核心素養(yǎng)與學(xué)科德育下的《小數(shù)的意義》分析

【摘 要】“小數(shù)的意義”在小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容中占有重要的地位，它與整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了小學(xué)階段有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”的初步認(rèn)識(shí)。追溯小數(shù)的產(chǎn)生有兩個(gè)動(dòng)因：一是十進(jìn)制的計(jì)數(shù)法擴(kuò)展完善的需要；二是分?jǐn)?shù)書寫形式的優(yōu)化改進(jìn)。如果以十進(jìn)制作紐帶，讓學(xué)生理解到小數(shù)是將個(gè)、十、百、千等不斷擴(kuò)大的位值計(jì)數(shù)方式，朝著另一個(gè)方向不斷縮小的位值計(jì)數(shù)方式加以延伸，使之成為更為完善的一種計(jì)數(shù)制度。在此過程中，讓學(xué)生真實(shí)地感受結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】小數(shù)的意義；案例描述；核心素養(yǎng)；學(xué)科德育【中圖分類號(hào)】G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）13-0258-02小數(shù)的意義不僅是全單元的教學(xué)重點(diǎn)，而且是教學(xué)的難點(diǎn)，因?yàn)檫@是抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生雖然具有一些生活中的零散經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)小數(shù)有過初步的認(rèn)識(shí)，但仍然需要大量的感性材料作支撐，并通過抽象與概括逐漸建構(gòu)和完善小數(shù)的概念。小數(shù)的本質(zhì)意義就是在課堂上貫穿始終的大“1”、中“1”、小“1”、小小“1”……這是讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)就是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)，不斷細(xì)分單位的過程。所以，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不同思維水平的思考來體會(huì)小數(shù)的意義，在溝通小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的關(guān)系中培養(yǎng)思維的邏輯性至關(guān)重要。一、教學(xué)案例描述1.從具體到抽象，概括一位小數(shù)的意義。（1）師：長方形的長是多少米？生：把1米平均分成10份，長方形的長占了6份，是610米也是0.6米。（2）師：如果把一個(gè)正方形看成整體“1”，0.6該怎樣表示呢？生：把正方形平均分成10份，一份是0.1，這樣的6份是610，也就是0.6。師：除了0.1和0.6還能找到哪些一位小數(shù)？觀察這些一位小數(shù)和分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（一位小數(shù)就是十分之幾的分?jǐn)?shù)。）（3）學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出一個(gè)一位小數(shù)。2.巧設(shè)沖突，理解兩位小數(shù)的意義。（1）師：長方形的寬是多少米？（0.41米）（2）師：借助米尺認(rèn)識(shí)了0.41米，如果把這個(gè)圖形看作整體“1”，你能表示出0.41嗎？師：對(duì)比兩幅作品，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？兩位小數(shù)又表示什么？（兩位小數(shù)表示百分之幾）。二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)模型思想作為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的一個(gè)重要方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，從能用自然數(shù)表示，到不足1米的長方形的長、寬，讓學(xué)生自然領(lǐng)悟到無法用自然數(shù)表示一個(gè)物體時(shí)可以用小數(shù)表示。這樣將小數(shù)的產(chǎn)生置于數(shù)數(shù)活動(dòng)中，順利實(shí)現(xiàn)了整數(shù)、1、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系溝通，調(diào)動(dòng)起已有經(jīng)驗(yàn)，將新知自然納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。怎樣在計(jì)數(shù)器上撥出一位小數(shù)呢？學(xué)生在對(duì)1米、正方形進(jìn)行分割驗(yàn)證時(shí)，發(fā)現(xiàn)要準(zhǔn)確表示出0.6，就得將整體“1”將平均分成10份，而要撥出一位小數(shù)，必須要在個(gè)位的后面再加一位，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)位的創(chuàng)造過程，小數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)不露痕跡地實(shí)現(xiàn)了對(duì)接?！皵?shù)”小數(shù)也是有意為之，即按照小數(shù)的計(jì)數(shù)單位逐個(gè)數(shù)，一方面加深學(xué)生對(duì)一位小數(shù)的意義理解，另一方面通過小數(shù)計(jì)數(shù)單位的累加，幫助學(xué)生打下小數(shù)十進(jìn)制進(jìn)位的基礎(chǔ)。在觀察、交流與溝通一位小數(shù)的組成中，學(xué)生對(duì)“0.1”的理解，經(jīng)歷了從特殊到一般，從具體到抽象，最后抽象概括的過程。正是因?yàn)榻?jīng)歷了建模過程，學(xué)生對(duì)0.1的理解才十分到位。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)，是一個(gè)人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說小數(shù)的意義具有抽象性，其思維水平仍處于具體形象思維水平，離不開具體事物的支持。本案例中，借助米尺理解小數(shù)的實(shí)際意義，然后運(yùn)用幾何模型圖抽象小數(shù)的本質(zhì)，最后利用學(xué)生熟悉的認(rèn)數(shù)工具——計(jì)數(shù)器來突破難點(diǎn)：理解數(shù)位值和數(shù)位。讓學(xué)生在進(jìn)行圖形表征、語言表征、符號(hào)表征相互轉(zhuǎn)化過程中，使抽象化的認(rèn)數(shù)教學(xué)直觀形象，促使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的飛躍，實(shí)現(xiàn)對(duì)小數(shù)意義的真正理解，形成數(shù)概念，發(fā)展數(shù)感。三、學(xué)科德育滲透理性精神和思維嚴(yán)謹(jǐn)，是在同一學(xué)習(xí)過程中從兩個(gè)不同視角對(duì)學(xué)生個(gè)性和思維品質(zhì)所產(chǎn)生影響的審視。在培養(yǎng)學(xué)生理性精神的同時(shí)，數(shù)學(xué)真理的絕對(duì)性、數(shù)學(xué)結(jié)論的可靠性、數(shù)學(xué)演算的精確性、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，通過教學(xué)點(diǎn)點(diǎn)滴滴地滲入學(xué)生的心田，促使學(xué)生的思維日益嚴(yán)密、秩序化，語言更加準(zhǔn)確清晰，言必有據(jù)，有條不紊。因此，培養(yǎng)理性精神的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程。案例中不滿足于將概念變相地“告訴”學(xué)生，而是以問題為導(dǎo)向，設(shè)置一系列探詢式問題串，適時(shí)恰當(dāng)?shù)刈穯枴盀槭裁础保箤W(xué)生“知其然并知其所以然”，使學(xué)生深入思考、大膽質(zhì)疑、小心求證。建模過程“還可以用1表示嗎？”“為什么平均分成10份呢？”“多出來的一小塊，是多少？”“有沒有什么問題？”“還有什么要問的嗎？”引發(fā)學(xué)生的反思行為。一連串的追問，讓學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)，追問出知識(shí)背后數(shù)學(xué)思想的深度，更追問出學(xué)生對(duì)自己的觀點(diǎn)力求言必有據(jù)的理性態(tài)度。總之，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情境，設(shè)計(jì)提出反映數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想的問題，引導(dǎo)學(xué)生有效參與，引發(fā)深度探究，經(jīng)歷小數(shù)計(jì)數(shù)單位產(chǎn)生的過程，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈及舉一反三能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣和表達(dá)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。參考文獻(xiàn)[1]張衛(wèi)星.例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育滲透[J].廣西教育，2009（13）.[2]郭永發(fā).基于實(shí)例建立小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理解[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（01）.作者簡介：崔金紅（1979.01-），女，籍貫：山東省博興縣龐家鎮(zhèn)楊集村，單位：山東省濱州市博興縣興福鎮(zhèn)中心小學(xué)，小學(xué)高級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究。