深研教材，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

王婷

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。人教版數(shù)學(xué)教材根據(jù)這一要求進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂。在使用新人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教材教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)新教材在“解決問題”這一內(nèi)容上與老教材相比，編排更系統(tǒng)連貫、條理清晰，教學(xué)內(nèi)容也更豐富。一線教師尤其是新教師應(yīng)充分研讀教材內(nèi)容和教師用書，更好地突破“解決問題”內(nèi)容的重難點(diǎn)。筆者結(jié)合新人教版一年級(jí)上冊(cè)教材“解決問題”內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱乃伎肌?h3>一、把握教材編排結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力

新人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在“解決問題”內(nèi)容編排上充分體現(xiàn)了合理的教學(xué)順序和節(jié)奏，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力?！敖鉀Q問題”內(nèi)容主要是以圖或問題情境的方式呈現(xiàn)，學(xué)生根據(jù)圖意循序漸進(jìn)地領(lǐng)悟和習(xí)得解決問題的一般步驟：理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題（教材一般用“知道了什么？”提示）———分析問題從而找到方案解決問題（教材一般用“怎樣解答？”提示）———對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)、回顧與反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示）。

比如，在5以內(nèi)的加減法中出現(xiàn)了根據(jù)一幅圖寫出一個(gè)算式；在得數(shù)是6或7的加法和相應(yīng)的減法中，先出現(xiàn)根據(jù)一幅圖寫出兩個(gè)算式（兩個(gè)加法算式或兩個(gè)減法算式），再過渡到根據(jù)一幅圖寫出四個(gè)算式（兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式）；到學(xué)習(xí)得數(shù)是10的加法和相應(yīng)的減法時(shí)，教材利用學(xué)生已有的知識(shí)遷移出現(xiàn)根據(jù)一幅圖寫出三個(gè)算式的情形（這種一圖三式的形式在二年級(jí)學(xué)習(xí)乘除法時(shí)仍然出現(xiàn)，體現(xiàn)了要求的連貫性）。這樣的呈現(xiàn)方式，有利于學(xué)生通過情境在頭腦中逐漸建立起加減法的內(nèi)在聯(lián)系，并把這種聯(lián)系運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，在情境圖中發(fā)現(xiàn)問題、提出并解決問題。

基于以上的分析，在“解決問題”內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)興趣，做到通過一個(gè)活動(dòng)獲取某一個(gè)知識(shí)或技能，并將之運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。尤其是最初接觸看圖寫算式時(shí)，教師要注意進(jìn)行引導(dǎo)式提問。比如，在一圖兩式時(shí)教師可以這樣提問：“你能看圖寫出兩個(gè)加（減）法算式嗎？”讓學(xué)生知道要求是什么，同時(shí)在觀察和實(shí)踐操作中逐步體會(huì)加減法之間的關(guān)系，進(jìn)而自覺習(xí)得看圖寫四個(gè)算式的能力。

除了內(nèi)容上的系統(tǒng)連貫，新人教版教材在情境圖的設(shè)計(jì)上更富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性，插圖提供的情境內(nèi)容具有連續(xù)性的故事情節(jié)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意增加思維含量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

比如，第五單元“6～10的認(rèn)識(shí)和加減法”練習(xí)十三的第12題（如圖所示），題目給出7+3=10的算式，要求學(xué)生根據(jù)算式的含義，找情境圖中能用此算式表達(dá)的具體事物。通過這一練習(xí)，學(xué)生體會(huì)一個(gè)算式可以表示不同的含義，不同的事物可以用一個(gè)算式表示，從而對(duì)算式的概括性和簡(jiǎn)潔性有切實(shí)的了解。

又如，“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”單元是以運(yùn)動(dòng)會(huì)為主題呈現(xiàn)9加幾的計(jì)算，同時(shí)后面的章節(jié)，包括8、7、6加幾以及解決問題等內(nèi)容，都是以運(yùn)動(dòng)會(huì)和郊游的情境展開的。教師在對(duì)教材進(jìn)行研究和再加工時(shí)應(yīng)把握全局，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)。

二、落實(shí)“四基”課程目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力

為了使學(xué)生擁有適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，新人教版數(shù)學(xué)教材在這方面提供了清晰的思路和步驟，一年級(jí)上冊(cè)的教材中也有充分的體現(xiàn)。

1.教材加強(qiáng)了對(duì)解決問題能力的培養(yǎng)。比如，在認(rèn)識(shí)圖形單元，通過“把所有的積木都用上，看誰搭得又穩(wěn)有高”的操作活動(dòng)，學(xué)生用所學(xué)的立體圖形的知識(shí)解決實(shí)際問題。在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)過程：一是明白要解決的問題；二是掌握解決問題的方法；三是知道得到的結(jié)果。這就要求教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、分析能力和解決問題的能力。同樣，在找規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)中安排了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的例題，為培養(yǎng)學(xué)生的“四基”提供必要的素材。

2.循序漸進(jìn)地提供解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法。新人教版數(shù)學(xué)教材從一年級(jí)上冊(cè)開始逐步讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)解決問題所要經(jīng)歷的一般步驟，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題，即我們常說的“你知道了什么”。比如，第57頁情境圖提示：“關(guān)于鹿，從圖中你知道了什么？”二是分析問題從而找到解決的方案并解決之，即我們常說的“怎么解答”。比如，教材第97頁要求一共有多少人，教師可讓學(xué)生觀察這類開放性的問題情境，說一說為什么用加法計(jì)算，從而明確“思考問題的角度不同，列的算式也就不同”。三是對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)、回顧與反思，即我們常說的“解答正確嗎”，教材中每個(gè)解決問題后面都有類似的總結(jié)與反思。

3.重視培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力。新人教版數(shù)學(xué)教材除了在例題中提出“你發(fā)現(xiàn)了什么”“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題”外，還安排了專門的題目讓學(xué)生利用情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解決。比如，教材練習(xí)十二第3題、練習(xí)十六第5題、練習(xí)二十二第4題等。通過這樣一些練習(xí)，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題并能提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。

信息化時(shí)代的知識(shí)在不斷更新變化，新人教版數(shù)學(xué)教材中編排的知識(shí)是前后連貫、呈螺旋式上升的。數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材內(nèi)容、領(lǐng)會(huì)編者意圖，整體把握教材，做到心中有整體，才能靈活運(yùn)用教材，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

（作者單位：湖南師范大學(xué)附屬小學(xué)）