研討式教學(xué)在概率統(tǒng)計(jì)中的探索與實(shí)踐

周海針

摘要：隨著我國(guó)高等教育事業(yè)的不斷發(fā)展，研討式教學(xué)在各高校的改革浪潮中逐漸被推廣。本文在簡(jiǎn)述其內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，探索研討式教學(xué)在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中的方案設(shè)計(jì)、組織實(shí)施及效果測(cè)評(píng)，并指出在教學(xué)實(shí)踐中可能存在的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì);研討式教學(xué);組織實(shí)施

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2019）18-0167-02

《概率統(tǒng)計(jì)》作為普通高等院校理工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，課程教學(xué)不單單是使學(xué)生了解它的基本理論，更是一種思維創(chuàng)造過(guò)程。研討式教學(xué)一改傳統(tǒng)講授法的單向灌輸模式，以“授人以漁”為教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、靈活實(shí)踐、準(zhǔn)確分析，其核心在于培養(yǎng)學(xué)生能夠用概率的視角觀察生活，用統(tǒng)計(jì)的方法探討生活，從而提高認(rèn)知能力和水平。

一、研討式教學(xué)的內(nèi)涵

研討式教學(xué)并不是完全摒棄傳統(tǒng)教學(xué)，而是依托教學(xué)大綱，兼顧課題選擇和教學(xué)教法，以夯實(shí)專業(yè)理論，激發(fā)學(xué)生的研討熱情為基礎(chǔ)，將教師指導(dǎo)性講授和學(xué)生自主性學(xué)習(xí)、教材研究和廣泛閱讀、學(xué)生相互研討和各自總結(jié)有機(jī)結(jié)合起來(lái)的一種教學(xué)模式。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，具有探究性、自主性、靈活性、互動(dòng)性和實(shí)踐性的特征。

概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，要求學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)思維，對(duì)課程中涉及的概念、模型、分析方法等有所涉獵。在研討過(guò)程中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，提綱挈領(lǐng)幫助學(xué)生定位所需專業(yè)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，培養(yǎng)學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)能力與批判性思維能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和學(xué)術(shù)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有著積極的作用。

二、國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀

1.國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀。我國(guó)學(xué)者對(duì)研討式教學(xué)的研究主要集中在該模式的定義上，如：郭漢民（1997）意識(shí)到培養(yǎng)大學(xué)生多方面能力的重要性，強(qiáng)調(diào)研討式教學(xué)應(yīng)注重研究與討論。曾憲皆（1999）指出，研討式教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體作用，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生自主研究和討論，是強(qiáng)化能力培養(yǎng)與素質(zhì)提高的一種教學(xué)方法。薛其林（1999）則用“五步三級(jí)研討式教學(xué)法”來(lái)概括其內(nèi)涵。

2.國(guó)外研究現(xiàn)狀。研討式教學(xué)法由18世紀(jì)德國(guó)教育家弗蘭克所提出（Paulsen，2010），認(rèn)為這種課程教學(xué)兼具了教學(xué)與科研雙重職能，著重突出學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)提高綜合分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而進(jìn)行科學(xué)研究。

總之，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從多個(gè)不同角度對(duì)研討式教學(xué)模式進(jìn)行了闡述。但是，鮮少涉及到研討式教學(xué)的設(shè)計(jì)方案及組織實(shí)施，特別是對(duì)偏理論的數(shù)學(xué)類課程教學(xué)就更加缺乏。

三、研討課的方案設(shè)計(jì)

優(yōu)選研討主題。鑒于概率統(tǒng)計(jì)抽象性、系統(tǒng)性的特征，并非所有章節(jié)都適合作為研討對(duì)象。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)大綱，結(jié)合授課對(duì)象的知識(shí)水平與興趣愛(ài)好，聚焦難點(diǎn)、熱點(diǎn)或疑點(diǎn)問(wèn)題，優(yōu)化研討內(nèi)容。用貼近現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與研討熱情。

教師提供及時(shí)有效的指導(dǎo)。研討式教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)“以教師為中心”的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為主，教師為輔”的協(xié)同式合作。學(xué)生根據(jù)研討主題，獨(dú)立的分析選題，查閱文獻(xiàn)資料，形成自己的觀點(diǎn)并撰寫課題報(bào)告。研討過(guò)程中，教師應(yīng)隨時(shí)捕捉學(xué)生動(dòng)態(tài)，及時(shí)給予指導(dǎo)與建議，避免學(xué)生游離于教學(xué)活動(dòng)之外，從而提高研討效率。

成果交流與總結(jié)提高。小組交流與大班講評(píng)是研討式教學(xué)的重要階段，各小組結(jié)合課件陳述其觀點(diǎn)及研究過(guò)程中存在的問(wèn)題和改進(jìn)方法，并與其他小組展開(kāi)辯論，教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生充分質(zhì)疑，并對(duì)學(xué)生在語(yǔ)言、思想等方面的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，樹(shù)立自信心，幫助他們積極向上。

四、研討課的組織實(shí)施

研討課的組織實(shí)施注重案例引入的思想，從學(xué)生感興趣的問(wèn)題出發(fā)，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生求知欲，從而引入新課。重視以數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法為主線合理設(shè)計(jì)研討任務(wù)，運(yùn)用情境創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，并通過(guò)課題解答，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)融入到教學(xué)中，使其在教學(xué)中積極探索，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法進(jìn)行總結(jié)。

1.引例導(dǎo)入，設(shè)置懸念。概率統(tǒng)計(jì)同其他數(shù)學(xué)分支一樣，通過(guò)人類的智力積累和社會(huì)實(shí)踐，已發(fā)展成為一個(gè)與數(shù)學(xué)其他分支相互影響、內(nèi)容寬廣而深入的學(xué)科。為了讓學(xué)生主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)中，研討課中我們通常使用案例來(lái)引入新課。常用的幾個(gè)經(jīng)典案例：大學(xué)生身高的分布，保險(xiǎn)理賠，國(guó)家養(yǎng)老政策制定，物流貨運(yùn)中保證不超載的近似計(jì)算，石油泄漏對(duì)植物生長(zhǎng)的影響評(píng)價(jià)，區(qū)域環(huán)境的評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)等。這些案例把概率統(tǒng)計(jì)概念和生活實(shí)際聯(lián)系在一起，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解數(shù)學(xué)的奧妙。

2.設(shè)計(jì)課題，專題研討。每次研討課都將圍繞特定課題進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，例如圍繞中心極限定理這一專題。由于中心極限定理形式復(fù)雜不易被初學(xué)者所理解，所以課上教師首先引入概率論，歷史上著名的高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)，通過(guò)Matlab軟件編程對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)模擬，并以過(guò)程清晰、直觀形象的圖表動(dòng)態(tài)、直觀的演示出來(lái)，突破思維障礙，達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)所不能達(dá)到的目的和效果。然后，通過(guò)分析概括出中心極限定理的背景與思想，構(gòu)建結(jié)論。

現(xiàn)實(shí)生活中如人的身高、體重，每天的氣溫，電器工作的壽命，保險(xiǎn)公司每年的索賠戶數(shù)等等，這類隨機(jī)變量是否可以認(rèn)為服從或近似服從正態(tài)分布？研討課上讓每個(gè)小組自選一個(gè)隨機(jī)變量，通過(guò)編輯索引，搜集資料，信息加工，編程模擬或繪制圖表初步形成討論結(jié)果。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)各組的研討表現(xiàn)進(jìn)行中肯評(píng)價(jià)，指出在討論過(guò)程中的問(wèn)題及不足之處，并重點(diǎn)總結(jié)中心極限定理的統(tǒng)計(jì)模型及其現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。

3.加強(qiáng)實(shí)踐，注重創(chuàng)新。創(chuàng)新和實(shí)踐能力的培養(yǎng)是我國(guó)高等教育質(zhì)量多元化標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)共性要求和目標(biāo)。注重概率統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，能拓寬學(xué)者的視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以彌補(bǔ)研討課課時(shí)的不足。我們將總課時(shí)的1/4安排實(shí)踐教學(xué)，在實(shí)踐課上，我們要求學(xué)生借助常用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算概率分布，繪制分布函數(shù)圖，對(duì)期望和方差作區(qū)間估計(jì)和回歸分析，并以小組為單位改造設(shè)計(jì)程序，完成課后作業(yè)。我們把研討課教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，一方面增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和運(yùn)用軟件分析優(yōu)化問(wèn)題的能力，另一方面加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

五、教學(xué)效果測(cè)評(píng)

概率統(tǒng)計(jì)既有統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)踐性，又有作為一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課所具有的較嚴(yán)密的邏輯性和理論性，研討式教學(xué)應(yīng)該從多個(gè)維度測(cè)評(píng)學(xué)生的綜合表現(xiàn)。我認(rèn)為應(yīng)該采用目標(biāo)評(píng)價(jià)和過(guò)程評(píng)價(jià)相結(jié)合的模式，在全程化、過(guò)程化、全面化地了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo)。

目標(biāo)評(píng)價(jià)是指考生參加統(tǒng)一的書面考試，由授課教師自行命題，試題除了考察學(xué)生對(duì)專業(yè)課程的概念、原理及方法的理解與運(yùn)用外，還可以通過(guò)開(kāi)放性試題將研討課涉及的相關(guān)理論知識(shí)納入試卷中，檢測(cè)考生在有限時(shí)間內(nèi)的抽象思維能力、邏輯推理能力和綜合分析能力。

過(guò)程評(píng)價(jià)主體包括學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、同學(xué)之間的互評(píng)和教師評(píng)價(jià)。結(jié)合學(xué)生的自我橫向比較與反思，小組同學(xué)的評(píng)議認(rèn)定，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生研討過(guò)程中表現(xiàn)的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，作出最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

根據(jù)目標(biāo)評(píng)價(jià)和過(guò)程評(píng)價(jià)，全面地收集評(píng)價(jià)信息，建立明確、完整的評(píng)價(jià)體系，有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高其自我展示能力，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，創(chuàng)建新型師生關(guān)系，真正實(shí)現(xiàn)中國(guó)素質(zhì)教育關(guān)于培養(yǎng)一個(gè)人格健全，知識(shí)結(jié)構(gòu)完整，有旺盛的求知欲、創(chuàng)新能力和探索精神的本質(zhì)。

六、總結(jié)

研討式教學(xué)在概率統(tǒng)計(jì)中通過(guò)理論與實(shí)踐的結(jié)合，將抽象概念具體化、形象化，增大了教學(xué)信息量，開(kāi)闊了學(xué)生知識(shí)面;同時(shí)通過(guò)理論與實(shí)踐的不斷碰撞及師生之間的平等交流，淡化了師生界限，凸顯了學(xué)生主體，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)互換，教學(xué)相長(zhǎng)。

當(dāng)然，由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容較多，在研討課授課過(guò)程中存在講授時(shí)間與討論時(shí)間分配的矛盾，研討課題深度和廣度的難以把控，以及學(xué)生參與不平衡的現(xiàn)象，這就要求教師改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，加強(qiáng)自身理論學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮教學(xué)團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)，努力做到講授與研討相輔相成，協(xié)調(diào)一致。

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Abstract：With the continuous development of higher education in China，seminar-type teaching has been gradually promoted in the wave of reforms in various universities.On the basis of a brief description of its connotation，this paper explores the scheme design，organization implementation and effect evaluation of deliberative teaching in the process of probability and statistics teaching，and points out the problems that may exist in teaching practice.

Key words：probability statistics;seminar teaching;organization and implementation.