出口產(chǎn)品向量空間權(quán)重矩陣構(gòu)造及擴(kuò)展邊際空間效應(yīng)分析

文峰 楊逢珉

[摘要]空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)分析變量的空間效應(yīng)來(lái)揭示區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律。本文通過(guò)構(gòu)造出口產(chǎn)品向量空間權(quán)重矩陣，選取20個(gè)國(guó)家對(duì)俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品出口的2007-2013年HS-6分位數(shù)據(jù)，結(jié)合傳統(tǒng)的引力模型對(duì)俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析。實(shí)證結(jié)果表明，基于“出口產(chǎn)品向量空間權(quán)重矩陣”的空間引力計(jì)量模型提高了傳統(tǒng)的引力模型在空間效應(yīng)方面的解釋能力。擴(kuò)展邊際不但與本國(guó)生產(chǎn)力等因素有關(guān)，從空間上，也與周邊國(guó)家出口產(chǎn)品集相似度有關(guān)。

[關(guān) 鍵 詞]出口產(chǎn)品向量? 空間權(quán)重矩陣? 擴(kuò)展邊際

[中圖分類(lèi)號(hào)] F740? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A? ? [文章編號(hào)]1008-7672（2019）01-0082-11

一、 引言

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)由Paelinck? et al提出。①Anselin做了系統(tǒng)的理論梳理，并提出了一系列空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法，確立了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原則和分析框架。②Anselin認(rèn)為傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須加入空間因素才能對(duì)有關(guān)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行假設(shè)、估計(jì)及驗(yàn)證?？臻g自相關(guān)、空間模型及權(quán)重構(gòu)建等理論的發(fā)展開(kāi)辟了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)新領(lǐng)域，特別是最近30年，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)獲得了巨大發(fā)展，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)地理等領(lǐng)域，已成為標(biāo)準(zhǔn)分析工具。在國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際貿(mào)易實(shí)證領(lǐng)域也得到了越來(lái)越廣泛的運(yùn)用。

根據(jù)Anselin的定義，“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是指在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)分析中，研究由空間位置引起的各種特性的一系列方法”，是指在空間計(jì)量模型中綜合了區(qū)域、位置及與空間相關(guān)的影響，并且模型的估計(jì)及確定也采用地理參考意義的數(shù)據(jù)，比如地理經(jīng)度和緯度坐標(biāo)等。這些數(shù)據(jù)可能來(lái)自于空間上的點(diǎn)（經(jīng)緯度），也可能來(lái)自于某些區(qū)域之間的相對(duì)位置（比如邊界相鄰與距離相近）。在模型研究中，應(yīng)當(dāng)將空間依存而產(chǎn)生的空間滯后與時(shí)間序列的空間滯后的區(qū)別開(kāi)來(lái)。

最新的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)上述模型進(jìn)行了擴(kuò)展。較有代表性的是 J. Paul Elhorst，他認(rèn)為“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是處理地理單元空間關(guān)系的一門(mén)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，這些地理單元可以是郵政編碼、城市、區(qū)域、國(guó)家等”。①?gòu)亩鴶U(kuò)大了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用范圍，空間計(jì)量分析不再僅局限于解釋地理單元的關(guān)系，還可以用于解釋個(gè)體、組織及政府機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系。

對(duì)于國(guó)際貿(mào)易而言，全球各國(guó)都參與貿(mào)易活動(dòng)，在全球化的今天不存在完全封閉的國(guó)家，而兩國(guó)之間的貿(mào)易互動(dòng)、彼此競(jìng)爭(zhēng)與合作也將對(duì)其他周邊的國(guó)家產(chǎn)生不同的影響，即產(chǎn)生某種空間效應(yīng)。

引力模型是分析國(guó)際貿(mào)易的經(jīng)典實(shí)證工具，是國(guó)際貿(mào)易中常用的基本方程。傳統(tǒng)意義上的引力方程采用經(jīng)濟(jì)總量、距離以及其他雙邊和多邊因素等變量解釋兩國(guó)貿(mào)易額，評(píng)價(jià)有關(guān)的貿(mào)易政策。盡管引力方程最早作為經(jīng)驗(yàn)方程提出，但也有著深厚的微觀理論基礎(chǔ)。Anderson 推導(dǎo)出引力方程的一個(gè)簡(jiǎn)單理論，“假設(shè)產(chǎn)品差異化來(lái)自于生產(chǎn)國(guó)別、消費(fèi)者偏好相同且位似，假設(shè)貿(mào)易自由，則一國(guó)的產(chǎn)品在另一國(guó)所占的市場(chǎng)份額，等于該國(guó)產(chǎn)品在世界市場(chǎng)中所占的份額，也即該國(guó)的經(jīng)濟(jì)總量在世界經(jīng)濟(jì)中的份額”。②

但引力模型存在一個(gè)估計(jì)難點(diǎn)，即對(duì)多邊阻抗的估計(jì)。多邊阻抗無(wú)法直接估計(jì)，一般采用替代方法。雖然價(jià)格指數(shù)可以作為替代變量，但這會(huì)將服務(wù)產(chǎn)品等非貿(mào)易品因素包括其中，從而無(wú)法完全真實(shí)反映各種產(chǎn)品的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本。Anderson和Wincoop 將多邊阻抗表示為貿(mào)易壁壘及其相應(yīng)彈性的函數(shù)，然后用非線性最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。③

另一種估計(jì)多邊阻抗的方法更為簡(jiǎn)單，即運(yùn)用固定效應(yīng)來(lái)替代引力方程中與國(guó)家相關(guān)的部分，這種簡(jiǎn)化處理能達(dá)到對(duì)不同地區(qū)加以區(qū)分的目的，從而避免了對(duì)多邊阻抗的直接表達(dá)。④

多邊阻抗的概念基于微觀經(jīng)濟(jì)理論，衡量貿(mào)易雙方的貿(mào)易成本。一國(guó)與另一國(guó)的貿(mào)易不光取決于兩國(guó)之間的因素，也受所有其他國(guó)家的貿(mào)易往來(lái)的影響。而這種影響可以用空間效用來(lái)解釋?zhuān)鶕?jù)空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性的不同效應(yīng)，一國(guó)貿(mào)易既受鄰國(guó)影響（空間相關(guān)性），基于中心—外圍理論，一國(guó)貿(mào)易也存在與鄰國(guó)不同的特性（空間異質(zhì)性）。也就是說(shuō)，從空間效用的角度來(lái)看，多邊阻抗可以理解為是貿(mào)易成本在特定空間的一個(gè)映射。

國(guó)內(nèi)將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論同傳統(tǒng)引力模型結(jié)合的研究并不多，在國(guó)外有關(guān)文獻(xiàn)中，Behrens，Ertur和Koch等運(yùn)用各國(guó)之間的空間效應(yīng)重新估計(jì)了“國(guó)界效應(yīng)”，他們發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的“國(guó)界效應(yīng)”約為22的結(jié)論相比，在考慮空間權(quán)重及各國(guó)空間效應(yīng)的前提下，實(shí)證發(fā)現(xiàn)該效應(yīng)被明顯高估，對(duì)于加拿大和美國(guó)分別僅有1.7倍和3倍的效應(yīng)。⑤

筆者嘗試將空間因素引入傳統(tǒng)引力模型，構(gòu)建一個(gè)基于空間效用，結(jié)合傳統(tǒng)引力模型有關(guān)變量的空間計(jì)量模型。從貿(mào)易流量上分析，貿(mào)易既可以發(fā)生在相鄰的兩國(guó)，也可以發(fā)生在不相鄰但存在貿(mào)易互補(bǔ)性的兩國(guó)，還可以發(fā)生在同一產(chǎn)業(yè)內(nèi)（無(wú)論相鄰還是不相鄰）?？傊?，結(jié)合上文有關(guān)文獻(xiàn)分析，可以認(rèn)為，兩國(guó)之間的貿(mào)易變動(dòng)在空間上會(huì)對(duì)所有國(guó)家產(chǎn)生影響，無(wú)非是影響程度大小不一。

在對(duì)特定國(guó)家出口時(shí)，不但要考慮某一出口國(guó)自身的各種比較優(yōu)勢(shì)因素，也需要考慮該出口國(guó)同其他國(guó)家同類(lèi)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)因素，且可能因各出口國(guó)對(duì)特定市場(chǎng)的出口產(chǎn)品集的空間相似程度大小不同而不同。基于這個(gè)判斷，本文構(gòu)建基于出口產(chǎn)品向量的空間權(quán)重矩陣，并將其與傳統(tǒng)引力模型結(jié)合，形成相應(yīng)的空間計(jì)量模型。

二、 計(jì)量模型

（一） 傳統(tǒng)引力模型

一般而言，兩國(guó)之間的貿(mào)易額與兩國(guó)經(jīng)濟(jì)總量成正比，而與兩國(guó)距離成反比。即：

Xij=const? ? ? ?（1）

Xij表示兩國(guó)貿(mào)易額，一般指兩國(guó)進(jìn)出口總額，也可以單指出口額或者進(jìn)口額。Yi、Yj分別表示i國(guó)和j國(guó)的經(jīng)濟(jì)總量，一般可以用GDP指標(biāo)，Dij則是兩國(guó)的地理距離。const是一個(gè)常數(shù)，和兩國(guó)的要素稟賦有關(guān)，不同的研究對(duì)象，該常數(shù)也會(huì)相應(yīng)變化。根據(jù)具體情況，還可以引入其他可能影響雙邊貿(mào)易的因素，包括生產(chǎn)力水平、人均收入、關(guān)稅水平、同盟國(guó)等。引力方程能夠解釋絕大部分雙邊貿(mào)易流的變化。

必須指出，傳統(tǒng)引力模型中的距離并非空間模型中的空間距離概念，而是作為運(yùn)輸成本的替代變量進(jìn)入方程的，因而，傳統(tǒng)引力模型沒(méi)有考慮多邊貿(mào)易之間可能存在空間效應(yīng)問(wèn)題。同時(shí)，傳統(tǒng)引力模型在處理一國(guó)與其他國(guó)家的貿(mào)易中存在的多邊阻抗時(shí)無(wú)法直接測(cè)度，這是傳統(tǒng)引力模型在應(yīng)用中的一個(gè)局限。

在本文中，所有的外生變量均和傳統(tǒng)引力模型采用的變量一致。

（二） 空間計(jì)量模型的構(gòu)造

設(shè)想有許多國(guó)家（簡(jiǎn)稱出口國(guó)）同時(shí)出口某類(lèi)產(chǎn)品到一個(gè)特定國(guó)家（簡(jiǎn)稱進(jìn)口國(guó)），假定進(jìn)口國(guó)市場(chǎng)可以達(dá)到一般均衡。各國(guó)在競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中均充分利用了各自的比較優(yōu)勢(shì)，當(dāng)達(dá)到均衡時(shí)，出口國(guó)在進(jìn)口國(guó)的產(chǎn)品集就具備某種“空間屬性”，出口國(guó)中的具有特定區(qū)位和要素稟賦的一些國(guó)家對(duì)進(jìn)口國(guó)的出口產(chǎn)品集①可能比較相似，而另一些國(guó)家則采取差異化戰(zhàn)略，從而導(dǎo)致這些國(guó)家的出口產(chǎn)品集與別的國(guó)家不同。通過(guò)對(duì)產(chǎn)品集相似程度分析，可以將不同的國(guó)家劃入不同的產(chǎn)品空間，按照這個(gè)思路，根據(jù)不同產(chǎn)品空間將不同的國(guó)家進(jìn)行空間劃分并采用如下空間計(jì)量模型：

y=λWy+Xβ+u（2）

u=ρΜu+ε，ε～N（0，σ2In）（3）

其中，y為被解釋變量，W、M分別為被解釋變量y與擾動(dòng)項(xiàng)u的空間權(quán)重矩陣，一般認(rèn)為兩者相等，本文也采用兩者相等的做法。方程（2）和（3）構(gòu)成所謂一般空間計(jì)量模型（SARAR）。SARAR模型同時(shí)考慮了空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）兩種情況，SAR模型主要分析空間溢出效應(yīng)，SEM模型主要測(cè)度對(duì)相鄰地區(qū)被解釋變量的誤差沖擊對(duì)本單位空間觀測(cè)值的影響程度。盡管有人通過(guò)空間依賴性檢驗(yàn)來(lái)判斷究竟應(yīng)當(dāng)采用SAR或者SEM模型，但這種檢驗(yàn)仍依賴主觀判斷。如果采用 Kelejian和Prucha所提出的廣義空間二段最小二乘法（GS2SLS）來(lái)估計(jì)SARAR模型，可以得到更為穩(wěn)健的結(jié)果。②因而，本文直接采用GS2SLS法估計(jì)SARAR模型，不做SEM模型和SAM模型的判斷比較，即本文同時(shí)考慮空間滯后與空間誤差均存在。

本文中，y表示出口國(guó)對(duì)進(jìn)口國(guó)的出口貿(mào)易額指標(biāo)，我們使用擴(kuò)展邊際指標(biāo)描述。W是出口國(guó)產(chǎn)品空間構(gòu)成的權(quán)重矩陣，在本文后面會(huì)詳細(xì)解釋。X為傳統(tǒng)引力模型中的基本變量，包括經(jīng)濟(jì)總體指標(biāo)、運(yùn)輸距離、生產(chǎn)力因素等。其余為待估計(jì)的參數(shù)。

同普通計(jì)量模型類(lèi)似，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型也大致可分為橫截面數(shù)據(jù)計(jì)量模型和面板數(shù)據(jù)計(jì)量模型。只要經(jīng)濟(jì)變量之間存在空間效應(yīng)，通過(guò)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模方法進(jìn)行分析，理論上均是可行的。主流的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型包括空間橫截面數(shù)據(jù)模型、空間面板數(shù)據(jù)模型和離散數(shù)據(jù)的空間計(jì)量模型，從（1）和（2）方程來(lái)看，顯然，本文采用的SARAR模型屬于相對(duì)成熟穩(wěn)定的截面空間計(jì)量模型。

三、 產(chǎn)品向量空間權(quán)重矩陣

（一） 空間權(quán)重矩陣構(gòu)造

一個(gè)好的空間計(jì)量模型取決于空間權(quán)重矩陣的構(gòu)造，空間權(quán)重矩陣是空間效應(yīng)的載體。從文獻(xiàn)看，空間權(quán)重矩陣主要有地理鄰接、地理距離、經(jīng)濟(jì)距離、社會(huì)文化距離等分類(lèi)。

在空間計(jì)量建模過(guò)程中，空間權(quán)重矩陣作為空間效應(yīng)的載體，是空間計(jì)量模型成敗的關(guān)鍵，因而必須加以特別重視。空間計(jì)量的基本做法是基于地理距離進(jìn)行空間自回歸分析，但也有很多文獻(xiàn)采用經(jīng)濟(jì)距離的做法。①筆者認(rèn)為，在全球化的今天，經(jīng)濟(jì)特征形成的“距離”對(duì)國(guó)際貿(mào)易的影響可能比地理距離更大。因此，本文同樣以經(jīng)濟(jì)距離為基礎(chǔ)構(gòu)造空間權(quán)重矩陣，記為We。計(jì)算公式如下：

wi，j=cotθi，j（i≠j）（4）

當(dāng)i=j時(shí)，規(guī)定空間權(quán)重為0。從該公式的表達(dá)方式可以看出，將空間權(quán)重表述為經(jīng)濟(jì)距離θi，j的余切函數(shù)方式。一般的空間權(quán)重采取經(jīng)濟(jì)距離的倒數(shù)形式，兩個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)距離越近，則它們之間的相互空間影響權(quán)重也越大;反之兩個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)距離越遠(yuǎn)，則它們之間相互空間影響的權(quán)重也越弱。本文中所采用經(jīng)濟(jì)距離的余切函數(shù)形式，和一般經(jīng)濟(jì)距離的計(jì)算公式有所不同，這是由于經(jīng)濟(jì)距離θi，j是一個(gè)基于向量夾角的表達(dá)式。無(wú)論是采用倒數(shù)還是余切函數(shù)，其實(shí)質(zhì)均是構(gòu)造一個(gè)單調(diào)的減函數(shù)，以此測(cè)度經(jīng)濟(jì)距離遠(yuǎn)近對(duì)空間權(quán)重的影響大小。這和采用地理空間距離確定空間權(quán)重的原理是一致的。

（1） 出口產(chǎn)品集單位向量

為了刻畫(huà)基于向量夾角的經(jīng)濟(jì)距離θi，j，筆者采用楊文勝的方法，將出口國(guó)某部類(lèi)出口到市場(chǎng)特定國(guó)家的產(chǎn)品集視為一個(gè)向量，向量中的各元素由各類(lèi)（以章為單位）產(chǎn)品品種的出口金額組成。②通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后，構(gòu)造單位向量，計(jì)算i國(guó)與j國(guó)兩個(gè)單位產(chǎn)品集向量夾角，并記之為θi，j，且滿足以下方程，即：

cosθi，j=αi αj（5）

αi表示i國(guó)特定部門(mén)產(chǎn)品（比如農(nóng)產(chǎn)品）構(gòu)成的單位產(chǎn)品集向量，類(lèi)似地，αj表示j國(guó)特定部門(mén)產(chǎn)品（比如農(nóng)產(chǎn)品）構(gòu)成的單位產(chǎn)品集向量，θi，j表示兩個(gè)單位向量的夾角。αi αj表示i國(guó)和j國(guó)出口產(chǎn)品集單位向量的內(nèi)積。

為進(jìn)一步直觀說(shuō)明產(chǎn)品集單位向量相似原理，利用20個(gè)主要出口國(guó)對(duì)俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品2007- 2013年HS6分位數(shù)據(jù)，建立了一組中國(guó)對(duì)俄羅斯出口產(chǎn)品集單位向量與其他19個(gè)國(guó)家的出口產(chǎn)品集單位向量相似性比較圖。見(jiàn)圖1。

從圖1可知，平均而言，2007-2013年，中國(guó)與波蘭在對(duì)俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品出口產(chǎn)品集構(gòu)成最為相似，向量夾角為0.76左右，而中國(guó)與挪威的出口產(chǎn)品集構(gòu)成差異最大，向量夾角超過(guò)1.2。通過(guò)類(lèi)似的分析，就能得到所有國(guó)家之間的兩兩產(chǎn)品集單位向量及對(duì)應(yīng)的“經(jīng)濟(jì)距離”。

（2） θi，j：經(jīng)濟(jì)距離

本文的研究對(duì)象是出口國(guó)對(duì)進(jìn)口國(guó)市場(chǎng)的出口貿(mào)易流量，不同的出口國(guó)均與特定的進(jìn)口國(guó)發(fā)生貿(mào)易，所有的出口國(guó)的出口產(chǎn)品構(gòu)成了一個(gè)產(chǎn)品空間，而進(jìn)口國(guó)則位于這個(gè)產(chǎn)品空間的“中心”。因此，必須站在進(jìn)口國(guó)的角度來(lái)看待任意出口國(guó)的兩兩空間距離。

首先，本文從經(jīng)濟(jì)距離的角度定義空間權(quán)重，而經(jīng)濟(jì)距離有很多種方式，比如采用兩個(gè)區(qū)域的人均收入之差的絕對(duì)值。其次，由式（5）所示，θi，j實(shí)際上表示i國(guó)與j國(guó)出口特定市場(chǎng)的產(chǎn)品集的相似程度。若θi，j越小，表示兩國(guó)出口產(chǎn)品向量在空間的夾角越小，則可以認(rèn)為兩國(guó)的經(jīng)濟(jì)距離也越小，反之，若兩國(guó)出口產(chǎn)品向量在空間正交，則可以認(rèn)為兩國(guó)出口產(chǎn)品向量無(wú)關(guān)，經(jīng)濟(jì)距離最大。

與地理距離不同，筆者采用的經(jīng)濟(jì)距離主要借鑒Mantegna等的經(jīng)濟(jì)測(cè)度距離思想，②基于相關(guān)性原理，定義如下經(jīng)濟(jì)距離公式：

θi，j=arccosαi αj? ? ? θi，j∈（0，π/2]（6）

（6）式中，θi，j表示i國(guó)和j國(guó)對(duì)特定市場(chǎng)出口某部類(lèi)產(chǎn)品集所構(gòu)成的出口產(chǎn)品向量夾角，αi αj表示出口產(chǎn)品集單位向量的內(nèi)積。θi，j趨近于0，表示i、j兩國(guó)經(jīng)濟(jì)距離無(wú)限接近，而當(dāng)θi，j=π/2時(shí)，表示αi αj內(nèi)積為0，從多維空間上看，相當(dāng)于向量αi與αj向量正交，兩國(guó)出口產(chǎn)品集單位向量沒(méi)有交集，即完全不相似。

因此，本文中的經(jīng)濟(jì)距離是基于相似性原理構(gòu)造，當(dāng)兩國(guó)出口產(chǎn)品集完全相似時(shí)，即無(wú)論是否在地理上接近，其經(jīng)濟(jì)距離一定為0;而當(dāng)兩國(guó)出口產(chǎn)品集完全不相似時(shí)（在n維空間兩個(gè)向量正交），即無(wú)論是否在地理上接近，其經(jīng)濟(jì)距離一定為π/2。從進(jìn)口國(guó)的角度來(lái)看，如果i國(guó)和j國(guó)對(duì)同一個(gè)進(jìn)口國(guó)的出口產(chǎn)品集向量接近甚至重合，說(shuō)明站在進(jìn)口國(guó)角度來(lái)看，兩國(guó)產(chǎn)品區(qū)別很小甚至沒(méi)有區(qū)別，可以視為同一個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)品。以上分析和實(shí)際情況相符，因此可以將其作為經(jīng)濟(jì)距離定義。為了消除時(shí)間變量對(duì)產(chǎn)品出口單位向量的擾動(dòng)，本文采用2007-2013年各年分別計(jì)算的兩兩經(jīng)濟(jì)距離的平均值，并以此計(jì)算空間權(quán)重矩陣We。

（二） Morans I檢驗(yàn)

本文通過(guò)Morans I指數(shù)來(lái)檢驗(yàn)是否存在空間效應(yīng)。由于本文的模型采用橫截面空間計(jì)量模型，故可采用全局Morans I來(lái)做空間效應(yīng)的檢驗(yàn)。

（1） 全局空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)分析，也稱為全局空間相關(guān)性統(tǒng)計(jì)量，用于測(cè)量考察變量在整個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)所表現(xiàn)出的空間分布形式，以判斷存在聚集特性與否。本文采用不易受偏離正態(tài)分布影響的 Morans I指數(shù)，③公式如下：

其中，I全局為Morans I指數(shù)，n為國(guó)家數(shù)量，xi和xj分別表示空間地域單元i和j的觀測(cè)，x表示觀測(cè)水平的平均值，Wij為空間地域單元i和j的空間權(quán)重矩陣。

Morans I的統(tǒng)計(jì)量指數(shù)在[-1，1]之間，通常采取對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化的方法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化Z值大于零且顯著時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)，即相似的貿(mào)易出口額水平觀測(cè)值（高值和高值、低值和低值）趨于空間集聚;當(dāng)Z值小于零且顯著時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)，即相似的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易出口額觀測(cè)值趨于分散分布;當(dāng)Z值為零時(shí)，則呈現(xiàn)獨(dú)立隨機(jī)分布。

通過(guò)Z值的P值檢驗(yàn)可以確定顯著性水平。如果P值小于給定的顯著性水平（一般取0.05），則拒絕原假設(shè)H0;否則不能否定原假設(shè)。P值可通過(guò)正態(tài)分布、隨機(jī)分布或置換方法來(lái)取得。

（2） Morans I檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)Morans I檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z（I）計(jì)算公式如下：

Z=

若Z為正且顯著時(shí)，則空間存在正的自相關(guān)，相似的觀測(cè)值聚集（高值與高值，低值與低值）;反之，若Z為負(fù)且顯著時(shí)，存在負(fù)的自相關(guān)（高值與低值，低值與高值），若Z為0，則呈現(xiàn)獨(dú)立隨機(jī)分布。

為了觀察被解釋變量（擴(kuò)展邊際）的空間相關(guān)性及其穩(wěn)定性，將不同年份的空間權(quán)重設(shè)置下的Morans I檢驗(yàn)結(jié)果作如下比較，見(jiàn)表1。

由表1可知，各年的Morans I比較平穩(wěn)，為正數(shù)，且都通過(guò)了Z值得顯著性檢驗(yàn)，表明，依據(jù)出口產(chǎn)品集單位向量夾角構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)距離及其相應(yīng)的空間權(quán)重矩陣具備可行性。

四、 變量選取

各國(guó)出口貿(mào)易數(shù)據(jù)來(lái)源于UNcomtrade數(shù)據(jù)庫(kù)，相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫(kù)。被解釋變量擴(kuò)展邊際為本文作者借鑒H&K采用的方法自行計(jì)算得到。①

（一） 擴(kuò)展邊際

本文將擴(kuò)展邊際作為測(cè)度出口貿(mào)易流量的指標(biāo)，是本文模型的被解釋變量。筆者采用常見(jiàn)的H&K指數(shù)。H&K指數(shù)是Hummels和Klenow基于Feenstra指數(shù)發(fā)展而來(lái)的，采用每種產(chǎn)品在世界出口中的份額作為權(quán)重加以分析，主要用于橫截面的對(duì)比分析。H&K指數(shù)將出口貿(mào)易流量分為擴(kuò)展邊際（EM）和集約邊際（IM）兩部分。Hummels和Klenow通過(guò)126個(gè)出口國(guó)和59個(gè)進(jìn)口國(guó)的研究發(fā)現(xiàn)，更大、更富有的國(guó)家出口的產(chǎn)品種類(lèi)更多，擴(kuò)展邊際對(duì)于大國(guó)出口增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)超過(guò)了2/3。因此，在本文的分析中，筆者選擇分析擴(kuò)展邊際，其計(jì)算公式如下：

其中，c表示產(chǎn)品出口國(guó)，k表示產(chǎn)品進(jìn)口國(guó)，r表示參考國(guó)（一般選取世界作為參考整體以保證某國(guó)出口的產(chǎn)品是參考國(guó)出口產(chǎn)品的子集）。j表示進(jìn)口產(chǎn)品系列，Ick、I分別是出口國(guó)、世界出口進(jìn)口國(guó)產(chǎn)品的集合，Ick∈I。p、x 分別代表單件產(chǎn)品的價(jià)格和數(shù)量。

擴(kuò)展邊際表示的是c國(guó)和世界對(duì)k國(guó)的出口中重合的產(chǎn)品貿(mào)易值的比重，該比重具體是指世界所有國(guó)家對(duì)k國(guó)以c國(guó)出口到k國(guó)的所有農(nóng)產(chǎn)品為標(biāo)準(zhǔn)的出口額占總的出口額的比例。該指標(biāo)越大，說(shuō)明c國(guó)出口到進(jìn)口市場(chǎng)的產(chǎn)品與世界出口到進(jìn)口國(guó)市場(chǎng)的產(chǎn)品重疊的種類(lèi)越多，c國(guó)出口的產(chǎn)品越多樣化。

（二） 解釋變量的選取與分析

（1） gdp_comp：出口國(guó)相對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)模

出口國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模反映了出口國(guó)總體經(jīng)濟(jì)規(guī)模對(duì)出口的影響，該比值越大，說(shuō)明出口國(guó)相對(duì)進(jìn)口國(guó)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng)，相對(duì)經(jīng)濟(jì)總量規(guī)模越大，一般說(shuō)來(lái)，也越能促進(jìn)出口國(guó)對(duì)外出口貿(mào)易流量的增長(zhǎng)。采用出口國(guó)GDP與進(jìn)口國(guó)GDP比值的對(duì)數(shù)進(jìn)入模型。具體計(jì)算公式為：log（1+gdp_comp），這里的對(duì)數(shù)為自然對(duì)數(shù)（下同）。預(yù)計(jì)系數(shù)為正。

（2） geo_dist：出口國(guó)與進(jìn)口國(guó)運(yùn)輸成本

一般而言，出口國(guó)與進(jìn)口國(guó)地理距離越遠(yuǎn)，則相應(yīng)的運(yùn)輸成本越高，反之，則相應(yīng)的運(yùn)輸成本越低。在傳統(tǒng)引力模型中的地理距離主要作為運(yùn)輸成本的替代變量，和本文空間計(jì)量模型中“距離”概念是不同的，必須特別注意。由于各國(guó)經(jīng)濟(jì)中心與行政中心可能不一致，經(jīng)濟(jì)中心可能是一個(gè)區(qū)域，比較難以獲得穩(wěn)定的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用出口國(guó)與進(jìn)口國(guó)行政首都的地理距離，但在以經(jīng)濟(jì)距離為“空間效應(yīng)”測(cè)度手段時(shí)這種做法會(huì)導(dǎo)致誤差的增大。另外，地理距離相對(duì)于其他解釋變量，其絕對(duì)值太大，為避免量綱干擾，采用千公里為計(jì)量單位，以對(duì)數(shù)進(jìn)入模型。具體計(jì)算公式為：log（1+geo_dist）。預(yù)計(jì)系數(shù)為負(fù)。

（3） eco_free：經(jīng)濟(jì)自由度

《華爾街日?qǐng)?bào)》與美國(guó)傳統(tǒng)基金會(huì)定期發(fā)布經(jīng)濟(jì)自由度指數(shù)，該指數(shù)用于測(cè)度各國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的開(kāi)放、自由程度。從市場(chǎng)進(jìn)入壁壘的角度來(lái)看，一國(guó)經(jīng)濟(jì)自由度越高，則該國(guó)市場(chǎng)的進(jìn)入壁壘越低。如果進(jìn)口國(guó)固定，則進(jìn)口國(guó)相對(duì)于出口國(guó)的市場(chǎng)壁壘與出口國(guó)經(jīng)濟(jì)自由度負(fù)相關(guān)。因而預(yù)計(jì)系數(shù)為負(fù)。具體計(jì)算公式：log（1+eco_free）。

（4） agr_value：農(nóng)業(yè)增加值占GDP的比重

該指標(biāo)反映出口國(guó)農(nóng)業(yè)增加值占該國(guó)全部GDP的比重，體現(xiàn)了農(nóng)業(yè)在一國(guó)經(jīng)濟(jì)總量中的地位。該指標(biāo)越高，說(shuō)明一國(guó)的工業(yè)化程度越低，一般而言，意味著該國(guó)總體生產(chǎn)效率也越低。因而可以作為一國(guó)總體生產(chǎn)效率水平的替代變量。因而預(yù)計(jì)系數(shù)為負(fù)。具體計(jì)算公式：log（1+agr_value）。

（5） euro：是否歐盟國(guó)家

本文中進(jìn)口國(guó)是俄羅斯，主要的貿(mào)易伙伴可以分為歐盟國(guó)家與非歐盟國(guó)家兩類(lèi)。該指標(biāo)是一個(gè)二元變量，如果出口國(guó)是歐盟國(guó)家，則取值為1，反之，取值為0。

（6） tax_union：是否為關(guān)稅同盟國(guó)家

如果與進(jìn)口國(guó)俄羅斯為關(guān)稅同盟國(guó)家，則取值為1，反之取值為0。該變量測(cè)度關(guān)稅同盟對(duì)出口國(guó)的影響。

（7） fdi：是否為外國(guó)直接投資凈流入國(guó)

該指標(biāo)測(cè)度當(dāng)年外國(guó)直接投資對(duì)出口國(guó)出口貿(mào)易影響。如果當(dāng)年該出口國(guó)FDI為凈流入，則取值1，反之，如果為凈流出則取值0。

通過(guò)以上分析，可以得到表2所示的基于傳統(tǒng)引力模型常用的解釋變量。

五、 實(shí)證結(jié)果分析

（一） 出口擴(kuò)展邊際

本文利用20個(gè)主要對(duì)俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品出口國(guó)（簡(jiǎn)稱出口國(guó)）2007-2013年的HS-6分位出口貿(mào)易數(shù)據(jù)，根據(jù)前面分析得到的橫截面空間計(jì)量模型，分析空間效應(yīng)對(duì)出口國(guó)農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易額的影響，采用出口擴(kuò)展邊際作為被解釋變量。2007-2013年出口國(guó)農(nóng)產(chǎn)品擴(kuò)展邊際數(shù)據(jù)如表3。

（二） 實(shí)證分析結(jié)果

在實(shí)際建模過(guò)程中，為了避免時(shí)間擾動(dòng)對(duì)空間權(quán)重的影響，先計(jì)算2007-2013年各年出口產(chǎn)品向量?jī)?nèi)積，然后取7年平均數(shù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造模型中的產(chǎn)品向量空間權(quán)重矩陣。

通過(guò)本文構(gòu)造的空間計(jì)量模型，采用Kelejian and Prucha提出的廣義空間二階段最小二乘法（簡(jiǎn)稱GS2SLS估計(jì)方法），對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，相關(guān)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4的回歸結(jié)果表明，基于出口產(chǎn)品向量空間權(quán)重所構(gòu)造的矩陣非常顯著。從2007年至2013年7年期間，結(jié)合各年傳統(tǒng)引力模型的外生解釋變量，可以更好地?cái)M合反映出口國(guó)貿(mào)易流量的擴(kuò)展邊際指標(biāo)。正如以往文獻(xiàn)所指出的，擴(kuò)展邊際與出口國(guó)本身企業(yè)的異質(zhì)性現(xiàn)象有關(guān)，但另一方面，通過(guò)本文模型檢驗(yàn)，出口擴(kuò)展邊際也和其他出口國(guó)的產(chǎn)品集存在空間相互作用，并從空間角度揭示了多邊阻抗存在的原因，各變量系數(shù)與理論分析一致。

通過(guò)上面對(duì)出口國(guó)對(duì)俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)出口貿(mào)易流量等數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）各出口國(guó)對(duì)俄羅斯相對(duì)經(jīng)濟(jì)總量的增長(zhǎng)，可以促進(jìn)出口沿?cái)U(kuò)展邊際的方向增長(zhǎng)，但效果不明顯?？傮w上比普通OLS的估計(jì)要穩(wěn)健。相對(duì)GDP每增長(zhǎng)1%，空間GS2SLS回歸得到的對(duì)擴(kuò)展邊際增長(zhǎng)的百分比均低于OLS，只有2011年例外，說(shuō)明2011年尚有其他未知因素，需要進(jìn)一步展開(kāi)研究。

（2）運(yùn)輸成本變動(dòng)對(duì)擴(kuò)展邊際的增長(zhǎng)作用很小，這可能和俄羅斯特殊的地理位置有關(guān)，俄羅斯巨大的國(guó)土面積與邊境線使得俄羅斯可以向不同方向的國(guó)家進(jìn)口所需產(chǎn)品，因而對(duì)運(yùn)輸成本變得不十分敏感?；貧w系數(shù)和理論推斷一致，運(yùn)輸成本降低對(duì)擴(kuò)展邊際增長(zhǎng)有正向作用。

（3）反映出口國(guó)生產(chǎn)力水平和工業(yè)化程度的農(nóng)業(yè)增加值指標(biāo)對(duì)擴(kuò)展邊際有非常顯著的正向作用。農(nóng)業(yè)增加值占GDP比重每下降一個(gè)百分點(diǎn)，會(huì)促進(jìn)擴(kuò)展邊際增長(zhǎng)2.5-4.7個(gè)百分點(diǎn)不等。同樣，該結(jié)果總體也比普通OLS回歸更為穩(wěn)健，空間計(jì)量模型較好地反映了生產(chǎn)力水平在總體增強(qiáng)的同時(shí)各國(guó)之間的相對(duì)變化情況。

（4）啞變量（歐盟、FDI凈流進(jìn)流出和關(guān)稅同盟）在空間計(jì)量模型中均十分顯著，彌補(bǔ)了本文OLS模型中啞元變量顯著性不夠的弊端。euro變量的系數(shù)與兩類(lèi)模型保持一致，但正負(fù)不定，這可能與俄羅斯同歐盟關(guān)系時(shí)起時(shí)伏有關(guān)。除2013年外，空間計(jì)量模型得到的Tax_union關(guān)稅同盟變量系數(shù)均為正，促進(jìn)出口國(guó)貿(mào)易沿?cái)U(kuò)展邊際增長(zhǎng)，但作用有限，這可能和關(guān)稅同盟在分析期間只有俄羅斯和白俄羅斯有關(guān)，關(guān)稅同盟的作用因而沒(méi)有充分體現(xiàn)。由于大部分對(duì)俄出口國(guó)為FDI凈流入國(guó)，資本凈流入有助于提高出口國(guó)農(nóng)產(chǎn)品的資本技術(shù)含量，因此可以促進(jìn)出口。實(shí)證結(jié)果也表明，依據(jù)空間計(jì)量模型得到的系數(shù)與之前分析結(jié)論一致;反過(guò)來(lái)，普通OLS模型得到的FDI變量系數(shù)正負(fù)不定，不能很好地解釋現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)。

通過(guò)以上分析表明，采用出口產(chǎn)品向量空間權(quán)重矩陣的橫截面空間計(jì)量模型能更加有效地解釋雙邊貿(mào)易存在的空間效應(yīng)，特別是能彌補(bǔ)傳統(tǒng)引力模型在空間效應(yīng)解釋方面的不足，為相關(guān)決策提供了較好的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析依據(jù)。

六、 政策建議

本文模型分析和實(shí)證結(jié)果表明：空間距離對(duì)國(guó)際貿(mào)易存在較大影響，通過(guò)空間滯后回歸模型和空間自相關(guān)分析，可以得到我們所需要的決策信息。

從擴(kuò)大中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品出口俄羅斯市場(chǎng)的角度出發(fā)，有以下幾點(diǎn)建議。

1. 研究俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品集變化的規(guī)律

俄羅斯市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，表現(xiàn)為俄羅斯國(guó)內(nèi)GDP的增長(zhǎng)，其規(guī)模的擴(kuò)大對(duì)俄羅斯進(jìn)口農(nóng)產(chǎn)品的總需求也會(huì)隨之增長(zhǎng)。但由于中國(guó)對(duì)俄羅斯出口農(nóng)產(chǎn)品同其他國(guó)家相比的共同點(diǎn)不多，從農(nóng)產(chǎn)品出口結(jié)構(gòu)來(lái)看，這種增長(zhǎng)總體上對(duì)促進(jìn)中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品對(duì)俄羅斯出口作用不大。隨著我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的提高，部分農(nóng)產(chǎn)品將可能進(jìn)入俄羅斯農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口的產(chǎn)品集中，從而有可能獲得出口增長(zhǎng)。同時(shí)，中俄農(nóng)產(chǎn)品可以進(jìn)行產(chǎn)業(yè)間貿(mào)易，具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性。建議加強(qiáng)對(duì)俄羅斯市場(chǎng)規(guī)模變化規(guī)律的研究及其在具體農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口方面的影響，從而使中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品能夠從俄羅斯市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)中獲得實(shí)實(shí)在在的貿(mào)易利益。

2. 繼續(xù)大力吸引農(nóng)業(yè)資本

雖然我國(guó)總體上GDP總量已經(jīng)排名第二，不少企業(yè)已經(jīng)走出國(guó)門(mén)，但我國(guó)人均GDP仍處于世界靠后位置，特別是農(nóng)產(chǎn)品技術(shù)含量不高，生產(chǎn)效率低下，因而我國(guó)仍需要大量的外資直接投入。我國(guó)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)資本的引進(jìn)，提高農(nóng)產(chǎn)品資本與技術(shù)含量。這有助于提升我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品的附加值水平，改善出口產(chǎn)品集的構(gòu)成。

3. 依托“一帶一路”倡議，建立完善通關(guān)便利措施

除了地理距離遠(yuǎn)近會(huì)導(dǎo)致運(yùn)輸成本升高外，通關(guān)是否順暢便利也是一種隱形的“運(yùn)輸成本”，雖然白俄羅斯、俄羅斯和哈薩克斯坦三國(guó)已經(jīng)組成關(guān)稅同盟，但在“一帶一路”倡議框架內(nèi)，在上海合作組織框架內(nèi)組成更大范圍的關(guān)稅同盟也可以加以考慮。

4. 加快農(nóng)產(chǎn)品專(zhuān)列建設(shè)，完善冷鏈物流管理

農(nóng)產(chǎn)品存在保鮮的特殊質(zhì)量要求。那些對(duì)俄出口領(lǐng)先我國(guó)的國(guó)家出口的這些農(nóng)產(chǎn)品我國(guó)也能生產(chǎn)。如果距離遙遠(yuǎn)運(yùn)輸時(shí)間長(zhǎng)，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量可能下降。大幅縮短運(yùn)輸時(shí)間可以大幅降低運(yùn)輸損耗，降低倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用，從而使得總可變貿(mào)易成本有可能降低。我國(guó)正在大力推行高鐵走出國(guó)門(mén)?？ι街聊箍聘哞F已正式由中國(guó)承建。在“一帶一路”倡議的積極推動(dòng)下，可以考慮建立高鐵農(nóng)產(chǎn)品物流專(zhuān)線，大力提高農(nóng)產(chǎn)品物流速度，大幅縮短同領(lǐng)先國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)農(nóng)產(chǎn)品的物流時(shí)間，以降低中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品抵達(dá)俄羅斯最終消費(fèi)者的時(shí)間，從而讓更多的國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)同領(lǐng)先國(guó)家的相關(guān)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)。

5. 扶持、組建大型農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)，提高規(guī)模效益

在同領(lǐng)先國(guó)家的相關(guān)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，必須改變中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)規(guī)模過(guò)小，單打獨(dú)斗的局面，積極組建大型的以俄羅斯為主要目標(biāo)市場(chǎng)的農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)集團(tuán)。具體來(lái)說(shuō)，可以考慮在我國(guó)新疆、東北等和俄羅斯接壤的區(qū)域進(jìn)行此項(xiàng)工作。國(guó)家應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)呢?cái)政、金融支持，如稅收減免等政策支持。

組建大型集團(tuán)還可以提高農(nóng)業(yè)的產(chǎn)業(yè)化水平，帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程，提高總體生產(chǎn)效率。

（責(zé)任編輯：亞立）