• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    “兩線法”巧析豎直面內(nèi)不脫軌問(wèn)題

    2019-06-21 00:47:48簡(jiǎn)偉偉
    物理通報(bào) 2019年6期
    關(guān)鍵詞:軌線向心力半圓

    簡(jiǎn)偉偉

    (江西省橫峰中學(xué) 江西 上饒 334300)

    復(fù)合場(chǎng)中豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類題型,特別是該類問(wèn)題中“不脫離軌道”類問(wèn)題,因其知識(shí)聯(lián)系性廣、綜合性強(qiáng),是高中物理教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題.筆者從教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出一種分析該類問(wèn)題的方法——“兩線法”,該法相比“等效場(chǎng)法”,既能究其本質(zhì)、抓住關(guān)鍵,又通俗易懂、方便快捷.

    “兩線法”就是指在以圓軌道的圓心為原點(diǎn),在物體運(yùn)動(dòng)的圓周上沿著場(chǎng)力的方向作出一條參考線——“場(chǎng)力線”,再作出一條垂直“場(chǎng)力線”的參考線——“壓軌線”,我們利用這兩條參考線方便、清晰地突破豎直平面內(nèi)不脫軌類問(wèn)題的解題方法.

    1 模型構(gòu)建 難點(diǎn)突破(以僅在重力場(chǎng)作用下為基本模型)

    【例1】如圖1所示,一質(zhì)量為m的小球從半徑為R的固定光滑圓軌道的最低點(diǎn)a點(diǎn),以速度v0向右運(yùn)動(dòng),若它運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道,試分析小球的運(yùn)動(dòng)情景.

    圖1 例1題圖

    1.1 “場(chǎng)力線”的作用

    因?yàn)橹挥兄亓?chǎng),沿著場(chǎng)力(此處為重力)方向作出一條參考線——“場(chǎng)力線”,這條線可以突破以下難點(diǎn)問(wèn)題:

    (1)圓周上什么位置速度最大?什么位置速度最???

    如圖2所示,因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?,沿著重力方向移?dòng),重力都要做正功則其速度就要增大,可知參考面L1為沿著重力方向最低的平面,可知小球在a點(diǎn)速度最大,同理參考面L5為沿著重力方向最高的平面(重力做的負(fù)功最多),可知小球在e點(diǎn)速度最小.

    圖2 速度最大和最小點(diǎn)分析圖

    總結(jié):圓周上“場(chǎng)力線”最上方的位置速度最小、最下方的位置速度最大.

    (2)什么位置軌道受到的壓力最大?

    總結(jié):圓周上“場(chǎng)力線”最下方的位置軌道受到的壓力最大.

    圖3 軌道受壓力最大和最易脫軌點(diǎn)分析圖

    (3)什么地方最易脫離軌道?

    如圖3所示,最小向心力為不利用軌道的彈力,僅靠重力的作用來(lái)提供向心力,由圖可知在場(chǎng)力線上e點(diǎn)時(shí),重力全部沿徑向指向圓心提供向心力,可知該位置的最小向心力最大.由機(jī)械能能量守恒定律易知,在場(chǎng)力線的上方小球的速度會(huì)減小,即越向上運(yùn)動(dòng)越容易使得F提供的向心力>F需要的向心力,所以e點(diǎn)是小球最易脫離軌道的位置,要使得小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng),就一定要使得小球通過(guò)e點(diǎn)[1].

    總結(jié):圓周上“場(chǎng)力線”最上方的位置最易脫軌(做近心運(yùn)動(dòng)).

    1.2 “壓軌線”的作用

    如圖4所示,作出一條垂直“場(chǎng)力線”的參考線——“壓軌線”,我們可知這條線將圓周一分為二,在靠近“場(chǎng)力線”下方的這半圓上的任何位置(如圖中b點(diǎn)),由于重力沿徑向的分力是使小球有緊壓軌道的效果.在靠近“場(chǎng)力線”的上方的這半圓上的任何位置(如圖中d點(diǎn)),由于重力沿徑向的分力具有使小球脫離軌道的效果.因此,這條線是場(chǎng)力是否緊壓軌道的分界線,筆者把它簡(jiǎn)稱為“壓軌線”.利用這條線可以突破以下難點(diǎn)問(wèn)題.

    圖4 不脫軌范圍和不脫軌條件分析圖

    (1)小球在什么范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)一定不會(huì)脫軌?

    通過(guò)上面的分析我們可知,在“壓軌線”靠近“場(chǎng)力線”下方的半圓上的任何位置,即使小球速度為零,小球還是會(huì)緊貼軌道.在靠近“場(chǎng)力線”上方的這半圓上的任何位置,由于重力沿徑向的分力是使小球脫離軌道的效果,當(dāng)小球速度小于某一值(由所需的向心力決定),小球會(huì)脫離軌道而做近心運(yùn)動(dòng).

    總結(jié):“壓軌線”是我們分析小球速度為零時(shí),小球是否會(huì)脫離軌道的參考線.

    (2)小球在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道要滿足什么條件?

    綜上分析可得:小球要不脫離軌道,要么通過(guò)“場(chǎng)力線”的最上方的位置做完整的圓周運(yùn)動(dòng),要么在“壓軌線”靠近“場(chǎng)力線”下方的半圓上來(lái)回運(yùn)動(dòng).

    2 實(shí)戰(zhàn)演練 體驗(yàn)功效(以重力場(chǎng)和電場(chǎng)相交匯的復(fù)合場(chǎng)為普遍范例)

    圖5 例2題圖

    分析:(1)受力分析,作出兩線

    如圖6所示,分析小球所受到的場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力),作出場(chǎng)力的合力,則該合力的方向即為“場(chǎng)力線”的方向,作“場(chǎng)力線”的垂線,即為“壓軌線”.

    圖6 “場(chǎng)力線”和“壓軌線”示意圖

    (2)巧借兩線,突破難點(diǎn)

    如圖7所示,我們過(guò)圓軌道的圓心,作出“場(chǎng)力線”和“壓軌線”.

    圖7 “場(chǎng)力線”和“壓軌線”解題圖

    利用“兩線法”原理我們知道,要使小球不脫離軌道,有兩種情況:1)在“壓軌線”下部分半圓(bfe)上來(lái)回運(yùn)動(dòng),臨界情況為到b點(diǎn)或e點(diǎn)速度恰好為零;2)恰好以最小的速度過(guò)c點(diǎn),在圓周上做完整的圓周運(yùn)動(dòng).

    (3)結(jié)合分析,列式求解

    解:要使小球不脫離軌道有以下兩種情況.

    1)在半圓(bfe)上來(lái)回運(yùn)動(dòng),設(shè)其以初速度v運(yùn)動(dòng),當(dāng)其到達(dá)e點(diǎn)速度恰好為零,由動(dòng)能定理得

    解得

    2)小球在圓周上做完整的圓周運(yùn)動(dòng),而不脫離軌道.設(shè)以初速度v′運(yùn)動(dòng),當(dāng)其恰好通過(guò)c點(diǎn)時(shí),有

    -EqRsin 45°-mgR(1+cos45°)=

    解得

    綜上所述,要使小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道需滿足

    由以上對(duì)重力場(chǎng)和電場(chǎng)的普遍范例分析可以看出,利用“兩線法”處理豎直平面內(nèi)不脫軌類問(wèn)題時(shí),內(nèi)在上可以從本質(zhì)上分析各個(gè)臨界點(diǎn)的形成因素,外在上又能以簡(jiǎn)單直觀的方式告訴我們?nèi)绾螌ふ疫@些臨界點(diǎn),可謂既究其本質(zhì),又通俗易懂.

    猜你喜歡
    軌線向心力半圓
    半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半嗎
    凝聚僑胞向心力 譜寫時(shí)代新篇章
    時(shí)變切換時(shí)滯反饋鎮(zhèn)定混沌系統(tǒng)不穩(wěn)定周期軌線1)
    馬向明:雙“星”交匯,打造灣區(qū)最強(qiáng)向心力!
    關(guān)于二維線性自治系統(tǒng)的相圖的教學(xué)
    一類反應(yīng)-擴(kuò)散-對(duì)流方程的平衡解分析
    會(huì)變形的神奇半圓
    孩子(2021年1期)2021-01-27 02:24:03
    費(fèi)米氣體光晶格模型的漸近軌線
    半圓周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的一半
    有關(guān)半圓的幾個(gè)結(jié)論及應(yīng)用
    满洲里市| 石泉县| 呼伦贝尔市| 家居| 平舆县| 监利县| 平阴县| 内乡县| 凌云县| 罗甸县| 河间市| 松阳县| 乌兰察布市| 崇阳县| 江川县| 福海县| 西乌| 基隆市| 廊坊市| 孝义市| 通化市| 和林格尔县| 平和县| 南溪县| 武冈市| 崇信县| 赤水市| 从江县| 龙岩市| 江山市| 天津市| 无极县| 吉首市| 化德县| 麻栗坡县| 颍上县| 西宁市| 双桥区| 河东区| 中宁县| 宁海县|