基于衛(wèi)星立體雙介質的淺海水深測量方法

杜娟 曹彬才 陳世媛

摘 ?要： 利用雙介質攝影進行淺海水深測量存在可行性差、精度不高的問題，提出一種基于衛(wèi)星立體雙介質的淺海水深測量方法。通過理論分析同名光線在空氣和水兩種介質中傳播的幾何結構，推導水下點垂直坐標折射改正的基本公式，基于三沙甘泉島WorldView?2多光譜立體影像開展實驗，驗證了立體雙介質的精度。結果表明，所提立體雙介質淺海水深測量方法在5～20 m的水深范圍內能取得低于18%的相對誤差，在水深小于5 m的水深范圍內相對誤差變大。

關鍵詞： 高分辨率遙感影像; 雙介質攝影測量; 水下地形; 折射改正; 密集匹配; 測深精度

中圖分類號： TN98?34; P237 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）11?0158?03

Abstract： Since the two?media photogrammetry used to perform shallow water bathymetry has the shortages of poor feasibility and low accuracy， a shallow water bathymetry based on satellite?borne two?media photogrammetry is proposed. The geometric structure of the same?name light propagation in air and water is analyzed theoretically to deduce the basic formula of refraction correction for vertical coordinates of underwater points. The experiment is conducted for WorldView?2 multispectral stereoscopic imagery of Ganquan Island in Sansha City to verify the accuracy of stereoscopic two?media photogrammetry. The experimental results indicate that the shallow water bathymetry based on satellite?borne two?media photogrammetry can obtain the relative error lower than 18% within the water depth of 5～20 meters， but the relative error becomes bigger when the water depth is lower than 5 meters.

Keywords： high?resolution remote sensing imagery; two?media photogrammetry; underwater topography; refraction correction; dense image matching; bathymetry accuracy

0 ?引 ?言

淺海水深數據是重要的基礎地形空間信息，準確、高效、經濟地獲取淺海水深數據是海洋測繪追求的目標。雙介質攝影測量利用在空中拍攝的立體光學影像直接解算水下目標的幾何信息，同主流的測深手段（如船載聲吶、激光雷達等）相比更加高效經濟，缺點是測深精度相對較差，僅適合于諸如水深信息普查等要求相對較低的應用場合。雙介質攝影測量的相關研究開展較早，其基本原理、構像方程等均有闡述[1?3]，該技術有少量的實際應用案例[4?6]但未見詳細的精度分析。本文以文獻[7]的研究為基礎，使用WorldView?2多光譜立體影像數據開展淺海立體雙介質測深實驗，并分析測深精度和誤差分布，為衛(wèi)星立體雙介質測深的實際應用提供參考。

1 ?雙介質攝影測量折射改正

出于簡化問題的考慮，此處假設兩點：小范圍內水質均勻，即水體折射率視為常數;水面為平面，即不考慮存在波浪時法線不垂直造成的點位偏移。

光線從一種介質進入另一種介質遵循折射定律：

圖1 ?雙介質攝影測量基本幾何關系

最后，將式（2）～式（5）以及式（8）代入式（6）便可獲得目標點真實水深值[h]。以上描述了如何由攝影測量觀察點[A]獲得實際水下點[P]的過程，實際開展雙介質攝影測量時，還需要使用立體像對計算水下目標的觀察坐標，該過程與常規(guī)的攝影測量一致，主要包含幾何預處理、輻射預處理、同名點匹配和前方交會等步驟，完整的立體雙介質測深流程參照文獻[7]。

2 ?雙介質測深實驗

2.1 ?實驗數據

本文選擇海南省三沙市甘泉島附近淺灘涂水域作為實驗區(qū)域，遙感影像采用WorldView?2衛(wèi)星4波段多光譜立體影像（如圖2a）所示）。甘泉島實驗區(qū)南北長700 m，東西寬500 m，水域面積約0.3 km2，包含有沙灘、礁盤等不同地質，礁盤人眼可見的最大水深為17 m。實驗立體影像的成像時間為2014年4月2日，立體采集間隔為11 s，在該時間范圍內，可認為立體像對的水面位置沒有發(fā)生較大變化。水深控制數據方面，收集到甘泉島SHOALS?3000激光雷達測深數據，采集時間為2013年1月19日。該型激光雷達測深系統(tǒng)在清潔水體的最大探測深度為50 m，水平精度為2.5 m，測深精度[9]為25 cm。通過人工比較WorldView?2衛(wèi)星影像和激光雷達測深的航飛影像，發(fā)現其水邊緣幾乎一致，并且WorldView?2影像的平面精度和航片十分接近，因此可以不進行WorldView?2幾何預處理，并且激光點云無需經過不同水面高程的轉換，可直接用于檢驗雙介質測深結果。

圖2 ?甘泉島實驗數據及驗證數據

2.2 ?遙感影像密集匹配

本文采用半全局匹配（Semi?Global Matching，SGM）算法[10]獲得立體像對逐像素密集視差。SGM算法主要包含逐像素互信息計算、路徑代價迭代計算、視差累計、視差計算及優(yōu)化等步驟，本質是以多路徑動態(tài)規(guī)劃作為策略以獲得全局能量最小化的匹配結果。

WorldView?2多光譜影像的波段設置為常規(guī)的4波段多光譜，其中藍、綠波段對水體的穿透力較強，水下紋理清晰明顯，因此，影像匹配可以僅僅在藍、綠某單波段影像上進行（本文使用藍波段）。需要指出，SGM算法只能處理核線影像，因此需要預先將原始影像采樣為核線影像。如圖3a）所示，由于WorldView?2影像具有良好的直線特征，經大量實驗驗證發(fā)現：WorldView?2影像旋轉一定角度并上下平移一定像素就可以獲得核線影像。圖3b）是SGM算法得到的密集視差圖。對于原始立體像對而言，需要基于核線視差來確定原始影像同名像點坐標，即[PL→PEL→PER→PR]，其中[PL]，[PR]表示左右原始影像的同名像點坐標，[PEL]，[PER]表示左右核線影像上對應像點坐標，[PL→PEL]，[PER→PR]分別為左原始影像到核線影像的變換以及右核線影像到右原始影像的變換，[PEL→PER]為利用視差圖在列方向的變換。獲得[PL]，[PR]后，即可利用RFM前方交會公式求解三維坐標，利用大量同名點可構建原始DEM。

圖3 ?核線影像與視差圖

2.3 ?測深結果及精度驗證

為了確定水面高度，使用NIR波段進行區(qū)域生長和邊緣檢測，識別出水陸分界線，在原始DEM中內插水陸分界線求出高程值作為水面高度，隨后按照上文折射改正理論對水下點進行折射改正，處理結果如圖4所示。利用激光點云進行測深精度分析，所得結果如表1所示。

圖4 ?甘泉島雙介質測深結果

表1 ?甘泉島雙介質測深精度分析

表1中ME，MAE分別表示平均誤差和平均絕對誤差，分析可知：使用本文的實驗影像，在深度大于5 m的區(qū)域，立體雙介質技術測深相對誤差均小于18%，在深度小于5 m的區(qū)域，由于波浪較大導致所提方法的精度變得較差。

3 ?結 ?論

通過本文的理論分析和實驗討論，可得出如下結論：

1） 基于現階段的幾何模型和數據處理方法，使用高分辨率多光譜立體影像進行雙介質淺水水深反演是可行的;

2） 立體雙介質技術對成像條件要求較高，但具有無需水深控制點的優(yōu)勢，具備監(jiān)測遠海清澈島礁水下地形的能力;

3） 立體雙介質技術的測深精度與成像條件密切相關，總體上更適合于5～20 m區(qū)間的水深測量，測深精度較高。

本文采用的甘泉島實驗影像中有太陽耀斑，并且水面波浪清晰可見，具備海洋遙感成像的典型特征，因此本文的處理方法、流程以及精度結論具有較強的參考意義。需要指出，由于實測水深信息難以獲取，缺乏更多的實驗數據，未來還需進一步驗證利用高分辨率立體影像進行水深測量的可行性。

參考文獻

[1] BUTLER J B， LANE S N， CHANDLER J H， et al. Through?water close range digital photogrammetry in flume and field environment [J]. Photogrammetric record， 2002（17）： 419?439.

[2] WESTAWAY R M， LANE S N， HICKS D M. Remote sensing of clear?water， shallow， gravel?bed rivers using digital photogrammetry [J]. Photogrammetric engineering and remote sen?sing， 2001， 67（11）： 1271?1281.

[3] GEORGOPOULOS A， AGRAFIOTIS P. Documentation of a submerged monument using improved two media techniques [C]// Proceedings of 2012 the 18th International Conference on Virtual Systems and Multimedia. Milan， Italy： IEEE， 2012： 173?180.

[4] 劉善磊，趙銀娣，李英成，等.POS數據用于雙介質水下地形攝影測量的研究[J].測繪科學，2011，36（6）：42?45.

LIU Shanlei， ZHAO Yindi， LI Yingcheng， et al. Analysis at underwater topographic two?media photogrammetry with POS data [J]. Science of surveying and mapping， 2011， 36（6）： 42?45.

[5] 周高偉，李英成，任延旭，等.低空無人機雙介質水下礁盤深度測量試驗與分析[J].測繪學報，2015，40（5）：548?554.

ZHOU Gaowei， LI Yingcheng， REN Yanxu， et al. Research of two?media underwater reefs depth measurement experiment based on low?altitude UAV [J]. Acta geodetic et cartographica sinica， 2015， 40（5）： 548?554.

[6] CHONG A K， SCHNEIDER K. Two?medium photogrammetry for bottlenose dolphin studies [J]. Photogrammetric engineering and remote sensing， 2001， 67（5）： 621?628.

[7] 曹彬才，邱振戈，朱述龍，等.高分辨率衛(wèi)星立體雙介質淺水水深測量方法[J].測繪學報，2016，45（8）：952?963.

CAO Bincai， QIU Zhenge， ZHU Shulong， et al. Shallow water bathymetry through two?medium photogrammetry using high re?solution satellite imagery [J]. Acta geodetic et cartographica sinica， 2016， 45（8）： 952?963.

[8] MURASE T， TANAKA M， TANI T， et al. A photogrammetric correction procedure for light refraction effects at a two?medium boundary [J]. Photogrammetric engineering and remote sensing， 2008， 74（9）： 1129?1136.

[9] GEO3D. SHOALS?3000， hydrographic charting and more [EB/OL]. [2016?10?08]. http：//www.geo3d.hr/download/shoals/SHOALS_3000.pdf.

[10] LLER H H. Accurate and efficient stereo processing by semi?global matching and mutual information [C]// 2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Re?cognition. San Diego： IEEE， 2005： 807?814.