“探究式小班教學(xué)”在新生微積分課程中的實踐與設(shè)想

劉碧森 于佳麗

摘要：探究式小班教學(xué)是我國高等教育教學(xué)改革的重要突破口，具有重要價值。本文以第一類曲面積分為例，較為細致地講解了探究式小班教學(xué)在新生微積分課程中的實踐，表明探究式小班教學(xué)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：探究式小班教學(xué);第一類曲面積;教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2019）18-0181-02

一、引言

電子科技大學(xué)自2015年全面啟動了“探究式小班教學(xué)”，是我校本科教學(xué)的重大改革。作為全新的教育改革，尤其是針對剛?cè)雽W(xué)的新生開展“探究式小班教學(xué)”，具有極大的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性?！段⒎e分》課程組做了大量的研究，進行了大膽的探索和實踐，旨在改變以教為中心、學(xué)生被動學(xué)習(xí)、思維僵化、缺乏創(chuàng)新能力的傳統(tǒng)本科教學(xué)模式，構(gòu)建以學(xué)為中心、以培養(yǎng)創(chuàng)新型精英人才為目標(biāo)的本科教學(xué)新模式。

二、探究式小班教學(xué)的實施方案

（一）總的構(gòu)思、安排和設(shè)計

探究式小班教學(xué)探索實施以“自主性、問題性、實踐性、參與性和開放性”為主要特征的五種探究式教學(xué)模式;讓全體學(xué)生（30人左右）積極參加和全程參與，建立“以學(xué)生為主，教師做引導(dǎo)”的研討教學(xué)方式;將課堂信息單向傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)榛友杏?，既有課堂上的即時研討又有專題研討;從設(shè)置問題開始，讓學(xué)生自己探索嘗試，以問引思，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，提出解決問題的方法，促進學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展;鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑，培養(yǎng)批判性思維能力;積極開展科研小論文訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生撰寫科研小論文;運用構(gòu)建主義教學(xué)理論，實現(xiàn)多種教學(xué)方法的優(yōu)化組合。

（二）教學(xué)新模式

總體的模式：提出問題—探究解決問題的方法—形成知識構(gòu)架—知識創(chuàng)新。教師根據(jù)每次課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點以及學(xué)生的實際情況來制定教學(xué)設(shè)計;而教學(xué)過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、總結(jié)并提煉知識的過程;整個過程由教師引導(dǎo)，學(xué)生主動參與，師生互動來完成。

（三）具體實施

下面以第一類曲面積分為例來具體實施探究式教學(xué)。

1.提出問題。提出問題是教學(xué)過程的序幕，是把學(xué)生引入角色的開始。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)合理設(shè)計問題。問題的提出要有它的自然性，啟發(fā)性，邏輯性;問題的設(shè)置要科學(xué)適度，要圍繞教學(xué)目標(biāo)有計劃，有層次的展開。學(xué)生不是問題設(shè)置的被動者，有些問題需要教師圍繞教學(xué)主題創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境，通過學(xué)生的觀察、分析、抽象提出;還有一些問題是學(xué)生在學(xué)習(xí)與研討過程中發(fā)現(xiàn)而提出來的。教師要做精心的設(shè)計和安排。

2.探究解決問題的方法。這是教學(xué)過程的主體階段，也是學(xué)生獲取知識，鍛煉能力的階段。雖然不同的問題有不同的特點，也有不同的解決方法，但人們認識世界總是用已知去探索未知，將未知轉(zhuǎn)化為已知來得到解決。教師要根據(jù)問題特點，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，找出每一個層面問題的矛盾焦點，完成問題的有效轉(zhuǎn)換使之得到解決。實現(xiàn)問題的有效轉(zhuǎn)換不僅是一個學(xué)習(xí)的過程，也是一個探索創(chuàng)新的過程。數(shù)學(xué)有高度的抽象性，很多形式不同的對象卻有相同的本質(zhì)，教師要引導(dǎo)學(xué)生去辨別不同，揭示相同，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探求真理。同時，數(shù)學(xué)的抽象性也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的最大障礙，教師要充分利用幾何的直觀性，利用類比法，利用多媒體技術(shù)等來化解難點。

對于上述例子，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：當(dāng)三重積分的被積函數(shù)是關(guān)于z的單變量函數(shù)，分區(qū)域水平截面的面積容易計算且僅與z有關(guān)時，以把三重積分轉(zhuǎn)化為先算二重積分、后算定積分的形式，這種方法稱之為“平行截面法”（教材上稱為“先二后一法”）。三重積分的“平行截面法”，由于計算量小，備受大家青睞。對第一類曲面積分而言，是否存在類似的方法？從而學(xué)生們提出“平行截線法”來解決第一類曲面積分的計算。

3.歸納總結(jié)，形成知識構(gòu)架。這一過程是去粗取精的過程，是知識提煉和梳理的過程，其目的是使學(xué)生形成明確的知識構(gòu)架。在前兩個教學(xué)環(huán)境中由于眾多學(xué)生參與，會有很多不同的觀點和方法，雖然有老師的及時疏導(dǎo)與點評，總還會有一些疑惑，有些似是而非的東西殘留在部分學(xué)生的認識中。這就需要花一定的時間對已學(xué)內(nèi)容作必要的梳理和提升，以達到澄清概念，梳理知識，歸納方法的目的，這也有利于學(xué)生鑒別能力、評價能力、歸納能力的培養(yǎng)。

從而得到：第一類曲面積分可以用柱面坐標(biāo)或者球面坐標(biāo)計算。

這就是一個知識的創(chuàng)新的過程。

如果說我們將以上四個教學(xué)環(huán)節(jié)稱為一個教學(xué)循環(huán)，教師則要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認知程度合理安排每次課的教學(xué)循環(huán)數(shù)，以達到良好的效果。此外，在每次教學(xué)過程結(jié)束前，教師最好能留一定的時間引導(dǎo)學(xué)生對本次課程內(nèi)容做出歸納總結(jié)，使學(xué)生對每堂課的知識有一個系統(tǒng)性的把握，對前后內(nèi)容形成一個有機的知識構(gòu)架。這不僅利于后續(xù)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也利于學(xué)生良好習(xí)慣的形成。

三、價值與未來設(shè)想

微積分小班教學(xué)對象是大一新生，采用探究式方式，進行前沿的初步探索。由于長達十二年的應(yīng)試教育使得學(xué)生更習(xí)慣填鴨式被動式學(xué)習(xí)方式，探究式小班教學(xué)首要的任務(wù)就是要扭轉(zhuǎn)被動式學(xué)習(xí)的思維，逐步引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)前沿知識，研究學(xué)術(shù)論文。而這個問題在經(jīng)過一年的訓(xùn)練之后，得到了較好的改變。

探究式小班教學(xué)的價值體現(xiàn)：1）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)選擇。2）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)選擇。3）營造學(xué)術(shù)氛圍，培養(yǎng)探索精神。

現(xiàn)實困境：1）學(xué)生受益面不大。2）師生參與度不高。3）課程延續(xù)性差。

未來設(shè)想：1）開課模式多樣化。2）管理機制靈活化。3）支持系統(tǒng)擴大化。

總之，高校應(yīng)充分重視新“探究式小班教學(xué)”，并將其作為高校教育教學(xué)改革的重要突破口，不斷地研究、實踐、總結(jié)、改進、推廣，不斷地推進改革課程體系和教學(xué)過程，實現(xiàn)精英教育和創(chuàng)新人才培養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻：

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[2]孫燕君，盧曉東.小班研討課教學(xué)：本科精英教育的核心元素——以北京大學(xué)為例[J].中國大學(xué)教學(xué)，2012，（8）.

Abstract：Inquiry-based small class teaching is an important breakthrough in the reform of higher education in China，and it is of great value.Taking the first kind of surface integral as an example，this paper explains the practice of inquiry-based small class teaching in the course of calculus for freshmen.It shows that inquiry-based small class teaching can cultivate students'thinking ability and innovation ability.

Key words：exploratory small class teaching;the first type of curved area;teaching reform