基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)

亓紅強(qiáng) 張福堃 高大鯤 王惠強(qiáng)

摘 ?要： 大學(xué)生就業(yè)受到經(jīng)濟(jì)、政策等多種因素的影響，使得當(dāng)前大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)誤差大，為了解決該難題，設(shè)計(jì)基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法。首先，對(duì)當(dāng)前大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找到引起誤差的原因;然后，收集大學(xué)生就業(yè)率的歷史數(shù)據(jù)，通過灰色系統(tǒng)對(duì)大學(xué)生就業(yè)率變化特點(diǎn)進(jìn)行擬合，建立大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)模型;最后，采用大學(xué)生就業(yè)率數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)仿真測(cè)試。結(jié)果表明，灰色系統(tǒng)可以反映大學(xué)生就業(yè)率變化特點(diǎn)，獲得了高精度的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)前其他大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)結(jié)果可以為大學(xué)就業(yè)管理部門提供一定的參考信息。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)生就業(yè)率; 預(yù)測(cè)模型; 灰色系統(tǒng); 擬合結(jié)果; 殘差修正; 預(yù)測(cè)精度

中圖分類號(hào)： TN911.1?34; TP391 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）11?0174?04

Abstract： The employment of college students is influenced by many factors such as economy and policy， which makes the prediction error of the current college students′ employment rate big. Therefore， a college students′ employment rate prediction method based on grey system was designed. The present research situation of the employment rate of college students is analyzed to find the reason causing the prediction error， and then the historical data of the employment rate of college students is collected. The change characteristics of the employment rate of college students are fitted by means of grey system to establish the employment rate prediction model of college students. The data of the employment rate of college students is adopted for simulation test. The simulation results show that the grey system can reflect the change characteristics of the college students′ employment rate， and obtain the high?precision prediction results of the college students′ employment rate. The prediction error is far less than that of the current other employment rate prediction methods of college students′. The prediction results can provide some reference information for the college students′ employment management department.

Keywords： employment rate of college students; prediction model; grey system; fitting result; residual error correction; prediction accuracy

0 ?引 ?言

大學(xué)生就業(yè)對(duì)國(guó)家和社會(huì)的穩(wěn)定起著重要的作用，而大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)可以幫助大學(xué)以及教育管理部門了解大學(xué)生就業(yè)的變化趨勢(shì)，制定相應(yīng)大學(xué)生就業(yè)率措施，因此大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)成為大學(xué)生管理研究中的熱點(diǎn)問題[1?3]。

針對(duì)大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)問題，許多學(xué)者進(jìn)行了深入的分析和調(diào)研，提出了一些大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法。最初大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)采用專家系統(tǒng)，通過領(lǐng)域內(nèi)一些專家對(duì)大學(xué)生就業(yè)率變化特點(diǎn)進(jìn)行分析，建立大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)的知識(shí)專家?guī)?，?duì)未來(lái)某時(shí)刻的大學(xué)生就業(yè)率進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，但該方法工作過程復(fù)雜，大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)效果與專家?guī)斓闹R(shí)豐富度密切相關(guān)，并且大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的盲目性[4?5]。隨后出現(xiàn)了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方法對(duì)大學(xué)生就業(yè)率的變化特點(diǎn)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)[6?7]。如多元回歸分析，根據(jù)大學(xué)生就業(yè)率的歷史數(shù)據(jù)對(duì)多元回歸分析模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，但由于多元回歸分析假設(shè)大學(xué)生就業(yè)率是一種線性變化特點(diǎn)，而實(shí)際大學(xué)生就業(yè)率受到一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、國(guó)家和城市的就業(yè)政策、大學(xué)生自身心理因素等影響，具有較強(qiáng)的非線性變化特點(diǎn)，因此多元回歸分析的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)精度低，大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)誤差大[8]。隨著現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)以及非線性理論的發(fā)展，出現(xiàn)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比較好的非線性擬合能力，可以對(duì)大學(xué)生就業(yè)率變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了比多元回歸分析更優(yōu)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且要求大學(xué)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)相當(dāng)多，易出現(xiàn)“過擬合”預(yù)測(cè)結(jié)果，增加了大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)的實(shí)際成本[9?10]。

針對(duì)當(dāng)前大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)誤差大的難題，本文提出基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法。首先收集大學(xué)生就業(yè)率的歷史數(shù)據(jù)，然后通過灰色系統(tǒng)對(duì)大學(xué)生就業(yè)率變化特點(diǎn)進(jìn)行擬合，建立大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)模型，最后采用大學(xué)生就業(yè)率數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了仿真測(cè)試，并分析了該方法的有效性和優(yōu)越性。

1 ?灰色系統(tǒng)

1.1 ?模型GM（1，1）

有學(xué)者根據(jù)灰色理論提出了灰色系統(tǒng)，假設(shè)研究對(duì)象有一定灰色，根據(jù)對(duì)象已知的當(dāng)前信息進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)模型對(duì)對(duì)象的各個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析和量化，得到可以描述對(duì)象變化特點(diǎn)的模型[11]?；疑到y(tǒng)最常用的模型為GM（1，1），因此本文選擇GM（1，1）對(duì)大學(xué)生就業(yè)率進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，GM（1，1）的工作步驟如下：

1） 設(shè)研究對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)序列為[X（0）=x（0）1，x（0）2，…，x（0）n-1，x（0）n]，對(duì)[X（0）]進(jìn)行一次累加操作，得到新的數(shù)據(jù)序列為[X（1）=x（1）1，x（1）2，…，x（1）n-1，x（1）n]，其中：

2） 對(duì)新的數(shù)據(jù)[X（1）]進(jìn)行建模，得到灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方程為：

3） 設(shè)參數(shù)[u]的估計(jì)值為[u=a，bT]，根據(jù)最小二乘法（LS）可以得到[u=BTB-1BTY]，其中：

4） 得到參數(shù)[a，u]的值后，對(duì)式（2）進(jìn)行求解，從而得到：

1.2 ?預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差修正

通常情況下，GM（1，1）的預(yù)測(cè)精度難以達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求，需要對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差進(jìn)行修正[12]。設(shè)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的殘差為

2 ?基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)

基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)步驟如下：

1） 收集某所高校近幾年的大學(xué)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)，并通過專家對(duì)一些錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，保證數(shù)據(jù)的有效性。

2） 采用式（12）對(duì)原始大學(xué)生就業(yè)率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得更優(yōu)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果。

3） 采用灰色系統(tǒng)中的GM（1，1）對(duì)大學(xué)生就業(yè)率數(shù)據(jù)建模，得到大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果。

4） 對(duì)大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差進(jìn)行修正，以提高大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)精度。

5） 采用式（13）對(duì)大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行處理，得到實(shí)際的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果。

綜上可知，基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 ?基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)流程

3 ?大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)性能的測(cè)試

3.1 ?大學(xué)生就業(yè)率的歷史數(shù)據(jù)

選擇某大學(xué)連續(xù)20年的畢業(yè)生就業(yè)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如圖2所示。

圖2 ?某大學(xué)20年的畢業(yè)生就業(yè)數(shù)據(jù)

3.2 ?大學(xué)生就業(yè)率的單步預(yù)測(cè)結(jié)果

采用灰色系統(tǒng)對(duì)圖2中的大學(xué)生就業(yè)率數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，得到的大學(xué)生就業(yè)率一步預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，灰色系統(tǒng)能夠?qū)Υ髮W(xué)生就業(yè)率的變化趨勢(shì)進(jìn)行描述，大學(xué)生就業(yè)率的期望值和灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值之間的偏差很少，可獲得誤差小、精度高的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.3 ?大學(xué)生就業(yè)率的多步預(yù)測(cè)結(jié)果

由于大學(xué)生一步預(yù)測(cè)結(jié)果只能反映下一年的大學(xué)生就業(yè)變化趨勢(shì)，不利于高校制定長(zhǎng)期的大學(xué)生就業(yè)管理措施，因此需要進(jìn)行大學(xué)生就業(yè)率的多步預(yù)測(cè)，采用滾動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)大學(xué)生就業(yè)率的4步預(yù)測(cè)，得到的大學(xué)生就業(yè)率4步預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖3 ?大學(xué)生就業(yè)率一步預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 ?大學(xué)生就業(yè)率多步預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖4可知，灰色系統(tǒng)的大學(xué)生多步預(yù)測(cè)效果明顯要差于一步預(yù)測(cè)結(jié)果，大學(xué)生就業(yè)率的預(yù)測(cè)誤差變大，但是灰色系統(tǒng)仍然可以對(duì)大學(xué)生就業(yè)率的變化趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫，預(yù)測(cè)精度可以滿足大學(xué)生就業(yè)率實(shí)際應(yīng)用要求。

3.4 ?與其他方法的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了測(cè)試灰色系統(tǒng)的先進(jìn)性，選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多元回歸分析進(jìn)行大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)它們一步和多步的預(yù)測(cè)精度，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。分析表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

1） 多元回歸分析的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)精度最低，這表明其大學(xué)生就業(yè)率的預(yù)測(cè)誤差最大，這主要是由于多元回歸分析是一種線性分析方法，無(wú)法描述大學(xué)生就業(yè)率的非線性變化特點(diǎn)，導(dǎo)致大學(xué)生就業(yè)率的預(yù)測(cè)效果差。

2） 相對(duì)于多元回歸分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生就業(yè)率的預(yù)測(cè)精度有了一定的改善，有效地減少了大學(xué)生就業(yè)率的預(yù)測(cè)誤差，這主要是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性分析方法，可以建立整體預(yù)測(cè)性能更優(yōu)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)模型。

3） 相對(duì)于多元回歸分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)，無(wú)論是一步預(yù)測(cè)或者是多步大學(xué)生就業(yè)率的預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高，這主要是因?yàn)榛疑到y(tǒng)不僅克服多元回歸分析非線性建模能力的缺陷，同時(shí)解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易“過擬合”的不足，使得大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)誤差得到大幅度下降，具有十分顯著的優(yōu)勢(shì)。

表1 ?與其他方法的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)精度對(duì)比

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

為了克服當(dāng)前大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)誤差大的難題，提出基于灰色系統(tǒng)的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法。根據(jù)大學(xué)生就業(yè)率的非線性變化特點(diǎn)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并通過灰色系統(tǒng)中的GM（1，1）模型對(duì)大學(xué)生就業(yè)率歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，找到大學(xué)生就業(yè)率的變化態(tài)勢(shì)，獲得高精度的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)結(jié)果。無(wú)論是單步預(yù)測(cè)或者多步預(yù)測(cè)結(jié)果，本文的大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)誤差均小于當(dāng)前其他大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)方法，大學(xué)生就業(yè)率預(yù)測(cè)效果得到了明顯的改善，預(yù)測(cè)結(jié)果可以為相關(guān)部門提供有價(jià)值的參考意見。

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