PISA測(cè)試?yán)砟顔l(fā)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革

蔣倩倩 程嶺

[摘 要] PISA測(cè)試是世界基礎(chǔ)教育評(píng)價(jià)界的重要項(xiàng)目，近年來(lái)也成為了撬動(dòng)多個(gè)國(guó)家教學(xué)改革的重要杠桿。其具有引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、注重學(xué)生能力發(fā)展以及評(píng)價(jià)形式新穎等優(yōu)勢(shì)。基于PISA測(cè)試結(jié)果，多國(guó)進(jìn)行了深度的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。反觀我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，存在著教學(xué)內(nèi)容孤立、課堂枯燥、教師MPCK不足以及評(píng)價(jià)體系不科學(xué)等問(wèn)題。由此，以PISA測(cè)試結(jié)果為鑒，以各國(guó)數(shù)學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)為啟示，本文從創(chuàng)設(shè)生本課堂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)過(guò)程、簡(jiǎn)化文本內(nèi)容、增加技術(shù)教學(xué)、傳承數(shù)學(xué)文化和優(yōu)化評(píng)價(jià)體系等方面為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出具有建設(shè)性的建議。

[關(guān)鍵詞] PISA測(cè)試;數(shù)學(xué)素養(yǎng);教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)] ??G622.0 ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ?A ?[文章編號(hào)] 1005-5843（2019）01-0109-05

[DOI] 10.13980/j.cnki.xdjykx.2019.01.018

一、PISA 測(cè)試發(fā)展動(dòng)態(tài)及其評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)

PISA （Program for International Student Assessment）是近年來(lái)較為活躍的由OECD于 1997年創(chuàng)立的國(guó)際評(píng)價(jià)項(xiàng)目，即以15歲學(xué)生的成績(jī)來(lái)檢測(cè)教育的結(jié)果，在2000年開始實(shí)行，每 3 年進(jìn)行一輪，其評(píng)價(jià)內(nèi)容涉及閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)素養(yǎng)3個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，近幾年又增加了關(guān)于問(wèn)題解決素養(yǎng)和財(cái)經(jīng)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了傳統(tǒng)意義上的成就測(cè)試。

PISA 是可以了解國(guó)際數(shù)學(xué)教育新成果的重要項(xiàng)目，由此吸引了多個(gè)國(guó)家的積極參與，到 2009 年已經(jīng)有65 個(gè)參與國(guó)。自PISA啟動(dòng)起加拿大一直處于領(lǐng)先地位，其教育人員總結(jié)了本國(guó)若干教育成功的因素，以供他國(guó)借鑒。英國(guó)最初對(duì)PISA測(cè)試持“漠視”態(tài)度，但由于英國(guó)在PISA測(cè)試中排名屢屢下降，引起了英國(guó)教育部的高度重視，開始借助PISA測(cè)試的國(guó)際影響來(lái)反思本國(guó)的基礎(chǔ)教育。我國(guó)上海也參加了PISA2009和2012的測(cè)試，并且兩次獲得3個(gè)領(lǐng)域的第1名，引起了廣泛的影響，同時(shí)也引來(lái)了多個(gè)國(guó)家的學(xué)習(xí)和模仿。由此可見，PISA評(píng)估對(duì)于各國(guó)對(duì)基礎(chǔ)教育的認(rèn)識(shí)和反思具有重要的作用，是各國(guó)進(jìn)行基礎(chǔ)教育改革的基礎(chǔ)與先導(dǎo)。其評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

第一，PISA注重全面發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。PISA評(píng)估的主領(lǐng)域有閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)素養(yǎng)，近年來(lái)又增加了問(wèn)題解決和財(cái)經(jīng)素養(yǎng)兩個(gè)領(lǐng)域，更加注重學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。PISA測(cè)試最突出的特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的人文性，除了表現(xiàn)在試卷編制和評(píng)分上，還以問(wèn)卷的形式對(duì)學(xué)生的態(tài)度、興趣、情感和動(dòng)機(jī)進(jìn)行了測(cè)量，這些非智力因素是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的基本條件，有益于學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)中，以具體的社會(huì)的人的全面發(fā)展為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

第二，PISA立足于學(xué)生的未來(lái)，重視學(xué)生能力的發(fā)展。PISA評(píng)估項(xiàng)目發(fā)起人施萊克爾認(rèn)為教育關(guān)注的應(yīng)是學(xué)生畢業(yè)后的能力運(yùn)用，他們是否具備運(yùn)用知識(shí)的能力，是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值，即檢測(cè)教育的“后發(fā)效應(yīng)”，以此推斷學(xué)生能否具有適應(yīng)未來(lái)的生活能力。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，PISA測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，OECD對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的界定是：個(gè)體在不同情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)表述、運(yùn)用和解釋的能力，包括數(shù)學(xué)推理和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、事實(shí)和工具來(lái)描述、解釋和預(yù)測(cè)實(shí)際生活中的各種現(xiàn)象。它有助于學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，以此能夠做出科學(xué)合理的判斷和決策，以適應(yīng)當(dāng)代知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展[1]。

第三，PISA以學(xué)生為本，評(píng)價(jià)形式標(biāo)新立異。首先，評(píng)價(jià)目標(biāo)以能力為主。2013年，教育經(jīng)濟(jì)學(xué)家亨利·列文重申了教育的“適應(yīng)性目標(biāo)”，使學(xué)生能夠具備適應(yīng)未來(lái)生活的能力[2]。其次，評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化。PISA評(píng)價(jià)內(nèi)容涵蓋面廣，注重將試題置于一定的情境中，并且注重開放性題型的編制，不僅有紙筆測(cè)驗(yàn)，還加入了問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)學(xué)生的興趣愛好、動(dòng)機(jī)和情感進(jìn)行了檢測(cè)。再次，評(píng)分以學(xué)生為本。PISA測(cè)試注重其公平性，在開放性題型中，無(wú)正確答案，考察學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)一些細(xì)微錯(cuò)誤不扣分，維持學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。最后，分析數(shù)據(jù)用以促進(jìn)教育改革。PISA測(cè)試的最大價(jià)值是通過(guò)對(duì)各國(guó)數(shù)據(jù)的分析，展現(xiàn)各國(guó)的教育發(fā)展?fàn)顩r，以此相互激發(fā)、學(xué)習(xí)，促進(jìn)各國(guó)的教育政策不斷改進(jìn)和完善。由此，PISA測(cè)試是對(duì)傳統(tǒng)測(cè)試的極大突破和超越，其結(jié)果值得各國(guó)從中汲取經(jīng)驗(yàn)并提供可借鑒的資源。

二、PISA影響下的西方數(shù)學(xué)教學(xué)改革

PISA測(cè)試有1大領(lǐng)域：閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)。其中，數(shù)學(xué)一直是人們較為重視的一門學(xué)科，它貼近學(xué)生的實(shí)際生活。近年來(lái)，人們普遍關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，而PISA數(shù)學(xué)測(cè)試的目標(biāo)也著眼于學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，PISA2003和2012都對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素進(jìn)行明確的論述，如上文所述，PISA可以提供國(guó)際最新的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就及其影響因素分析數(shù)據(jù)，促進(jìn)各國(guó)加快改進(jìn)教育體系，進(jìn)而改善全球數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

（一）澳大利亞的跨學(xué)科和能力遞進(jìn)教學(xué)

澳大利亞自PISA項(xiàng)目啟動(dòng)后共參加了5次測(cè)試，但是數(shù)學(xué)領(lǐng)域成績(jī)卻呈下降趨勢(shì)，引起教育部的反思，開始進(jìn)行教育改革。首先，澳大利亞倡導(dǎo)實(shí)施跨學(xué)科課程，他們認(rèn)為物理、地理以及歷史等學(xué)科都滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，因而跨學(xué)科教學(xué)也成為澳大利亞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要方式[3]。其次，澳大利亞在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常注重學(xué)生的能力遞進(jìn)培養(yǎng)，在其課程標(biāo)準(zhǔn)中，每一年級(jí)的課程內(nèi)容要體現(xiàn)出培養(yǎng)學(xué)生的什么能力，并且逐級(jí)加深，能夠有效把握學(xué)生的能力發(fā)展程度。

（二）美國(guó)各州共同核心標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)

美國(guó)學(xué)生在幾輪PISA測(cè)試中的表現(xiàn)都處于中等水平，此現(xiàn)象引起了美國(guó)教育部的極大重視，于2008年提出各州共同核心標(biāo)準(zhǔn)，即“數(shù)學(xué)實(shí)踐的標(biāo)準(zhǔn)”。該標(biāo)準(zhǔn)共包括8個(gè)方面：理解問(wèn)題及持之以恒解決問(wèn)題;抽象化和量化地推理;建構(gòu)可行的論證以及評(píng)論他人的推論;使用數(shù)學(xué)知識(shí)建模;有策略地使用適當(dāng)?shù)墓ぞ?注意精確性;尋找和利用結(jié)構(gòu);透過(guò)不斷推理尋找和表達(dá)出規(guī)律[4]。此標(biāo)準(zhǔn)是基于對(duì)PISA測(cè)試結(jié)果的反思，是對(duì)2001年“能力之繩”的超越，貫穿于整個(gè) K-12 學(xué)段，內(nèi)容更為明確具體，難度逐漸加深，其總目標(biāo)為“為上大學(xué)和就業(yè)做好充分的準(zhǔn)備”，以此確保美國(guó)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。

（三）英國(guó)“數(shù)學(xué)教育策略中心”的構(gòu)建

在PISA測(cè)試中英國(guó)學(xué)生的表現(xiàn)不佳，尤其是數(shù)學(xué)成績(jī)排名頻頻靠后，由此英國(guó)對(duì)PISA的態(tài)度從“漠視”轉(zhuǎn)為“重視”，并不斷基于PISA結(jié)果進(jìn)行教育改革，2014年，在全國(guó)建立了多個(gè)“數(shù)學(xué)教育策略中心”，開展“中英數(shù)學(xué)教師交流”活動(dòng)。同年9月，英國(guó)首先派遣多名小學(xué)教師到上海師范大學(xué)學(xué)習(xí)中國(guó)數(shù)學(xué)教育理論，并走進(jìn)學(xué)校開展學(xué)習(xí)，實(shí)地考察小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以改善英國(guó)的數(shù)學(xué)教育。據(jù)此，英國(guó)頒布了新的《國(guó)家課程》，引用了中國(guó)的“雙基”教學(xué)目標(biāo)，并且致力于教師隊(duì)伍的整頓，提高教師的專業(yè)發(fā)展[5]。

（四）德國(guó)“能力導(dǎo)向”的基礎(chǔ)教育體系

德國(guó)始終將“人”視為教育的核心，并且非常善于反思，自參加PISA2000項(xiàng)目起，便開始以PISA評(píng)價(jià)為依據(jù)進(jìn)行各領(lǐng)域的改革，德國(guó)在PISA測(cè)試的推動(dòng)下，由注重內(nèi)容輸入轉(zhuǎn)向重視結(jié)果輸出，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)教育質(zhì)量保障模式的“范式轉(zhuǎn)變”。自2003年開始，德國(guó)致力于構(gòu)建統(tǒng)一的教育標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定學(xué)生在特定階段應(yīng)該達(dá)到的最低能力水平，并以此為基礎(chǔ)，在各州全面構(gòu)建基于“能力導(dǎo)向”的基礎(chǔ)教育課程體系，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)教育課程設(shè)計(jì)理念、教學(xué)方法、評(píng)價(jià)模式的整體革新[6]。

三、我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性短板反觀

從PISA測(cè)試結(jié)果來(lái)看，上海在2009和2012年P(guān)ISA測(cè)試中獨(dú)占鰲頭，但有人卻認(rèn)為PISA測(cè)試高分是應(yīng)試教育的結(jié)果，程介明教授對(duì)此做了明確的回答，他認(rèn)為中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)的努力程度是一些國(guó)家學(xué)生所達(dá)不到的，由此才具備了過(guò)硬的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，這主要?dú)w功于我國(guó)的“雙基教學(xué)”以及當(dāng)今所提倡的“三維目標(biāo)”。然而，中國(guó)學(xué)生在創(chuàng)造力測(cè)試中，排名卻不理想。同時(shí)在PISA中引入的ATSCHL 指數(shù)——測(cè)量學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、自身需求以及學(xué)習(xí)信心等內(nèi)容，結(jié)果發(fā)現(xiàn)上海的大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為學(xué)校教育沒有實(shí)用價(jià)值，對(duì)學(xué)校的學(xué)習(xí)也沒有濃厚的興趣。鑒于此，反觀國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)力度不夠，教學(xué)中仍存在一些亟需解決的問(wèn)題[7]。

（一）孤立的教學(xué)內(nèi)容背離了學(xué)生發(fā)展的一致性

現(xiàn)如今，初中數(shù)學(xué)教科書的編訂已減少了圖形的編排，主要以文字內(nèi)容為主，許多函數(shù)、幾何題等題型界限劃分清晰，使學(xué)生與教材產(chǎn)生了一定的距離，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）文本晦澀難懂。數(shù)學(xué)閱讀已成為學(xué)生考試中不可或缺的能力，楊紅萍教授對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀做了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和興趣均不理想，對(duì)教材的內(nèi)容、語(yǔ)言都需要教師引導(dǎo)著閱讀和領(lǐng)會(huì)[8]。（2）教學(xué)內(nèi)容孤立。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科割裂，學(xué)生所學(xué)習(xí)的各種學(xué)科分界清晰，大多是橫向的聯(lián)系，忽視了學(xué)科知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。二是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的脫節(jié)，初中數(shù)學(xué)有代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)學(xué)初步、函數(shù)4大模塊，每一模塊內(nèi)容相互割裂，使學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容相互孤立，不益于學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力的提高。

（二）枯燥的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣流失

在教學(xué)模式上，葉瀾教授提出“讓課堂煥發(fā)出生命活力”，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心，旨在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)理念，但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師仍然千篇一律，延續(xù)“知識(shí)課堂”僵化的教學(xué)模式，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。學(xué)生的發(fā)展應(yīng)基于學(xué)生本身有目的、有意識(shí)地創(chuàng)造，而不是成為被動(dòng)的學(xué)習(xí)者。其次，“題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重地增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，沒有留給學(xué)生思考和自由發(fā)展的空間和時(shí)間，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，同時(shí)也不利于學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展。

（三）教師的MPCK限制了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)水平

MPCK即數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，由舒爾曼最早提出，他認(rèn)為 MPCK 是“教師將特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重新組織與表征，以適應(yīng)學(xué)習(xí)者不同的能力、興趣和需要的教學(xué)專業(yè)知識(shí)”。它包含兩個(gè)方面：一是教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生已有知識(shí)的理解。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育在很大程度上取決于教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而知識(shí)是素養(yǎng)形成的必要前提，有些數(shù)學(xué)教師缺乏科研探究的意識(shí)，對(duì)知識(shí)的挖掘缺乏主動(dòng)性，更是缺少對(duì)學(xué)生知識(shí)發(fā)展水平的關(guān)注，與學(xué)生互動(dòng)的頻率較低。二是有關(guān)教學(xué)策略知識(shí)的運(yùn)用。由于學(xué)生的發(fā)展具有差異性，教師要重新組織適合不同發(fā)展水平的、學(xué)生可以接受的知識(shí)，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)能力既影響著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，又影響著學(xué)生深度學(xué)習(xí)水平及其創(chuàng)造力的培養(yǎng)[9]。

（四）傳統(tǒng)的考評(píng)形式弱化了教學(xué)的育人功能

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系總體呈現(xiàn)功利化傾向，忽視了教學(xué)的教育性與人文性，主要表現(xiàn)在4個(gè)方面：（1）重選拔輕育人。楊啟亮學(xué)者指出：傳統(tǒng)教育把評(píng)價(jià)作為教學(xué)的“指揮棒”，促使教師“為考而教”，學(xué)生“為考而學(xué)”，逐漸忽視了教學(xué)的“育人”功能[10]。（2）重認(rèn)知輕情感。林崇德教授曾經(jīng)指出智力中認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素對(duì)于學(xué)生能力發(fā)展的重要性，但是如今的紙筆測(cè)驗(yàn)只基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，缺少對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、能力和個(gè)性以及興趣發(fā)展等有效的評(píng)價(jià)，淡化了新課改強(qiáng)調(diào)三維目標(biāo)中初衷。（3）重量化輕質(zhì)性。拉爾夫·泰勒說(shuō)過(guò)： “紙筆測(cè)驗(yàn)?zāi)軌蚴占恍W(xué)生認(rèn)知方面發(fā)展的證據(jù)，但是不能用來(lái)測(cè)量教育目標(biāo)的其他期望學(xué)生發(fā)展的行為”。[11]當(dāng)今考評(píng)的形式大都是紙筆測(cè)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的抱負(fù)、態(tài)度、成就以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等是無(wú)法量化的。（4）重教師輕學(xué)生?，F(xiàn)如今，評(píng)價(jià)主體以教師和學(xué)校為主，分?jǐn)?shù)成了判定學(xué)生的主要標(biāo)準(zhǔn)，高分的學(xué)生便會(huì)出現(xiàn)自負(fù)，而低分者則會(huì)產(chǎn)生自我懷疑，甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、PISA理念引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革路徑

PISA測(cè)試考查學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力，在測(cè)試中給予學(xué)生相應(yīng)的情境，激發(fā)學(xué)生思考，重視發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化過(guò)程，并且注重學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和情感等因素，這些都是值得國(guó)內(nèi)教學(xué)借鑒的。由此，以PISA為基礎(chǔ)，為我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供可借鑒的建議。

（一）創(chuàng)設(shè)生本課堂，營(yíng)造真實(shí)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化過(guò)程

郭思樂(lè)教授提出“生本課堂”，即將課堂由教師的教轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂中展現(xiàn)生命的本能。佐藤正夫也曾指出：“學(xué)生的發(fā)展，是他們以環(huán)境為媒介的創(chuàng)造，”學(xué)生應(yīng)該有足夠的時(shí)間和空間去自主思考，提高其創(chuàng)新能力[12]。因而，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生本課堂，課堂中要為學(xué)生搭建發(fā)展的平臺(tái)，給學(xué)生留有思考的空間和時(shí)間，引導(dǎo)他們采取多種方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成“大膽猜測(cè)、小心論證”的數(shù)學(xué)思維方式，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必不可少的品質(zhì)?？追舱芎褪穼幹姓J(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育還必須借助數(shù)學(xué)化過(guò)程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角去提出并解決問(wèn)題[13]。如果教師固守傳統(tǒng)的教學(xué)模式，容易使學(xué)生失去興趣，因此，教師應(yīng)該給學(xué)生營(yíng)造真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過(guò)程，促使學(xué)生自主思考、推理并進(jìn)行有效論證，最終得出結(jié)論。在此過(guò)程中，學(xué)生憑借直接體驗(yàn)、直觀感受，不僅發(fā)展了自身的數(shù)學(xué)推理和論證、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流以及計(jì)算和工具運(yùn)用等關(guān)鍵能力，還給學(xué)生帶來(lái)了極大的成就感，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，提高了其參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。因此，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化過(guò)程是構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系的重要環(huán)節(jié)。

（二）簡(jiǎn)化文本內(nèi)容，增加技術(shù)教學(xué)，提升學(xué)生工具運(yùn)用能力

PISA測(cè)試中盡力排除了數(shù)學(xué)文本對(duì)于學(xué)生答題的干擾，認(rèn)為復(fù)雜的文本內(nèi)容會(huì)降低學(xué)生答題的正確性，足以說(shuō)明數(shù)學(xué)文本內(nèi)容對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。楊紅萍教授從兩方面論述了影響學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的因素。其一，數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，包含的符號(hào)、公式和圖形不計(jì)其數(shù)，使學(xué)生很難精準(zhǔn)記憶和理解;其二，數(shù)學(xué)語(yǔ)言晦澀難懂，學(xué)生一般很難識(shí)別和轉(zhuǎn)化，成為數(shù)學(xué)閱讀的障礙。由于數(shù)學(xué)閱讀已成為新課改的重要內(nèi)容，因此，在教材編訂中，要盡量減少語(yǔ)言的復(fù)雜性;教師應(yīng)具備轉(zhuǎn)化文本語(yǔ)言的能力，使之得以簡(jiǎn)化，適合學(xué)生學(xué)習(xí)，并且要將數(shù)學(xué)閱讀作為教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生，提高他們的數(shù)學(xué)閱讀能力[14]。在新課改中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的課程整合已成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必要條件，在初中教學(xué)中，圖表、圖形、數(shù)據(jù)分析以及多媒體制作等都需要信息技術(shù)來(lái)完成。曹一鳴教授也認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開技術(shù)的運(yùn)用，數(shù)學(xué)技術(shù)的使用又離不開相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的輔助[15]。因此，數(shù)學(xué)技術(shù)運(yùn)用應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂中獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容，教師要幫助學(xué)生恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)工具，提高學(xué)生工具運(yùn)用的能力，從而有益于學(xué)生更深入地探索數(shù)學(xué)奧秘，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)，以便學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題。

（三）傳承數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品格特征

莫里斯·克萊因曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)文化承載著一種獨(dú)特的理性力量”，意味著數(shù)學(xué)是思想和行動(dòng)的指南，因而數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成具有重要意義。朱立明認(rèn)為數(shù)學(xué)文化不僅具有知識(shí)價(jià)值，其陶冶品格的意義也極其重大，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特情感、態(tài)度，健全學(xué)生的人格[16]。由此可見，數(shù)學(xué)品格的形成，有利于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中保持一絲不茍的品質(zhì)。因而教師在教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用各種手段滲透數(shù)學(xué)文化，張奠宙提倡通過(guò)講述數(shù)學(xué)史，揭示其文化價(jià)值，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。同時(shí)隨著當(dāng)今社會(huì)對(duì)美學(xué)的追求，核心素養(yǎng)也強(qiáng)調(diào)了審美對(duì)學(xué)生成才成人的重要意義。亞里士多德認(rèn)為：“數(shù)學(xué)能促進(jìn)人們對(duì)美的特性：數(shù)值、比例、秩序等的認(rèn)識(shí)”，故而，挖掘美、傳授美、塑造美也應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容[17]。

（四）優(yōu)化評(píng)價(jià)體系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位

美國(guó)著名學(xué)者斯塔弗爾比姆說(shuō)過(guò)：評(píng)價(jià)最突出的功能是改進(jìn)[18]。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)有監(jiān)督和控制作用，對(duì)教師和學(xué)生有促進(jìn)和強(qiáng)化功能，科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，有利于凸顯學(xué)生的主體性。因而，在評(píng)價(jià)內(nèi)容上，要謹(jǐn)記“第十名效應(yīng)”的啟示，同等重視學(xué)生認(rèn)知和非認(rèn)知能力的發(fā)展，正視學(xué)生的全面和個(gè)性發(fā)展;在評(píng)價(jià)形式上，采取定性和定量相結(jié)合，學(xué)會(huì)用質(zhì)性評(píng)價(jià)來(lái)補(bǔ)充量化評(píng)價(jià)的不足，保證評(píng)價(jià)公平公正;在評(píng)價(jià)主體上，提高學(xué)生在評(píng)價(jià)體系中的主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用成長(zhǎng)記錄袋，記錄他們發(fā)展的足跡，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。最終突破評(píng)價(jià)的甄選功能，倡導(dǎo)以學(xué)生為本的教學(xué)評(píng)價(jià)。

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The Creation of Mathematical Teaching Paradigm in

Junior Middle School Inspired by the Idea of PISA

JIANG Qianqian， CHENG Ling

（Jiangsu Normal University， Xuzhou， Jiangsu 221116， China）

Abstract： ?The PISA test is an important project in the world's basic education evaluation community. In recent years， it has also become an important lever to incite educational reform in many countries. It has the advantages of guiding students to deep learning， focusing on the development of students ability and novel forms of evaluation. Many countries have also carried out in-depth reforms based on this. In contrast， domestic junior high school mathematics teaching has problems such as isolated teaching content， boring classrooms， insufficient MPCK teachers， and unscientific evaluation system. Therefore， based on the goal， with PISA as the starting point， taking the other as a guide， this study creates a junior high school from the creation of the classroom， experiencing the mathematical process， simplifying the text content， increasing the technical teaching， inheriting the mathematical culture and optimizing the evaluation system. The mathematics teaching paradigm proposes constructive suggestions.

Key words： ???PISA test; mathematical literacy; education reform