光纖陀螺跟蹤角加速度模型建模與研究

蘇曉東 宋蔚陽 吳昭輝 肖凱 牟炳富

摘要??? 本文建立了全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動態(tài)模型，通過對該模型施加線性增長（或減?。┑妮斎虢撬俾始睿瑢饫w陀螺的角加速度跟蹤能力進行了仿真，并且分析了光纖陀螺跨條紋工作的機理和跨條紋工作的條件。通過試驗驗證，提出了提高光纖陀螺在高頻沖擊下適應性的可行方法。

【關鍵詞】光纖陀螺 大動態(tài) 動態(tài)模型 角加速度

光纖陀螺是一種新型全固態(tài)陀螺，具有無運動部件和磨損部件，成本低，壽命長，重量輕，體積小，動態(tài)范圍大，啟動時間短、精度應用覆蓋面廣，抗電磁干擾，無加速度引起的漂移，結構設計靈活，生產(chǎn)工藝簡單等優(yōu)點。

在系統(tǒng)應用中，光纖陀螺的性能是一個非常重要的指標，文獻[4]通過研究電源噪聲來提高光纖陀螺精度指標。文獻[5]及文獻[6]通過對溫度補償方法的研究，來提高系統(tǒng)導航精度。除此以外，光纖陀螺的靜態(tài)性能及動態(tài)性能也必須滿足系統(tǒng)的要求，特別是應用于高動態(tài)環(huán)境下的系統(tǒng)，對動態(tài)性能的要求非常嚴格，否則，由于陀螺整體動態(tài)性能不足或陀螺相互之間的動態(tài)性能相差過大，都有可能會增大系統(tǒng)的解算誤差。

本文建立光纖陀螺的動態(tài)模型后，可以通過施加線性增長（或減?。┑妮斎虢撬俾始睿瑢饫w陀螺的跟蹤角加速度進行仿真，并分析了光纖陀螺跨條紋工作的機理，討論了光纖陀螺跨條紋工作這種異常現(xiàn)象產(chǎn)生的條件。通過實物產(chǎn)品的驗證試驗，提出了提高光纖陀螺在高頻沖擊下適應性的可行方法。

1 光纖陀螺的傳遞函數(shù)

圖1為全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的原理框圖。

由圖1可知，光纖陀螺中的光學部分可簡化為一個比例環(huán)節(jié)，陀螺的角速度可通過角加速度的一次積分累加得到。

不妨設反饋通道的增益為K2，從光纖環(huán)到數(shù)字解調的增益為K1，則在偏置工作點設置為PI/2時，光強曲線為位相為自變量的余弦曲線（給定振幅為1），可以推導出第n個周期工作點的光強分別為：

其中，I1及I2分別為在第n個周期，輸入位相差（對于光纖陀螺等同于輸入角速率）為IP（n）時，PI/2及-PI/2工作點的實際光強，此時的反饋為上一個周期的反饋量大小，為feedback（n-1）。

第n周期的陀螺輸出為：

第n周期的反饋量為：

給出不同的增益大小K1及K2，同時給出不同的輸入角速率IP（n），即可對輸出進行動態(tài)仿真。

2 跟蹤角加速度仿真結果

圖2給出了一種參數(shù)配置情況下陀螺輸出隨輸入位相變化的仿真結果，輸入位相從0變化到0.9PI，然后變化到-0.48PI，陀螺的輸出可以跟蹤輸入位相，不存在輸入輸出反向等不正?，F(xiàn)象。圖3給出了另一種參數(shù)配置情況下陀螺輸出隨輸入位相變化的仿真結果，保持同樣的輸入位相，陀螺輸出在輸入位相從0.9PI變化到-0.48PI時出現(xiàn)了輸入輸出反向的情況，圖4給出了這種情況發(fā)生時的局部細節(jié)，開始時，輸出隨輸入減小，隨后輸出出現(xiàn)了變化趨勢反向的現(xiàn)象，陀螺不再能正常跟蹤輸入角速率，陀螺輸出穩(wěn)定后也會同樣輸出不正常的角速率，出現(xiàn)了跨條紋工作的現(xiàn)象。

3 跨條紋工作機理分析

圖5給出了一種輸入角速率時光強的變化情況示意圖，該圖中橫軸為位相，也可對應角速率輸入，縱軸為光纖陀螺的干涉光強。陀螺工作點為±PI/2，在圖中分別用*號進行了表示。當出現(xiàn)一個正的位相（及角速率）時，由于反饋的作用，I1I2分別沿著箭頭指出的方向變化，最終平衡于圖6所示的狀態(tài)。

圖7給出了陀螺接收到瞬間一個較大輸入角速率（即角加速度也較大）時光強的變化情況示意圖，此時兩個工作點光強分別為I1I2，由于I1-I2的符號與圖5所示的情況相反，會使得反饋位相增加，從而使得出現(xiàn)圖7中光強箭頭的運行方向，也就是出現(xiàn)了正反饋，最終平衡于圖8所示的情況，此時的平衡點用方塊進行了表示，分別為1.5PI和2.5PI，不再是±PI/2，出現(xiàn)了跨條紋工作的現(xiàn)象。

從圖5～8可以看出，只有在瞬間位相差超過PI時，才會出現(xiàn)跨條紋工作的現(xiàn)象，因為整個過程中出現(xiàn)了正反饋，將不能輸出正確的角速率量，和圖3給出的現(xiàn)象類似。顯然一個較慢的角加速度輸入時，動態(tài)模型將始終能夠將I1I2“拉回”圖6所示的工作點;當角加速度足夠大（也就是角速率變化足夠快），且同時角速度變化量足夠大（超過PI）時，會出現(xiàn)光纖陀螺跨條紋工作的情況。

4 原理驗證及對比

選擇某臺具有四個安裝支耳的慣性組合1號在如表1條件下進行高頻沖擊試驗。慣性組合在X方向的高頻沖擊結果如圖9所示?？梢?，YZ軸最大角速率均為70o/s左右。

選取另一臺具有三個安裝支耳的非對稱結構慣性組合2號在如下條件下進行高頻沖擊試驗，慣性組合在X方向的高頻沖擊結果如圖10所示?？梢?，第二次沖擊后，Y軸已限幅，YZ軸在沖擊中達到了350o/s（有可能更大，因為IMU內部將輸出限幅在了350o/s），這已高于理論值330o/s，此時如果角加速度足夠大就會導致輸出紊亂，第一次沖擊正常，第二次沖擊后Y軸限幅輸出證明了這種試驗條件已經(jīng)處于臨界狀態(tài)。如表2所示。

沖擊條件降為1000g后的試驗情況如圖11所示。

圖11中YZ軸最大角速率均低于170o/s，相對于330o/s的限制有較大余量。

由于1號慣組在1500g高頻沖擊下的最大角速率為70o/s，2號慣組在1000g高頻沖擊下的最大角速率為170o/s，也就是1號慣組在更大的沖擊下最大角速率反而更小。

由于減振器的存在，產(chǎn)品在沖擊情況下必然存在晃動，其角速率必然是放大的。1號慣組與2號慣組在結構方面的主要區(qū)別是1號為4點減振，2號為3點減振，兩個產(chǎn)品的減振器剛度選取完全一致，可以得出在等量級沖擊下，4點減振比3點減振更加穩(wěn)定，晃動更小，角速度變化更小的結論。

5 結束語

建立全數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動態(tài)模型，對該光纖陀螺模型施加線性增長（或減?。┑妮斎虢撬俾始?，對光纖陀螺的角加速度跟蹤能力進行了仿真，當施加一個較慢的角加速度輸入時，動態(tài)模型將始終能夠將I1I2“拉回”原平衡工作點，但當同時滿足角加速度足夠大（也就是角速率變化足夠快）;角速度變化量足夠大（超過PI）時，會出現(xiàn)光纖陀螺跨條紋工作的情況，此時陀螺工作于非正常狀態(tài)，不能輸出正確的角速率量。

通過試驗驗證，要使產(chǎn)品在高頻沖擊下能正常工作有以下技術途徑供參考：

（1）采用更加穩(wěn)定的4點減振支撐結構;

（2）選用剛度更高的減振器（需與振動等環(huán)境適應性綜合考慮）;

（3）提高光纖陀螺在高頻沖擊下的適應性可以從以下2方面考慮：降低光纖環(huán)長度或總面積（需同時考慮對陀螺性能的影響）;提高陀螺的閉環(huán)帶寬或增益（需同時考慮能否滿足用戶對產(chǎn)品帶寬的要求）。

參考文獻

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