可交換債券的定價模型及求解方法淺析

摘要：在我國，可交換債券作為可轉(zhuǎn)換債券的衍生品類，雖然正處于發(fā)展的起步階段，但是其曝光率非常高。本文通過對國內(nèi)外可交換債券研究文獻的研究，從可交換債券價值的影響因素作為切入點， 研究可交換債券的發(fā)行公告效應和贖回公告效應，以及最優(yōu)的轉(zhuǎn)股策略、贖回策略和套利策略，進而檢驗可交換債券定價模型的有效性。

關鍵詞：可交換債券;定價模型;公告效應

1.國內(nèi)外研究文獻梳理

通過對國內(nèi)外文獻的梳理，可交換債券定價的經(jīng)典理論起源自1973年的Black-Scholes 的期權定價模型，該理論建立在期權為歐式看漲期權，標的物為股票的無套利假設基礎上，構造了由期權和股票構成的無風險投資組合，對投資者如何對期權定價和風險對沖都產(chǎn)生了重大影響;

在此基礎上，可交換債券定價模型的理論研究大致可分為結構法及簡化法兩大分支。

1.1結構法定價模型

結構法定價模型通過對公司資本結構的研究，以公司價值作為標的變量，進而探究可交換債券的價格變動規(guī)律。雖然從理論上來看，該模型相對而言更貼近企業(yè)的實際，可是公司價值是不斷變化，因此實務中很少企業(yè)使用該模型。

1.2簡化法定價模型

簡化法定價模型通過研究股票市場的變動，把公司股票價格運動趨勢作為標的變量，由于股票價格易于獲得，通過股價及其他變量的動態(tài)變化過程來給可交換債券定價，操作起來簡便，被越來越廣泛地應用在了帶權債券的定價研究中。

總體來說，目前對于可交換債券定價的研究，大多處于理論上探討其合理性階段，而很少涉獵到探究可交換債券的定價模型的合理性、有效性階段。由于易于獲得股票的價格信息，因此基于股票價格的簡化法定價模型更利于可交換債券發(fā)行者和持有者操作，故而應用范圍越來越廣泛。隨著國內(nèi)外可交換債券市場的發(fā)展，可交換債券的價值影響因素越加復雜多樣化，本文將主要基于簡化法定價模型來對可交換債券的定價模型進行探究。

2.可交換債券價值影響因素分析

可交換債券附加了“選擇權”與“交換權”這兩重期權，是一種既附加了投資者選擇權，同時又附加了投資者轉(zhuǎn)換權的可轉(zhuǎn)換債券的衍生品種，基于此，可交換債券既具有債性和股性的雙重特點，又具有轉(zhuǎn)換權、贖回權和回售權三重期權。

不同復雜程度的可交換債券的價值影響因素不盡相同，所考慮的價值影響因素既包括： 轉(zhuǎn)換條款、贖回條款、回售條款及向下修正換股價條款這四種條款， 還包括標的股票是否需要支付股利， 可交換債券是否需要支付債券利息，同時也要考慮是否涉及信用風險。

本文將從可交換債券的持有者和發(fā)行者兩個角度，分析可交換債券的發(fā)行公告效應和贖回公告效應，有無信用風險以及轉(zhuǎn)股策略、贖回策略、回售策略和套利策略對可交換債券定價模型的影響。

3.可交換債券定價模型研究

可交換債券定價的精準與否，關系到可交換債券的發(fā)行者和持有者轉(zhuǎn)股策略、贖回策略、回售策略和套利策略的準確性與及時性。

本文通過對可交換債的各條款對其價值的影響進行分析，結合可交換債券的轉(zhuǎn)換權、贖回權和回售權進行期權博弈分析，在有違約風險和無違約風險的兩種情形下，對可交換債券是否涉及信用風險進行定價模型的合理性和有效性分析，進而確定期權博弈下最優(yōu)的可交換債券定價模型。具體思路如下：

首先，因為可交換債券附加條款對發(fā)行者和持有者存在博弈關系，通過對可交換債券細節(jié)條款以及發(fā)行公告效應和贖回公告效應進行研究，從可交換債券發(fā)行者和持有者角度分別探究其對可交換債券價值的影響，以及各自最優(yōu)的轉(zhuǎn)股策略、贖回策略、回售策略和套利策略。

其次，考慮當存在信用風險時， 貼現(xiàn)率的選擇往往受到股票價格和股價上升和下降概率的雙重影響，股票價格越高，轉(zhuǎn)股的可能性越大， 貼現(xiàn)率則為無風險利率， 相反， 股票價格越低， 投資人要求回售或持有至到期不轉(zhuǎn)股的可能越大， 相應的違約風險也越大。本文通過分解可交換債券的債性和股性這雙重價值， 針對不同部分存在的不同風險，使用不同的貼現(xiàn)利率，解決了可交換債券定價模型折現(xiàn)率的確定這一難題。

例如，對于存在信用風險的可交換債券， 違約風險講給投資者帶來潛在損失，投資者將通過要求提高利率來進行潛在投資損失的補償，所以對于可交換債券的發(fā)行者而言，信用風險越大， 可交換債券持有者要求的必要報酬率將越高，因此相對于同期限、同面值、同標的股票的零息票并且沒有信用風險的可交換債券而言， 存在信用風險的可交換債券價值要小。

最后，將影響可交換債券的價值因素， 分成現(xiàn)金價值和股票價值兩大組成部分，現(xiàn)金價值部分可以看成是以該股票為標的的看跌期權， 股票價值部分可以看作是以該股票為標的的看漲期權。對其中的現(xiàn)金價值部分，在不考慮贖回條款的情形下，考慮當存在信用風險的情況下， 給出限制回售的價格的可交換債券的定價模型;進而，在考慮當給出支付債券利息和標的股票支付股利時，同時考慮贖回條款和無回售價格限制時，可交換債券的定價模型。并且通過對我國 A 股市場可交換債券市場的轉(zhuǎn)股行為、贖回行為、回售行為及換股價下修行為進行實證分析，研究可交換債券的發(fā)行公告效應和贖回公告效應，對我們可交換債券市場的市場行為進行分析預測，進而檢驗可交換債券定價模型的有效性。

由于我國的可交換債券相對于發(fā)達國家尚處于起步階段，而且可交換債券的發(fā)行數(shù)量非常少，缺乏充分的交易數(shù)據(jù)來驗證可交換債券定價模型的有效性，待以后可交換債發(fā)行數(shù)量增多后，將有利于模型的進一步改進和完善。

參考文獻：

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[2]潘妙麗，黃歡，鄧舒文.可交換債的國內(nèi)外經(jīng)驗及應用前景研究[R].上海證券交易所，2015.

作者簡介：

岳春玲，女，漢族，教授，沈陽工學院會計教研室主任，沈陽工業(yè)大學博士研究生在讀，研究方向：戰(zhàn)略管理與決策。