創(chuàng)新教學，引領(lǐng)學生馳騁于數(shù)學課堂

翁丹楓

數(shù)學學科抽象的思維與嚴謹?shù)倪壿嬍蛊渥兊脽o比的神秘和動人，從當前的數(shù)學課堂的教學情況來看，創(chuàng)新教學的應用是促進課堂改革的必要途徑，本文中，筆者基于自身的教育教學經(jīng)驗，從問題情境的提出和數(shù)學實踐活動兩個方面形象地提出了數(shù)學課堂的有效創(chuàng)新策略，旨在促進數(shù)學學科與學生學習能力的雙向發(fā)展。

數(shù)學，向來以傲人的冷艷之美示人，多少思維的智者都癡迷于它的凝練與簡潔、抽象與嚴謹。然而，對于許多學生而言，卻對形式化的數(shù)學望而卻步。甚而有學生認為，數(shù)學是艱澀的、枯燥的代名詞。在蛟川的一年來，我不時會感覺到學生對數(shù)學的懼怕。曾一次次對孩子們鼓勵，也曾在課前做更充足的準備，制作更加精美的課件，可課堂效果卻總是沒有達到理想狀態(tài)。這讓我陷入了沉思，反思自己在課堂教學設計中所存在的不足。利用暑假時間，我研讀了《教師創(chuàng)新實踐的30個策略》，而其中的第15個策略課堂教學要創(chuàng)新一下子抓住了我的眼眸，讓我頓時感覺到，我的課堂需要創(chuàng)新！創(chuàng)新是心靈中智慧的明燈，創(chuàng)新是腦海里燃起的靈感熱火，創(chuàng)新意味著一項新的思想將橫空出世。課堂教學就是一個充滿創(chuàng)新、可以讓人的思維縱橫馳騁、自由舞蹈的地方。課堂作為教師與學生“親密接觸”、實現(xiàn)雙向交流的對話平臺，它的方式、情境、內(nèi)容、過程的設計，直接可以對學生思維起到一個放飛的作用。

因此首先可以在問題情境上創(chuàng)新。真正的“課堂氣氛活躍”是指學生思維活動活躍，而不是表面熱鬧。問題是數(shù)學的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)問題的情境，這是發(fā)展思維的關(guān)鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好途徑。恰當創(chuàng)設情境，能夠激發(fā)學生的學習興趣，他們的創(chuàng)新意識就會孕育而生。例如，在探討因式分解中常用的技巧時，可先給同學們講述這樣一個故事：從前有個牧民，辛苦了一生全部家產(chǎn)是17匹馬，臨終前，他把三個兒子叫到床前，宣布他的遺囑：“17匹馬，老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9，把馬分完，但不許把馬宰了分?！崩先苏f完便去世了，卻給三兄弟留下了如此大的一個難題。幸好聰明的阿凡提幫他們解決了這個問題，他讓兄弟們向鄰居借一匹馬，這樣共有18匹馬，那就好分啦，老大得9匹，老二得6匹，老三得2匹，剩下1匹再還給鄰居。這就是傳說中的“借一還一”的思想，在因式分解中也能派上用場，如將x^4+4進行分式分解，可以借個4x^2，再去掉個4x^2，因式分解就得以順利解決。如此創(chuàng)設情境，給學生以新奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與。

其次我們可以利用數(shù)學活動創(chuàng)新數(shù)學教學。要充分利用“數(shù)學活動”這個數(shù)學的“靈魂”，比如我們可以在課堂中進行數(shù)學實驗。提到實驗，多數(shù)人首先想到的就是在物理、化學等自然科學研究中，離不開實驗。其實數(shù)學中也有存在著很多的實驗。正如著名數(shù)學教育家波利亞所說，數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面數(shù)學是演繹的、邏輯的;另一方面，數(shù)學中也有合情推理、實驗發(fā)現(xiàn)。當我們把三角形的三個角剪切、拼接在一起組成一個平角，我們就在做實驗;當我們把三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐，我們也在做實驗。幾何是學生學習數(shù)學的一大難關(guān)。所以我們可以通過課堂中通過折紙活動來探索數(shù)學中較難理解的數(shù)學概念如三角形中位線;通過折紙，可以更加直觀地復習初中所學的幾何知識，在折疊中圖形與原形關(guān)于折痕軸對稱，對應點的連線被折痕垂直平分，對應線段和對應角分別相等，從而體現(xiàn)紙片折疊的本質(zhì)，即全等變換;用紙折出三角形中的知識如重要線段和四心;用紙折出黃金分割點。黃金分割點對于學生而言較為新鮮，也對其充滿了好奇心。但是黃金分割的尺規(guī)作圖較為復雜，但其實可以用折紙的方法將其展示出來。在課堂中進行數(shù)學實驗使數(shù)學知識在平淡中見新奇、新奇中現(xiàn)藝術(shù)。明明在“意料之外”但又在“情理之中”。未曾料到才能引人人勝，峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明，這也正是數(shù)學的魅力、數(shù)學的美。

古今成大事業(yè)、大學問者，必經(jīng)過三種境界：“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。對我來說，我的教師之路才停留在第一境界的起步階段，所以要學習的還有很多，但是我會腳踏實地，努力讓我的課堂有創(chuàng)新、有心意，帶領(lǐng)著我的學生們暢游在數(shù)學知識的海洋中，一窺數(shù)學的奧妙！

（作者單位：浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院）