柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)下的經(jīng)濟(jì)增長影響要素分析

蘇小倩

摘 要：本文基于河南省1979―2016年時(shí)間序列數(shù)據(jù)運(yùn)用柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對河南省經(jīng)濟(jì)增長影響要素進(jìn)行分析。通過Eviews 6.0軟件對數(shù)據(jù)整理得到從1979到2016年，河南省的經(jīng)濟(jì)特征呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬遞增的狀態(tài)，勞動(dòng)力對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)程度。并對模型拓展引入了科技合同成交額來進(jìn)行創(chuàng)新對經(jīng)濟(jì)增長的分析。

關(guān)鍵詞：柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù);經(jīng)濟(jì)增長要素;產(chǎn)出彈性

一、引言

近年來，運(yùn)用柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及其變形對影響經(jīng)濟(jì)增長的資本和勞動(dòng)及技術(shù)等要素進(jìn)行研究的文章很多。大部分是運(yùn)用柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)分析人力資本對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)。石賢光（2011）選取了勞動(dòng)力、資本并把能源這一新要素加入了柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，進(jìn)行了回歸分析，得出河南省經(jīng)濟(jì)增長主要依靠勞動(dòng)資本和能源的投入。李偉（2010）、武鵬鵬（2011）、張曉婧（2013）、王虹（2015）等運(yùn)用柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)分析了勞動(dòng)和資本要素對四川省、重慶市、陜西省等地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長的影響。金偉娜（2012）等運(yùn)用新柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)對資本、勞動(dòng)和技術(shù)這三大生產(chǎn)要素的投入各自對廣東省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)進(jìn)行了實(shí)證分析。駱娜（2018）運(yùn)用柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)測算了資本和勞動(dòng)力對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，選取河南省經(jīng)濟(jì)增長要素為研究對象，采用1979？016年的數(shù)據(jù)，并在文章最后將科技合同成交額這一新要素引入柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，來初步探討近年來河南經(jīng)濟(jì)增長的主要驅(qū)動(dòng)要素。

河南省擁有著天然的地理人口和交通優(yōu)勢，河南省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展勢必會對中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來極大的促進(jìn)作用。因此文章出發(fā)點(diǎn)在于研究促進(jìn)河南省經(jīng)濟(jì)增長的經(jīng)濟(jì)增長要素的貢獻(xiàn)度，以及這些研究結(jié)果對今后河南省發(fā)展的作用。

二、柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對河南省經(jīng)濟(jì)增長影響的實(shí)際應(yīng)用

1.模型的選取

由C.W.柯布和P.H.道格拉斯倆人提出的柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，在分析經(jīng)濟(jì)增長中各要素的貢獻(xiàn)率的研究中運(yùn)用極為廣泛。最常用的柯布―道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式是 = 。

在此模型中，Y代表國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）;代表技術(shù)進(jìn)步;K為資本存量;L為勞動(dòng)力; 代表資本的投入產(chǎn)出系數(shù); 表示勞動(dòng)力的投入產(chǎn)出彈性系數(shù); 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。在真正的回歸中，為了防止異方差性，通常采取對數(shù)形式，對模型兩側(cè)取對數(shù)，得到線性模型為：

lnY = ln+ +alnK+ lnL（1）

接下來的分析都運(yùn)用模型（1）進(jìn)行相關(guān)的分析檢驗(yàn)。

2.數(shù)據(jù)的搜集與整理

GDP數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒。對資本、勞動(dòng)力而言，測算其“即期服務(wù)流量”是非常困難的，因此只能以固定資本存量、勞動(dòng)力存量代替資本投入、勞動(dòng)投入的即期流量。這一變通處理的前提是假定服務(wù)流量與存量成正比，而這一假定在存量結(jié)構(gòu)變化不大時(shí)，基本上是成立的，而在存量結(jié)構(gòu)變化較大時(shí)，就會產(chǎn)生較大的誤差。經(jīng)對改革開放以來我國的固定資本、勞動(dòng)力存量結(jié)構(gòu)分析，發(fā)現(xiàn)其變化是緩慢的和循序漸進(jìn)的，因而大體可以固定資本存量、勞動(dòng)力存量作為各自流量的替代變量。

對于資本存量K，采用固定資產(chǎn)投資額。數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒。對于勞動(dòng)投入量L，利用1979―2016年河南調(diào)查隊(duì)數(shù)據(jù)中鄉(xiāng)村從業(yè)人員數(shù)與城市從業(yè)人員數(shù)之和作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。

3.參數(shù)估計(jì)

對1979―2016的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

4.模型檢驗(yàn)

利用LM檢驗(yàn)法檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的特征值。從該表看出，當(dāng)滯后階數(shù)取為1？時(shí)，LM檢驗(yàn)的P值遠(yuǎn)大于0.05，所以在0.05的顯著性水平下，模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)性。最終模型為：

5.模型拓展

由于科技合同成交額數(shù)據(jù)的獲取是從1987年開始，數(shù)據(jù)較少，可能缺乏準(zhǔn)確性，所以我們在文章最后按照以上的分析步驟，在模型中加入科技合同成交額代表的變量（1987年―2016年），重復(fù)以上步驟，為的是初步分析科技對河南省經(jīng)濟(jì)增長的影響，對此變量對經(jīng)濟(jì)增長有個(gè)初步認(rèn)識。最終結(jié)果如下。

三、結(jié)論

從模型檢驗(yàn)結(jié)果來看，模型（4）= 0.9978，調(diào)整的=0.9976，F(xiàn)=4766.27，樣本數(shù)據(jù)的擬合程度很高。資本和勞動(dòng)力的系數(shù)相加之和大于1，河南省經(jīng)濟(jì)處于規(guī)模報(bào)酬遞增，勞動(dòng)力系數(shù)大于資本系數(shù)，說明勞動(dòng)力對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有較大的促進(jìn)作用，這也符合河南省農(nóng)業(yè)大省的基本狀況。近年來，創(chuàng)新成為一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵，當(dāng)今經(jīng)濟(jì)學(xué)者、區(qū)域科學(xué)研究者以及政策制定者普遍認(rèn)為在知識經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度依賴于創(chuàng)新和知識轉(zhuǎn)化能力。

模型（5）的變量選取為1987年以來，可以看出在引入科技合同成交額以后，資本對產(chǎn)出的影響相對提高，勞動(dòng)力對產(chǎn)出的影響相對降低，說明自1987年以來，河南省注重了科技的發(fā)展，雖然科技對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率很小，科技投入每增加1個(gè)百分點(diǎn)，平均產(chǎn)出增加0.2010個(gè)百分點(diǎn)，但對拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長，促進(jìn)由勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)向知識密集型產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)變發(fā)揮了重要作用。

分析表明，河南省的經(jīng)濟(jì)增長模式仍為粗放型的，因此河南省要積極轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式。創(chuàng)造更多依靠創(chuàng)新帶動(dòng)的發(fā)展機(jī)遇。加大高科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和科研向生產(chǎn)的轉(zhuǎn)化，依靠科技帶動(dòng)生產(chǎn)的發(fā)展;加大重大科研項(xiàng)目建設(shè);培育科技發(fā)展向生產(chǎn)實(shí)踐的轉(zhuǎn)化;同時(shí)也要對科研和科技人才實(shí)施鼓勵(lì)性的引進(jìn)優(yōu)惠政策。學(xué)習(xí)和發(fā)揚(yáng)工匠精神，不斷提升企業(yè)高?？蒲袡C(jī)構(gòu)的創(chuàng)新能力，用技術(shù)來代替勞動(dòng)力去促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，腳踏實(shí)地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長模式的轉(zhuǎn)變。

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（責(zé)任編輯：王文龍）