淺析概率統(tǒng)計(jì)思想融入數(shù)學(xué)建模

吳琦

數(shù)學(xué)教育的目的就是為了讓學(xué)生有更多的數(shù)學(xué)思維來思考問題，而本文針對(duì)這個(gè)問題，將會(huì)探討概率統(tǒng)計(jì)思想融入數(shù)學(xué)建模的問題。本人將會(huì)從概率統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用上以及從教師的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐應(yīng)用應(yīng)用上來進(jìn)行分析。

概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特性是用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的，而我們都知道，隨機(jī)現(xiàn)象是普遍的，所以這個(gè)現(xiàn)象就導(dǎo)致了概率統(tǒng)計(jì)有很廣泛的學(xué)科應(yīng)用。概率統(tǒng)計(jì)作為一門理工類、經(jīng)濟(jì)管理類、金融類專業(yè)的，本科階段的必修課已經(jīng)說明了它的重要性。而數(shù)學(xué)建模就是通過研究其問題固有的特征即規(guī)律來調(diào)查收集各種數(shù)據(jù)以及資料，并且進(jìn)行觀察研究成問題的矛盾入手來形成數(shù)學(xué)模型解決問題的一門學(xué)科。所以，將概率統(tǒng)計(jì)思想融入數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)急不可待的課題。

1 概率統(tǒng)計(jì)思想融入數(shù)學(xué)建模的必要性

1.1 數(shù)學(xué)建模學(xué)科的應(yīng)用性非常強(qiáng)，也需要用非常多的理論知識(shí)來建立模型，這門課程幾乎都遍布各項(xiàng)工程和各門科學(xué)的每一個(gè)重要的分支結(jié)構(gòu)，而當(dāng)今隨著科學(xué)技術(shù)和普遍大學(xué)生知識(shí)文化的不斷進(jìn)步，我們?cè)跀?shù)學(xué)建模中應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的思想能夠極大的提高我們解決問題的效率以及解決問題的精度。例如當(dāng)我們利用參數(shù)估計(jì)的方法、研究捕魚問題、還有包括研究一元線性回歸在季節(jié)波動(dòng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用以及應(yīng)用中心極限定理，都可以進(jìn)行很好的分析。

1.2 同樣的概率統(tǒng)計(jì)也是一門非常重要的學(xué)科，它既具有實(shí)踐性，又具有理論性，與數(shù)學(xué)建模的學(xué)科特性非常相似，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)不可或缺的應(yīng)用到概率統(tǒng)計(jì)并且概率統(tǒng)計(jì)，反過來也會(huì)對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到很重要的作用。而當(dāng)我們反過來再審視現(xiàn)代科學(xué)的時(shí)候，并且將一些新鮮元素融入到概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科當(dāng)中的時(shí)候讓學(xué)生也激起了學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣，另外最重要的一件事，這樣能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行有益方向的改善。

1.3 將數(shù)學(xué)建模的思想融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)中，這樣既打破了傳統(tǒng)知識(shí)，又能夠使得研究的案例得到很好的解決。在一般情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)案例的時(shí)候都能夠體驗(yàn)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，融入到數(shù)學(xué)建模的這一個(gè)過程，這這個(gè)過程能夠加深學(xué)生對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并且進(jìn)一步的理解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)還能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的目的。數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為一門非常重要并且極其復(fù)雜的課程，我們?cè)诓挥绊懡虒W(xué)目標(biāo)的情況下可以采用多樣化的方式來進(jìn)行授課，并且還能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，能夠真正的鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。

2 概率統(tǒng)計(jì)思想融入數(shù)學(xué)建模的方式

2.1 打破傳統(tǒng)，形成新型的教育教學(xué)模式。

當(dāng)今社會(huì)以高速度的發(fā)展形式進(jìn)行者不斷的突破，眾多的實(shí)踐表明，教學(xué)模式也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，以此來適應(yīng)社會(huì)的需求。為了能夠滿足當(dāng)今社會(huì)的現(xiàn)代化教學(xué)的要求，我們必須能夠打破傳統(tǒng)教育方式，通過將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)中這種方式來探索新型的教育模式，在這個(gè)模式當(dāng)中我們可以融入很多的新鮮元素，并且在課堂教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用大量的案例來進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，這樣的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的態(tài)度，自覺主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且能夠讓學(xué)生從自己內(nèi)心上認(rèn)識(shí)與了解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和建模思想。

2.2 改善學(xué)習(xí)方式。

任課教師如果還是按照原先傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行授課的話，就不能夠使用數(shù)學(xué)建模的思維方式，這樣沒辦法對(duì)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模的思想影響。數(shù)學(xué)建模是一門非常靈活的學(xué)科，在建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，需要利用到各種各樣的方式，各種各樣的數(shù)學(xué)技巧以及各種各樣的數(shù)學(xué)思維，所以教師在進(jìn)行這門課程的授課的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，不能照本宣科。讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索，在這個(gè)程度上，用這種方式才能夠讓學(xué)生形成創(chuàng)新思維，并且提高創(chuàng)新能力。

2.3 改善教材中的理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)。

在一般情況下，教材中對(duì)于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的課程描述太過于理論化，這樣的描述不符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，甚至有的教材的課程后面的習(xí)題的難度過大，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及自信心從實(shí)際方面看數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)，作為一門實(shí)用性非常強(qiáng)的，他后面的習(xí)題是非常重要的習(xí)題的設(shè)置有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，包括邏輯性與思維特性，因此我們的數(shù)學(xué)教材編寫可以按照難度從小到大的特點(diǎn)來進(jìn)行分類編寫，從而滿足學(xué)生的個(gè)性化要求。除此之外，在教材編寫的時(shí)候還可以添加一些生動(dòng)有趣與生活息息相關(guān)的習(xí)題，在這類習(xí)題中的數(shù)學(xué)建模思想的體現(xiàn)，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有更深刻的認(rèn)識(shí)，也能夠讓學(xué)生更好的應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，來解決生活中的問題。

3 小結(jié)

本文通過對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中建模思想融入的必要性及其方法進(jìn)行探究，希望能夠讓這一門實(shí)用性相當(dāng)強(qiáng)的學(xué)科對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的影響。另外還需要注意的是有一些學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的時(shí)候，為了得到較高的分?jǐn)?shù)來死記硬背課程內(nèi)容，教師在這個(gè)時(shí)候應(yīng)該提醒學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)方式有誤，希望他們根據(jù)自己的具體情況來進(jìn)行改善。這就需要教師從學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力入手，從根本上促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（作者單位：黑龍江工商學(xué)院）