基于多傳感信息融合的軌道線形檢測

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

0 引言

由于軌道線路直接承受列車的載荷，容易造成軌道線路的不平順影響到列車運(yùn)行的安全性[1]，因此，實現(xiàn)對軌道線路的高精度檢測具有重要意義。隨著慣性傳感器技術(shù)和視覺導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展，多傳感器組合測量成為我國軌道狀態(tài)參數(shù)檢測的主要方式[2-6]。由于慣性測量單元中的加速度計和陀螺儀在長時間檢測過程中會產(chǎn)生累積誤差，使得檢測精度較低[7]；雙目視覺在運(yùn)動過程中易受晃動或環(huán)境因素的影響引入誤差，測量精度難以得到保障[8]。因此，如何提高軌道線路的檢測精度已成為軌道檢測領(lǐng)域的主要研究方向[9-10]。

針對加速度計和陀螺儀組合測量方法，文獻(xiàn)[11]首先利用陀螺儀數(shù)據(jù)更新姿態(tài)矩陣，將加速度信息轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系中，最后利用小波變換對加速度信號進(jìn)行去噪處理并利用積分濾波器對加速度信號進(jìn)行二次積分來獲取物體的運(yùn)動軌跡?？紤]到雙目視覺拍攝圖像測量可以提供軌道線形的絕對坐標(biāo)，文獻(xiàn)[12]對車輛運(yùn)動時拍攝的鋼軌圖像利用拼接技術(shù)恢復(fù)鋼軌表面的紋路，利用雙目視覺定標(biāo)原理計算鋼軌輪廓上的空間點三維坐標(biāo)，得到鋼軌的線形信息。

為了提高軌道線形檢測精度，本文提出一種基于多傳感信息融合的軌道線形檢測方法。基于捷聯(lián)慣性系統(tǒng)和雙目視覺的測量原理建立了雙目視覺與慣性測量結(jié)合的多傳感數(shù)據(jù)融合模型，并利用擴(kuò)展卡爾曼濾波來有效融合雙目視覺、陀螺儀和加速度計的測量信息，提高測量數(shù)據(jù)的精確度，從而達(dá)到提高軌道線形檢測精度的目的。實驗表明，該方法的測量精度與慣性測量方法相比提高了近9倍，且測量所得坐標(biāo)在三個方向上的最大位移絕對誤差不超過0.536 mm，具有較高的實用性。

1 多傳感信息融合檢測原理

多傳感信息融合檢測系統(tǒng)主要由兩個攝像機(jī)構(gòu)成的雙目視覺系統(tǒng)和陀螺儀、加速度計組成的慣性測量單元組成，所有傳感器被固定安裝在同一運(yùn)動載體上。檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了實現(xiàn)高精度的軌道線形檢測，利用手眼定標(biāo)算法將各傳感器直接測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系下[13]，采用雙目視覺與慣性測量結(jié)合的多傳感數(shù)據(jù)融合算法，建立雙目視覺、陀螺儀和加速度計之間位移及姿態(tài)角的融合關(guān)系，并利用擴(kuò)展卡爾曼濾波實現(xiàn)雙目視覺、陀螺儀和加速度計的測量信息的融合，得到運(yùn)動載體準(zhǔn)確的位移、姿態(tài)角信息。利用融合的姿態(tài)角實時更新姿態(tài)矩陣為位移提供運(yùn)動方向，從而獲取運(yùn)動控制平臺的空間運(yùn)動曲線及軌道線形，實現(xiàn)軌道線形的高精度檢測。

圖1 多傳感器融合檢測系統(tǒng)

1.1 捷聯(lián)慣性系統(tǒng)測量原理

捷聯(lián)式慣性系統(tǒng)檢測原理是：將測量器件加速度計和陀螺儀直接安裝在同一運(yùn)載體平臺上，當(dāng)運(yùn)載體平臺運(yùn)動時，加速度計獲取沿運(yùn)載體X、Y、Z三個軸方向的加速度信號，陀螺儀獲取沿運(yùn)載體X、Y、Z三個軸方向的角速度信號。利用陀螺儀獲取到的角速度信息分別更新三軸上的姿態(tài)矩陣，從而將加速度三軸測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系中，通過對地理坐標(biāo)系中的加速度信息計算得到運(yùn)載體在三軸中的運(yùn)動速度和位置信息[14]。

在進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時，采用旋轉(zhuǎn)矩陣來表示坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。陀螺儀繞X、Y、Z三軸的轉(zhuǎn)動角度分別為α、β、γ可通過對陀螺儀測量的三軸角速度積分獲得。歐拉角與旋轉(zhuǎn)矩陣的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

R(α,β,γ)=RX(α)RY(β)RZ(γ)=

(1)

式中，歐拉角α、β、γ對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為RX(α)，RY(β)，RZ(γ)。采用計算量相對較小的四元素法對姿態(tài)矩陣實時更新，從而將加速度信號從運(yùn)載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(2)

通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到地理坐標(biāo)系中的加速度信號后，分別對三個軸向上的加速度信號a積分可獲得采樣周期內(nèi)運(yùn)載體在各軸向上的運(yùn)動速度v和位移s，計算公式如下：

(3)

(4)

式中，Ts為加速度計測量采樣周期。當(dāng)運(yùn)動控制平臺按照預(yù)定軌跡在空間運(yùn)動時，慣性測量單元連續(xù)采集陀螺儀數(shù)據(jù)以及加速度信息。若測量的陀螺儀、加速度信息存在誤差，積分得到的運(yùn)動速度以及位移曲線會出現(xiàn)嚴(yán)重偏差問題，因此在軌道檢測中需提高測量數(shù)據(jù)的精確度。

1.2 雙目視覺測量原理

雙目立體視覺是利用兩個攝像機(jī)從不同的位置拍攝被測物體，通過計算同一空間物理點在不同圖像中的映像點之間的位置偏差從而獲取物理點的空間三維坐標(biāo)的方法[15]。圖2為雙目視覺系統(tǒng)示意圖，使用兩個不同位置的攝像機(jī)同時拍攝同一物體的圖像，已知任意一點P在兩個攝像機(jī)中的投影點分別是p和p′，根據(jù)三角幾何關(guān)系計算P點在兩幅圖像中的雙目視差便能獲得該點的三維空間坐標(biāo)值。同理，可得到其他空間點的三維空間坐標(biāo)值，實現(xiàn)圖像到真實世界的三維場景重建。

圖2 雙目視覺系統(tǒng)示意圖

(5)

(6)

(7)

式中，f為相機(jī)焦距。

選取標(biāo)定板原點作為坐標(biāo)系原點建立世界坐標(biāo)系，根據(jù)雙目相機(jī)定標(biāo)原理計算出相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)系，實現(xiàn)相機(jī)坐標(biāo)系中空間點P(XC,YC,ZC)到世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系為：

(8)

當(dāng)運(yùn)動控制平臺按照預(yù)先設(shè)置的軌跡連續(xù)運(yùn)動時，左右兩側(cè)攝像機(jī)以固定頻率連續(xù)拍攝標(biāo)定板圖像，確保拍攝的標(biāo)定板圖像信息完整。通過對連續(xù)拍攝的圖像進(jìn)行標(biāo)定、特征點匹配等計算，得到攝像機(jī)在三維空間內(nèi)的運(yùn)動軌跡[16]。在圖像拍攝過程中，攝像機(jī)容易受到振動和光線等環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致圖像缺失或者圖像清晰度不夠，對后續(xù)的標(biāo)定、計算產(chǎn)生影響導(dǎo)致檢測結(jié)果不準(zhǔn)確，因此在圖像采集時需保證攝像機(jī)的高分辨率和拍攝圖像的高清晰度，存在一定的難度。

2 基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的多傳感器數(shù)據(jù)融合

擴(kuò)展卡爾曼濾波是通過預(yù)測值結(jié)合測量值對當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計值進(jìn)行估計的，利用這一特性對雙目視覺、慣性單元測量的加速度信號和陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。將慣性測量單元的加速度計和陀螺儀的測量值作為預(yù)測值，雙目視覺測量值作為觀測值，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波實現(xiàn)多傳感信息的融合，得到系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計值。雙目視覺與慣性單元的加速度計和陀螺儀測量數(shù)據(jù)融合模型如圖3所示。

圖3 視覺與慣性信息融合模型

具體融合過程如下：首先，通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換將各傳感器的直接測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系下；其次，利用雙目視覺系統(tǒng)解算得到的運(yùn)載體位置、姿態(tài)信息與慣性單元測量計算得到的運(yùn)載體位置、姿態(tài)信息分別求差，將差值帶入擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行優(yōu)化，估計出慣性單元測量的位置誤差、姿態(tài)誤差；最后，把估計出的位置誤差、姿態(tài)誤差反饋回慣性單元測量下一個周期的檢測計算中進(jìn)行誤差補(bǔ)償和反饋校正。直至循環(huán)結(jié)束，得到測量系統(tǒng)的所有參數(shù)的最優(yōu)估計值。將修正后慣性單元測量輸出的位置信息結(jié)合融合后的姿態(tài)角實現(xiàn)運(yùn)載體空間定位，即可得到測量系統(tǒng)在世界坐標(biāo)系中的運(yùn)行軌跡。

雙目視覺與慣性單元組合測量系統(tǒng)的狀態(tài)向量由慣性單元測量的加速度信號計算得到的世界坐標(biāo)系中的速度信息、位置信息以及慣性單元的測量誤差構(gòu)成。設(shè)雙目視覺與慣性測量單元組合測量系統(tǒng)的狀態(tài)向量為[17-18]：

(9)

利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法得到任意時刻測量系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

(10)

其中:aG為世界坐標(biāo)系下的加速度數(shù)據(jù)，可通過對加速度計直接測量值進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到。

測量系統(tǒng)的量測方程由攝像機(jī)拍攝圖片計算得到的空間特征點組成。任意空間點在攝像機(jī)坐標(biāo)系和像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(xi,yi,zi)和(ui,vi)，根據(jù)兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得出n個特征點構(gòu)成的測量方程為：

(11)

利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法得出t時刻系統(tǒng)狀態(tài)協(xié)方差為：

P(t|t)=(I-Kg(t)HP(t|t-1))

(12)

式中，P(t|t-1)為系統(tǒng)上一時刻的協(xié)方差，Kg(t)為t時刻系統(tǒng)的卡爾曼增益，計算公式為：

(13)

式中，H為測量系統(tǒng)的輸出矩陣，R(t)表示測量噪聲協(xié)方差。由此計算出t時刻的信息融合結(jié)果：

p(t)=pI(t)+Kg(t)(pI(t)-Zp(t))

(14)

θ(t)=θI(t)+Kg(t)(θI(t)-Zθ(t))

(15)

式中，pI(t)、θI(t)為t時刻慣性測量輸出的位置和姿態(tài)，Zp(t)、Zθ(t)為t時刻慣性測量輸出的修正量，p(t)、θ(t)為經(jīng)多傳感信息融合模型輸出的t時刻融合位置和姿態(tài)角信息，即擴(kuò)展卡爾曼濾波輸出的最優(yōu)估計值。完成當(dāng)前時刻的濾波計算后，系統(tǒng)依據(jù)收到的下一時刻慣性測量參數(shù)解算輸出進(jìn)入下一周期的濾波運(yùn)算。直至結(jié)束即可遞推求解出最優(yōu)軌道空間線形參數(shù)[19]。

3 實驗驗證

3.1 實驗條件

采用如圖4所示的控制平臺進(jìn)行實驗驗證。系統(tǒng)所用到的實驗設(shè)備包括，陀螺儀和加速度計組成的慣性測量單元、標(biāo)定板、兩臺數(shù)字?jǐn)z像機(jī)。

圖4 軌道線形檢測實驗平臺

3.2 實驗過程

實驗開始前，設(shè)置好運(yùn)動控制平臺在三個軸向上運(yùn)動路徑。運(yùn)動路徑由12段直線構(gòu)成，運(yùn)動路線的真實節(jié)點如表1所示?？刂茩z測平臺多軸運(yùn)動，保證左右攝像機(jī)均可拍攝到完整的定標(biāo)板圖像。

實驗開始后，按照預(yù)定的路線移動控制平臺，左右兩側(cè)攝像機(jī)連續(xù)拍攝標(biāo)定板圖像，并同步采集運(yùn)動狀態(tài)下的慣性測量單元陀螺儀數(shù)據(jù)以及加速度信息。

3.3 實驗結(jié)果

在采集到的所有數(shù)據(jù)中等間隔選取12組圖像及每組圖像對應(yīng)幀慣性單元的加速度計和陀螺儀測量數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件編程進(jìn)行仿真得到運(yùn)動控制平臺在世界坐標(biāo)系下的運(yùn)動坐標(biāo)及姿態(tài)。表1為運(yùn)動曲線節(jié)點真實坐標(biāo)，表2為單獨使用慣性單元測量計算得到的世界坐標(biāo)系中的運(yùn)動坐標(biāo)；表3為雙目視覺與慣性信息融合模型計算得到的世界坐標(biāo)系中的運(yùn)動坐標(biāo)。

表1 運(yùn)動曲線節(jié)點真實坐標(biāo) mm

表2和表3給出了采用常規(guī)慣性測量方法與多傳感信息融合方法計算得到的運(yùn)動控制平臺在世界坐標(biāo)系下的運(yùn)動坐標(biāo)。對比表1、表2和表3的數(shù)據(jù)，可以看出采用多傳感信息融合方法計算得到的運(yùn)動坐標(biāo)更接近通過運(yùn)動控制平臺設(shè)計的運(yùn)動路徑的真實節(jié)點坐標(biāo)。為更直觀地看出兩種測量方法的區(qū)別，圖5中的(a)，(b)，(c)為采用常規(guī)慣性測量方法與多傳感信息融合方法輸出結(jié)果在X、Y、Z三軸位移誤差對比圖。通過分析可知，采用多傳感信息融合方法計算結(jié)果在三個軸上的絕對偏差明顯小于常規(guī)慣性檢測方法。相對于慣性單元測量方法的誤差大小，多傳感信息融合方法在X、Y、Z三個軸向最大絕對偏差分別為0.536 mm、0.455 mm、0.460 mm，檢測精度提高近9倍。說明多傳感信息融合檢測方法得出的結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

表2 慣性測量在世界坐標(biāo)系下的運(yùn)動坐標(biāo) mm

表3 融合模型在世界坐標(biāo)系下的運(yùn)動坐標(biāo) mm

圖5 不同測量方法三軸位移誤差對比圖

4 結(jié)論

利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法將雙目視覺與慣性測量單元加速度計、陀螺儀測量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合能夠消除傳感器在測量過程中存在的誤差，增強(qiáng)檢測數(shù)據(jù)的精確度，達(dá)到提高檢測精度的目的。通過搭建測量平臺進(jìn)行實驗驗證，慣性測量單元測量計算的結(jié)果在X、Y、Z三個軸向最大絕對偏差分別為4.501 mm、4.192 mm、4.220 mm，多傳感信息融合模型輸出結(jié)果在X、Y、Z三個軸向最大絕對偏差分別為0.536 mm、0.455 mm、0.460 mm。與常規(guī)的慣性檢測方法相比較，多傳感信息融合測量方法精度提高了近9倍。證明多傳感信息融合方法能夠有效地提高軌道空間線形檢測精度，具有較高的實用價值。