小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中滲透模型思想的策略

莫建勛

【摘要】在新課改進(jìn)程的推行過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)的滲透模型思想成為教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，可以有效地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的需要進(jìn)行聯(lián)系以及理解的內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度.在實際的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)活動中，受到各種綜合性因素的影響，教學(xué)中數(shù)學(xué)的建模滲透模型思想的實踐程度呈現(xiàn)出不足的現(xiàn)象.因此，本文就數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容以與建模思想的結(jié)合展開分析，對在解決問題教學(xué)中滲透模型思想展開探討.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)問題;模型思想;滲透;策略探討

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)中，對模型思想在學(xué)生解決問題中的重要性進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，以自己的實際生活的經(jīng)驗作為理解數(shù)學(xué)問題的重要途徑.這一理念的重要性在于學(xué)生能夠通過這樣的方式，能夠?qū)?shù)學(xué)問題與實際的生活之間聯(lián)系起來，能夠?qū)?shù)學(xué)的概念以及問題達(dá)成自我理解，從而利用數(shù)學(xué)的知識解決其所遇見的數(shù)學(xué)問題，并在這樣一個過程中形成數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想應(yīng)用的重要性

（一）模型思想的概念

模型思想是指在解決問題的過程中，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，將數(shù)學(xué)中的知識概念通過數(shù)學(xué)的語言，將某一類的問題進(jìn)行探討，總結(jié)出一種數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu).因此，有學(xué)者對廣義的數(shù)學(xué)模型這一概念在數(shù)學(xué)的學(xué)科中范圍做出闡釋，可以對一切的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)的概念應(yīng)用，每一種概念以及公式的總結(jié)，都是通過一定的模型的分析得到的，即可以稱之為數(shù)學(xué)的模型.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，需要對模型的概念進(jìn)行狹義的概括，即針對一種具體的問題進(jìn)行總結(jié)后，所得到的一種解決數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)，是教學(xué)中所需要滲透的模型內(nèi)容.

（二）數(shù)學(xué)模型思想的學(xué)習(xí)

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)即是在概念的學(xué)習(xí)和總結(jié)中進(jìn)行的.學(xué)生將生活的中的經(jīng)驗進(jìn)行思考聯(lián)系數(shù)學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)而通過對數(shù)學(xué)的實際中應(yīng)用情況的理解，進(jìn)而能夠深刻的理解其中的公式內(nèi)容.這樣一種模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的展開，對學(xué)生理解概念深度的提升，以及解決問題能力的提升具有重要的幫助作用，教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，積極探索模型教學(xué)的策略.

二、數(shù)學(xué)模型思想的主要類型以及應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)中的方程模型類型及應(yīng)用

數(shù)學(xué)的方程是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要部分，通過方程可以有效地將數(shù)學(xué)的問題進(jìn)行程序系統(tǒng)中的分類，將數(shù)學(xué)的問題通過簡潔的手段進(jìn)行解決.在方程的應(yīng)用過程中，主要體現(xiàn)出兩個特點(diǎn)，其一，在于能夠?qū)⑤^為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過分步驟以及分類的方式進(jìn)行分解，降低問題的難度.其二，能夠充分將其中的已知條件進(jìn)行運(yùn)用，從而逐步地求解出未知的部分.

在方程概念的模型構(gòu)建中，著名的“雞兔同籠”問題即能夠形成代表，主要應(yīng)用于這一類問題的解決.

（二）數(shù)學(xué)中的公式模型類型及應(yīng)用

公式是通過數(shù)學(xué)的語言，對某一類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行總結(jié)的一種模型，可以直接用于對同類型問題的解決.在數(shù)學(xué)公式的總結(jié)過程中，對數(shù)學(xué)問題的總體性共通的特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，忽視了其中數(shù)學(xué)問題所具有的特性，從而提取出問題的關(guān)鍵.

在數(shù)學(xué)公式模型的應(yīng)用中，小學(xué)階段學(xué)生的應(yīng)用題的解答應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的頻率較高，集中在距離問題以及工程問題的解決中，這些問題學(xué)生在實際的生活中都能夠找到實際的案例，能夠有效地縮小需要認(rèn)知的抽象程度，降低學(xué)生的理解難度.

（三）數(shù)學(xué)中的集合模型及應(yīng)用

集合的問題，主要探討不同的集合間的三種關(guān)系，從而形成一定的數(shù)學(xué)思維的概念，解決這一部分的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題.

這一部分的應(yīng)用較為容易在教學(xué)中找到實際的案例，以學(xué)生運(yùn)動會中參與學(xué)生、參與多項比賽的學(xué)生以及未參與比賽項目的學(xué)生，作為例子進(jìn)行探討、應(yīng)用.

（四）課后拓展中提煉模型，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣

數(shù)學(xué)教師可以在課后拓展中加深對數(shù)學(xué)模型的滲透，讓小學(xué)生體會到數(shù)學(xué)模型的價值.要真正培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣，光憑傳授知識是不夠的，還要切實研究好每個數(shù)學(xué)題中所應(yīng)建立的數(shù)學(xué)模型，才能有效地設(shè)計好整個建模過程.植樹問題的本質(zhì)就是對應(yīng)問題，小學(xué)生在課堂上已經(jīng)有所了解.值得注意的是，植樹問題還包括封閉區(qū)域問題，這也是需要小學(xué)生掌握的，在課后為小學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，促進(jìn)小學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)實際學(xué)情，創(chuàng)新教學(xué)方式，采取有效措施提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)小學(xué)生自主探索、合作交流，建構(gòu)出準(zhǔn)確、高效的數(shù)學(xué)模型.

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)的模型思想，在小學(xué)教學(xué)過程中的滲透，能夠有效地提高學(xué)生對概念的理解程度，從而降低數(shù)學(xué)問題的解決難度.在數(shù)學(xué)模型思想的滲透過程中，教師需要對這一問題進(jìn)行重視，并且需要在教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)的模型的思想有意識地進(jìn)行滲透，并且需要在教學(xué)中對這一思想進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使得學(xué)生也能夠具備模型思想的意識，從而加強(qiáng)教學(xué)中模型思想的應(yīng)用，提高學(xué)生實際解決問題的能力.

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