數(shù)學(xué)教師“說理”之我見

陳小峰

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中一定要愿意“說理”并且學(xué)會“說理”，從內(nèi)心敬畏數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的思想并對其進(jìn)行積極的探索與研究，在尊重學(xué)生、理解學(xué)生、傾聽學(xué)生的過程中引領(lǐng)學(xué)生一起投入數(shù)學(xué)之理的探索與感悟中，并使學(xué)生對數(shù)學(xué)之理的生機(jī)、智慧與活力產(chǎn)生積極的熱情與探索的渴求.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);說理;探究;本質(zhì);體驗(yàn);主體

數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中如果能將數(shù)學(xué)生動活潑的本來面目呈現(xiàn)出來，學(xué)生必然會因其生動性而逐漸消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤解和恐懼，學(xué)生在講究邏輯推理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也更能體會數(shù)學(xué)概念、結(jié)論所形成的過程以及其中所蘊(yùn)含的思想方法. 本文結(jié)合一定案例對講究邏輯推理的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一定的思考與表達(dá).

[?]課堂實(shí)錄

[?]現(xiàn)實(shí)困惑

求圓的公共弦方程這一內(nèi)容是“圓與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容的補(bǔ)充，上述案例中的教師引導(dǎo)學(xué)生從已有知識入手進(jìn)行了解題實(shí)踐的親身體驗(yàn)，學(xué)生的原發(fā)性理解體驗(yàn)得到了尊重的同時也對探究內(nèi)容形成了很好的感悟，數(shù)學(xué)新課程所提出的“講推理、講道理”的教學(xué)理念得到了很好的落實(shí).

不過，從教學(xué)現(xiàn)實(shí)來看，教師教給學(xué)生“怎樣做”是顯而易見的，但“為什么能夠這么做”“什么時候能這么做”卻給人留下了“隔靴搔癢”的感覺，“再創(chuàng)造”的歷程體驗(yàn)對于學(xué)生來說更是一種遺憾. 回顧其教學(xué)過程，導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能有以下幾個方面：

（1）教師不會說理.一些年輕教師即使在實(shí)際教學(xué)中想進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的深入闡述，但因其數(shù)學(xué)素質(zhì)與教學(xué)素養(yǎng)相對低下而使其根本沒有能力為學(xué)生講清數(shù)學(xué)之“理”.

（2）教師沒空說理.高中數(shù)學(xué)的容量之大與教學(xué)節(jié)奏之緊湊令很多教師在實(shí)際教學(xué)中更加關(guān)注趕進(jìn)度、搶時間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)與感悟因此遭到了嚴(yán)重的忽視，再加上數(shù)學(xué)教師的工作負(fù)擔(dān)比較大，很多教師對于數(shù)學(xué)知識背后所隱藏的數(shù)學(xué)之“理”也就無暇更多關(guān)注了.

（3）教師不愿說理.新課改的很多理念與政策的推行在應(yīng)試教育的壓力下都變得難以持久，機(jī)械反復(fù)的練習(xí)之后所獲得的高分也令很多教師對數(shù)學(xué)之“理”采取了置之不理的態(tài)度.

[?]幾點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)之“理”往往表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識前后的聯(lián)系性、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、數(shù)學(xué)應(yīng)用的連貫性上，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識、方法、思想的有理有據(jù)并因此使其獲得更加豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn).

1. 經(jīng)歷探究

教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造出一種能促其獨(dú)立探究的情境并使其自主感悟其中的數(shù)學(xué)之理，應(yīng)重視知識的形成過程并借助有效活動幫助學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)，應(yīng)準(zhǔn)確攫取學(xué)生的思維盲點(diǎn)、認(rèn)知誤區(qū)與內(nèi)心困惑并使學(xué)生在巧妙的引導(dǎo)下對數(shù)學(xué)之理形成感悟，學(xué)生在掌握方法又明白道理的情況下所掌握的知識才是靈動而利于存儲和記憶的.

2. 揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)形式化的表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只是一項(xiàng)最為基本的要求，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識是眾所周知的，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)本來面目的揭示并以此激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時的火熱思考，使學(xué)生對數(shù)學(xué)原始的樸素思想進(jìn)行經(jīng)歷與體悟. 數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)擅長運(yùn)用合情合理的數(shù)學(xué)問題來激發(fā)學(xué)生的思考并因此在數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示中激起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，應(yīng)不斷創(chuàng)新教育手段并以新課程理念為支撐設(shè)計(jì)出多彩的課堂教學(xué)，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成學(xué)生更易接受的狀態(tài)進(jìn)行呈現(xiàn)并因此促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)之理的感悟，那些不能揭示數(shù)學(xué)之理的教學(xué)往往會令學(xué)生深陷題海而逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理.

3. 關(guān)注體驗(yàn)

新課程學(xué)習(xí)方式上的一個突出特點(diǎn)就包含關(guān)注體驗(yàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視學(xué)生在各種自主學(xué)習(xí)、活動探究中的體驗(yàn)這一要求，因此，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造出共同經(jīng)歷與探究的過程并以此促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)，使學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)的快樂中獲得思維與智力的發(fā)展，使學(xué)生能夠在刻骨銘心的體驗(yàn)中更加充滿信心地進(jìn)行學(xué)習(xí)與創(chuàng)造. 不僅如此，教師在感受課堂教學(xué)情感價值與生命意義的過程中也能將教學(xué)變得更具生命與成長的意義. 上述案例中，教師在學(xué)生自主獲得圓的公共弦的方程之后并沒有直接給出解題的方法與思想. 相反，教師采取了一種“欲言又止”的身體與形態(tài)語言對學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)與感悟進(jìn)行了激發(fā)，學(xué)生在教師充滿期待的教育智慧中更加充滿信心與激情，對問題的本質(zhì)進(jìn)行了更好的探索，經(jīng)歷“知困”“解惑”“偶然”“必然”的心理歷程并獲得了探究成功的快樂，學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)有“理”的同時也將教學(xué)“潤物細(xì)無聲”的境界展現(xiàn)得一覽無余.

4. 凸顯主體

數(shù)學(xué)老師“說理”并不意味著教師的和盤托出，而在于教師充分關(guān)注學(xué)生主體并因此做出的積極引導(dǎo)，最為成功的莫過于學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下能夠?qū)?shù)學(xué)之理進(jìn)行清晰而深入的闡述，教師在關(guān)注學(xué)生主體并引導(dǎo)學(xué)生“說理”之時應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

首先，應(yīng)學(xué)會尊重. 教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生并關(guān)注其情緒狀態(tài)，盡量為學(xué)生創(chuàng)造出和諧、平等的課堂氛圍并因此促成學(xué)生在精心設(shè)計(jì)的活動中展現(xiàn)出個性與人格品質(zhì)，使學(xué)生想說、敢說、會說并因此讓學(xué)生感受到自己的主人翁姿態(tài)，使學(xué)生真正融入課堂活動中并切實(shí)改變原有的學(xué)習(xí)方式.

其次，要學(xué)會理解. 教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)對學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)、最近發(fā)展區(qū)、問題的思維含量、問題的呈現(xiàn)時機(jī)、問題的呈現(xiàn)密度進(jìn)行關(guān)注，使學(xué)生能夠在具備一定思維價值與導(dǎo)向的問題探索中獲得更多的思考與體驗(yàn).

第三，應(yīng)學(xué)會傾聽. 教師應(yīng)該深知教育藝術(shù)之慢的意味，在實(shí)際教學(xué)中對學(xué)生表示出理解、尊重、接納、期待、分擔(dān)與分享并為學(xué)生創(chuàng)造出更多的表達(dá)的機(jī)會，這對于學(xué)生來說是點(diǎn)燃思維火把并重?fù)P信念追求的良機(jī). 因此，教師一定要善于傾聽并給予學(xué)生熱忱的期待，及時探觸學(xué)生的情緒變化與溫度并激發(fā)學(xué)生思維中所蘊(yùn)含的新奇，與學(xué)生心靈貼近的同時感受他們的情感裂變與知識拔節(jié).

由此可見，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中一定要愿意“說理”并且學(xué)會“說理”，從內(nèi)心敬畏數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的思想并對其進(jìn)行積極的探索與研究，學(xué)會思辨數(shù)學(xué)之理的同時引領(lǐng)學(xué)生一起投入數(shù)學(xué)之理的探索與感悟中，使數(shù)學(xué)課堂不斷折射出“理性”之俊與“人性”之美并讓學(xué)生對數(shù)學(xué)之理的生機(jī)、智慧與活力產(chǎn)生積極的熱情與探索的渴求.