豎式計(jì)算課該怎樣去教

徐穎

摘 ?要：學(xué)生往往覺(jué)得豎式計(jì)算枯燥乏味，針對(duì)這樣的問(wèn)題，筆者覺(jué)得教學(xué)豎式計(jì)算應(yīng)該注意兩個(gè)方面：（1）數(shù)形結(jié)合，滲透算理;（2）順應(yīng)學(xué)生，掌握算法。發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)就是要通過(guò)學(xué)校教育逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展必備品格和關(guān)鍵能力。那除了教會(huì)他們豎式計(jì)算，我們還能留下點(diǎn)什么呢？（1）舉一反三，學(xué)會(huì)遷移。（2）養(yǎng)成習(xí)慣，懂得嚴(yán)謹(jǐn)。（3）靈活選用，發(fā)展思維。

關(guān)鍵詞：算理;算法;順應(yīng);遷移;思維

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)任務(wù)，筆者就其中的豎式計(jì)算來(lái)談?wù)劰P者對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解。計(jì)算貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，其中豎式計(jì)算占著很大的部分。部分學(xué)生會(huì)覺(jué)得豎式計(jì)算枯燥乏味，也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。帶著這樣的問(wèn)題，談?wù)劰P者自己的看法。

一、數(shù)形結(jié)合，滲透算理

俗話說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”。然后，在日常教學(xué)中，很多老師急于“砍柴”，沒(méi)想過(guò)要好好“磨刀”，于是就會(huì)出現(xiàn)“砍柴”的過(guò)程磕磕絆絆。所以我們?cè)诮坛ㄘQ式計(jì)算的時(shí)候，一定要抓住學(xué)生的特點(diǎn)讓學(xué)生“磨好刀”——理解算理。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)幾何直觀的描述是：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以使計(jì)算教學(xué)中的復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合就是一種典型的幾何直觀，我們可以利用數(shù)學(xué)結(jié)合幫助我們理解算理。

例如，三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)，探究46÷2。

擺一擺，分一分。

40÷2=20 ? ?6÷2=3 ? ?20+3=23

列一列，想一想。

讓學(xué)生結(jié)合剛才分小棒的過(guò)程，想一想除法豎式計(jì)算每一步表示的意義，使抽象的數(shù)學(xué)原理變得更為直觀，而操作又把這種直觀變得觸手可及，從而能使學(xué)生深刻地理解算理。

二、順應(yīng)學(xué)生，掌握算法

有的老師把豎式計(jì)算課當(dāng)成數(shù)學(xué)概念課來(lái)教，讓學(xué)生按照教材中的數(shù)學(xué)格式按部就班地掌握計(jì)算的方法，避免學(xué)生出錯(cuò)，要求整齊劃一的書(shū)寫(xiě)步驟，往往會(huì)適得其反。在教學(xué)中，應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的思維，不斷完善、修正學(xué)生認(rèn)知中的不足之處，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三年級(jí)下冊(cè)《兩三位數(shù)乘兩位數(shù)》在探究筆算的方法時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列豎式計(jì)算“24×12”，可能會(huì)出現(xiàn)這樣的三種情況：

首先，將1號(hào)和2號(hào)對(duì)比，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)對(duì)。在交流中，使學(xué)生初步地感知第二個(gè)乘數(shù)十位上的“1”和第一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的“4”相乘的積寫(xiě)在個(gè)位上不合理，即24×10=240，24×12不可能只等于72。再將2號(hào)和3號(hào)對(duì)比，使學(xué)生明白，2號(hào)能更好地表示出計(jì)算的過(guò)程，3號(hào)只是寫(xiě)出了最終的結(jié)果，看不出到底是怎樣算的。最后，揭示正確的書(shū)寫(xiě)格式，3號(hào)中的“0”和“+”都可以省略不寫(xiě)的。

像這樣的豎式計(jì)算的教學(xué)，就應(yīng)該大膽放手讓學(xué)生嘗試，順應(yīng)學(xué)生的思維，讓學(xué)習(xí)真正的發(fā)生，然后通過(guò)生生交流質(zhì)疑找到問(wèn)題所在，這樣才能讓學(xué)生真正的理解算理，掌握算法。

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)就是要通過(guò)學(xué)校教育逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展必備品格和關(guān)鍵能力。那除了教會(huì)他們豎式計(jì)算，我們還能留下點(diǎn)什么呢？

三、舉一反三，學(xué)會(huì)遷移

奧蘇伯爾說(shuō)過(guò)：一切新的有意義的學(xué)習(xí)，都是在原有基礎(chǔ)上產(chǎn)生的， 不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知水平影響的學(xué)習(xí)是不存在的。因此，一切有意義的學(xué)習(xí)必然包括遷移。其實(shí)，在小學(xué)階段，同一類(lèi)計(jì)算在不同學(xué)段的教學(xué)都只是算理相同下算法的類(lèi)推，因此，借助知識(shí)遷移進(jìn)行計(jì)算至關(guān)重要。

例如，四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，128×16的教學(xué)。

溫故知新，先將28×16進(jìn)行了復(fù)習(xí)， 明確28與16相乘時(shí)，用16個(gè)位上的6與28相乘，得數(shù)末位與個(gè)位對(duì)齊，而16十位上的“1”，表示的是1個(gè)“十”，因此與28相乘時(shí)，得數(shù)280表示28個(gè)“十”，末位應(yīng)與十位對(duì)齊，明確了算理算法后， 筆者把28的前面添上1，變成128×16，你還會(huì)計(jì)算嗎？放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算。

借助兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個(gè)已有的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)了。抓住本節(jié)課的生長(zhǎng)點(diǎn)，與三位數(shù)乘一位數(shù)對(duì)比，三位數(shù)乘兩位數(shù)要多乘一步，并把兩次計(jì)算的積相加。與兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)只是其中一個(gè)乘數(shù)從兩位數(shù)變成了三位數(shù)，豎式計(jì)算的方法完全可以從兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移過(guò)來(lái)。

讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、交流和比較從而探究出，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法同兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法相同，都是用第二個(gè)乘數(shù)的每一位依次乘第一個(gè)乘數(shù)，最后把所得的積相加。同樣在計(jì)算四位數(shù)乘三位數(shù)，或多位數(shù)乘多位數(shù)，也都是相同的道理。

人的一生不能什么都學(xué)，什么都會(huì)，什么事情都去做，因?yàn)槿说木蜁r(shí)間有限，所以要學(xué)會(huì)遷移，把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到未知的知識(shí)里面，發(fā)現(xiàn)其相同點(diǎn)或類(lèi)似點(diǎn)，學(xué)會(huì)舉一反三，常常能事半功倍。

四、養(yǎng)成習(xí)慣，懂得嚴(yán)謹(jǐn)

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的時(shí)候，有的老師和家長(zhǎng)總是歸結(jié)為孩子“粗心馬虎”，其實(shí)不然，有很大原因是不良的計(jì)算習(xí)慣造成的，主要有這幾種情況：（1）不良的審題習(xí)慣。在做豎式計(jì)算的時(shí)候，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生會(huì)將橫式中的數(shù)抄錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。（2）不良的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。有的學(xué)生不認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，寫(xiě)的字不清楚或者東倒西歪，就會(huì)出現(xiàn)書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，比如將5寫(xiě)成3，將1寫(xiě)成7。（3）沒(méi)有檢查的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)完豎式計(jì)算后，練習(xí)幾道題時(shí)，總是有學(xué)生要問(wèn)要不要“驗(yàn)算”呢？如果老師回答不要，學(xué)生會(huì)松下一口氣？這是為什么呢？學(xué)生將驗(yàn)算當(dāng)成是一種負(fù)擔(dān)，沒(méi)有意識(shí)到這是提高正確率的一種方法。

除了教會(huì)這方面的知識(shí)，我們還能留點(diǎn)什么給學(xué)生呢？在做豎式計(jì)算的時(shí)候，要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣和書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，要養(yǎng)成自覺(jué)檢查的習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

五、靈活選用，發(fā)展思維

在學(xué)習(xí)豎式計(jì)算后，老師為了強(qiáng)化豎式計(jì)算，一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)規(guī)定學(xué)生遇到的計(jì)算都要用豎式計(jì)算，甚至有的老師為了引起學(xué)生的重視，把豎式計(jì)算神化為“萬(wàn)能藥”，原本可以口算解決的也要列豎式計(jì)算。

例如，在學(xué)習(xí)完三位數(shù)減兩位數(shù)的筆算后，當(dāng)遇到像300-98這樣的題目，有的老師為了鞏固豎式計(jì)算的方法，就要求學(xué)生一定要用豎式計(jì)算。其實(shí)像這樣的題目，有很大部分的學(xué)生有像12-9的計(jì)算基礎(chǔ)，能很快地想到300-100=200，200+2=202，這不就是我們所期待的靈活算嗎？為什么還一定要求要豎式計(jì)算呢？正是因?yàn)檫@種刻意強(qiáng)調(diào)，才使學(xué)生覺(jué)得計(jì)算枯燥乏味，才把學(xué)生“越教越笨”。

教師在教學(xué)豎式計(jì)算時(shí)，應(yīng)該明確豎式計(jì)算只是眾多計(jì)算方法的一種，計(jì)算的時(shí)候應(yīng)該靈活選用合適的計(jì)算方法，不能為了強(qiáng)化豎式計(jì)算，而放棄一些靈活計(jì)算的方法。因此，在教學(xué)豎式計(jì)算的過(guò)程中，應(yīng)該避免過(guò)度教學(xué)、過(guò)度學(xué)習(xí)，應(yīng)該將豎式計(jì)算與其他計(jì)算方法對(duì)比勾連，讓學(xué)生更好地理解算理。

豎式計(jì)算的教學(xué)，除了讓學(xué)生掌握豎式計(jì)算的方法，其實(shí)還內(nèi)隱著更大的價(jià)值，通過(guò)豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)位和增強(qiáng)數(shù)感;通過(guò)豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三;通過(guò)豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，所以我們要好好抓住豎式教學(xué)的教育契機(jī)。