基于斷點回歸分析限購政策對城市住宅價格影響的有效性*

文/重慶大學建設管理與房地產(chǎn)學院 吳 檳

2006—2016年，面對不斷上漲的房價及由此引發(fā)的高房價、高杠桿、高庫存等經(jīng)濟與社會問題，我國政府通過出臺土地、限購等政策，在一段時間內(nèi)抑制了房價過快上漲。但當政策影響減弱時，房價即陷入“一控就停，一松就漲”的怪圈。本文以2010—2014年這一完整的調(diào)控周期中10個一、二線城市的房地產(chǎn)價格數(shù)據(jù)與政策文件為依據(jù)，通過斷點回歸模型，對調(diào)控政策實施的有效性進行定性及定量分析。這對深刻理解我國不同區(qū)域的差異化房地產(chǎn)市場，為下階段調(diào)控方向與長效機制的建立提供依據(jù)。

1 房地產(chǎn)調(diào)控政策的相關(guān)研究

房地產(chǎn)調(diào)控作為我國促進房地產(chǎn)市場健康穩(wěn)定發(fā)展的重要措施，是城市經(jīng)濟領(lǐng)域的焦點問題之一，其研究主要涉及房地產(chǎn)調(diào)控方式、有效性、存在的問題、未來思路4方面。

1）房地產(chǎn)調(diào)控政策及方式研究 張泓銘[1]強調(diào)房地產(chǎn)調(diào)控要注重民生優(yōu)先，兼顧經(jīng)濟增長，將市場與宏觀調(diào)控有機結(jié)合，促進供求平衡從而穩(wěn)定市場。仇保興[2]認為房地產(chǎn)調(diào)控需根據(jù)不同區(qū)域發(fā)展實際組合住房調(diào)控政策，使調(diào)控更具針對性。基于VECM和DSGE模型，陳鑫等[3]發(fā)現(xiàn)房屋限購政策主要針對投機性需求，適合對一線城市房價進行調(diào)控，而限貸政策主要針對剛性需求，適合對非一線城市房價進行調(diào)控。

2）房地產(chǎn)調(diào)控的有效性 基于向量自回歸模型，安輝等[4]發(fā)現(xiàn)土地和保障房政策對房地產(chǎn)價格的影響是長期而顯著的，而貨幣和信貸政策對房價影響相對較小。XU X Q，ZHANG H等[5-6]分析了貨幣政策變量對我國房價的影響，結(jié)果表明利率上升、貨幣供應減緩和抵押貸款首付政策收緊均會抑制房價增長，其中利率對房價的抑制作用從一線城市至三線城市依次降低。基于FAVAR模型，丁攀[7]發(fā)現(xiàn)信貸、利率、土地政策對房價的影響均存在滯后效應。

3）未來房地產(chǎn)調(diào)控思路 黃燕芬等[8]提出房地產(chǎn)調(diào)控應注重妥善處理政府與市場、中央與地方利益、房地產(chǎn)行業(yè)與國民經(jīng)濟發(fā)展、住房市場商品化與住房保障4種關(guān)系?；谙到y(tǒng)工程視角，JIANG F G[9]提出控制房價需增加土地有效供給，優(yōu)化住房供應結(jié)構(gòu)及推動保障性住房建設，加強房地產(chǎn)市場監(jiān)管。針對我國房價上漲過快問題，袁海霞，皮娟梅[10-11]強調(diào)房地產(chǎn)調(diào)控長效機制的重要性，具體包括房地產(chǎn)市場法律、稅收、保障、金融等機制的構(gòu)建。

綜上所述，現(xiàn)有文獻更多關(guān)注房地產(chǎn)調(diào)控政策實施的影響效果，實證研究的樣本時長較短，多為2年，很難體現(xiàn)政策的長期效果。因此，基于擴大的研究時長，本文采用斷點回歸模型定量分析房地產(chǎn)調(diào)控政策對不同城市新建商品住宅價格的影響效果，為新一輪房地產(chǎn)調(diào)控政策的深入實施提供參考。

2 研究數(shù)據(jù)及方法

單差法、倍差法及自回歸模型等傳統(tǒng)計量方法均被廣泛應用于政策評估領(lǐng)域，但也存在變量內(nèi)生性、樣本匹配性等問題。斷點回歸（Regression Discontinuity）僅次于隨機試驗，可有效利用現(xiàn)實約束條件分析變量之間因果關(guān)系的實證方法。在隨機試驗不可得的情況下，斷點回歸可避免參數(shù)估計的內(nèi)生性問題，從而真實反映變量之間的因果關(guān)系[12]。

本文采用精確斷點分析方法，即在斷點處研究個體受到斷點函數(shù)影響的概率變化直接從0到1。選擇分析2010—2014年房地產(chǎn)調(diào)控政策對城市住宅價格的影響效果，包括房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施。樣本城市包括北京、上海、廣州、天津、杭州、南京、鄭州、濟南、武漢、成都等10個城市，均是直轄市或省會城市，具有區(qū)域中心和行政中心的特質(zhì)，可較好地反映我國中心城市房地產(chǎn)市場的發(fā)展狀況。本文選取2008—2016年不同城市的月度數(shù)據(jù)，保證斷點前后均不少于24個月的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自中國經(jīng)濟社會大數(shù)據(jù)研究平臺和各城市統(tǒng)計網(wǎng)站。

2.1 關(guān)鍵變量的處理

2010—2011年，不同的樣本城市先后多次發(fā)布房地產(chǎn)調(diào)控政策。將各城市首次發(fā)布限購政策的時間作為政策實施斷點，規(guī)定：當月15日及以前發(fā)布調(diào)控政策的，將斷點時間記為該月；當月15日之后發(fā)布調(diào)控政策的，將斷點時間記為下月。詳細斷點選取如表1所示。

表1 房地產(chǎn)調(diào)控政策實施和退出的斷點

2.2 變量選取

2.2.1 被解釋變量

為研究不同城市房地產(chǎn)調(diào)控政策實施對住房價格的影響，選取新建商品住宅銷售價格指數(shù)作為被解釋變量。新建商品住宅銷售價格指數(shù)是以2008年1月為基期的環(huán)比數(shù)據(jù)，2008年1月的銷售價格指數(shù)設為1。

2.2.2 控制變量

住房價格的變動不僅受政策因素影響，還受宏觀經(jīng)濟、供需等多方面作用，本文從新建商品住宅需求、供應2方面的影響因素進行剖析，最后選取城鎮(zhèn)居民實際可支配收入、新建商品住宅銷售面積、商品住宅竣工面積和房地產(chǎn)開發(fā)投資占固定資產(chǎn)比例等4個指標作為控制變量。

其中，新建商品住宅銷售價格指數(shù)和城鎮(zhèn)居民可支配收入均受通貨膨脹影響，因此利用居民消費價格指數(shù)（CPI）對變量進行修正。城鎮(zhèn)居民可支配收入只有季度數(shù)據(jù)，采用插值法將其轉(zhuǎn)變?yōu)樵露葦?shù)據(jù)。

2.3 模型建立

根據(jù)斷點回歸中局部試驗效應的估計方法，得到2個斷點回歸模型，再利用Stata15.1得出有無控制變量2種情況下房地產(chǎn)調(diào)控政策實施影響效果系數(shù)，同時檢驗不同城市斷點回歸結(jié)果的穩(wěn)健性水平，保證結(jié)果的準確性。斷點回歸模型如下：

式中，Yi,t表示第t個月時，第i個城市的新建商品住宅銷售價格指數(shù)；Di表示第i個城市房地產(chǎn)調(diào)控政策實施的虛擬變量，政策不調(diào)控月份為0，政策調(diào)控月份為1；xi表示房地產(chǎn)調(diào)控政策實施日期，(xit)表示對于時間變量t的標準化；互動項γ2(xi-t)可使斷點兩側(cè)回歸斜率不同；τ表示在斷點處政策實施對新建商品住宅銷售價格的影響效果；Zi,t,k表示第t個月時，第i個城市的第k類控制變量，系數(shù)μk表示第k類控制變量的影響效果；αi表示時間固定效應；εi表示無法測量的白噪聲。

3 房地產(chǎn)調(diào)控政策斷點回歸結(jié)果分析

3.1 政策實施模型實證結(jié)果

政策實施模型的實證結(jié)果如表2所示。

表2 有無控制變量的政策實施模型斷點回歸實證結(jié)果

3.2 政策實施模型的穩(wěn)健性

3.2.1 不同核密度函數(shù)的回歸結(jié)果

如表3所示，在最優(yōu)帶寬下，10個城市新建商品住宅銷售價格指數(shù)在有無控制變量下的回歸結(jié)果，最優(yōu)帶寬采用最小化均方誤差的方法確定，由于不同城市的房地產(chǎn)市場情況不同，最優(yōu)帶寬也不相同。

表3 不同核密度函數(shù)的政策實施斷點回歸

1）鄭州的相關(guān)系數(shù)為-0.042，表示鄭州房地產(chǎn)調(diào)控政策實施后，當?shù)匦陆ㄉ唐纷≌N售價格有一個向下的跳躍，但估計值在10%水平下不顯著。

2）北京、上海、天津、杭州、南京、濟南、武漢、成都8個城市的估計值均在1%水平下顯著。其中北京相關(guān)系數(shù)為0.126，表示北京新建商品住宅銷售價格產(chǎn)生了向上的突變，其余7個城市的系數(shù)均為負數(shù)，表示調(diào)控政策的實施抑制了新建商品住宅價格。

3）廣州的估計結(jié)果在5%水平下顯著，其系數(shù)為-0.090，調(diào)控政策抑制了新建商品住宅價格。

由于斷點回歸可視為局部隨機試驗，加入對被解釋變量有較強解釋力的控制變量能降低擾動項方差，提高估計結(jié)果準確性，實現(xiàn)對估計結(jié)果的進一步驗證。表3為引入了控制變量情況下的估計結(jié)果，控制變量的加入使北京、廣州的城市估計結(jié)果的顯著性小幅下降，而鄭州估計結(jié)果的顯著性反而出現(xiàn)一定程度的上升，其穩(wěn)健性有待檢驗，其他樣本城市的顯著性水平則無明顯變化。

3.2.2 控制變量的連續(xù)性檢驗

無控制變量的三角核密度函數(shù)和四次核密度函數(shù)回歸結(jié)果如表4所示。在最優(yōu)帶寬估計下，不同城市利用三角核密度函數(shù)與矩形核密度函數(shù)的估計結(jié)果均無變化，估計結(jié)果的顯著性無較大變化，而估計值的標準誤發(fā)生了一定程度變化，但變化幅度較小。其中，北京、上海、廣州等9個城市在不同核密度函數(shù)下的估計結(jié)果及其顯著性均無差異，說明不同核密度函數(shù)對模型的估計結(jié)果影響不大。而鄭州在三角核密度函數(shù)下的估計結(jié)果不顯著，在四次核密度函數(shù)下的估計結(jié)果在10%水平下顯著，顯著性水平差異較大，表明其穩(wěn)健性不佳。

測算得出，鄭州新建商品住宅銷售面積變量在5%水平下顯著，說明該控制變量在房地產(chǎn)調(diào)控政策斷點處存在較為明顯的斷點，可能影響估計結(jié)果的穩(wěn)定性。而其他城市不同控制變量的估計結(jié)果均不顯著，表明北京、廣州、上海、天津等9個城市的各控制變量在房地產(chǎn)調(diào)控政策實施的斷點處連續(xù)。

綜上所述，北京、廣州、上海、天津、杭州、南京、濟南、武漢、成都等9個城市通過了模型的穩(wěn)健性檢驗，而鄭州沒有通過穩(wěn)健性檢驗，因此不再分析鄭州調(diào)控政策實施的效果。

表4 政策實施控制變量的連續(xù)性檢驗結(jié)果

4 結(jié)語

2010年房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施一定程度上抑制了各地房價的快速增長，但仍存在問題。如對城市房價抑制的效果差異巨大，北上廣深自成一格?？傮w來看，歷次調(diào)控已給市場參與者一個錯覺，即政策總會有退出的一天，房價的反彈只是時間問題。

究其原因，我國房地產(chǎn)調(diào)控政策大多具有短期性與“一刀切”現(xiàn)象。因此，2015年末中央明確提出“分類調(diào)控、因城施策”理念，在調(diào)控思路上有進步。下一階段調(diào)控，地方政府應在政策制定時充分考慮不同城區(qū)、地區(qū)房地產(chǎn)市場發(fā)展程度，考慮不同區(qū)域、細分市場的差異性，制定更有針對性的差異化政策。

建立房地產(chǎn)市場調(diào)控的長效機制十分重要。應建立商品房、共有產(chǎn)權(quán)房、租賃房、保障房等多軌并行的房地產(chǎn)供給市場，積極引導機構(gòu)和企業(yè)共同參與多層次房地產(chǎn)市場的建立。采取多樣化的居民住房信貸政策，逐漸形成完善的多元化房地產(chǎn)金融體系。