發(fā)現(xiàn),新型材料發(fā)電將會是研究的熱點.
3)發(fā)電機結(jié)構(gòu)設(shè)計是發(fā)電技術(shù)應(yīng)用中的一個重要環(huán)節(jié).隨著人工智能的發(fā)展和可穿戴設(shè)備的完善,未來可再生能源技術(shù)及MEMS技術(shù)將會是研究的熱點.