脈沖光抽運(yùn)銣原子鐘C場(chǎng)電流源分析設(shè)計(jì)*

薛文祥，王柯穆，杜志靜，郝強(qiáng)，王鑫，張首剛

(1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引言

脈沖光抽運(yùn)(pulsed optically pumped,POP)銣原子鐘的光抽運(yùn)、微波激勵(lì)和鐘躍遷信號(hào)檢測(cè)在時(shí)間上完全分開，即原子與微波相互作用時(shí)，不存在抽運(yùn)光場(chǎng)。因此，POP銣原子鐘避免了光與微波的相干耦合，理論上可以消除光頻移[1-2]，相比于傳統(tǒng)銣原子鐘具有更好的穩(wěn)定度。

近年來意大利國家計(jì)量科學(xué)研究院(INRIM)在歐洲空間局(ESA)的資助下，開展了POP銣原子鐘的研制工作[1-4]。2012年，他們將物理部分置于真空罐中，利用光檢測(cè)方式，獲得σy(τ)=1.7×10-13τ-1/2(τ=1～2 ks)的穩(wěn)定度，頻率漂移為7×10-15/d[4]。中科院國家授時(shí)中心和上海光學(xué)精密機(jī)械研究所也開展了POP銣原子鐘的研究工作。國家授時(shí)中心主動(dòng)型POP銣原子鐘的短期穩(wěn)定度為1.2×10-12τ-1/2[5]，與INRIM研制的主動(dòng)型POP銣原子鐘相當(dāng)。上海光學(xué)精密機(jī)械研究所基于正交偏振光探測(cè)的POP銣原子鐘，信號(hào)對(duì)比度高達(dá)97%，短期穩(wěn)定度為2.1×10-13τ-1/2[6-7]。目前，國內(nèi)兩家單位均在進(jìn)行工程化樣機(jī)研制。

POP銣原子鐘的共振吸收泡需要放置于均勻、恒定的弱磁場(chǎng)(簡稱C場(chǎng))中，利用塞曼效應(yīng)分離銣原子的0-0和非0-0躍遷[8]。C場(chǎng)通常是由通電螺線管產(chǎn)生，它的起伏及漂移會(huì)影響原子鐘的頻率穩(wěn)定度，而C場(chǎng)強(qiáng)度的性能又由C場(chǎng)電流決定。因此，C場(chǎng)電流的穩(wěn)定性直接影響原子鐘的穩(wěn)定度。本文主要研究C場(chǎng)電流對(duì)POP銣原子鐘的影響，以集成差動(dòng)放大器為核心設(shè)計(jì)研制了精密C場(chǎng)電流源，大幅降低了C場(chǎng)電流對(duì)原子鐘的影響。

1 C場(chǎng)電流對(duì)POP銣原子鐘的影響

POP銣原子鐘參考頻率是|2S1/2;F=1,mF=0〉和|2S1/2;F=2,mF=0〉能級(jí)間的躍遷頻率，即0-0躍遷，相應(yīng)的頻率值為6 834.682 610 MHz(外磁場(chǎng)B=0)。在磁場(chǎng)中，根據(jù)塞曼效應(yīng)，0-0躍遷頻率ν0可表示為[9]

(1)

式(1)中，νhfs是外磁場(chǎng)B=0時(shí)0-0躍遷的頻率。νz=K0|B·ez|2為二級(jí)塞曼頻移，K0=575.14 Hz/G2，ez為量子化軸方向。

對(duì)于原子鐘，外磁場(chǎng)B一般由三部分組成，可表示為[9]

B=B0+Br+Bs,

(2)

式(2)中，B0是由通電螺線管產(chǎn)生，即C場(chǎng)，它的穩(wěn)定性直接由C場(chǎng)電流決定。Br為剩余地磁場(chǎng)，Bs是磁屏蔽材料自身的剩磁。在工程化研制中，采用特殊設(shè)計(jì)和材料，Br和Bs對(duì)POP銣原子鐘穩(wěn)定度的影響在10-16量級(jí)。因此，本文只考慮C場(chǎng)對(duì)POP銣原子鐘的影響。圖1為POP銣原子鐘的腔泡系統(tǒng)及C場(chǎng)，C場(chǎng)線圈外有3層磁屏蔽，圖中未畫出。

圖1 POP銣原子鐘的腔泡系統(tǒng)及C場(chǎng)

如圖1所示，C場(chǎng)由通電螺線管(C場(chǎng)線圈)產(chǎn)生，銣泡所處的區(qū)域可以認(rèn)為C場(chǎng)強(qiáng)度B0與C場(chǎng)電流I成正比，即:

B0=kI,

(3)

式(3)中，k為螺線管的磁場(chǎng)電流系數(shù)。由式(1)和(3)可得，C場(chǎng)電流起伏ΔI導(dǎo)致原子鐘參考頻率的起伏Δνc可表示為

Δνc=2K0k2I0ΔI,

(4)

式(4)中，I0為C場(chǎng)電流I對(duì)時(shí)間的平均值。C場(chǎng)電流起伏對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響，用Allan方差表示為

(5)

式(5)中，σI(τ)為C場(chǎng)電流的穩(wěn)定度。

根據(jù)Allan方差的頻域表達(dá)式，利用C場(chǎng)電流的噪聲譜密度也可以計(jì)算得到它對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響。由Wiener-Khintchine公式可知頻率噪聲譜密度為[10]

(6)

式(6)中，f為傅里葉頻率，RΔν(τ)為頻率起伏Δν(t)的自相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為

(7)

用Allan方差表征的頻率穩(wěn)定度σy(τ)可以由相對(duì)頻率噪聲譜Sy(f)的積分來確定，即[11]:

(8)

實(shí)際中，通過測(cè)量可以得到C場(chǎng)電流源輸出電流噪聲譜密度SΔI(f)，由式(4)，(6)，(7)可得:

SΔν(f)=(2K0k2I0)2SΔI(f)。

(9)

可以由C場(chǎng)電流的噪聲譜密度，根據(jù)式(8)和(9)可計(jì)算得到C場(chǎng)電流對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響。

2 POP銣原子鐘C場(chǎng)電流源設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)精密電流源一般由運(yùn)算放大器、電阻、電容和其他分立器件構(gòu)成[12-13]，而分立元件，特別是電阻的匹配精度和漂移很難得到保證。因此，傳統(tǒng)電流源不僅體積和功耗大，成本高，而且在噪聲、溫度漂移和精度等方面也存在不足，難以滿足POP銣原子鐘對(duì)C場(chǎng)電流源的要求。

隨著高精度、低漂移、低功耗和低成本的集成差動(dòng)放大器出現(xiàn)，使得性能更高、尺寸更小、成本更低的電流源變成現(xiàn)實(shí)[14]。為了獲得更低噪聲和漂移，以及更小體積的電流源，我們以集成差動(dòng)放大器AD8276為核心設(shè)計(jì)了POP銣原子鐘的C場(chǎng)電流源。相比于用分立元件構(gòu)建的電流源，有效減小了輸出電流的溫度漂移和誤差。并且利用分辨率為16位的高精度數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC8830)，設(shè)計(jì)了精密可調(diào)參考電壓源，可以準(zhǔn)確靈活的調(diào)節(jié)電流大小。該電流源的核心電路原理如圖2所示，圖3為其實(shí)物照片。

如圖2所示，DAC8830輸出的電壓Vref經(jīng)AD8607-A跟隨后，輸出到AD8276的同相輸入端，控制輸出電流I0的大小，AD8276的反相輸入端則直接接地。AD8276內(nèi)置4個(gè)匹配精度非常高的40 kΩ激光調(diào)整電阻，分別與輸入(2和3)引腳、1引腳和5引腳相連[15]。它的輸出驅(qū)動(dòng)晶體管2N3904輸出電流。反饋網(wǎng)絡(luò)選用低失調(diào)電流(最大值為1 pA)、低偏置電壓(小于50 μV)和低溫漂(最大值為4.5 μV/℃)運(yùn)算放大器AD8607[16]，避免了負(fù)載為高阻抗時(shí)引入明顯的失調(diào)誤差，而且可以在較寬的溫度范圍內(nèi)工作。除電阻Rf外，該電流源不需要其他分立電阻。因此，以低功耗差動(dòng)放大器AD8276和運(yùn)算放大器AD8607構(gòu)建的電流源，不僅噪聲、溫度漂移和功耗等性能都非常出色，而且結(jié)構(gòu)簡單、體積小、成本低。如圖3所示，電路板的長和寬分別為6.34 cm和3.86 cm，左側(cè)的DB9接口是上位機(jī)用來設(shè)定電流值的大小。

圖2 以差動(dòng)放大器為核心的電流源

圖3 C場(chǎng)電流源實(shí)物照片

理論上，圖2所示電路輸出電流I0可表示為

(10)

式(10)表明，該電流源的主要誤差和漂移源于電阻Rf1,Rf2,Rg1和Rg2的匹配精度與漂移，以及參考電阻Rf和負(fù)載電阻Rload的公差與漂移。而AD8276的片內(nèi)電阻具有非常嚴(yán)格的匹配精度(典型增益誤差為0.005%，B級(jí))和近乎一致的溫度特性(最大增益漂移為1 ppm/℃，B級(jí))[15]，即Rf1/Rg1=Rf2/Rg2=1。因此，公式(10)可簡化為

(11)

式(11)表明，只要Vref和Rf的溫度特性和精度得到保證，就可以保證C場(chǎng)電流源輸出電流I0的性能。實(shí)際設(shè)計(jì)中，DAC的參考電壓由ADI公司的REF192ES提供，其精度為0.08%，溫度漂移為2 ppm/℃。Rf選用Vishay公司型號(hào)為S102J的250 Ω電阻，其精度為0.01%，溫度漂移為2 ppm/℃。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

實(shí)驗(yàn)中，POP銣原子鐘所需的 C場(chǎng)強(qiáng)度B0約為2 μΤ，C場(chǎng)線圈的磁場(chǎng)電流系數(shù)約為2 μΤ/mA，因此以下測(cè)試均將C場(chǎng)電流源的輸出電流大小設(shè)為1 mA，這樣C場(chǎng)對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響系數(shù)(2K0k2I0/v0)約為6.73×10-11。

圖4 電流噪聲譜測(cè)試原理框圖

圖5 C場(chǎng)電流源輸出電流噪聲譜(I0=1 mA)

將C場(chǎng)電流源輸出電流設(shè)為1 mA，用八位半數(shù)字萬用表(3458A,Keysight)實(shí)時(shí)測(cè)量電流值。同時(shí)用溫度傳感器(PT100，A級(jí))和六位半數(shù)字萬用表(34410A,Keysight)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度，溫度傳感器放置于電流源附近。采樣間隔都為10 s，測(cè)試結(jié)果如圖6所示，其中圖6(b)為圖6(a)中虛線框內(nèi)的放大圖。結(jié)果表明，電流源輸出電流精度為0.02%，相對(duì)起伏為2×10-5。

圖6(a)中電流曲線與溫度曲線的總體走勢(shì)和局部放大圖6(b)表明，電流與實(shí)驗(yàn)室溫度的波動(dòng)幾乎同周期，且呈正相關(guān)。這主要是由于電阻Rf、參考電壓Vref以及電源電壓受環(huán)境溫度的影響引起的。

圖6 C場(chǎng)電流與室溫的起伏

以圖6(a)中15.8～22.2 h的溫度數(shù)據(jù)為橫軸，電流數(shù)據(jù)為縱軸繪圖，結(jié)果如圖7所示，經(jīng)線性擬合得到電流測(cè)量數(shù)據(jù)的溫度漂移為5 ppm/℃。而在量程為1 mA的直流電流測(cè)量條件下，3458A自身的溫度系數(shù)為3 ppm/℃[17]。

圖7 C場(chǎng)電流溫度漂移

根據(jù)式(9)，利用C場(chǎng)電流噪聲譜，計(jì)算得到C場(chǎng)電流對(duì)POP銣原子鐘穩(wěn)定度的影響如圖8(a)所示。其中對(duì)0.1 s處穩(wěn)定度的影響小于3.1×10-16，1 s處的影響小于7×10-16。根據(jù)式(5)，利用電流起伏計(jì)算得到的結(jié)果如圖8(b)所示，其中對(duì)10 s處穩(wěn)定度的影響小于5.4×10-17，1 ks處的影響小于1×10-16，10 ks處的影響小于5.3×10-17。圖8中C場(chǎng)電流對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響在1～10 s存在明顯的跳躍，這主要是電流噪聲譜在1 Hz以下的采樣點(diǎn)比較少，導(dǎo)致1 s處的穩(wěn)定度存在較大誤差，以及圖8(a)和圖8(b)分別是由兩臺(tái)不同儀器測(cè)量計(jì)算得到，而測(cè)量設(shè)備本身也存在一些差別。由圖8(b)可知，C場(chǎng)電流源對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響在1 ks處為最大。這是由于隨著室溫的變化，C場(chǎng)電流本身存在周期性變化，如圖6(b)所示，其周期Tm≈2 700 s。根據(jù)Allan方差的頻域表達(dá)式，對(duì)于周期性數(shù)據(jù)的Allan方差，在τ≈Tm/2.7處為最大值[11]。

圖8 C場(chǎng)電流對(duì)POP銣原子鐘穩(wěn)定度的影響

4 結(jié)語

本文分析了C場(chǎng)電流起伏及噪聲對(duì)POP銣原子鐘穩(wěn)定度的影響，根據(jù)研制任務(wù)要求，選用差動(dòng)放大器AD8276設(shè)計(jì)研制了新型C場(chǎng)電流源。測(cè)試分析了輸出電流噪聲、精度、起伏和溫度漂移；利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合理論計(jì)算，得到了該電流源對(duì)POP銣原子鐘穩(wěn)定度的影響小于1×10-16(τ=10 s～10 ks)。本文的設(shè)計(jì)和分析方法也可用于其他原子鐘的C場(chǎng)電流源研制，如銫原子噴泉鐘、銫束原子鐘和傳統(tǒng)銣原子鐘等。