運用自制教具探究載流導線所受安培力及其影響因素*

李 捷 汪志榮

(安徽師范大學物理與電子信息學院 安徽 蕪湖 241002)

將通電導線置于磁場當中，磁場對載流導線的作用力在物理學中稱作安培力.《普通高中物理課程標準》(2017年版)對于通電導線在磁場中所受安培力的教學要求：學生需要通過實驗認識安培力，能判斷安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生活生產(chǎn)中的應用[1].

現(xiàn)行人教版高中物理教科書采用的實驗儀器裝置是將導體棒串聯(lián)在電路當中，采取懸掛的方式使之置于U型磁鐵的兩個磁極之間,如圖1所示[2],接通電路，通電導體棒將會受力擺動，但是，該實驗只能觀察到導體棒所受到的安培力的方向，無法有效定量探究影響安培力的因素.由于這種實驗裝置存在局限性，教師在實際教學中只能進行初步的定性研究.

圖1 人教版高中物理插圖

以下介紹一種自制安培力演示儀及運用該儀器探究安培力的影響因素的實驗方案.

1 實驗儀器設計與基本原理

此教具的核心設計思想是基于對串聯(lián)電路中一段位于磁場中的載流導線進行受力分析之后，改進了教科書中的實驗儀器結構，并且將測量安培力的方向與大小轉(zhuǎn)化為觀察導體棒的偏轉(zhuǎn)方向和偏轉(zhuǎn)角度.具體設計內(nèi)容主要體現(xiàn)在以下4個方面.

1.1 測量電路設計

實驗儀器的連接電路采取串聯(lián)電路的連接方式，并在教科書實驗測量電路(如圖1所示)的基礎上增加一只電流表，用來測量電路中的電流大小，同時增加一個滑動變阻器，用來調(diào)節(jié)電路中電流的大小和保護電路,如圖2所示.

圖2 測量電路更改示意圖

1.2 測量儀器組成與結構設計

該實驗儀器所含基本元件包括：學生電源( J1202-2型)、滑動變阻器(50 Ω，1.5 A)、電鍵(單刀雙擲開關)、電流表(J0401演示電表)、自制角度刻度盤(長310 mm，寬210 mm)、漆包線(直徑1.5 mm)、磁鐵(3組磁鐵，型號為U85、U80、U60)、特斯拉計(TD8620型).

為了便于觀察實驗現(xiàn)象和讀數(shù)，實驗裝置采用整體化結構設計,如圖3所示.實驗儀器在器材的選擇方面考慮了以下情況：

(1)電源(采用J1202-2型學生電源，用交流電源供電，電路中電流穩(wěn)定也便于調(diào)節(jié))；

(2)滑動變阻器(可以連續(xù)調(diào)節(jié)電路中的電流大小)；

(3)電鍵(便于控制電路的通斷狀態(tài))；

(4)電流表(選用大表盤電流表，方便觀察和讀數(shù))；

(5)角度盤(自制角度盤，將豎直方向規(guī)定為0°，便于觀察導線的偏轉(zhuǎn)方向和偏轉(zhuǎn)角度)；

(6)磁鐵(幾組U型磁鐵，取材方便)；

(7)通電導體漆包線(外包彩紙的一段漆包線，便于觀察).

圖3 實驗儀器裝置

為了增加儀器穩(wěn)定性，同時進行了磁場穩(wěn)定性和載流導線偏轉(zhuǎn)穩(wěn)定性方面的設計改進,如圖4所示.

圖4 改進的實驗裝置

(1)磁場穩(wěn)定性

采用幾對對稱的U型磁鐵并行放置，保證通電導線在一定的偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)位于近似勻強磁場當中.

(2)偏轉(zhuǎn)穩(wěn)定性

為增加實驗時通電導線偏轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，一方面選擇導線時采用漆包線，因其具有形狀、規(guī)格、能短時和長期在高溫下工作和易彎曲的特點；另一方面，在該段通電導線外部添加了一只筆芯套，既降低了整個漆包線整體的重心，也增加了穩(wěn)定性.

1.3 實驗原理

當整個實驗裝置通電時①[注]①該裝置設計來源于作者在 2017年由中國教育學會物理教學專業(yè)委員會主辦的第九屆全國大學生與研究生物理教學技能展示中獲得一等獎的作品.，載流導線將在勻強磁場中受安培力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，懸掛的載流導線就會與豎直方向形成一定的偏角θ,如圖5所示.此時，對載流導線進行受力分析,如圖6所示，求解載流導線所受安培力.

圖5 通電后載流導線與豎直方向成θ角

圖6 圖5中載流導線的受力分析

根據(jù)力的平行四邊形法則可知

F安=mgtanθ

當θ→0°時

θ≈tanθ

即得

F安≈mgθ

因此，當偏轉(zhuǎn)角度θ很小時(θ<5°)，根據(jù)這種近似的量化關系，只要觀察導線在刻度盤上的偏轉(zhuǎn)角度θ，就能反映其所受安培力大小的關系[3].

實驗時，只要保持待測通電導線垂直穿過成對的磁體，分別改變磁體內(nèi)部磁場B，載流導線的電流I，以及導線長度L，通過觀察懸掛的導線偏角θ，便能分析得出載流導線所受安培力F安與B,I,L之間的關系，進而達到定量探究安培力影響因素的實驗目的.

2 探究載流導線所受安培力影響因素的實驗方案設計

2.1 探究載流導線所受安培力方向的影響因素

該設計方案主要采用控制變量法來探究影響安培力方向的因素[4].

(1)探究電流方向?qū)d流導線所受安培力方向的影響

實驗操作時，保持磁感應線方向不變，通過改變電源的正負極來改變電流的方向，進而觀察懸掛導線偏轉(zhuǎn)的方向，從而達到探究電流方向?qū)Π才嗔Ψ较蛴绊懙哪康?

(2)探究磁場方向?qū)d流導線所受安培力方向的影響

實驗操作時，保持電流方向不變，通過調(diào)換磁鐵的N,S極，來改變磁感應線方向，進而觀察懸掛導線偏轉(zhuǎn)的方向，從而達到探究磁場方向?qū)d流導線所受安培力方向影響的目的.

2.2 探究載流導線所受安培力大小的影響因素

(1)探究電流強度I對載流導線所受安培力大小的影響

當保持磁感應強度B和在磁場中的通電導線長度L不變，實驗者可通過改變滑動變阻器的滑片位置來改變電流大小，從而達到電流強度I成倍變化的目的.

(2)探究導線長度L對載流導線所受安培力大小的影響

選取若干完全相同的U型磁鐵，將其中2個磁體的磁極部分對向放置，同時另選4個U型磁鐵，兩兩對向且并排放置,如圖7所示，分別利用特斯拉計測量U型磁鐵組內(nèi)部的磁感應強度大小可以發(fā)現(xiàn)，實驗數(shù)據(jù)顯示相差無幾.

采取幾對型號相同的磁鐵，將它們依次并行對稱排放，雖然該區(qū)域磁場強弱未變，但位于磁場中通電導線長度L卻發(fā)生成倍的變化.因此可以通過增減磁體數(shù)目，實現(xiàn)磁場中通電導線長度L的改變.

(3)探究磁感應強度B對載流導線所受安培力大小的影響

當保持電流I和導線長度L不變，實驗時，運用特斯拉計測量不同型號磁鐵的磁感應強度數(shù)值，只要通過更換磁鐵的型號，就能達到定量探究磁感應強度B對安培力大小影響的目的.

(a)

(b)

3 實驗操作與實驗數(shù)據(jù)測量

運用本實驗儀器開展探究實驗，具體操作步驟介紹如下.

3.1 定性探究影響安培力方向的因素

在裝置底部放置兩對型號為U85的磁鐵，使其開口對接，并行排列，并讓其磁場方向豎直向上，電流方向垂直指向角度盤，且磁場方向與導線方向垂直.接通電路，若觀察到懸掛導線偏離角度盤0刻度線向右，則可判定導線受到的安培力方向水平向右[5].

保持其他條件不變，只改變磁場的方向，觀察懸掛導線的位置，如果懸掛導線偏離角度盤0刻度線向左，則導線受到的安培力方向也發(fā)生改變，即方向水平向左.若改變電流的方向，其他條件不變，觀察懸掛導線的位置，如果此時懸掛導線偏離角度盤0刻度線向右，則導線受到的安培力方向再次發(fā)生改變，即方向水平向右.

通過對現(xiàn)象的分析，即可得出影響安培力方向的因素為電流方向及磁感應線方向.

3.2 定量探究影響安培力大小的因素

(1)改變載流導體內(nèi)電流大小，探究其對安培力大小的影響

在裝置底部放置兩對型號為U85的磁鐵，使其開口對接，并行排列.保持磁場的磁感應強度和位于磁場中的導線長度不變，接通電路，移動滑動變阻器滑片，調(diào)節(jié)電流大小，使懸掛導線偏離角度盤0刻度線一定角度，待懸掛導線偏轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，記錄此時電流表的讀數(shù)及導線偏轉(zhuǎn)角度數(shù)，最后斷開開關.

改變滑動變阻器滑片位置使電流大小成倍變化，接通電源，重復上述步驟，依次得到第二組，第三組實驗數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄到表格內(nèi).

(2)改變載流導體的導線長度，探究其對安培力大小的影響

實驗前，準備3對U85型磁鐵，測量出單個磁鐵的寬度為L,如圖8所示.

圖8 單個磁鐵的寬度測量

實驗時首先在底座放置一對U85型磁鐵，使其開口對接，并行排列，接通電路，待懸掛導線偏轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，記錄此時位于磁場的導線長度及懸掛導線的偏轉(zhuǎn)角度，最后斷開開關.

然后，在保持載流導體中的電流與磁體型號不變的情況下，依次增加放置于底座的U85型磁鐵的對數(shù)，使位于磁場中的載流導線長度變?yōu)?L,3L.接通電源，重復上述步驟，得到第二組，第三組數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄到表格內(nèi).

(3)改變磁場的磁感應強度大小，探究其對安培力大小的影響

為了改變磁場強弱，實驗前選用3種不同型號的磁鐵放置在底座上.實驗時，在懸線下端載流導線的外圍首先放置一對U60型號磁鐵，使其開口對接，并行排列，運用特斯拉計測出導線附近的勻強磁場的磁感應強度；然后接通電路，待懸掛導線偏轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，記錄懸掛導線的偏轉(zhuǎn)角度.

接著更換實驗磁鐵的型號，改變磁感應強度，接通電源后，重復上述步驟，依次得到第二組，第三組實驗數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄到表格內(nèi).定量探究影響安培力大小因素的實驗數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 探究影響安培力大小的實驗數(shù)據(jù)記錄表

通過分析表格中的實驗數(shù)據(jù)，總結得出影響安培力大小的因素及基本規(guī)律.

4 實驗儀器的優(yōu)點與有待改進之處

該儀器實現(xiàn)了定量探究影響安培力方向、大小的因素，彌補傳統(tǒng)安培力演示儀在這些方面的不足.實驗儀器的主要優(yōu)點在于：

(1)演示安培定律時，不僅可以演示安培力的存在，還可以演示影響安培力方向和大小的因素.

(2)儀器布局合理，構造簡單，不易損壞，制作成本低.

(3)實驗裝置易于操作，實驗現(xiàn)象明顯，能夠在課堂教學中加以推廣.

盡管該實驗儀器操作簡單，實驗效果穩(wěn)定，實驗現(xiàn)象明顯等優(yōu)點，可用于半定量探究安培力的影響因素，但在實驗精度方面仍有待進一步提高.