觀摩深度教學 感悟有效策略 提升思維品質(zhì)

代益梅

摘 要：培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，我們的課堂應該做到深度教學，即教師深度教，學生深度學。在當前數(shù)學課堂中，大家對深度教學的理解存在一些不當?shù)睦斫猓荷畛顿N標簽；局部做深輕本質(zhì)；重走教案忽略生成等。結(jié)合相關案例，我們可以采取一些有效策略進行深度教學的改進：比如教學設計明暗交融、深度理解抓問題引領、重生成及時分享對話等。

關鍵詞：深度教學 現(xiàn)象 有效策略

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2019）07-0-03

當下，“學生發(fā)展核心素養(yǎng)”這個詞已經(jīng)為廣大數(shù)學教師熟知，基于數(shù)學學科教學，我們又怎樣培養(yǎng)學生的“數(shù)學核心素養(yǎng)”呢？鄭毓信教授的觀點我很贊同。鄭教授認為：“我們應當通過數(shù)學幫助學生學會更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，從而不斷提高思維的品質(zhì)，并能真正成為一個高度自覺的理性人?！盵1]概括而言，即我們的數(shù)學課堂要做到“深度教學”，才能更好提升學生思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性。要開展深度教學，除了教師要“深度教”，學生更要“深度學”。

前不久，觀摩學習了一個主題賽課活動，23個參賽團隊圍繞“開展深度教學，培養(yǎng)學生縝密思考的習慣，提升學生的思維品質(zhì)”這一主題，設計教學，并進行展示。觀摩活動畢，收獲甚多，反思甚多。尤其是對于“深度教學”有了進一步的認識、理解和體會?，F(xiàn)結(jié)合相關課例，與大家分享。

一、當前課堂“深度教學”典型不當現(xiàn)象分析

1.現(xiàn)象一：讓思想方法貼上標簽，“扯一盤眼球”

在我們的課堂教學中，部分老師有這樣一種觀點：認為只要在課堂上不僅注重知識，還注重思想方法的滲透，就是深度教學了。一定程度上這樣來理解課堂深度教學也沒有大問題，關鍵是在設計和實施教學的過程中，我們想體現(xiàn)的思想方法總是以“貼標簽”的方式出場，而且多數(shù)情形下都是上課到某個環(huán)節(jié)，出自于我們老師的口中，再相機板書到黑板上，最后課堂總結(jié)時再領著學生，看著黑板“語重心長”地“意有所指”，共同“小結(jié)”本節(jié)課的明線和暗線。整個過程表面看起來，貌似我們的課堂已然提升到“高大上”的層面了，但是貼標簽痕跡太重，教學生硬不說，關鍵我們的學生是真正理解了這“標簽”的含義，并讓思維經(jīng)歷了真實的“淬煉”，還是僅僅得到了表面的理解和刻板的標簽記憶？比如下列的這些“標簽”，又有多少孩子是真正理解了什么是“縝密”、“多角度”、“有序”......？并該怎樣在今后數(shù)學活動中繼續(xù)應用這些“思想方法”呢？

2.現(xiàn)象二：本末倒置求深度，讓核心知識跑偏在路上

設計教學時，我們總是絞盡腦汁，想方設法讓我們的課堂凸顯深度，想一改學生“思考不全面，思維不嚴密，思序混亂，思路僵化”等情況，一味追求課堂教學的創(chuàng)新，一味在課堂上追求某一種“思想方法”或某一個“核心詞”的達成，反而忽視了當堂課最本質(zhì)、最核心的目標任務，撿了芝麻丟西瓜。用鄭毓信教授的話來說，就是“捧著金飯碗來乞討”，盡管“話丑”但是“理端”。

一位老師執(zhí)教北師大版四上《正負數(shù)》，整堂課從頭到尾將“幾何直觀”這個核心詞體現(xiàn)得淋漓盡致：開課借助點子圖、計數(shù)器、人民幣、分數(shù)圖等復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，引出“數(shù)”和“形”是一對好朋友；中間請孩子們選一個負數(shù)，用“示意圖”表示這個負數(shù)的意思；后面理解“0”作為“分界線”的意義，大量展示了孩子們表示負數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”的示意圖作品（-3層，-5℃，-430米），用時超過10分鐘。乍一看，覺得老師的教學有深度，有內(nèi)涵，還深入淺出，幫助學生降低“理解負數(shù)”和“理解0的作品”的難度。然后，細細咀嚼，回扣目標，才發(fā)現(xiàn)這堂課的一個極其重要目標——“感悟同一組數(shù)據(jù)中，正負數(shù)是表示一對相反意義的量”，全程僅僅輕描淡寫地出現(xiàn)在短暫的一小段微課的2個句子里。即使后面介紹學生的負數(shù)示意圖作品，更多的也是在不停強調(diào)“0”分界線的作用，而一再淡化“正負數(shù)表示一對相反意義的量”這個屬于本堂課的“核心本質(zhì)”。那么，寫在這位老師的教學設計-教學重點中的話，是否形式重于實施呢？

3.現(xiàn)象三：自古“生成”留不住，總是“套路”得人心

當學生的“生成”一次次在課堂上超越了教師的設計時，教師該何去何從？

下面是一位老師執(zhí)教的北師大版四上《數(shù)圖形的學問》中一個教學小片段：

生1：3+2+1=6（條）（解釋略）。誰與我交流？

生2：我認為應該后面再添一個“+0”。就是3+2+1+0=6（條）。因為……

生3：沒有必要加0，最后一個洞大家都知道。

師：哦，謝謝。孩子們的發(fā)言都特別精彩。接下來我們把洞口增加到5個……

……

生4：我有一種不同的方法，我在外面學，點數(shù)×段數(shù)除以2，5×4÷2=10（條）。

師：這種方法也是正確的，我們可以留下來，再到他那兒交流交流。

……

（6個洞口的題目出來了，再次出現(xiàn)生4的方法）

生N：我還有一種跟生4一樣的方法，6×（6-1）÷2=15（條）。

師：好的，孩子們，其實今天老師就想讓你們有序地來討論這個路線。好不好？你們真是太讓老師點贊了。（下一個環(huán)節(jié)來了）

在這個片段里，如果我們的老師再“敏感”一點，凝神仔細傾聽，我們就會發(fā)現(xiàn)生2提出的這個算式3+2+1+0=6（條），“+0”折射出來他的思維是更加有序和全面的；如果我們再“預設”多一點，我們就可以游刃有余地停一停，該出手時就出手，把生4的方法板書下來，四兩撥千斤，在孩子中“挑事”，提醒孩子追問這個算式的意義和原理，讓生4自圓其說。理想是豐滿的，現(xiàn)實是殘酷的。我們的老師并沒有因為這些“生成”而興奮，卻為了“深入師心”的“走教案套路”，用不夠走心的點贊和太極推拿手，果斷把“生成”扼殺在套路的面前。

同樣，另一位老師執(zhí)教《再解分數(shù)應用題》，意圖通過用“不變的份數(shù)”來解“變化的分率”，并溝通分率——份數(shù)——比之間的關系，培養(yǎng)孩子多角度解決問題，提升思維的靈活性。想法很好，但是時機明顯不對，甚至給人一種違背學生思維發(fā)展規(guī)律的感覺。因為這堂課中，孩子們呈現(xiàn)出來的“生成”是，已經(jīng)能夠相當熟練地運用解“分數(shù)應用題”的“正規(guī)”方法（看分率-找單位1-分析數(shù)量關系）來解題了，已經(jīng)建立了十分明晰的分數(shù)應用題模型。這個時候，老師還一味“視而不見”，不停地從頭到尾，苦口婆心“鼓搗”（強迫或暗示）學生用“份數(shù)”來解題。為了走完既定的“套路”，非得讓學生從“高階思維”分率解題退回到“低階思維”份數(shù)解題，有這個意義和必要嗎？如果真要體現(xiàn)“份數(shù)”優(yōu)越性，我認為可以安排在學習分數(shù)應用題之初，幫助孩子們理解為什么要用“分率”解題，為什么有這樣的數(shù)量關系的時候，或者甚至輔差復習的時候用。因為很多孩子五年級初學自主探究“一步分數(shù)應用題”時，他們就會通過畫線段圖圖，借助分率的意義，轉(zhuǎn)化成線段圖的“份數(shù)”，并用整數(shù)乘除法計算出題目來。因為不論“分率”，還是“份數(shù)”，還是“比”，最核心的本質(zhì)是“關系”，是量與量之間的關系。

二、數(shù)學課堂“深度教學”有效策略分享

1.深入淺出，明暗交融，讓思想方法更無痕

一位劉老師執(zhí)教北師大版四上《摸球游戲》， 明線是重點讓孩子直觀感受事件發(fā)生的可能性有大有小，初步感受不確定現(xiàn)象具有穩(wěn)定性，能對簡單的隨機現(xiàn)象的可能性大小作出定性描述；暗線是意圖體現(xiàn)對學生有序思考、全面思考、深刻思考的培養(yǎng)。以下是這位老師上完課后的板書，基本沒有出現(xiàn)任何標簽，但在整個過程中，有序、全面與深刻，“標簽”無處可見，思考卻隨時可感。

教學設計有序，先易后難；問題回答，從關注白球到關注總數(shù)，體現(xiàn)思考層次的有序。

過程啟思，正面思考：二號盒子，一定摸到（ ）球。緊接著，反面思考：不可能摸到（ ）球。以思維的正反兩面出發(fā)，全面思考。

抽絲剝繭，層層深入思維建構(gòu)：可能性的大小與紅球數(shù)量有關，與白球數(shù)量也有關，還與球的總數(shù)有關。在師生辨析、對話、分享中呈現(xiàn)深刻思考。

要想追求課堂教學的深度，教師的教，首先必須有深度。劉老師的《摸球游戲》一課，給了我如下啟發(fā)：

第一、化“暗線”為無痕，將該堂課提升某一項思維品質(zhì)的目標要求，細化到每個教學環(huán)節(jié)的設計中，融入到每一組“問題串”的設計中，讓“暗線”水到渠成，剔除口號式的思維標簽。

第二、以固定學期或?qū)W段來劃分階段，結(jié)合班級學生的實際情況，作好期初規(guī)劃與中期補充相結(jié)合的思維提升計劃，分解目標落實到重點單元或重點數(shù)學實踐活動的新課或練習課教學中，持之以恒，貴在堅持。

第三、設計數(shù)學專題拓展課程，以某一類經(jīng)典知識或習題為載體，精心設計解決問題策略的專題課堂教學（比如有序分類、畫圖策略、轉(zhuǎn)化、一一列舉、列表與推理等），做既好玩又有檔次的數(shù)學專題課。

大音希聲，大象無形。我們寧可讓學生不斷經(jīng)歷猜測、分析、驗證、推理、判斷、對比等數(shù)學思維活動，得出“大白話”般親切自然的“結(jié)論”，也不要被老師言語生硬告知所謂精雕細琢的“完美標簽”。當然，也不是說不能讓隱形的“數(shù)學思想方法”標簽外顯，當師生探究水到渠成，明暗交融之時，思想方法提煉外顯，也會起到畫龍點睛的妙用。

2.深層理解，抓核心和本質(zhì)，讓問題導向更聚焦

川師大李松林教授認為：“課堂教學的深度首先取決于教師對學科教材的理解深度以及教學內(nèi)容本身的品質(zhì)”[2]。就像前面提到的現(xiàn)象一樣，如果老師連當堂課的基本核心概念或知識的本質(zhì)意義都忽略或重視不夠甚至搞不清楚，在這個認知水平上開展的教學又怎能談得上“有深度”？所以我們必須得勤練內(nèi)功。

怎樣修煉？鄭毓信教授認為：“問題引領”是教師如何做到“深度教學”最重要的一種方法或途徑。主要是指教師在教學中如何通過適當?shù)奶釂枺貏e是啟發(fā)性的問題，將學生的思維引向深入。在我看來，“問題引領”不僅僅是面對學生教師如何展開“問題引領”，而且還應結(jié)合教材教參課標，如何對自己提出深入解讀教材的“問題引領”。

著名特級教師黃愛華老師的“磨課五問”是個法寶。以《什么是比？》一課為例。

一問，比的本質(zhì)是什么？（內(nèi)核）

二問，比有什么用？（作用）

三問，比從哪里來？（必要性）

四問，比和哪些知識有關？（聯(lián)系）

五問，教學認識比這個知識有哪些關鍵點？（系統(tǒng)梳理，抓重點）

盡管“磨課五問”非常地套路，但是這樣的套路特別適合初出茅廬的新人，無論備哪節(jié)新課，都可以這樣對照工具書，依葫蘆畫瓢，抓住課題的核心和本質(zhì)。

在深層理解了教學內(nèi)容的基礎上，我們又怎樣在教學過程中實施“問題導向”，讓孩子們的思考更聚焦呢？一位劉老師執(zhí)教北師大版四上《秋游-三位數(shù)除以兩位數(shù)（調(diào)商）》一課，給我們提供了一個很好的范式。劉老師意在借助提問、計算、反思、對比等活動，完成明線-基礎性目標（經(jīng)歷過程，掌握調(diào)商方法，正確筆算等），以及暗線-發(fā)展性目標（發(fā)展學生觀察、推理、質(zhì)疑、交流等數(shù)學理解和數(shù)學表達的能力，培養(yǎng)學生有序、多角度思考問題的習慣，提升學生縝密思維品質(zhì)）。全程上完，板書如下，基本沒有出現(xiàn)任何生硬的“思維標簽”，但是整個過程，從開課談話的“舊知解決新知”，到課中的“試商調(diào)商”，再到課堂小結(jié)的“二次回頭看”……每個環(huán)節(jié)中，“問題引領”讓學生的思考不斷加深，真正實現(xiàn)了教師的問題引領深度教，學生的問題解答深度學。

尤其是劉老師關于《秋游-三位數(shù)除以兩位數(shù)（調(diào)商）》的主體問題引領設計，更是令人驚艷。舉例如下：

首次自主探究環(huán)節(jié)：

你是怎樣試商的？

在試商過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？

你是怎樣解決的？

與我們上節(jié)課已經(jīng)學習的三位數(shù)除以兩位數(shù)有什么不同？

探索調(diào)商后兩次對比回頭看的環(huán)節(jié)：

剛才計算的這兩道題在計算過程中有什么相同點和不同點？

為什么會出現(xiàn)這樣的不同？

同樣是調(diào)商，為什么一道是往小調(diào)，另一道卻是往大調(diào)？

你發(fā)現(xiàn)什么情況下可能會商大，什么情況下可能會商??？

用四舍五入法試商一定要調(diào)商嗎？

都說計算教學難上，又枯燥無趣，如此有層次、有深度、有含金量的問題，我們在研讀教材時又有沒有像這樣深入思考、充分挖掘和精心設計過呢？

3.深度啟思，把控細節(jié)，讓分享對話走向更深處

我們經(jīng)常老生常談：教案是“死”的，學生是“活”的。當我們?yōu)槔蠋熞淮未五e過學生精彩的生成而遺憾時，亦總會有“讀懂”孩子、“犧牲”“套路”的老師令我們佩服。其讀懂學生的背后，除了教師個人臨場應變能力突出，還有充足的預設準備，與恰到好處的細節(jié)把控。

一位穆老師執(zhí)教北師大版五上《圖形中的規(guī)律》。同樣也遇上事了，在交流展示學力單環(huán)節(jié)：

生1：每增加一個三角形，增加2根小棒。

生2：3+（100—1）×2=201（根），（理由略）誰有質(zhì)疑或補充。

[師結(jié)合操作小棒梳理，幫助全體理解生2方法，并歸納關系3+（n-1）×2]

生3：100×2+1=201（根），（理由略）。

生4：我可以把生2和生3的結(jié)合起來，（理由略）。[該生想表達兩種方法是可以相互轉(zhuǎn)化的，可惜舉例時，數(shù)據(jù)錯位了]

師：（終于發(fā)言）他們倆的方法，誰聽明白了？（全班無人舉手）他們倆剛才討論得有點激烈，沒有關系，沒聽懂，我們慢慢來。

[師結(jié)合操作小棒梳理，幫助全體理解生3方法，并歸納關系2n+1]

師：然后，剛才生4又上來說，他們倆方法可以怎么樣？（全班：結(jié)合）是結(jié)合嗎？（全班：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化就是它倆可以相互佐證一下。利用乘法分配律，我們來簡單寫一下（師板演3+（n-1）×2=3+2n—2=2n+1），兩種方法是不是就一樣了，他們通過不同角度對這個圖形進行分析，最后發(fā)現(xiàn)得出得規(guī)律居然是一樣的，看來多個角度觀察還可以幫助我們進行驗證。

……

片段中學生的思維非?；钴S，老師“遭遇”了多次被搶話筒，遇見了多種方法生成，甚至還有學生打開括號，用乘法分配律打通方法間的聯(lián)系。這位穆老師從“袖手旁觀”，到“見縫插針”，再到果斷出手，既實現(xiàn)了生生互動的深度對話，又適時彰顯了老師“點撥啟思”的作用；既發(fā)自內(nèi)心地尊重學生地發(fā)言與主張，又時刻不忘“糾偏”，不忘把控細節(jié)，讓孩子們把每一種主流方法都結(jié)合圖形，深度理解了一遍。孩子們在不斷地質(zhì)疑與補充、對話與分享中積極思辨中，實現(xiàn)了真正的深度學習。

可見，學生實現(xiàn)深度學習，還要具備一定的“基礎”：

1.理念基礎。教師最主要的理念，就是要時刻牢記：每個學生都是鮮活的生命，擁有獨一無二的思考與理解方式；要從孩子的角度去預設他們的思考方式，他們的解題思路；要舍得讓學生“搶話筒”，審時度勢，既要會“踢皮球”，又能在關鍵時刻“扶一把”。

2.時間和空間基礎。要舍得拋開走教案的套路，多留一些施展“生成”的空間和時間給學生。在給學生留白的同時，還要修煉自身的“火眼金睛”和“順風耳”，及時捕捉學生思辨的火花，調(diào)整教學預案和教學時間，讓精彩的生成不留遺憾。

3.思考力基礎。要想思考得深入與長久，不必過于追求學生思維的敏捷性，而應該更加重視學生思維的獨立性與批判性。思考得快不一定能想的全面和周到。這就需要老師長期在常態(tài)課堂中，倡導“我有分享”“我有補充”“我有質(zhì)疑”“我有表揚”等。此外，成都市特級教師鄭大明老師，帶領龍泉驛區(qū)教師們實踐的“三課四學”成果，對培養(yǎng)學生的思維獨創(chuàng)性很有借鑒價值，比如“四學”（首學，互學，群學，共學），首先就強調(diào)生生對話前的個人思考的環(huán)節(jié)，先有了個人首學，再來組內(nèi)互學，全班群學，師生共學，層層遞進，把對話分享推向更深處。

結(jié)束語

數(shù)學課堂中要想實現(xiàn)真實的深度教學，無論何時，我們都應該基于“思維”深度教，圍繞“思維”展開深度學，讓孩子獲得思維品質(zhì)的不斷提升，培養(yǎng)孩子良好的思維習慣。

參考文獻

[1]鄭毓信.以“深度教學”落實數(shù)學核心素養(yǎng)[J].小學數(shù)學教師，2017（9）：04-10.

[2]李松林.深度教學的四個實踐著力點[J].教育理論與實踐，2014（31）：53-56.