V錐節(jié)流裝置內(nèi)氣液分層流動特性數(shù)值模擬

賀登輝, 陳森林, 白博峰

(1.西安理工大學省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室,陜西西安 710048;2.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,陜西西安 710049)

氣液分層流是濕氣多相流(濕天然氣、濕蒸汽等)中的一種重要的流動形態(tài),廣泛存在于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中。氣液分層流的測量非常重要。目前雖然有許多種方法可以測量氣液分層流流量,但應用最多的仍然是差壓法[1-2]。作為一種新型的差壓式流量計,V錐流量計因其具有信號穩(wěn)定、壓損低、量程比寬、所需直管段短等優(yōu)點[3-7],近年來在多相流測量領(lǐng)域受到了越來越多關(guān)注。對V錐流量計測量濕氣時的差壓響應特性研究表明, V錐流量計濕氣測量特性主要受氣、液相含量、壓力及節(jié)流比等因素影響[3, 7-11]。Stewart等[8]采用Steven文丘里關(guān)聯(lián)式[10]的建立方法,得到對不同節(jié)流比V錐流量計的測量關(guān)聯(lián)式;Steven等[3,12]對管徑為101.6和152.4 mm,節(jié)流比為0.75的V錐流量計,改進了de Leeuw關(guān)聯(lián)式測量模型;徐英等[13]通過對V錐流量計測量濕氣時產(chǎn)生的“過讀”進行修正,建立了一套濕氣測量模型;愛默生公司[14]基于V錐流量計,開發(fā)了Roxar濕氣流量計,并成功應用于實際油氣井氣液流量測量中,但該公司未公布其V錐流量計具體采用何種修正模型。由于V錐流量計在濕氣測量時比文丘里管對液相測量精度的依賴更低[9,15],這對于提高其氣相測量精度十分有利。目前對于V錐流量計關(guān)注的重點多是不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及流動參數(shù)下V錐流量計的差壓響應特性,但V錐節(jié)流裝置內(nèi)的氣液兩相流動特性及其對差壓測量的影響機制知之較少。筆者針對實際濕氣中常見的氣液分層流采用數(shù)值模擬方法對V錐節(jié)流裝置內(nèi)氣液分層流動特性進行研究。

1 數(shù)值模擬方法及模型

1.1 數(shù)值模擬方案

V錐節(jié)流元件的結(jié)構(gòu)如圖1所示。節(jié)流元件由前、后錐角分別為φ和θ的兩個V形錐體組成,并且由支撐桿固定在管道上;高壓取壓口位于V錐元件上游,低壓取壓口位于后錐體的頂點處,穿過錐體由支撐桿引出管外。管道內(nèi)徑為50 mm,V錐的節(jié)流比為0.55,前、后錐角分別為45°和135°。

圖1 V錐節(jié)流裝置Fig.1 V-Cone throttle device and structure

基于ANSYS Fluent平臺,對空氣、水流經(jīng)V錐節(jié)流裝置的流動特性進行數(shù)值模擬。由于來流是分層流,主要包括光滑分層流、波狀分層流及滾動波狀流,不考慮分層流內(nèi)液滴的運動,采用VOF模型捕捉氣液界面[16]。如圖2(a)所示,所模擬的V錐裝置上、下游直管段分別為5D和9D,這與試驗中的測壓點布置保持一致。采用速度入口邊界條件,分為兩部分,其中氣相由中間的圓形區(qū)域進入管道,液相由環(huán)形區(qū)域進入。對于本文中研究工況,氣液兩相經(jīng)過5D的長度,在進入V錐節(jié)流段時可達到氣液分層流態(tài);出口采用壓力出口邊界條件,壁面無滑移;模擬的工況進出口邊界條件均為試驗值。湍流模型采用RNGk-ε模型[17];采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對模擬區(qū)域進行劃分,并在錐體附近進行網(wǎng)格加密處理(圖2(b))。

圖2 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Geometry model and mesh

1.2 數(shù)學模型

由于涉及的數(shù)學模型眾多,僅對幾個主要的模型進行介紹,其他模型可以參考ANSYS Fluent幫助文獻[18]。

1.2.1 連續(xù)性方程

采用VOF模型模擬氣、液兩相流時,兩相流體使用同一個方程組,每一相的體積分數(shù)在整個計算域內(nèi)被追蹤。通過求解其中一相體積分數(shù)的連續(xù)方程來跟蹤氣、液兩相之間的界面。第q相的連續(xù)性方程為

(1)

由于不考慮相變,傳質(zhì)及源項均取為零。

氣、液兩相的體積分數(shù)之和滿足

αg+αl=1.

(2)

連續(xù)性方程采用隱式時間離散格式進行求解,單元內(nèi)的物性參數(shù)根據(jù)氣、液兩相體積分數(shù)加權(quán)平均得到。氣、液混合物的平均密度ρ和黏度μ分別為

ρ=αgρg+(1-αg)ρl,

(3)

μ=αgμg+(1-αg)μl.

(4)

式中，μg和μl分別為氣相和液相的動力黏度，Pa·s。

1.2.2 動量方程

動量方程通過氣、液混合密度ρ和動力黏度μ與體積分數(shù)相聯(lián)系,在整個計算區(qū)域內(nèi)求解同一動量方程,得到的速度場也被兩相共同使用。動量方程為

ρg+Fvol.

(5)

其中

式中,p為壓力,Pa;Fvol為作用于氣、液間相界面的體積力,N/m3;κg為曲率,1/m。

1.2.3 能量方程

由于V錐節(jié)流的影響,流體溫度在錐體附近可能會發(fā)生變化,因此,考慮了溫度對能量傳遞的影響。氣液兩相共用能量方程為

(6)

式中,keff為有效熱導率,由氣液兩相共用,W/(m·K);T為溫度,K;E為能量,J。

VOF模型中取兩相質(zhì)量加權(quán)平均值計算能量及溫度,對于能量有

(7)

式中,Eq為按單相比熱容和共用的溫度計算的每一項能量,J。

1.3 模型驗證

1.3.1 網(wǎng)格獨立性驗證

采用3組不同的網(wǎng)格數(shù)進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證(圖3,其中Usg為表觀氣速,m/s;Usl為表觀液速,m/s),網(wǎng)格單元數(shù)依次增大約1.5倍,如表1所示。由圖3可知,網(wǎng)格2與網(wǎng)格3計算結(jié)果相比,沿流動方向(X軸方向)的靜壓力分布變化很小,可認為網(wǎng)格2能夠滿足計算需求。

圖3 網(wǎng)格數(shù)量變化時壓力模擬結(jié)果對比Fig.3 Wall pressure profiles under different meshes

網(wǎng)格節(jié)點數(shù)單元數(shù) 網(wǎng)格1963199936360 網(wǎng)格214879811452880網(wǎng)格322140012168992

1.3.2 試驗數(shù)據(jù)驗證

采用網(wǎng)格2方案進行模擬,得到沿流動方向靜壓力分布,與試驗結(jié)果(試驗裝置和方法見參考文獻[4])進行對比 (圖4)。由圖4可知,兩者吻合良好,最大相對誤差小于5.0%,表明所建立的數(shù)值方法可靠,能夠反映出氣液兩相流在V錐節(jié)流裝置內(nèi)的壓力分布特性。

圖4 數(shù)值模擬與試驗得到的沿流動方向靜壓對比Fig.4 Comparison of wall pressure profile between numerical simulation and experimental results

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 錐尾尾渦特性

2.1.1 尾渦基本特征

當來流為單相氣體時,如圖5(p=0.2 MPa,Usg=5.71 m·s-1,Usl=0)所示,單相氣體流經(jīng)V錐,在喉部形成環(huán)形射流,射流撞擊壁面,發(fā)生反彈,并在喉部下游一定距離處射流速度達到最大;在射流剪切作用下,V錐錐尾區(qū)域壓力梯度變化較大,錐尾下游出現(xiàn)了尾流,形成了尾流漩渦(尾渦),尾渦渦心速度較低。流動速度在尾渦下游端點附近達到最小,沿流動方向速度接近于0處的位置即為尾渦的下游端點。尾渦尺度較大,長度Lvortex約為錐體直徑d的2～3倍;由于V錐節(jié)流裝置邊壁收縮,尾渦靠近管壁處的流動方向與主流相同,中心區(qū)的流動方向與主流相反(圖5(b)和(c))。

當來流為氣液分層流時,V錐下游尾渦特征呈現(xiàn)出上部大下部小的形態(tài),靠近管道下壁面處的尾渦長度與單相氣體中的相比,其長度大大縮短。例如,圖6(p=0.2 MPa,Usg=5.71 m·s-1,Usl=0.057 m·s-1)工況中的尾渦長度與圖5的工況相比,縮短了約40%。其主要影響機制為:①流體物性的影響。單相氣體中加入液相后導致流體的混合密度和黏度等物性均發(fā)生變化,而密度增大幅度遠遠大于黏度,再加上喉部射流速度相對于單相氣體急劇增大,從而導致流體雷諾數(shù)增大,加劇了氣液動量交換,能量損失增大,尾渦長度縮短;②V錐喉部射流的影響。射流使氣液撞擊壁面,液體發(fā)生反彈和破碎,少量液體被卷吸進尾渦中,消耗了尾渦的能量。同時隨液量增大,反彈的液體高度增大[4],從而阻礙了尾渦發(fā)展。

圖5 單相氣體條件下的流動Fig.5 Streamline and velocity vector distribution under single-phase gas flow

圖6 氣液兩相流條件下的流動Fig.6 Streamline and velocity vector distribution under annular flow

尾渦形成和發(fā)展對沿流動方向的靜壓分布產(chǎn)生影響。圖7為單相氣體和氣液兩相流條件下壁面靜壓沿流動方向分布(p=0.2 MPa)。由圖7可知,流體流經(jīng)V錐,壓力逐漸降低,在錐尾下游某處壓力達到最低,之后逐漸恢復;其恢復長度受尾渦的影響,尾渦越長,則壓力恢復所需的距離越長;隨著尾渦影響的減弱,下游壓力也逐漸恢復,經(jīng)過一定長度的過渡區(qū)域,當流線與主流方向趨于平行時,流動即可恢復。圖7中的氣液兩相流尾渦長度與單相氣體中的基本相等,因此所需的壓力恢復長度也相差不大。

圖7 流動對管壁靜壓的影響Fig.7 Effect of vortex on wall pressure

2.1.2 影響因素

單相氣體中引入液相,使得錐后尾渦發(fā)生變化。圖8為表觀液速對尾渦的影響(刻度尺單位為mm,上圖為XOY截面,下圖為XOZ截面)。由于尾渦是立體的,為了更全面的認識尾渦,給出了其在XOY和XOZ兩個截面上的分布。單相氣體中,尾渦沿軸線基本對稱(圖8(a));加入液相后,尾渦開始呈現(xiàn)上部大下部小的形態(tài),且隨著表觀液速增加,尾渦長度發(fā)生變化,且尾渦下游端點越來越向管道下部傾斜。這意味著管道上部流場的穩(wěn)定區(qū)域增大,尾渦對下游的影響也減弱。尾渦形狀的變化主要是由于分層流來流時,液相主要分布在管道下部,因此下部流速較低,V錐喉部射流作用較弱,導致了尾渦向管道下部傾斜,而XOZ截面上尾渦分布的對稱性基本不受表觀液速影響。此外,氣、液表觀流速基本相同的情況下,尾渦基本不受來流入口壓力的影響。在本文氣液分層流范圍內(nèi),流體溫度變化較小(小于1 ℃),因此溫度對測量的影響亦較小。

圖8 液相對尾流漩渦的影響Fig.8 Effect of liquid velocity on vortex

2.1.3 尾渦對下游流動影響

尾渦影響下游流體速度及壓力分布特性。圖9為來流經(jīng)過V錐之后,上下游截面速度沿Y軸方向分布,其中0D表示V錐錐尾取壓口所在的管道橫截面。可以發(fā)現(xiàn),無論在單相氣體還是氣液分層流條件下,錐尾取壓口附近(r/R=0,0D截面)流速基本均為0,說明錐尾取壓口附近的流動較為穩(wěn)定,有利于低壓測量;當來流為單相氣體時(圖9(a)),上游-1D處流動較為規(guī)則;從下游1D截面上的流速分布可知,從管道中心軸線r/R=0沿Y軸方向到r/R=1范圍內(nèi),流速先減小后增大,這是由于該范圍位于錐尾尾渦區(qū)域之內(nèi)(圖8),尾渦的影響使得流速分布發(fā)生變化。當來流為分層流時,位于尾渦區(qū)內(nèi)的截面上也存在類似的速度分布(圖9(b)～(d))。對于分層流,管道上下速度并不對稱,上部速度大于下部速度,且表觀液速越大,其不對稱性越明顯;速度分布亦與圖8的尾渦分布特征相吻合。

在同一截面上,隨著表觀液速增大,沿Y軸方向的上部流速越來越大,而下部流速越來越小,如圖10所示。由圖7可知,流體流過V錐之后,壓力恢復位置與尾渦的影響密切相關(guān)。當表觀液速增大時,V錐差壓也隨之增大,同時下游恢復壓力也越小,壓力損失越大。對于分層流來流,下游壓力恢復位置受表觀液速影響較小(圖11),這與尾渦對下游流動的影響規(guī)律相一致。

圖9 不同橫截面上沿Y軸方向的速度分布Fig.9 Velocity along Y axis direction under different cross sections

圖10 V錐下游3D和6D截面上速度沿Y軸的分布隨表觀液速的變化Fig. 10 Velocity along Y axis direction with different superficial liquid velocity at 3D and 6D downstream V-cone

圖11 不同表觀液速下壁面靜壓力沿流動方向X的分布Fig.11 Wall static pressure along flow direction X under different superficial liquid velocity

2.2 氣液相分布變化及其對測量影響

對V錐上游1D、V錐前端、錐尾取壓口所在的管道截面及下游3D和6D處管道橫截面上的液相分布進行分析。當來流為分層流時(圖12(a)Usg=5.64 m·s-1,Usl=0.007 m·s-1;(b)Usg=5.63 m·s-1,Usl=0.028 m·s-1;(c)Usg=5.71 m·s-1,Usl=0.057 m·s-1;(d)Usg=5.79 m·s-1,Usl=0.11 m·s-1),氣相中液相極少,流經(jīng)V錐后,尾渦卷吸少量液體,同時在喉部高速射流作用下,管道下部液膜變薄,在V錐下游一定距離處才逐漸恢復;喉部射流的影響還導致液體發(fā)生飛濺,并有少量液體進入氣相中。試驗中還發(fā)現(xiàn),氣液兩相流流經(jīng)V錐,液膜在后錐體表面吸附,而在尾渦的影響下,液膜并沒有完全覆蓋后錐體表面,而是存在一個液膜邊界,使得取壓口附近基本沒有液體分布(圖13)。液相在V錐表面的這種分布是由“科恩達效應”(Coanda effect)引起的。尾部取壓口附近基本沒有液相分布,從而使得低壓取壓孔處于一個相對穩(wěn)定的流動環(huán)境中,十分有利于氣液兩相差壓測量。

圖12 液相體積含率分布Fig.12 Water volume fraction

圖13 試驗觀察到的錐后液體分布Fig.13 Liquid distribution observed in experiment

3 結(jié) 論

(1)V錐錐尾下游形成大尺度的尾流漩渦。分層流來流條件下,由于液相主要分布在管道下部,因此下部流速較低,同時射流強度較弱,導致尾渦呈現(xiàn)上部大下部小的分布形態(tài),表觀液速越大,尾渦下游端點越向管道下部傾斜。氣液兩相流的平均密度與黏度均比單相氣體中的高,以及V錐喉部環(huán)形射流撞擊管壁產(chǎn)生的反彈液滴擴散現(xiàn)象,是導致V錐后尾渦特征發(fā)生變化的主要原因。

(2)V錐下游壓力恢復長度和橫截面上的速度分布與尾渦長度和形狀變化密切相關(guān)。對于分層流,管道上下部速度并不對稱,上部速度大于下部速度,其不對稱性隨表觀液速增大而增加。

(3)錐尾取壓口附近的流動較為穩(wěn)定,且錐尾取壓孔附近液相含量極低,使得低壓取壓環(huán)境較為穩(wěn)定,進而有利于差壓測量。