不同堆垛模式下集裝箱船風載荷特性研究

喬丹 ，馬寧* ，顧解忡

1上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240

2高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

3上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240

0 引 言

隨著船舶設計建造多樣化、大型化的趨勢不斷演進，節(jié)能減排、環(huán)境保護與可持續(xù)發(fā)展日益成為船舶設計階段的重要參考因素之一。國際海事組織MARPOL公約附則VI明確提出了對于新造船舶能效設計指數(shù)（EEDI）的限制要求［1］，隨著EEDI詳細計算評估方法的落地實施，開發(fā)考慮實海域風浪因素的船舶性能評估與優(yōu)化技術(shù)逐漸成為行業(yè)共識，而風載荷作為船舶實海域風浪載荷的重要組成部分，獲得了較為廣泛的關注與討論。

作用于船體的風載荷主要會引起船舶風致阻力的增加，其對船舶的影響是多方面的。其一，船舶迎風航行時，縱向風致阻力大幅增加，是整體風載荷效應的主要組成部分。Van Berlekom［2］指出，實海域船舶所受縱向風致阻力與波浪增阻處于同一數(shù)量級水平；更詳細的研究表明：于靜水中航行的船舶所受風致阻力約占船舶總阻力的3%～5%［3］，極少超過10%［4］，但集裝箱船因呈現(xiàn)出顯著的寬體化、大型化趨勢，具有較大的受風面積，故其風致阻力的影響更為顯著，普遍可占到船舶總阻力的2%～10%［5］。其二，船舶所受橫向風載荷容易引起非定常的艏搖、漂移和航向偏離現(xiàn)象。除船舶漂移本身引起的阻力增加外，為了修正船舶漂移而反復大幅度操舵進而引起舵角增加，也是阻力增加的重要原因之一［6］。極端情況下，大舵角引起的阻力增加可以達到與強風下縱向風致阻力相同的數(shù)量級水平，會加劇舵機設備的消耗及磨損、燃料消耗和污染物的排放。

對集裝箱船而言，甲板上集裝箱的堆垛模式會顯著影響風場中集裝箱船的氣動外形，進而影響風載荷的大小和分布情況，對船舶的多項性能指標都有影響。Blendermann［7］通過對非規(guī)則堆垛模式的實驗研究，指出相對于規(guī)則飽滿的堆垛模式而言，在隨機排布的非規(guī)則堆垛模式下，船舶所受縱向風作用力顯著較大，但橫向風作用力、橫搖及轉(zhuǎn)艏力矩等均有一定程度的改善。Andersson［8］對19個不同堆垛模式的風洞展開了實驗，指出船艏集裝箱堆垛模式對載荷特性的影響較船艉更為顯著，且與規(guī)則、飽滿的堆垛模式相比，具有多個缺口的非規(guī)則堆垛模式會引起約70%～100%的阻力增加，因此，飽滿堆垛的船艏區(qū)域配合呈流線型堆垛的船艉區(qū)域，具有較好的風載荷特性。Anderson［9-10］通過開展 16 組系列風洞實驗，詳細比較了流線型堆垛模式和非規(guī)則堆垛模式的風載荷特性，指出盡管容易引起部分工況下艏搖力矩的劣化，但整體上流線型堆垛模式可顯著改善縱向風致阻力。同時指出，橫向風致阻力與具體堆垛模式的關聯(lián)并不顯著，主要與橫向受風面積密切相關。

開展風洞實驗成本很高，耗時較長，所能覆蓋的工況比較有限。在此背景下，針對船舶所受風載荷的CFD數(shù)值計算技術(shù)和基于實測數(shù)據(jù)經(jīng)建?；貧w而成的經(jīng)驗公式均得到了長足發(fā)展。針對不同堆垛模式的風載荷特性，Janssen等［11］、Hassan等［12］和 Majidian 等［6］學者均進行了大量基于 CFD數(shù)值計算手段的有益探索。而經(jīng)驗公式計算非常簡便，能夠系統(tǒng)考慮船舶的重要幾何信息，也成為研究堆垛模式及其對船舶風載荷影響的重要輔助手段。 Hsu［13］，藤原敏文等［14-16］，Isherwood［17］，Blendermann［18］，OCIMF［19］，Haddara 等［20］均提出了不同適用范圍下基于船型參數(shù)的風載荷系數(shù)經(jīng)驗公式。羅少澤等［21］在拖曳水池敞開式風場中，針對一艘3 100 TEU集裝箱船開展了風阻實驗，通過設置14類不同的集裝箱堆垛模式，討論集裝箱堆垛模式對船舶風阻的影響，進而完成了集裝箱布置模式的優(yōu)化分析。該實驗結(jié)果與CFD數(shù)值計算結(jié)果及藤原敏文經(jīng)驗公式結(jié)果［14-15］均進行了交叉驗證。

基于上述研究，本文將以10 000 TEU大型集裝箱船為研究對象，設置裝載量相同但幾何外形互有差異的4類堆垛模式，分別開展多風速、覆蓋0°～180°全風向角范圍的系列風洞實驗，分析比較不同堆垛模式下集裝箱船的風載荷特性，提出相應的技術(shù)建議。同時，將實驗結(jié)果與CFD數(shù)值計算結(jié)果、藤原敏文經(jīng)驗公式結(jié)果進行交叉驗證，分析探討各類技術(shù)手段的適用性、準確性和可靠性。

1 船模風洞實驗

1.1 實驗模型

本文選用10 000 TEU大型集裝箱船船模，縮尺比為1∶200。由于滿載工況集裝箱堆垛比較飽滿，可供調(diào)整的空間明顯不足，因此本文選用目標船《裝載手冊》中列明的一種典型非滿載工況。在該工況下，單一集裝箱重量以10 t計，實際裝載集裝箱數(shù)為設計裝載總?cè)萘康?3.8%，全船吃水線位于設計吃水處，縱傾忽略不計?？紤]到實驗條件和操作難度，在船模制作過程中并未制作水線面之下的船體部分，同時針對上層建筑及集裝箱幾何外形進行了簡化處理，以在不致引起明顯變形的前提下忽略過于細微的形狀細節(jié)。實驗模型的主尺度及裝載參數(shù)如表1和表2所示。

表1 10 000 TEU大型集裝箱船船模主尺度Table 1 Principal dimensions for 10 000 TEU large container ship

表2 10 000 TEU大型集裝箱船船模裝載參數(shù)Table 2 Loading conditions for 10 000 TEU large container ship

坐標系和重要幾何參數(shù)的符號規(guī)定如圖1所示：以船舯處橫剖面、設計水線面和中縱剖面的交點為原點，x軸指向船艏，y軸指向左舷，z軸豎直向上；AF和AL分別為船舶水上部分縱向投影面積和橫向投影面積（均包含甲板上層建筑及集裝箱在內(nèi)），m2；AOD為上層建筑（含集裝箱）外包絡線內(nèi)整體側(cè)投影面積，m2；ARC為上層建筑（含集裝箱）外包絡線內(nèi)空缺部分面積，m2；HC為船舶水上部分橫向投影面積（包含甲板上層建筑及集裝箱在內(nèi)）的形心距離水面的垂直距離，m；C為船舶水上部分橫向投影面積（包含甲板上層建筑及集裝箱在內(nèi)）形心距離船舯的水平距離，m，以船艉方向為正；HBR為船舶上層建筑（含集裝箱）最高處距離水面的垂直距離，m；定義風向角ψ為風向與船艏方向所成角之補角，亦即ψ=0°時為正迎風狀態(tài)，ψ=90°時為正橫風狀態(tài)，ψ=180°時為正隨風狀態(tài)。

圖1 坐標系和重要幾何參數(shù)示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch for coordinate system and key geographic parameters

1.2 工況設置

本文設計集裝箱堆垛模式時主要考慮的因素有：各類堆垛模式應嚴格保證全船集裝箱裝載總數(shù)一定、甲板上集裝箱總數(shù)一定，保證各類堆垛模式的基本經(jīng)濟效益相同；各類堆垛模式應充分具備現(xiàn)實意義，可以在實際船舶營運過程中復現(xiàn)；各類堆垛模式應左右對稱，沿船舶縱向大致呈階梯狀分布，避免顯著異常的階躍形態(tài)；各類堆垛模式應各具特征，部分關鍵幾何參數(shù)應具有顯著差異，以便更好地形成對比，說明各幾何參數(shù)對于風載荷的影響情況。

本文從已選定的典型非滿載工況的原始堆垛模式出發(fā)，共發(fā)展出A1～A4共4類堆垛模式（圖2）。其中A1為原始堆垛模式，A2為船艉甲板以上飽滿堆垛、前方呈流線型布置的堆垛模式；A3為船艉甲板以上空置，前方呈流線型布置的堆垛模式；A4是典型的“梳齒狀”堆垛模式，甲板以上存在多個堆垛空缺。

以原始堆垛模式A1的各類幾何參數(shù)為比較基準（100%），各堆垛模式的關鍵幾何參數(shù)對比如圖3所示?？梢?，C，AOD，ARC，ARC/AOD這 4類幾何參數(shù)呈現(xiàn)出了明顯差異，各類堆垛模式間幾何特征的主要差異在于船舶水上部分側(cè)投影區(qū)域形心位置以及甲板上集裝箱堆垛的空缺情況。為簡化研究情境，本文假設表1和表2所示的各主尺度參數(shù)在堆垛模式調(diào)整過程中均保持不變。

本文關注船舶在實海域高海情風浪條件下的風載荷情況，故選定實驗風速為10，13，17和20 m/s，分別大致對應于《第四蒲福氏風級標準（Beaufort Scale）》［22］中的第6級（強風）、第7級（疾風）、第8級（大風）和第9級（烈風）海況下海平面上方10 m處的相當平均風速。本文規(guī)定無因次的風致縱向力系數(shù)CX，橫向力系數(shù)CY，轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)CN和橫傾力矩系數(shù)CK分別如式（1）～式（4）所示：

圖2 4類堆垛模式（A1～A4）示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch for container stacking configurations（A1-A4）

式中：Fx，F(xiàn)y分別為船舶所受風致縱向力和橫向力，N；Mz，Mx分別為船舶所受風致轉(zhuǎn)艏力矩和橫傾力矩，N·m；ρA為空氣密度，kg/m3；UA為風速，m/s。

圖3 4類堆垛模式（A1～A4）的關鍵幾何參數(shù)對比Fig.3 The comparison diagram for key geographic parameters of container stacking configurations（A1-A4）

圖4 上海交通大學多功能風洞實驗室Fig.4 Versatile wind tunnel laboratory of Shanghai Jiao Tong University

1.3 實驗系統(tǒng)搭建和標定

上海交通大學的多功能風洞實驗室具有高速實驗段（3 m×2.5 m×16 m，最大風速60 m/s）、低速實驗段（6 m×3.5 m×14 m，最大風速20 m/s）和開口實驗段（水面實驗段，2.6 m×1 m×4 m），如圖4所示。其中，開口實驗段與循環(huán)水槽實驗室聯(lián)合使用，通過旁路風道將風引至循環(huán)水槽，用以進行風浪聯(lián)合作用下的相關實驗［23］。本次風洞實驗在該實驗室的高速實驗段進行。

主體實驗系統(tǒng)架設在風洞實驗室高速實驗段腔體下壁面的轉(zhuǎn)盤上，船模由固定在樁柱上的六分力儀進行唯一支撐，支撐點位于坐標原點。風載荷數(shù)據(jù)的采集和分析均由與六分力儀直接相連的計算設備完成。為模擬平靜水平面，在船模下方安裝實驗臺架，與船底保持一較小的非零間隙Δh，以盡可能消除風場作用下因船體震蕩產(chǎn)生的偶發(fā)碰撞和摩擦對測量數(shù)據(jù)的影響。在距離實驗臺架迎風端約1 m處安裝有煙幕系統(tǒng)，可以產(chǎn)生均勻的白色煙霧，形象展示船體復雜結(jié)構(gòu)周圍的復雜風場形態(tài)。本次風洞實驗系統(tǒng)及設備示意圖如圖5所示，實物圖如圖6所示。

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圖5 風洞實驗系統(tǒng)和設備示意圖Fig.5 Diagrammatic sketch for the wind tunnel test systems and facilities

圖6 風洞實驗系統(tǒng)和設備實物圖Fig.6 Physical maps for wind tunnel test systems and facilities

圖7 風載荷系數(shù)隨風速（10～20 m/s）的變化關系（A1堆垛模式，風向角 ψ =90°）Fig.7 Wind load coefficient curves with wind speeds varying from 10 to 20 m/s（container stacking configuration A1，ψ =90°）

根據(jù)IMO《氣候衡準替代評價臨時導則》［24］（以下簡稱《導則》），船模風洞實驗應滿足阻塞比條件、臨界雷諾數(shù)要求條件以及風場均一度條件。實驗船模以正橫風姿態(tài)布置時，各工況最大橫向受風面積約為0.205 m2，據(jù)此計算阻塞比為2.73%，滿足《導則》中5%的上限要求。臨界雷諾數(shù)條件規(guī)定，對于相同的模型工況，各風速下風載荷系數(shù)應基本不變。圖7為A1堆垛模式、風向角ψ=90°下船模所受各類風載荷系數(shù)隨風速（10～20 m/s）的變化曲線。由圖可見，該工況下各類風載荷系數(shù)在測試風速范圍內(nèi)一致性良好，滿足《導則》要求。風場均一度條件要求風速在同一陣面上（除邊界層附近外）具備較好的一致性。圖8為設定20 m/s風速下，距模擬靜水平面高度55～240 mm、距六分力儀（天平）安裝位置前后各800 mm長方形區(qū)域內(nèi)的實測流場分布云圖（測量平面與風向垂直），可以覆蓋正橫風狀態(tài)下船模大部分的橫向投影區(qū)域。由圖可基本判斷風場均一性較好，計算表明，各測試點風速數(shù)據(jù)的相對標準差（標準差與平均值之比）為0.59%，滿足《導則》中1%的上限要求。

1.4 實驗結(jié)果和討論

根據(jù)圖7可知，測試風速范圍（10～20 m/s）符合臨界雷諾數(shù)要求，風載荷系數(shù)處于平穩(wěn)區(qū)間。為進一步排除低風速下可能出現(xiàn)的因流場均一性不佳所導致的風載荷測量失真風險，保證風洞實驗結(jié)果可以盡可能還原穩(wěn)定均勻流場下結(jié)構(gòu)物的實際受力情況，進一步減小系統(tǒng)誤差，本文采用最高實驗風速（20 m/s）作為特征風速，探討了此風速下A1～A4堆垛模式對應的無因次風載荷系數(shù)隨風向角的變化情況，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖8 垂直于受風平面內(nèi)風速分布云圖（風速為20 m/s）Fig.8 Spatial distribution of the wind speed at the rectangular plane perpendicular to the wind direction（predetermined wind speed：20 m/s）

圖9 各風載荷系數(shù)隨風向角的變化關系（A1～A4堆垛模式，20 m/s風速）Fig.9 Relationship between wind load coefficients and wind direction angle（container stacking configuration A1-A4 with wind speed 20 m/s）

對于縱向力系數(shù)CX，可見在A1～A3堆垛模式下其結(jié)果相近，但除正迎風（ψ=0°）、正橫風（ψ=90°）和正隨風（ψ=180°）工況外，A4堆垛模式的縱向力系數(shù)CX顯著偏高，在部分風向角下甚至可達A1～A3工況平均值的近7倍。其主要原因是A4堆垛模式的“梳齒狀”布置存在多個堆垛空缺：一方面，入射氣體從間隙中掠過，迎流面風壓增加，同時背面迅速發(fā)生流體分離，嚴重的渦旋脫落效應使得整體風阻顯著增大（圖10）；另一方面，如圖2（d）所示，在甲板上集裝箱總數(shù)不變的前提下，部分堆垛空缺導致有裝載的堆垛高度增加，進而顯著增大艉斜隨風時的受風面積，最終導致縱向風載荷的增加。從圖9（a）亦可發(fā)現(xiàn)，船舶前部的流線型布置可以充分起到減小船舶縱向風載荷的作用；與船舶前部相比，船艉處堆垛是否飽滿對風阻影響不大，建議在實際運營中考慮適當增多船艉堆垛，以切實提高船舶運力。

對于橫向力系數(shù)CY，如圖9（b）所示，A1～A4堆垛模式結(jié)果在各風向角下均無顯著差別，進一步印證了Anderson［10］的主要觀點，即船舶在風場中的橫向投影面積AL是影響船舶橫向力的主要因素，而具體堆垛模式對船舶橫向力的影響非常有限。

圖10 A4堆垛模式正隨風工況下的流動分離及渦旋脫落現(xiàn)象Fig.10 Flow separation and vortex shedding for A4 stacking configuration atψ =180°

對于轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)CN，船舶橫向投影區(qū)域的形心之縱向位置顯然是影響船舶所受風致轉(zhuǎn)艏力矩的主要因素。圖9（c）所反映的轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)CN的變化趨勢，與圖3中形心位置參數(shù)C的相對趨勢呈現(xiàn)出了明顯的一致性：在艏斜迎風范圍內(nèi)，A3堆垛模式的轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)最大，A1堆垛模式次之，A2，A4堆垛模式較小；在艉斜隨風范圍內(nèi)，則與上述趨勢大致相反。但是，A4堆垛模式由于其幾何形狀的特殊性，在艉斜隨風范圍內(nèi)實測風致轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)仍然較小，整體上屬于最佳方案，這可能是因為A4堆垛模式留有大量堆垛空缺，增加了空氣的滲透，顯著改變了風壓的分布情況，使力的作用中心更加靠近船舯處，因而緩和了風載荷作用施加在船體上的轉(zhuǎn)艏力矩。

對于橫傾力矩系數(shù)CK，如圖9（d）所示，A1～A4堆垛模式結(jié)果在各風向角下均無顯著差別，僅在正橫風工況下A4堆垛模式結(jié)果較A1～A3堆垛模式結(jié)果的平均值增加了約10%；根據(jù)圖3，A4堆垛模式船舶橫向投影區(qū)域的形心之垂向位置相較于A1～A3堆垛模式更高，差別約為8%，因此可以認為：船舶在風場中的橫向投影面積AL仍然是影響船舶風致橫傾力矩的主要因素，船舶橫向投影區(qū)域的形心之垂向位置是各堆垛模式橫傾力矩系數(shù)CK存在差異的主要原因。

2 數(shù)值計算驗證

2.1 CFD數(shù)值計算和經(jīng)驗公式估算

本文基于Star CCM+軟件，使用有限體積法，針對所有實驗工況進行了數(shù)值復現(xiàn)。數(shù)值模型使用的是與模型實驗縮尺比相同的全船模型。以坐標原點為中心，水平面內(nèi)張成一個邊長為4Loa的正方形，將其垂直向上掃掠0.5Loa，掃掠過的區(qū)域即為計算域，為 1個尺寸為 4Loa×4Loa×0.5Loa的長方體區(qū)域。經(jīng)過差集處理，共生成7個表面，其中水線面及船體表面均設為不可滑移壁面，船模上方、右側(cè)計算域表面設為速度入口，船模前側(cè)、后側(cè)、左側(cè)計算域表面視各工況對應的風向角情況逐一進行設置，保證留有一個合適的壓力出口。如圖11（a）所示，數(shù)值模型使用以2.65%Loa為基準尺度的含棱柱層多邊形的體網(wǎng)格，并對近船區(qū)域的局部網(wǎng)格進行了細化處理，各堆垛模式對應的幾何模型網(wǎng)格數(shù)量各有不同，但均控制在100萬以上，以滿足CFD數(shù)值計算的精度要求。

數(shù)值模型采用均勻時間場下等溫分離流的Standard k-ε湍流模型，具備較簡潔的數(shù)學結(jié)構(gòu)和較好的收斂性。為了簡化計算，數(shù)值模型使用了理想氣體、時域定常、分離流動、均勻流動、恒定風向等假設條件，達到有效收斂的迭代步數(shù)約為1 200步。數(shù)值模型中，船舶沿x,y,z各方向的力和力矩均可不經(jīng)換算而直接計算獲得，同時，由部分算例可以觀察風場作用下船體、上層建筑及甲板上集裝箱的風壓分布情況，如圖11（b）所示。

本文使用針對集裝箱船進行過專門修正的藤原敏文成分分離型風載荷系數(shù)經(jīng)驗公式［14-15］（以下簡稱“經(jīng)驗公式”）作為主要的近似計算手段。采用經(jīng)驗公式，通過對收集的71艘不同船型模型及其實測數(shù)據(jù)進行逐次法回歸分析，并針對各類集裝箱布置方案的不同特點進行專門修正，可近似計算船舶各類無因次風載荷系數(shù)CX(ψ)，CY(ψ)，CN(ψ)，CK(ψ)隨風向角ψ的變化關系。經(jīng)驗公式充分考慮了船舶的各類幾何參數(shù)，數(shù)學結(jié)構(gòu)相對簡潔，便于風載荷的快速評估及各類軟件程序的開發(fā)制作。

圖11 20 m/s風速正迎風工況下CFD數(shù)值計算網(wǎng)格劃分及風壓分布圖（A2堆垛模式）Fig.11 Mesh division and wind pressure distribution for container stacking configuration A2 with wind speed 20 m/s atψ=0°in CFD calculation

圖12 風洞試驗、CFD數(shù)值計算和經(jīng)驗公式所得風載荷系數(shù)結(jié)果對比（A1堆垛模式，風速20 m/s）Fig.12 Comparison of wind load coefficients results through wind tunnel test，CFD calculation&empirical formula for container stacking configuration A1 at wind speed 20 m/s

2.2 驗證結(jié)果和討論

由于A1～A3堆垛模式屬常規(guī)形狀，而A4堆垛模式具有相對較大的形狀特殊性，因而使用各類手段進行評估計算時所體現(xiàn)出的比較特征可能有所差異。為全面比較各類技術(shù)手段的異同，本文選取具有典型常規(guī)形態(tài)的A1堆垛模式，以及具有“梳齒狀”特殊形態(tài)的A4堆垛模式分別加以考察。交叉驗證結(jié)果分別如圖12和圖13所示。

圖13 風洞試驗、CFD數(shù)值計算和經(jīng)驗公式所得風載荷系數(shù)結(jié)果對比（A4堆垛模式，風速20 m/s）Fig.13 Comparison ofwind load coefficients results through wind tunnel test，CFD calculation&empirical formula for container stacking configuration A4 at wind speed 20 m/s

對于 CX，根據(jù)圖12（a）和圖13（a），在各堆垛模式下，CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞實驗結(jié)果在全風向角范圍內(nèi)均吻合良好，尤其是在正迎風、正橫風、正隨風等典型常見的工況下，CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞實驗結(jié)果基本一致，顯示出了CFD在船舶縱向風阻計算評估過程中的較強適用性。對A1堆垛模式而言，經(jīng)驗公式結(jié)果在大部分風向角工況下均較風洞實驗結(jié)果大；而對于A4堆垛模式，經(jīng)驗公式結(jié)果與風洞實驗結(jié)果吻合良好。經(jīng)驗公式在修正過程中特別添加了針對集裝箱船堆垛空缺參數(shù)ARC/AOD的特殊考慮，但僅在ARC/AOD較大的工況中取得了顯著效果。因此在工程實際中，對于ARC/AOD相對較小的船型，可以考慮使用未經(jīng)修正的藤原敏文［14］原始經(jīng)驗公式。

對于 CY，根據(jù)圖12（b）和圖13（b），在各堆垛模式下，CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞實驗結(jié)果在全風向角范圍內(nèi)均吻合良好，僅在橫風段附近（45°≤ψ≤135°）CFD數(shù)值計算結(jié)果略大，偏差幅度在5%以內(nèi)，總體上滿足數(shù)值預報的工程精度要求。但是，在各堆垛模式下，經(jīng)驗公式結(jié)果都較風洞實驗結(jié)果小，偏差幅度約為20%～30%。觀察經(jīng)驗公式可知，對于本文的A1～A4堆垛模式，經(jīng)驗公式均基于船堆垛空缺參數(shù)ARC/AOD而對橫向力系數(shù)CY進行了折減處理。在工程實際中，此類折減處理存在折減過量的風險，建議審慎考慮。

對于 CN，根據(jù)圖12（c）和圖13（c），在各堆垛模式下，CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞實驗結(jié)果在迎風段（0°≤ψ≤90°）吻合尚可，但在隨風段（90°≤ψ≤180°）時，CFD數(shù)值計算結(jié)果顯著偏大，偏差幅度約為20%～40%，少數(shù)可達80%。考慮到CFD數(shù)值計算結(jié)果和風洞實驗結(jié)果在CY方面吻合良好，因此CN的差異主要來自風載荷分布的差異，亦即CFD數(shù)值計算所得風壓的分布中心較真實實驗場景有所靠后。這可能是因為船艉附近船體及集裝箱堆垛形狀不規(guī)則，一般不具備流線形態(tài)，尖銳棱角和陡峭壁面容易引起常規(guī)CFD計算難以完整還原的復雜流體行為。觀察圖像另可得知，經(jīng)驗公式在評估CN時產(chǎn)生了較大畸變，難以達到在實際工程應用中直接粗估船舶風致轉(zhuǎn)艏力矩的精度要求；觀察經(jīng)驗公式可知，產(chǎn)生類似畸變，主要因為其過分估計了堆垛空缺參數(shù)ARC/AOD的影響，因而設置了超出合理范圍的修正項。

對于 CK，根據(jù)圖12（d）和圖13（d），在各堆垛模式下，CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞實驗相比均顯著偏小，偏差幅度約為20%～30%，考慮到CFD數(shù)值計算結(jié)果和風洞實驗結(jié)果在CY方面吻合良好，因此認為CK的差異仍然主要來自風壓分布，亦即CFD數(shù)值計算所得風壓的分布中心較真實實驗場景有所靠下。這可能是因為CFD數(shù)值計算按照理想條件設置了均勻風場，而真實實驗場景在實驗臺架附近存在無法避免的流動邊界層，導致二者計算所得的風壓分布中心存在垂向差異。觀察圖像另可得知，經(jīng)驗公式結(jié)果較風洞實驗結(jié)果均偏小，但在常規(guī)A1堆垛模式下偏小并不顯著，而在特殊A4堆垛模式下則偏小明顯。據(jù)此，考慮二者的差異仍與集裝箱船堆垛空缺參數(shù)ARC/AOD有關。

基于本文的實驗數(shù)據(jù)及相關分析計算結(jié)果，可以認為CFD數(shù)值計算和經(jīng)驗公式均存在一定的缺陷。對于CFD數(shù)值計算方法修正，可進一步考慮甲板上集裝箱柱體棱角等附近網(wǎng)格的細化，以實現(xiàn)充分模擬局部流場中復雜流場的行為；而對于經(jīng)驗公式修正，應重新考察集裝箱船堆垛空缺參數(shù)ARC/AOD等特殊幾何參數(shù)在公式中的具體作用形式，必要時，考慮修正包含ARC/AOD等特殊幾何參數(shù)的項的數(shù)學結(jié)構(gòu)，收集更多新發(fā)展船型的風洞實驗結(jié)果，然后結(jié)合本文研究結(jié)果加以綜合回歸，得到修正調(diào)整后的公式系數(shù)，以此改進經(jīng)驗公式在大型集裝箱船等船型風阻預報方面的準確性和可靠性。

3 結(jié) 論

本文設計了4類具有相同集裝箱裝載量，但幾何分布各有差異的堆垛模式，通過開展覆蓋多風速、全風向的系列風洞實驗，輔之以CFD數(shù)值計算和藤原敏文經(jīng)驗公式的交叉驗證，詳細研究討論了不同堆垛模式下集裝箱船的風載荷特性，以及各類技術(shù)手段在評估船舶風載荷過程中的適用情況。所得結(jié)論如下：

1）呈流線型或階梯型規(guī)則布置的集裝箱堆垛模式相對于不規(guī)則“梳齒狀”堆垛模式，其縱向力顯著較小，且船艉附近集裝箱的堆垛方式對縱向力的影響非常有限?？紤]船舶營運的經(jīng)濟效益，建議在滿足船身結(jié)構(gòu)強度、船橋駕駛視線等規(guī)范的前提下，保持船艉附近滿載，其余堆垛呈平穩(wěn)過渡的流線型或階梯型布置。

2）船體（含甲板上集裝箱及上層建筑）橫向投影形狀區(qū)域的幾何特征是影響船舶所受風載荷特性的重要影響因素，為避免船舶產(chǎn)生明顯偏航或風致?lián)u蕩運動響應，應盡可能減少船舶橫向受風面積，降低該橫向投影形狀區(qū)域的形心，并使形心盡量向船舯靠近，以分別減少船舶所受風致橫向力、艏搖力矩和橫傾力矩。

3）以“梳齒狀”布置的集裝箱堆垛模式，雖然風致縱向力顯著增大，但橫向力、艏搖力矩和橫傾力矩均未發(fā)生顯著劣化，其艏搖力矩特征甚至優(yōu)于其他常規(guī)堆垛模式。對于規(guī)避航向偏離及風致?lián)u蕩運動響應，尤其是對于規(guī)避風致艏搖運動要求較高的船舶，可適當考慮該類堆垛模式。

4）在各類輔助手段中，采用CFD數(shù)值計算可較準確地模擬船舶風致橫、縱向受力情況，但在預報艏搖、橫傾力矩等方面尚有缺陷?？煽紤]進一步細化網(wǎng)格，準確模擬局部強非線性流動，提高計算精度；同時，計及實際情境中水面附近邊界層的影響，風速設定應滿足一定的垂向分布規(guī)律。與CFD數(shù)值計算相比，藤原敏文經(jīng)驗公式雖然可以大致得出各類風載荷的變化趨勢，但由于其過分估計了堆垛空缺參數(shù)ARC/AOD等特殊幾何參數(shù)的影響，準確性難以保證，因此用于工程實際之前應加以研究修正。