基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)

夏春艷

(中原工學(xué)院信息商務(wù)學(xué)院，河南 鄭州 450007)

高層建筑作為緩解城市中心土地供應(yīng)緊張的有效手段，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、防火要求高、救援難度大等特點(diǎn)，火災(zāi)發(fā)生時(shí)人員疏散困難，易造成重大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。因此，構(gòu)建一種科學(xué)的方法對(duì)高層建筑火災(zāi)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)具有重要的意義。

目前，高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)方法主要有模糊層次分析法、證據(jù)理論法、灰色關(guān)聯(lián)度、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，許多學(xué)者采用不同方法對(duì)高層建筑火災(zāi)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)。如丁敏等[4]提出灰色關(guān)聯(lián)層次分析法，從高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色性特點(diǎn)出發(fā)，利用層次分析法確定了指標(biāo)權(quán)重；王其磊等[5]對(duì)層次分析法進(jìn)行了改進(jìn)，通過降低賦權(quán)的主觀性，采用改進(jìn)模糊層次分析法對(duì)高層建筑火災(zāi)安全進(jìn)行了評(píng)價(jià)；亢磊磊等[6]提出基于DEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)模型，通過數(shù)據(jù)包絡(luò)法更加客觀地確定了指標(biāo)權(quán)重，并實(shí)現(xiàn)了高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)過程的動(dòng)態(tài)化；李帆等[7]通過OWA算子降低專家打分的極值，并結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)方法確定了高層建筑火災(zāi)的安全等級(jí)；牛發(fā)陽(yáng)等[8]利用三角模糊數(shù)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)，卻忽視了部分指標(biāo)信息不完整可能會(huì)帶來的評(píng)價(jià)結(jié)果失真的問題；米紅甫等[9]提出了建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)Fuzzy-DS 模型，解決了專家評(píng)價(jià)不確定性和不完備性的問題，卻忽略了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響。運(yùn)用上述方法對(duì)高層建筑火災(zāi)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，由于未考慮指標(biāo)灰色性及其組合交叉性對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響，忽略了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，或認(rèn)為指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的作用是線性可加的，從而降低了評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性；同時(shí)，評(píng)價(jià)模型構(gòu)建過程復(fù)雜且指標(biāo)權(quán)重計(jì)算需要一致性檢驗(yàn)，也增加了計(jì)算難度。

鑒于此，本文提出了基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)方法。該方法借助Shapley值復(fù)合賦權(quán)方法，通過組合權(quán)重的形式計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，較其他方法能夠更加方便、快捷地反映指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)作用關(guān)系，而且這種組合權(quán)重基于非可加測(cè)度得出，其賦權(quán)方式與人腦思維較為相似，賦權(quán)結(jié)果更為科學(xué)，且計(jì)算效率更高。另外，該方法結(jié)合灰色白化權(quán)函數(shù)，利用已知指標(biāo)信息可解決因部分指標(biāo)信息不完整造成評(píng)價(jià)結(jié)果失真的問題，能夠更加全面、科學(xué)地反映單個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響，從而提高評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性。

1 基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)方法適用性分析

1.1 Shapley值復(fù)合賦權(quán)方法的適用性分析

Shapley值復(fù)合賦權(quán)方法是由美國(guó)學(xué)者Shapley[10]在合作博弈論的基礎(chǔ)上提出的，主要考察個(gè)體對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度且考慮了不同個(gè)體間組合關(guān)系的復(fù)雜性。該方法中個(gè)體對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度的劃分基于非可加測(cè)度形式，即認(rèn)為多個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的綜合作用不等于其單個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的作用之和，故不能簡(jiǎn)單地通過線性相加的方式求得多個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的綜合作用，而應(yīng)通過組合權(quán)重的形式表達(dá)多個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的綜合作用，這種組合形式認(rèn)為指標(biāo)間相互作用的關(guān)系是非線性的，即具有非可加測(cè)度。利用Shapley值對(duì)不同個(gè)體之間的組合進(jìn)行合理地劃分，科學(xué)地反映個(gè)體及組合對(duì)整體的貢獻(xiàn)，即將整體價(jià)值科學(xué)地分配到每個(gè)個(gè)體中，從本質(zhì)上講這種分配是一種權(quán)重的分配。常見的賦權(quán)方法多數(shù)基于指標(biāo)的獨(dú)立性，雖然計(jì)算過程簡(jiǎn)便，但并未考慮指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，且認(rèn)為多個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的作用效果是其累加之和，這種計(jì)算方法在一定程度上削弱了結(jié)果的可靠性。由于高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，評(píng)價(jià)指標(biāo)形成不同的組合共同影響整個(gè)建筑安全，故利用Shapley值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重具有一定的科學(xué)性。

1.2 灰色聚類方法的適用性分析

高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，整個(gè)評(píng)價(jià)過程充滿不確定性，這種不確定性體現(xiàn)為評(píng)價(jià)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化，比如管理能力的不確定性，同時(shí)這些評(píng)價(jià)指標(biāo)具有模糊性和灰色性。灰色聚類是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容之一，主要用來解決因素的灰色性、不確定性對(duì)目標(biāo)的影響，其基本思路是利用已知信息的完整性和未知信息，根據(jù)三角白化權(quán)函數(shù)擬合出所有指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的作用。根據(jù)灰色聚類方法的性能和高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)可知，該方法在高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域具有較強(qiáng)的適用性。

2 高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

構(gòu)建合理的高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)的前提。已有研究指出建筑阻燃及構(gòu)造是建筑防火的核心功能[11]；消防系統(tǒng)為建筑防火的硬件及軟件，包括消防救援措施、自動(dòng)滅火系統(tǒng)、自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)；通過對(duì)建筑火災(zāi)事故的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，電氣設(shè)備老化是火災(zāi)發(fā)生的直接導(dǎo)火索，故應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注電氣設(shè)備；已有研究認(rèn)為消防管理是提前消除火災(zāi)隱患的有效方式[12]；此外，火災(zāi)發(fā)生后人員能否及時(shí)得到安全疏散是降低損失的關(guān)鍵，故還應(yīng)將安全疏散措施納入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。本文參考安全系統(tǒng)“5M”模型，即核心功能、人、硬件及軟件、環(huán)境、管理，在已有文獻(xiàn)[5,7,13]研究的基礎(chǔ)上，并結(jié)合《高層建筑火災(zāi)設(shè)計(jì)規(guī)范》，構(gòu)建了高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)方法

3.1 基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

本文利用Shapley值來計(jì)算高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，其過程如下：

令高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合為N，N={1,2,…,n}，S為評(píng)價(jià)指標(biāo)的任意子集(即n個(gè)指標(biāo)的任意一種組合)，用[N,V]表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合集，V(S)表示相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)組合對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響值。利用下面公式即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重wi：

wi=shi(N,V)

(1)

式中:s表示評(píng)價(jià)指標(biāo)子集S中評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；S/i為評(píng)價(jià)指標(biāo)子集S減去i元素的剩余組合。

3.2 高層建筑火災(zāi)安全的灰色聚類評(píng)價(jià)

3.2.1 高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)的確定

為了對(duì)高層建筑火災(zāi)安全進(jìn)行合理度量，本文將定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理，并根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對(duì)高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)進(jìn)行科學(xué)界定。參考概率論相關(guān)知識(shí)可知，高層建筑火災(zāi)發(fā)生在每個(gè)安全等級(jí)范圍內(nèi)的可能性是相同的，故對(duì)高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)做均等劃分。此外，為了提高管理者的風(fēng)險(xiǎn)管理能力，應(yīng)擴(kuò)大高級(jí)別安全等級(jí)范圍，降低低級(jí)別安全等級(jí)。因此，本文設(shè)定高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)的取值范圍為(0，10]，共劃分為高、較高、一般、較低、低5個(gè)等級(jí)，詳見表2。

表2 高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)的劃分區(qū)間

3.2.2 灰色白化權(quán)函數(shù)的構(gòu)建

利用灰色聚類實(shí)現(xiàn)高層建筑火災(zāi)安全聚類分析的前提是科學(xué)地確定灰類中心點(diǎn)。依據(jù)中心點(diǎn)向量原則，選取最大程度點(diǎn)作為中心點(diǎn)。從高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)的取值范圍可知，中心點(diǎn)向量為U=(9，7，5，3，1)。本文借鑒劉思峰等[14]將常規(guī)端點(diǎn)型白化權(quán)函數(shù)改進(jìn)為中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)聚類模型，并結(jié)合高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)內(nèi)涵，在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上構(gòu)建了高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)的灰色白化權(quán)函數(shù)，見表3。

3.2.3 灰色聚類評(píng)價(jià)的步驟

高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)的步驟如下：

(1) 構(gòu)建初始評(píng)價(jià)矩陣：邀請(qǐng)p個(gè)專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)aij進(jìn)行賦值，得到灰色聚類評(píng)價(jià)矩陣Ai=[aijk]s×p，其中s為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

表3 高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)的灰色白化權(quán)函數(shù)

注：aijk表示二級(jí)指標(biāo)j在一級(jí)指標(biāo)i屬性下專家k的賦值;k=1,2,…,p,其中p為專家個(gè)數(shù)。

(2)

(3) 聚類權(quán)矩陣的集成：首先構(gòu)建初級(jí)聚類評(píng)價(jià)矩陣Z為

Z=wi·Ri

(3)

式中：wi為二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

然后對(duì)目標(biāo)層進(jìn)行聚類分析，得到高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)評(píng)價(jià)向量M:

M=W·Z=[M1,M2,…,Mn]

(4)

式中：W為一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

(4) 計(jì)算安全綜合評(píng)價(jià)值：將安全等級(jí)評(píng)價(jià)向量M與中心點(diǎn)向量U進(jìn)行集成，避免安全評(píng)價(jià)指標(biāo)信息的丟失，保證其完整性，得到高層建筑火災(zāi)安全綜合評(píng)價(jià)值H為

H=M·UT

(5)

4 案例分析

本文將上述基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)方法運(yùn)用于悅城二號(hào)院高層建筑火災(zāi)的安全評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證該方法的有效性。

悅城二號(hào)院由7棟高層建筑和2棟商業(yè)建筑組成，高層建筑高度為99 m，商業(yè)建筑高度為7.5 m。該建筑小區(qū)內(nèi)部設(shè)有環(huán)形消防通道和消防栓，共有兩個(gè)主要出入口，建筑內(nèi)部配有自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)、自動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)、自動(dòng)噴水滅火系統(tǒng)、消防水帶和安全警示標(biāo)志，地下室配有防火卷簾、通風(fēng)排煙系統(tǒng)，樓梯疏散通道寬度不小于1.4 m，外墻保溫選擇巖棉替代傳統(tǒng)聚苯板，進(jìn)一步提高耐火等級(jí)。

4.1 基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

本文以一級(jí)指標(biāo)自動(dòng)滅火系統(tǒng)A3下3個(gè)二級(jí)指標(biāo)：氣體滅火系統(tǒng)a31、自動(dòng)噴水滅火系統(tǒng)a32、室內(nèi)外消防栓系統(tǒng)a33為例，利用Shapley值來計(jì)算高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

首先邀請(qǐng)專家根據(jù)表2所示的高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)劃分區(qū)間對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦值；然后計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)組合對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響值(見表4)；最后得到高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。其具體的計(jì)算過程如下：

w31=sh1(N,V)

w32=sh2(N,V)

w33=sh3(N,V)

即：w3=(0.390,0.305,0.305)

表4 高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)組合對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響值

其余評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算過程不再逐一列出，得到一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為

W=(0.130,0.127,0.16,0.128,0.123,0.122,0.124,0.120)

二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別如下：

w1=(0.235,0.175,0.214,0.187,0.189);

w2=(0.235,0.213,0.228,0.324);

w3=(0.390,0.305,0.305);

w4=(0.168,0.186,0.236,0.215,0.195);

w5=(0.268,0.251,0.273,0.208);

w6=(0.245,0.303,0.252,0.205);

w7=(0.265,0.243,0.285,0.207);

w8=(0.242,0.205,0.253,0.300)

4.2 高層建筑火災(zāi)安全的灰色聚類評(píng)價(jià)與分析

根據(jù)構(gòu)建的灰色白化權(quán)函數(shù)和高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)的劃分區(qū)間(見表2)，邀請(qǐng)6個(gè)專家對(duì)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦值，得到灰色聚類評(píng)價(jià)矩陣Ai=[aijk]s×p如下：

利用公式(2)，計(jì)算得出灰色聚類權(quán)矩陣Ri如下：

利用公式(3)，得初級(jí)聚類評(píng)價(jià)矩陣Z：

Z=wi·Ri

利用公式(4)，計(jì)算得出高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)評(píng)價(jià)向量M：

M=W·Z

=[0.370 1,0.446 5,0.513 2,0.170 7,0.000 0]

利用公式(5)，將安全等級(jí)評(píng)向量M與中心點(diǎn)向量U進(jìn)行集成，計(jì)算得出該高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)綜合值H：

H=M·UT=9.534 5

參考高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)劃分區(qū)間(見表2)可知，該高層建筑火災(zāi)的安全等級(jí)為高；根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果可知，該高層建筑的建筑構(gòu)件及管道井、通風(fēng)及排煙系統(tǒng)、自動(dòng)噴水滅火系統(tǒng)、消防聯(lián)動(dòng)裝置、輸配電線路及燈具、疏散距離、單位面積可燃物數(shù)量、管理人員消防素質(zhì)8個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重較大，需重點(diǎn)加以關(guān)注。

5 結(jié) 論

本文通過將Shapley值復(fù)合賦權(quán)方法和灰色聚類方法運(yùn)用到高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)中，得到如下結(jié)論：

(1) 利用Shapley值對(duì)指標(biāo)做非可加測(cè)度分析，通過組合權(quán)重形式進(jìn)一步明確各指標(biāo)間關(guān)聯(lián)作用對(duì)目標(biāo)的綜合影響，賦權(quán)結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。

(2) 運(yùn)用灰色聚類方法較好地克服了高層建筑火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)信息的不完整性導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真的難題，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)信息的透明化。

(3) 將基于Shapley值的高層建筑火災(zāi)安全灰色聚類評(píng)價(jià)方法運(yùn)用于某高層建筑火災(zāi)的安全評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明該高層建筑火災(zāi)安全等級(jí)為高，該研究結(jié)果可為高層建筑的日常防火安全管理提供參考。