類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

張晶晶

【摘 要】類比推理作為一種新穎的教學方法，可以更好地滿足實際應(yīng)用中的研究需求，它也是高中數(shù)學教學中不可或缺的教學方法之一，具有深遠的意義。在高中數(shù)學教學中，由于新課程標準改革提倡學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，所以教學方法的創(chuàng)新是必然選擇。類比推理主要是通過找到兩個研究對象的相同部分來推理出其共同的屬性。【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學；課堂教學；應(yīng)用【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0249-01在新課改革的背景下，提倡學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展和教學方法的創(chuàng)新。人們開始關(guān)注教學創(chuàng)新，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和創(chuàng)新意識。因此，在高中數(shù)學教學中，應(yīng)充分利用類比推理的作用，并依托基礎(chǔ)知識探索新的知識問題，尋求兩者之間的共性。從這個角度來看，類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用具有深遠的意義。在教學方法上的創(chuàng)新，能夠有效培養(yǎng)學生運用類比推理的能力，在高效數(shù)學課堂的創(chuàng)建中發(fā)揮著重要作用。一、類比推理在高中數(shù)學教學中應(yīng)用概述類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用是為了適應(yīng)當前新課程教學改革的要求。學生需要全心全意地學習，耐心地思考和解決問題，如高中數(shù)學數(shù)列教學中，教師在講述等差數(shù)列與等比數(shù)列公式后，可以進一步了解等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的函數(shù)關(guān)系。在與學習內(nèi)容相關(guān)的章節(jié)中，可以通過類比推理方法自主學習并解決問題[1]。另外，由于自身特點，高中數(shù)學教學內(nèi)容具有一定的復雜性，與初中數(shù)學內(nèi)容相比，需要教師在學習過程中的指導，及時點撥和解決數(shù)學中的難題。類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，主要是為學生學習舊知識，確保后續(xù)學習活動有序開展奠定基礎(chǔ)。如，在空間模型知識點的教學中，平面知識可以應(yīng)用于空間問題的解決，并且運用三維空間計算方法，可以尋求構(gòu)造點、線和面之間的關(guān)系，舊知識的學習可用于推斷新的空間結(jié)論。不難看出，類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用有助于學生探索新的知識點，獲得新的結(jié)論，并在一定程度上調(diào)動學生的學習積極性。全身心投入學習活動中，拓展學生的思維，一方面是學生與教師合作完成教學活動，另一方面，它有助于培養(yǎng)學生良好的學習習慣和數(shù)學素養(yǎng)。在高中數(shù)學教學中，類比推理方法得到了廣泛應(yīng)用，取得的成果更為顯著。它不僅可以促進學生的自主學習，還可以幫助學生構(gòu)建新的解決問題的思路[2]。一旦遇到困難問題，就可以使用類比推理方法和這種解題思路來有效地分析新的知識點。類比推理方法可以細分為三種，結(jié)構(gòu)類比，主要是尋找研究對象之間的共同點，通過共同點尋找其他共性，以解決問題；第二，結(jié)論類比，主要是通過已經(jīng)解決的問題分析新問題，解決難題，尋求合理方法；第三，降緯類比，在空間結(jié)構(gòu)上進行比較，并將復雜的維度轉(zhuǎn)化為簡單的平面。二、類比推理在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用策略1.在新知識的學習上運用。高中數(shù)學知識點較為復雜，知識點之間的聯(lián)系較強，因此為了避免知識點的混淆，應(yīng)選擇合理的教學方法。數(shù)學本身很有邏輯性，教師在準備課程時需要理清知識點之間的關(guān)系，構(gòu)建知識框架，比較各種知識點，并尋求兩者之間的相似之處。在學習復雜知識點時，通過梳理知識點之間的關(guān)系，運用類比教學法開展教學[3]。如，在平面空間的教學中，教師通過線性類比推斷立體幾何。任何三角形都有一個內(nèi)切圓和外接圓，通過類比推理，可以發(fā)現(xiàn)四面體有一個外接球和內(nèi)接球，以幫助學生吸收新知識。如，在二面角學習的概念中，角是由兩條光線組成的圖形，表示為∠AOB，二面角是由空間一條直線發(fā)射的兩個半平面組成的圖形，即α-β-γ。從類比推理來看，學生更容易掌握。2.在提出問題和解決問題時運用。在高中數(shù)學教學中，教師不僅需要向?qū)W生傳授數(shù)學知識，還需要培養(yǎng)學生的自學能力，幫助學生更有效地吸收課堂學到的知識，并將其轉(zhuǎn)化為自己的知識。在課堂教學中，數(shù)學教師可以采用提問的方法，特別是可以使用類比推理方法來教授知識點，鼓勵學生獨立探索，加深知識記憶，提高教學質(zhì)量[4]。如，在三角函數(shù)的教學中，根據(jù)三角函數(shù)的特征和解決問題的方法來驗證不等式，運用類比尋找數(shù)與形的統(tǒng)一，并引導學生通過結(jié)構(gòu)的類比來解決數(shù)學問題。在三角形ABC中存在余弦定理，將余弦定理拓展到“空間圖形”中，余弦定理可以通過類比推理得到，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積和由兩側(cè)形成的二面角之間的關(guān)系式。所以，類比推理法不僅能夠有效激發(fā)學生的學習思維，還能提高學生的學習質(zhì)量與效率。結(jié)語在高中數(shù)學教學中，類比推理方法主要通過對舊知識點的整合，探討新知識點之間的共同點，找出問題并解決問題，對提高課堂學習效率產(chǎn)生深遠的影響。從這個角度來看，在高中數(shù)學教學中，類比推理方法的應(yīng)用可以有效地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，簡化教學中的難題，使學生更容易理解，從而奠定后續(xù)學習的基礎(chǔ)。參考文獻[1]王志偉.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學學習與研究，2019（04）：23.[2]李佳坤.類比推理在高中數(shù)學中的應(yīng)用解析[J].成才之路，2018（19）：95.[3]劉美原.類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應(yīng)用探微[J].數(shù)學學習與研究，2018（11）：52.[4]葉長春.類比推理法在高中數(shù)學教學中的有效運用[J].數(shù)學學習與研究，2018（04）：25.