借助操作探究 引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

王巧敏

【摘要】本文論述借助操作探究引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要性，提出“基于學(xué)習(xí)需求，確定操作內(nèi)容;抓準操作時機，激發(fā)操作需求;精設(shè)操作活動，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究;引導(dǎo)操作反思，激活創(chuàng)新意識”等具體方法，以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 操作探究 幾何知識

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04A-0140-02

相對于小學(xué)數(shù)學(xué)其他教學(xué)內(nèi)容而言，幾何知識比較枯燥，加之許多教師在教學(xué)幾何知識時多采取講解、模仿等單一的教學(xué)形式，導(dǎo)致幾何教學(xué)乏味，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。要解決這一問題，教師可以在幾何教學(xué)中重視學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，將手腦結(jié)合的方式融入到教學(xué)中，以充分挖掘?qū)W生幾何學(xué)習(xí)的潛力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中化抽象為直觀形象，減少學(xué)習(xí)障礙。

一、基于學(xué)習(xí)需求，確定操作內(nèi)容

在小學(xué)幾何板塊內(nèi)容教學(xué)中，教師要善于為課堂注入探究的活力，并將這種活力轉(zhuǎn)化為學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣和需求，激發(fā)學(xué)生進行動手操作的欲望。如何激發(fā)學(xué)生探究的興趣？筆者認為教師要提前研究教材內(nèi)容，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在二者結(jié)合的基礎(chǔ)上，確定操作內(nèi)容，進而引導(dǎo)學(xué)生用動手操作的形式去思考問題，讓學(xué)生在高漲的學(xué)習(xí)積極性中進行高效的數(shù)學(xué)探究活動。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形面積的計算》一課時，筆者把“梯形面積”這一概念引入課堂之后，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生思考：什么是梯形？梯形有哪些特征？如何推導(dǎo)出梯形的面積公式？通過引導(dǎo)讓學(xué)生把梯形與其他的平面圖形結(jié)合起來，并在學(xué)習(xí)其他圖形面積公式的基礎(chǔ)上，促進學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化，在新知識和舊知識之間建立巧妙的聯(lián)系。

師：平行四邊形和梯形之間是否可以轉(zhuǎn)化？

生：可以。平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為兩個完全相同的梯形。

教師對學(xué)生的這種結(jié)論給予必要的肯定：這個思路特別清晰，接下來，我們就按照這個思路嘗試推算出梯形的面積。

在此基礎(chǔ)上，筆者還為學(xué)生提供更多的思路，如：是否可以把梯形拆分成長方形和三角形，通過計算這些圖形的面積來推算梯形的面積？這一引導(dǎo)，給了學(xué)生新的啟發(fā)。接下來，學(xué)生結(jié)合課堂經(jīng)驗，課后通過動手操作，探究該思路是否準確。

與抽象枯燥的教學(xué)相比，學(xué)生通過動手操作掌握的知識，記憶會更加深刻、更加持久。同時，這種動手操作行為能夠逐漸轉(zhuǎn)化為學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動力。在高漲的學(xué)習(xí)興趣之下，學(xué)生能夠主動探索，對鍛煉學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新思維、表達能力，增強學(xué)生的參與感以及課堂主人翁意識均有益處。

二、抓準操作時機，激發(fā)操作需求

教師教學(xué)幾何知識時，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣點，并以此為根據(jù)結(jié)合課堂內(nèi)容，創(chuàng)造更多動手操作機會，激發(fā)學(xué)生操作需求，推動學(xué)生主動探究。

例如，在教學(xué)《梯形面積的計算》一課時，筆者是這樣激發(fā)學(xué)生操作需求的。

師：通過平行四邊形和長方形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，能推導(dǎo)出平行四邊形面積計算的公式。同學(xué)們可以將梯形轉(zhuǎn)化為自己熟悉的圖形，并在這種轉(zhuǎn)化過程中嘗試推導(dǎo)出梯形的面積公式。

生：可以把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后依據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式來推導(dǎo)出梯形的面積公式。

師：產(chǎn)生這樣的想法初衷是什么？

生：從剛剛老師說的平行四邊形和長方形可以相互轉(zhuǎn)化得到的啟發(fā)，將兩個圖形進行拼接能夠形成一個新的圖形。

師：想法很好，現(xiàn)在將教學(xué)用具發(fā)給大家，請大家依照這個思路去動手操作。

由于教師在課堂上提出類似的推導(dǎo)講解，學(xué)生在操作中也有自己的思路，很快就完成了圖形拼接和面積公式推導(dǎo)。這個任務(wù)完成之后，筆者又提出另一種思路。

師：是否可以把梯形轉(zhuǎn)化為長方形或者三角形，再進行面積公式推導(dǎo)呢？請同學(xué)們在課后實際操作，并在下節(jié)課進行匯報。

可見，課堂中隱藏著巨大的動手操作需求，并且這種需求也是學(xué)生進行探索和學(xué)習(xí)的潛在動力，教師抓準這個時機，加上適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，就可以把學(xué)生的操作興趣充分調(diào)動起來。

三、精設(shè)操作活動，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)課堂中，精心設(shè)置操作活動，促進學(xué)生動手操作，除了能拓展他們的知識面，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和自主探究能力。筆者在“平行四邊形容易變形”這一內(nèi)容的教學(xué)中，是這樣引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)的。

師：對平行四邊形是否具有穩(wěn)定性這一問題如何進行論證研究？

生1：從日常的觀察中，我感覺平行四邊形是具有穩(wěn)定性的。

生2：三角形具有穩(wěn)定性，而多個三角形可以組合成一個平行四邊形，所以平行四邊形也具有穩(wěn)定性。

生3：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，各個框架之間可以活動。

師：能不能舉一些日常生活中常見的平行四邊形不具有穩(wěn)定性的例子？

生4：一些鐵閘門上的平行四邊形可以伸縮變化。

生5：網(wǎng)兜上的平行四邊形可以拉動。

……

因為學(xué)生對這個問題存在不同的意見，筆者便將手中的教具組合成平行四邊形，當(dāng)場驗證平行四邊形是否容易變形。動手操作之后，大家發(fā)現(xiàn)平行四邊形產(chǎn)生了形狀的變化。最后，師生在互動中達成共識，即平行四邊形容易變形。

教師先拋出問題“平行四邊形是否具有穩(wěn)定性”，然后讓學(xué)生討論形成觀點，再通過動手操作論證觀點，一系列環(huán)節(jié)的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生在操作活動中層層發(fā)現(xiàn)，更易于學(xué)生理解和接受學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且，在探究活動中進行師生互動、生生互動，整個課堂氛圍輕松活潑，為學(xué)生營造了一個自由表達、大膽發(fā)言的平臺，促使學(xué)生積極思考、不斷探索，大大提升了學(xué)習(xí)的有效性。

四、引導(dǎo)操作反思，激活創(chuàng)新意識

動手操作不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻理解教材知識，提升學(xué)生的動手能力，還能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維和思維轉(zhuǎn)化能力。在課堂熱身階段，教師只需對學(xué)生進行必要的引導(dǎo)和指正，并且給予充分的鼓勵，便能催生學(xué)生的巨大操作熱情和興趣。

在教學(xué)《梯形面積的計算》一課時，筆者先引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生把梯形具象化，掌握兩個相同的梯形可以拼接成一個平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式的知識;然后有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進行舉一反三，并且結(jié)合實際教學(xué)中的一些幾何拼接方法，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在學(xué)生進行初步探索以后，筆者詢問學(xué)生還有沒有其他的方法。當(dāng)學(xué)生在討論中提及通過割補圖形形成新圖形的思路后，筆者抓住機會把幾何教學(xué)中的“割補法”示范給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這個方法再次展開探索?！芭e一反三”的過程，仍然需要學(xué)生和教師進行良好的配合，例如在探索“割補法”的過程中，先讓學(xué)生在黑板上進行嘗試，隨后由教師點評、總結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生共同推導(dǎo)出接下來的公式。在嘗試的過程中，一些學(xué)生思路非常清晰，他們認為可以把梯形切割成長方形和三角形，還有一些學(xué)生把梯形切割成平行四邊形和三角形或者全部切割成相同面積的三角形。在教師的引導(dǎo)操作下，進一步激發(fā)學(xué)生豐富的想象，創(chuàng)設(shè)出無數(shù)種可能性，接下來的公式推導(dǎo)教學(xué)學(xué)生就比較容易接受。

“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。”手腦結(jié)合的課堂模式符合學(xué)生和日常教學(xué)的需求。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作來把抽象概念具體化，使學(xué)生易于理解其中的概念和概念背后的思想。借助操作進行探究學(xué)習(xí)，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，為學(xué)生以后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?？梢哉f，學(xué)生對于幾何知識的學(xué)習(xí)，打開了思維殿堂的大門，并且這扇大門之后，不局限于課本內(nèi)容的探索，還拓展到日常生活經(jīng)驗的探索與論證，拓寬了學(xué)生的接觸范圍，擴大了教學(xué)容量，促進學(xué)生學(xué)以致用能力培養(yǎng)目標的落實。

（責(zé)編 黃健清）