數(shù)學(xué)實驗在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用

韓耀毓

[摘? ?要]數(shù)學(xué)實驗是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教師要認清數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，明確其相互作用，根據(jù)實驗課常見類型及存在的困難異找到解決策略。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗;高中數(shù)學(xué);探究教學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ?[文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）15-0042-02

在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)實驗是一個培養(yǎng)學(xué)生實際動手能力的課程，有助于學(xué)生對知識的理解。但在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，由于教師專業(yè)素質(zhì)差、課程設(shè)置等因素的影響，數(shù)學(xué)實驗并沒有得到廣泛的應(yīng)用。大部分高中都開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程，只是沒有有效的開展，而這就難以培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力，因此，學(xué)校應(yīng)對此重視起來，對數(shù)學(xué)實驗在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用研究工作加大力度。

一、高中數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)實驗的關(guān)系

隨著我國教學(xué)改革工作的逐漸開展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸對數(shù)學(xué)知識的形成過程重視起來，教學(xué)質(zhì)量得到了顯著的提升。在實驗教學(xué)過程中，教師必須重視概念教學(xué)，促進學(xué)生對高中數(shù)學(xué)各種基礎(chǔ)知識的掌握，從而使其對數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵予以了解，逐步實現(xiàn)其對更高難度數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究過程中，教師應(yīng)重視對學(xué)生主觀能動性的引導(dǎo)，實現(xiàn)學(xué)生對各種概念的深層次理解。高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是一種全新的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)和觀察能力可以得到很好的激發(fā)，綜合能力也可以有效提升。在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中最重要的組成部分之一就是數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)實驗與探究式教學(xué)之間的關(guān)系主要表現(xiàn)為以下三點：首先，數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)這個大環(huán)境中得到了良好的應(yīng)用，兩者具有相同的探究性。其次，數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法之一，可以促進學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識，符合探究式教學(xué)的宗旨。最后，探究式教學(xué)和數(shù)學(xué)實驗都是對知識的探究過程，具有相同的本質(zhì)。

二、開展數(shù)學(xué)實驗對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)實驗對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其開展的目的就是為了實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)實驗方法和思想的培養(yǎng)，掌握實驗和歸納的方式，進行數(shù)學(xué)知識的探究。對高中數(shù)學(xué)教材中所歸納的數(shù)學(xué)概念和定理，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)實驗來進行理解和掌握?？偟膩碚f，開展數(shù)學(xué)實驗對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用主要有以下幾點。

首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰σ约皩?shù)學(xué)的興趣因數(shù)學(xué)實驗教學(xué)得以培養(yǎng)。在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)對學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰σ约皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)具有重要的作用，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)實驗的過程中，往往可以更為深入地理解數(shù)學(xué)知識，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的再開發(fā)和再認識。其次，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)和實踐的過程中，也能鍛煉協(xié)作和實際的動手能力，這對高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生今后的學(xué)習(xí)都具有重要的意義。再次，在高中階段的教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗課對教師也具有重要的作用，一方面，實驗課程的開展，可以幫助教師以更為生動直觀的形式來傳授枯燥的數(shù)學(xué)知識，而教師只需要在數(shù)學(xué)實驗的過程中對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和協(xié)助就可以了，學(xué)生的主體性會得以體現(xiàn)。另外一方面，數(shù)學(xué)實驗課的開展也是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的改進，可以促進學(xué)校師資力量的培養(yǎng)和改進，而隨著教師各方面綜合能力的提升，高中數(shù)學(xué)教材課改工作的進度也可以得到進一步的加快。

三、高中數(shù)學(xué)實驗課常見類型

就當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)情況來看，主要的數(shù)學(xué)實驗類型分為以下幾種。

1.探究性數(shù)學(xué)實驗

所謂探究性數(shù)學(xué)實驗，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，學(xué)生通過分析問題開展實驗并觀察，對一般性規(guī)律進行歸納和總結(jié)，進而驗證這一規(guī)律。

2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗

通過運用計算機等現(xiàn)代化實驗輔助工具，對實際的實驗進行模擬，從而建立實驗?zāi)Ｐ筒⒆寣W(xué)生結(jié)合建模進行實驗，就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗。

3.驗證式數(shù)學(xué)實驗

驗證式數(shù)學(xué)實驗是通過傳統(tǒng)或現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，對已知的數(shù)學(xué)定理或規(guī)律進行驗證的過程。

4.數(shù)學(xué)思想實驗

數(shù)學(xué)思想實驗是針對特定的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情景，經(jīng)過思想活動來研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

四、高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗的困難

1.教師缺乏經(jīng)驗

教師經(jīng)驗的缺乏對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展造成了極大的阻礙，由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，教師并沒有開展實驗教學(xué)的經(jīng)驗，語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式。而這種情況也使教師在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中不知道如何設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得不到保證。另外，教師自身的組織能力和教學(xué)能力直接影響數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展，對數(shù)學(xué)知識的熟練掌握是必不可少的。

2.學(xué)生動手實踐能力差

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)開展過程中，教師經(jīng)驗不足是一個方面，學(xué)生自身動手能力差也嚴重阻礙課堂教學(xué)的順利進行。數(shù)學(xué)實驗的開展過程中，當(dāng)面對需要獨立進行的實驗活動時，學(xué)生往往表現(xiàn)得不知所措，難以找到入手點，需要教師的幫助。同時，大多數(shù)學(xué)生都沒有獨立探究和解決難題的能力。而對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，探究和分析問題的能力是非常重要的，是學(xué)生必須具備的。

3.缺乏完善的基礎(chǔ)設(shè)施

大多數(shù)高中學(xué)校在實驗基礎(chǔ)設(shè)備配置上存在不足，從而造成數(shù)學(xué)實驗難以有效開展，主要原因就是學(xué)校不夠重視，在資金上沒有給予足夠的支持。教師的教學(xué)理念也較為落后，過分遵循教材，對數(shù)學(xué)實驗的重要作用缺乏認識。同時，學(xué)校中的計算機輔助教學(xué)難以滿足教學(xué)的實際需求，形式化嚴重。另外，偏遠地區(qū)的高中由于資金不足，難以抽出專門的資金進行實驗儀器、教學(xué)設(shè)備的購買。而上述這些問題也嚴重阻礙了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

在新課程改革的要求下，高校需要將教學(xué)水平的提升作為前提，對自身硬件條件進行改善。在軟件方面，高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)也缺乏相應(yīng)的平臺。同時，在采用計算機進行教學(xué)的過程中，教師也要具備熟練操作計算機的能力。

五、提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)實驗的對策

高中數(shù)學(xué)實驗一般從實際問題出發(fā)，通過計算機或傳統(tǒng)教輔工具手段根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計實驗操作，從而發(fā)現(xiàn)實驗的內(nèi)在規(guī)律，提出猜想并進行驗證與歸納，最終得到實驗結(jié)果。下面以一個現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)實驗為例，具體介紹如何在高中開展數(shù)學(xué)實驗課。

例如，有一矩形紙片ABCD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點向AD邊對折（B在A D邊上的相應(yīng)點為B），EF為折痕（點F也可以落在CD邊上）;過B作BT垂直于AD，交EF于點T，要求學(xué)生觀察折痕EF的分布規(guī)律并觀察T點的軌跡。

實驗過程：

（1）按題設(shè)要求，將矩形紙片ABCD中的B點向AD邊對折（折痕要在15條左右），在折疊過程中按要求過B作BT垂直EF于T （可用針尖打洞）。

（2）在實物實驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實驗，觀察實驗結(jié)果。

（3）電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點軌跡的變化。

實驗結(jié)果：

學(xué)生通過對電腦上圖形的觀察，可以發(fā)現(xiàn)折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點正好在此拋物線上。

1.培養(yǎng)教師的數(shù)學(xué)實驗技能

為了保證數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中得到落實，學(xué)校應(yīng)注重培訓(xùn)和增強教師的實驗技能?？赏ㄟ^以下兩方面實現(xiàn)教師實驗技能的提升：首先，開展與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)相關(guān)的專業(yè)技能培訓(xùn)，定期開展培訓(xùn)活動。同時，要采取要求學(xué)生的方式去要求教師，定期考查教師的實驗教學(xué)能力，并有針對性地對教師存在的薄弱項開展培訓(xùn)。其次，采取適當(dāng)?shù)募钪贫?，日常對教師的實驗教學(xué)能力和水平進行考查，將獎勵與教師的績效聯(lián)系起來，帶動教師開展數(shù)學(xué)實驗的積極性，逐步實現(xiàn)實驗教學(xué)技能的提升。

2.鍛煉學(xué)生的動手實踐能力

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中，學(xué)生的實際動手能力具有重要的作用，是實驗教學(xué)順利進行的前提。在日常教學(xué)工作中，教師要為學(xué)生設(shè)置一些實踐教學(xué)任務(wù)，從而逐漸提升學(xué)生的實際動手能力。通過簡單的實驗或者探究活動，帶動學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)的積極性，教師再予以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，將數(shù)學(xué)實驗的注意事項、相關(guān)技能傳達給學(xué)生。只有學(xué)生具備一定的實際動手能力，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗課程的高效開展。

3.完善實驗基礎(chǔ)設(shè)施

開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的基礎(chǔ)條件就是實驗基礎(chǔ)設(shè)施的完善，學(xué)校應(yīng)意識到數(shù)學(xué)實驗的重要性，并對自身的實驗基礎(chǔ)設(shè)施進行建設(shè)和完善?？梢猿闪ｍ椀馁Y金用于完善學(xué)校的實驗基礎(chǔ)設(shè)施，配備專門的數(shù)學(xué)實驗設(shè)備，像幾何畫板等等，條件允許的話也可以設(shè)置數(shù)學(xué)實驗室。完善的基礎(chǔ)設(shè)施，是確保數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有效開展的前提。

在高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容多、難度高且較為抽象。與物理、化學(xué)不同，它們本身就屬于實驗類學(xué)科，實驗教學(xué)的應(yīng)用是必不可少的，但同時也對實驗教學(xué)器材、設(shè)備等有一定的要求。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身的實驗性不強，抽象的知識也不適合實驗的開展，因此教師需要實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識具體化。多媒體輔助教學(xué)的出現(xiàn)和發(fā)展，為高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展提供了有力的支持，高中數(shù)學(xué)教學(xué)因此有了新的上升空間。

4.不斷讓學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高實驗教學(xué)效率

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不是短期內(nèi)就能實現(xiàn)的，要求學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，通過不斷思考問題，逐步建立健全思維方式，提高思維能力。教學(xué)的思維方式恰恰是為學(xué)生提供探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會。在教學(xué)中，要積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生自身的優(yōu)點，恰當(dāng)引導(dǎo)，讓實驗教學(xué)取得意想不到的效果。

從上述分析可知，在我國教學(xué)改革工作逐步開展的過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生知識的形成過程重視起來，為了確保學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，以及對學(xué)生知識探究能力的培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)逐漸被應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)工作中。在這一背景下，學(xué)校和教師都應(yīng)該予以足夠的重視，通過完善基礎(chǔ)設(shè)施、提升教師實驗技能等措施，實現(xiàn)對學(xué)生動手能力以及自主探究問題能力的培養(yǎng)，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。上述意見和建議希望對我國高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)工作有所幫助。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻? ]

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[2]? 龔雪霜.數(shù)學(xué)實驗在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2016.

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