培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

周節(jié)

【摘 要】 數(shù)感是人們對數(shù)的感覺，是人們對數(shù)的直接感知能力。學(xué)生是否具有良好的數(shù)感直接影響到學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和效率。在日常的教育教學(xué)活動中，教師要使學(xué)生在理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本概念的基礎(chǔ)上，采用多種形式去培養(yǎng)、去呵護學(xué)生良好數(shù)感的形成和建立，使學(xué)生對遇到的各種生活和學(xué)習(xí)中的問題能進行"數(shù)學(xué)地"思考，進而促使學(xué)生健康、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感；素養(yǎng)；實踐；問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感開始。數(shù)感來自于數(shù)學(xué)實踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實踐，就像美術(shù)有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的“數(shù)感”。

數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運用數(shù)進行有效運算的能力，是自覺地運用數(shù)學(xué)的思考方法對具體問題進行分析處理的能力，它對數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運算運用起著重要的作用。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我認為，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。具體從以下幾個方面入手：

一、結(jié)合生活，積累數(shù)感

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

例如，教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認識時，對“1個物體”應(yīng)多提供學(xué)生生活實際中熟悉的材料，如一塊餅、一個人、一張桌子、一條船……在社會實踐過程中，感受1千米、10千米的路程；到儲蓄所存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量；分發(fā)作業(yè)本感受平均分等等。這些活動深受學(xué)生喜愛，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

二、細心觀察，建立數(shù)感

學(xué)會觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說的：“發(fā)展兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想?！庇^察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認識周圍的事物，透過表面現(xiàn)象考察其本質(zhì)，對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應(yīng)。

例如教學(xué)“積的變化規(guī)律”時，先讓學(xué)生口算并出示題目：

16×2=32

16×20=320

16×200=3200

16×2000=32000

然后引導(dǎo)觀察：仔細觀察上面四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變了，積也發(fā)生變化）把第二個算式和第一個算式相比較，第二個因數(shù)是怎么變的？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個結(jié)論？如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么？第四個算式與第一個算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果從下向上觀察呢？從而很順利的得出積的變化規(guī)律。以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生有充分的機會從事數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在資助探索的過程中體驗數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。

三、 動手實踐，體驗數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”動手實踐是一種特殊的認知活動，在這一動態(tài)的認知活動中，它既滿足了小學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)等心理特點，又可以集中注意，激發(fā)動機，使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗成功的喜悅，達到真正的理解。動手實踐活動就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的戰(zhàn)線，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重動手實踐的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃，數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手實踐。

例如在教學(xué)“梯形的面積計算”時，先復(fù)習(xí)三角形的面積公式及推導(dǎo)過程。然后讓學(xué)生用剪刀和梯形紙分組動手操作，互相討論，先后得出幾種不同的方法：有把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；有把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形；有把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形；還有通過割補法把一個梯形拼成一個三角形，最后讓學(xué)生合作討論歸納出梯形的面積公式。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的操作活動中，可使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立起良好的數(shù)感。學(xué)生既獲取了知識，又發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。

四、加強估算，優(yōu)化數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感。如計算7.98×5.1，先讓學(xué)生估算，可以看作8×5，所以積一定在40左右，然后再筆算。如遇到工程問題“筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？”可以要求學(xué)生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的準確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取的相應(yīng)的感覺，體會和經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上進行的，它對數(shù)感十分有利。

五、解決問題，升華數(shù)感

我們知道，數(shù)學(xué)源于生活，更要高于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實的、有趣的或與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到升華。

例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，我設(shè)計了這樣一道開放題：有31個同學(xué)去劃船，每條船最多能坐5個人，最少需要租幾條船？這個問題不只是簡單地計算31÷5=6（條）……1（人），答案就是6條多1人。而在這個實際問題中，讓學(xué)生要體會到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運5個人，還剩下1個人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行。對于這個實際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船各坐5人，另外4條船各坐4人；或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學(xué)生靈活地選擇方法來解決問題，既培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，又升華了數(shù)感。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”， 數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻】

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