數(shù)學思維方法在學習中的應用

董希元

【摘 要】數(shù)學學科在學習過程中有著重要的地位，也是最為具有總結(jié)性的學科，數(shù)學中的思維方法不單可以應用在數(shù)學的學習中，同時也可以應用在其他學科的學習中，本文對于數(shù)學思維方法進行總結(jié)，分析數(shù)學學習過程中數(shù)學思維方法在其他學科中的應用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；思維方法；方法應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0118-01

1 數(shù)學思維方法的歸納

在學習的過程中，通過學習的例題和所做的例題可以總結(jié)出分類法、劃歸與轉(zhuǎn)化法、運用方程解決問題法、數(shù)形結(jié)合法等一些數(shù)學的思維方法。一是分類法，分類的方法在高中階段的學習中被反復的使用，也可以說是最為常用的一種思維方法，通過對所要解析的數(shù)學習題進行分類，然后對每一類進行分別的研究，得出每一類的結(jié)果，形成問題的答案。在學習的過程中運用分類解決的問題有數(shù)學概念的分類，代數(shù)與幾何中的定理、公式、運行法則的分類，習題答案中多個解答結(jié)果的分類，參變量導致結(jié)果不同的分類。二是劃歸與轉(zhuǎn)化的思維方法，就是將需要解決的數(shù)學問題通過一定的方式進行變換實現(xiàn)解決問題的方法，通常在解決數(shù)學問題的過程中將復雜的問題逐步簡化成簡單的問題的過程就是劃歸與轉(zhuǎn)化的思維方法。三是運用方程解題的思維方法，在學習過程中很多問題都要通過函數(shù)方程的思維方法來解決并最終求出答案，在某些變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想。在學習過程中，函數(shù)與方程是兩個有密切聯(lián)系的數(shù)學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。四是數(shù)形結(jié)合的思維方法，在學習的過程中數(shù)形結(jié)合的思維方法對于解決數(shù)學問題有著重要的幫助，也可以說是數(shù)學學習中最為重要的學習方法，在代數(shù)與幾何分別的學習或者相互結(jié)合的學習過程中，通過代數(shù)解決幾何問題或者通過幾何問題解決代數(shù)問題，通過方程解決圖形問題，通過圖形解決代數(shù)問題實現(xiàn)解決思路的快捷和準確，這樣的方法在學生的學習中經(jīng)常應用到。

2 數(shù)學思維方法的啟發(fā)

在使用以上幾種思維方法解決數(shù)學問題的同時，也可將其運用在其他學科的學習中。在數(shù)學思維方法的總結(jié)過程中，要根據(jù)不同的題型，給出的不同條件選擇解題的方法。一是從問題入手解決實際問題，在物理、化學、綜合這些學科的解題過程中，通常發(fā)現(xiàn)給的題干很長，給出的已知條件多，不知道從哪里入手，這時最好從題目所問的問題入手，將問題運用數(shù)學學習中的分類法進行分析，將問題先歸類，看是哪一類的問題，判斷考察的是哪個方面的知識點，然后進行知識點回憶并解題，這樣的效果較好。二是從給出條件入手解決實際問題，對于相對簡單或者已知條件給出的較為明確的問題，可以采用數(shù)形結(jié)合的思維方式去解決問題，通過畫圖和圖表的方式將給出的已知條件進行整理，達到解題的最佳效果。

3 數(shù)學思維方法在學習中的應用

數(shù)學思維方法從數(shù)學學習中得來，但是可以運用到各個學科，在各個學科的學習中不是簡單地運用某一種數(shù)學方法，而是要用在數(shù)學學習過程中形成的思想方法指導各個學科的學習。具體而言，在其他學科的學習過程中，要做到以下兩點：一是要善于運用總結(jié)的規(guī)律與方法去解決問題，在每一科的學習過程中都有自己學科的規(guī)律和方法，通過在數(shù)學學科學習過程中形成的分類、轉(zhuǎn)化等學習方法將各個學科中的知識進行分類、轉(zhuǎn)化，通過畫圖、畫表的形式將各科的知識點形成自己的記憶方式，能夠有效地提高解題的準確率和卷面成績。二是用客觀存在的公式、公理去解決問題，數(shù)學學習中，運用大量的公式、公理去解決問題，在其他學科的學習過程中同樣有歸納總結(jié)的公式、公理，通過這些公式、公理的運用能夠很好地解決各式各樣的問題。

高中數(shù)學學習不單學習了數(shù)學知識，同時也學習到了很多有益的學習思路、學習方法和科學思想，這些思路、方法和思想雖然源自一個學科的學習，但是卻可以指導其他學科的學習。所以，學習的過程是不斷歸納、總結(jié)和靈活運用的過程，通過習題的練習進行方法的總結(jié)，形成自己的學習思路是高中生學習過程中應該牢固掌握和熟練運用的重點環(huán)節(jié)和內(nèi)容。