OFDM技術在BPM短波數(shù)據(jù)調(diào)制中的應用探討*

袁江斌，華宇，李實鋒，閆溫合，胡召鵬

(1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3.中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

作為大科學裝置之一，BPM短波授時系統(tǒng)是我國陸基無線電授時服務系統(tǒng)、國家時頻體系的重要組成部分，也是我國世界時UT1發(fā)播的唯一手段。目前，BPM短波授時系統(tǒng)在5 MHz發(fā)播頻點上以實驗方式插播的時碼信息主要包括[1]：基本時間信息、世界時時號改正數(shù)(DUT1)、閏秒預告等，插播方式是在125 Hz的副載波上發(fā)送BCD(binary-coded decimal)碼，其中，200 ms長度脈沖代表“0”比特，480 ms長度脈沖代表“1”比特。該時碼插播方案存在的主要問題：①數(shù)據(jù)率低，只有1 bit/s，發(fā)播一個完整的時碼信息需要1 min，受到短波信道干擾的風險很大；②時碼幀格式中沒有足夠的預留擴展位，難于實現(xiàn)系統(tǒng)擴展應用；③沒有可靠的校驗，接收終端難于判斷接收時碼信息的準確性。

提高BPM短波數(shù)據(jù)服務性能的一種有效途徑是提高數(shù)據(jù)傳輸率，進而降低受到短波信道電磁環(huán)境干擾的風險。鑒于OFDM(orthogonal frequency diversion multiplexing)在抗符號間干擾(inter symbol interference，ISI)、多徑衰落、窄帶干擾等方面的獨特優(yōu)勢以及具有高頻譜利用率等優(yōu)點，本文開展OFDM應用于BPM短波授時數(shù)據(jù)調(diào)制方面的研究，以提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸率和降低用戶接收解調(diào)誤碼率，對推動我國BPM短波授時系統(tǒng)發(fā)展及功能擴展具有重要意義。

1 基于OFDM的數(shù)據(jù)調(diào)制

設計BPM短波授時系統(tǒng)新型數(shù)據(jù)調(diào)制方式應當遵循以下幾個基本原則：①不影響現(xiàn)體制的正常發(fā)播和現(xiàn)體制用戶的使用[1]；②滿足BPM短波授時系統(tǒng)的帶寬要求；③滿足BPM短波授時系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)業(yè)務需求；④能夠提高數(shù)據(jù)傳輸率，具備系統(tǒng)擴展應用的潛力。

1.1 兼容性設計

為了兼容現(xiàn)體制，本文提出在UTC/UT1時號后插入新信號體制的兼容性設計方案，如圖1所示。圖中TU為現(xiàn)UTC/UT1時號占用的時間，由于UTC/UT1整分信號時長為300 ms，故設計為300 ms；TG為隔離時間間隔，用于消除新信號體制對現(xiàn)體制用戶的干擾，設計為100 ms；TS為研究新型授時信號所預留的時間，設計為80 ms，新型授時信號將在另文中詳細研究；TA為本文提出的新型數(shù)據(jù)調(diào)制符號占用的時間，設計為420 ms。

圖1 兼容設計示意圖

1.2 基帶OFDM系統(tǒng)模型

圖2顯示了基帶OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理框圖，首先將二進制數(shù)據(jù)流作串并變換，然后根據(jù)MPSK(multiple phase shift keying),MQAM(multiple quadrature amplitude modulation)等調(diào)制方式映射到數(shù)據(jù)子載波上，同時將導頻序插入到導頻子載波上。所有子載波上的符號形成頻域發(fā)射端信號向量，經(jīng)過反傅里葉變換形成時域信號向量，然后插入循環(huán)前綴(CP)用于消除ISI，并作并串轉(zhuǎn)換。假設系統(tǒng)已實現(xiàn)同步，接收端對接收到含循環(huán)前綴的OFDM符號進行串并轉(zhuǎn)換、去除循環(huán)前綴后作傅里葉變換(可用FFT(fast Fourier transform)實現(xiàn)快速運算)，然后估計信道傳輸函數(shù)實現(xiàn)信道均衡用于數(shù)據(jù)解調(diào)，最后通過并串轉(zhuǎn)換得到比特數(shù)據(jù)信息。

OFDM系統(tǒng)應用于時變多徑信道時，為了降低解調(diào)誤碼率，信道傳輸函數(shù)的準確估計是接收機實現(xiàn)數(shù)據(jù)解調(diào)必不可少的環(huán)節(jié)?；谙喔山庹{(diào)的OFDM系統(tǒng)中，信道估計算法須達到一定的信道估計精度，并具有較低的實現(xiàn)復雜度，同時盡可能提高系統(tǒng)的傳輸效率[2-5]。文獻[3]指出，相比于時域?qū)ьl輔助信道估計算法，頻域信道估計算法具有更低的實現(xiàn)復雜度。因此，本文采用頻域插入導頻的方式，輔助接收機實現(xiàn)信道估計。

注：IDFT為離散傅里葉逆變換，IFFT為快速傅里葉逆變換，DFT為離散傅里葉變換，F(xiàn)FT為快速傅里葉變換，CP為循環(huán)前綴

圖2 基帶OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理框圖

1.3 基于頻率分集的OFDM設計

鑒于短波信道具有頻率選擇性衰落特性，帶寬內(nèi)的有些頻率成分可能會出現(xiàn)嚴重衰落的情況，為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕疚牟捎没陬l率分集的設計思路，將某一數(shù)據(jù)通過多個子載波信道進行發(fā)送，接收端可以進行分集合并接收，不僅能夠有效抵抗頻率選擇性衰落，而且能夠獲得一定的信噪比處理增益。

基于頻率分集的OFDM設計方案如圖3所示。圖中，輸入的1幀已調(diào)的nd個信息符號經(jīng)串并轉(zhuǎn)換得到并行符號(b1,…,bnd)T，插入導頻后的數(shù)據(jù)信息為(b1,…,bn)T，然后經(jīng)過m個復制器，得到m份與(b1,…,bn)T相同的并行符號，再將復制后的符號作IFFT(inverse fast Fourier transform)，并添加循環(huán)前綴、并串轉(zhuǎn)換。

注：IFFT為快速傅里葉逆變換

1.4 數(shù)據(jù)調(diào)制總體實現(xiàn)方案

為了提高接收數(shù)據(jù)的準確性，需要引入信道編碼，這里以編碼方式為(2,1,9)卷積碼為例，說明基于OFDM的數(shù)據(jù)調(diào)制總體實現(xiàn)方案，如圖4所示。圖中：加擾用于降低OFDM的峰值平均功率比，也能起到一定的加密作用；CRC(cyclic redunadance check)采用8位循環(huán)校驗碼；8位編碼器尾部實現(xiàn)卷積編碼器的初始化；塊交織是為了應對短波信道中的突發(fā)錯誤，提高卷積碼的糾錯效率，本文不作詳細分析；MC表示一個完整的基于頻率分集的OFDM符號。

注：CRC為循環(huán)冗余校驗,MC表示一個完整的基于頻率分集OFDM符號

1.5 參數(shù)設計

BPM短波授時系統(tǒng)主要的數(shù)據(jù)業(yè)務包括：①基本時間信息(年、月、日、時、分、秒)；②輔助信息，包括DUT1、閏秒、閏秒提示以及用于擴展系統(tǒng)應用的預留信息。根據(jù)業(yè)務類型，設計兩種基本幀：基本時間信息幀、輔助信息幀。兩種基本幀的總比特數(shù)一致，均由8比特的CRC校驗碼和不少于32比特的有效信息組成，當采用卷積碼時還需要預留8比特的拖尾碼。因此，基本幀的總比特數(shù)不得小于40(不含卷積碼)或48(含卷積碼)。

結(jié)合圖4，可以得到以上各參數(shù)之間的約束關系，表示如下：

(1)

式(1)中，[·]int表示向下取整。一般情況下，為了適應信道的變化，導插入必須滿足二維抽樣定理[6]，就頻域?qū)ьl而言，其間隔需滿足：

(2)

式(2)表明，隨著Δf和τmax的增加，要求的導頻間隔越小。為了降低多普勒擴展和相位噪聲對數(shù)據(jù)解調(diào)造成的影響，要求Δf越大越好，此時要求的導頻間隔很小，將直接影響OFDM的頻譜利用率，進而降低有效數(shù)據(jù)傳輸率。為此，本文參照文獻[7]提出的信道估計性能與導頻間隔相關性小、實現(xiàn)復雜度低的頻域信道估計方法，將頻域?qū)ьl間隔設置為固定值，有利于提高當子載波間隔很大時的數(shù)據(jù)傳輸率。

調(diào)制方式取8 PSK，導頻間隔取5，通過設定子載波總數(shù)N和頻率分集數(shù)m，根據(jù)式(1)，可以計算得到上述各參數(shù)的具體值，從中挑選幾種具有代表性的參數(shù)設計方案，用于本文的后續(xù)性能分析，如表1所示。本文將在第2節(jié)結(jié)合仿真結(jié)果分析討論如何選擇最佳參數(shù)設計方案。

表1 各實現(xiàn)方案參數(shù)值

2 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)主要圍繞是否采用頻率分集、是否使用信道編碼(卷積碼)以及子載波數(shù)等直接影響系統(tǒng)有效數(shù)據(jù)傳輸率的因素，結(jié)合誤比特率性能仿真結(jié)果，分析最佳參數(shù)的選取方法?？紤]到短波信道是一個典型的時變多徑信道，單純的高斯信道下的仿真沒有太大的參考價值，故這里針對多徑信道+高斯信道進行仿真。仿真時，使用Matlab軟件自帶的awgn函數(shù)仿真模擬高斯信道以及rayleighchan函數(shù)仿真模擬短波時變多徑信道，多譜勒擴展取0.1 Hz，按文獻[8]設置多徑參數(shù)：多徑時延設置為0,10,35,120,150,200和500 μs，對應的平均功率設置為0,-1,-1,-3,-3,-4和-8 dB；每種信噪比下仿真10 000個OFDM符號。

仿真結(jié)果如圖5至圖8所示。每個仿真圖中包括兩種方案的誤比特率性能仿真結(jié)果，其中序號小的方案沒有采用頻率分集，序號大的方案采用了頻率分集。結(jié)果表明采用頻率分集能夠明顯改善數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`比特率性能，驗證了本文提出的基于頻率分集的OFDM系統(tǒng)的有效性。從圖5和6可以看出，當子載波數(shù)為1 024時，采用卷積碼對改善誤比率性能的作用并不明顯，這主要是由于當子載波數(shù)很大時，OFDM符號比較長，導致調(diào)制符號受時間選擇性衰落比較嚴重，加之一個調(diào)制符號傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量比較大，發(fā)生突發(fā)錯誤的概率比較高，進而降低了卷積碼的糾錯能力。另外，子載波間隔比較小時會加重多徑信道下的載波間干擾(inter carrier interfere，ICI)，進一步降低解調(diào)性能。從圖7和8可以看出，當子載波數(shù)為256時，卷積碼能夠提高約3 dB的誤比率性能，但付出的代價是有效數(shù)據(jù)傳輸率降低近2.4倍。

需要指出的是，ICI是影響OFDM數(shù)據(jù)解調(diào)性能的重要因素，抵抗ICI的有效手段是采用信道估計實現(xiàn)信道均衡。本文采用的信道估計算法雖然具有很高的頻譜利用率和很低的實現(xiàn)復雜度，但其信道估計準確度性能對噪聲比較敏感。就圖6中方案2的仿真結(jié)果而言，當信噪比較低、未采用頻率分集時(沒有信噪比增益)，信道估計性能比較差，加之可能存在的頻率選擇性衰落，故信噪比從0 dB增加到9 dB左右，誤比特率變化曲線比較平坦。當信噪比大于一定值后，信道估計性能比較好，故信噪比大于12 dB時，誤比特率曲線變化陡峭。

圖5 方案1和3解調(diào)仿真結(jié)果

圖6 方案2和4解調(diào)仿真結(jié)果

圖7 方案5和7解調(diào)仿真結(jié)果

圖8 方案6和8解調(diào)仿真結(jié)果

圖9仿真了現(xiàn)有BPM短波授時系統(tǒng)的數(shù)據(jù)調(diào)制方式在多徑信道的誤比特率性能，通過對比上述仿真結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，采用OFDM數(shù)據(jù)調(diào)制方式的解調(diào)性能優(yōu)于現(xiàn)體制的調(diào)制方式的解調(diào)性能。這是由于現(xiàn)體制使用時長不同的兩個正弦脈沖進行數(shù)據(jù)調(diào)制，對正弦脈沖進行相關檢測時，相互干擾嚴重，導致檢測錯誤概率增加。另外，在多徑信道中現(xiàn)體制的調(diào)制符號受時間選擇性衰落比較嚴重，而且出現(xiàn)頻率選擇性衰落的風險很大，從而進一步導致檢測錯誤概率的增加。

圖9 現(xiàn)體制調(diào)制方式的解調(diào)性能曲線

3 結(jié)語

BPM短波授時系統(tǒng)是陸基授時系統(tǒng)的重要組成部分，具有作用距離遠以及擁有戰(zhàn)時頑存性等優(yōu)點[9-10]，擴展BPM短波授時功能和提升BPM短波授時服務性能十分必要。本文針對當前BPM短波授時系統(tǒng)數(shù)據(jù)服務性能差的問題，在充分考慮到短波信道特點的基礎上，將傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)模型進行了改進，提出基于頻率分集的OFDM用于高速率數(shù)據(jù)調(diào)制，降低頻率選擇性衰落對數(shù)據(jù)解調(diào)造成的影響。通過對幾種典型設計方案的仿真，初步驗證了本文提出的數(shù)據(jù)調(diào)制方式的有效性。

結(jié)合仿真分析，實際工程應用中實現(xiàn)最佳方案設計，需要綜合考慮以下幾點：

①為了降低時間選擇性衰落，OFDM符號不宜過長；

②為了降低多普勒頻移和相位噪聲的影響，子載波間隔不宜過小；

③為了提高抗頻率選擇性衰落和高斯噪聲處理增益，頻率分集中的最小頻率間隔越大越好；

④增加子載波數(shù)可以緩解高斯處理增益和頻率分集之間的矛盾，但會增加峰值平均功率比，進而降低發(fā)射功放的功率利用率；

⑤相位調(diào)制方式選擇。在MPSK中，M越大解調(diào)性能越差；MQAM調(diào)制不是等能量調(diào)制，M越大引起的峰值平均功率比越大。當采用低進制調(diào)制方式時，如BPSK，可以適當減小頻率分集數(shù)，達到在解調(diào)性能與數(shù)據(jù)傳輸率之間的平衡；

⑥需要在誤比特率與最低數(shù)據(jù)率要求之間衡量是否需要信道糾錯編碼。