地鐵健康監(jiān)測(cè)PCBN模型的參數(shù)相關(guān)性分析

劉文黎 吳賢國(guó) 張文靜 王彥玉

摘 要：對(duì)城市盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的健康服役和安全可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，多局限于靜態(tài)推理，通過構(gòu)建PCBN（Pair-Copula Bayes Network）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到評(píng)判指標(biāo)的多元聯(lián)合概率分布，實(shí)現(xiàn)參數(shù)相依性的準(zhǔn)確識(shí)別和高精度重構(gòu)?；?種失效模式對(duì)盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)相關(guān)性分析及安全狀態(tài)評(píng)價(jià)，充分挖掘監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的隱藏信息，表征盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。以武漢地鐵三號(hào)線某空推段為工程背景進(jìn)行PCBN模型建模。結(jié)果表明：PCBN模型得出的地鐵安全狀態(tài)與地鐵工程中的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)信息非常吻合，體現(xiàn)了構(gòu)建PCBN網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu);PCBN模型;相關(guān)性分析;可靠度

中圖分類號(hào)：TU 375.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：2096-6717（2019）02-0045-08

Abstract：At present， the most common method to evaluate the health service and safety reliability of urban shield metro structures is limited to static analysis. In this paper， by applying the concept of Pair-Copula to Bayesian networks， the multi-joint probability distribution of evaluation index was obtained by constructing PCBN （Pair-Copula Bayes Network） structure， which is capable of? identifying parameters dependencies accurately and high-precision reconstruction. Based on the three kinds of failure modes， the correlation analysis and safety? evaluation of shield metro structure nodes were conducted. The implicit information in monitoring data was exploited to characterize the risk status of the shield metro structure. As an example， an empty pushing section of Wuhan Metro Line 3 is used to build a PCBN model. Results show that the metro safety status obtained by the PCBN model is in good agreement with the actual risk information in the subway project， demon strating the accuracy and practicability of the PCBN network model proposed in this paper.

Keywords：shield subway structure; PCBN model; correlation analysis; reliability

隨著地鐵運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的逐年擴(kuò)大，盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全問題逐漸凸顯，為了對(duì)盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，許多研究者進(jìn)行了大量的工作，提出了許多方法，包括模糊層次分析法[1]、事故樹分析法[2]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[3]、可靠度評(píng)價(jià)法[4]等。但是，盾構(gòu)地鐵賦存環(huán)境因素對(duì)地鐵承載性能的影響有著復(fù)雜的非線性、隨機(jī)性、不確定性及多時(shí)空演化等特征。傳統(tǒng)的評(píng)估方法多局限于靜態(tài)的推理過程，難以構(gòu)建監(jiān)測(cè)指標(biāo)與結(jié)構(gòu)安全之間的隱性非線性映射關(guān)系，進(jìn)行實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定、動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)以及風(fēng)險(xiǎn)診斷推理。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks，BN）能夠直觀地構(gòu)建兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量因素之間的條件概率分布，且能夠?qū)⑾闰?yàn)信息與樣本數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)因素之間的實(shí)時(shí)推理[5]。傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)較適用于分析離散的節(jié)點(diǎn)變量，且難以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，目前的混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能較好地解決連續(xù)節(jié)點(diǎn)變量及節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)概率評(píng)估問題，但對(duì)節(jié)點(diǎn)相關(guān)性的描述中存在Gaussian相關(guān)性的假設(shè)，難以構(gòu)建節(jié)點(diǎn)之間的非正態(tài)相關(guān)性結(jié)構(gòu)關(guān)系[6]。Copula理論能較好地捕捉參數(shù)之間的非線性相關(guān)性，構(gòu)建兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)，進(jìn)行參數(shù)相依性建模[7]。Pair-Copula是在Copula理論基礎(chǔ)上發(fā)展出來的一種高維相依性建模的方法，藤結(jié)構(gòu)為高維Copula提供了可行、有效的建模方式。但在實(shí)際應(yīng)用中，高維下的參數(shù)估計(jì)較復(fù)雜，且可能會(huì)出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，藤結(jié)構(gòu)無法解釋變量間連接關(guān)系的實(shí)際意義，不利于實(shí)際工程中因素之間的邏輯推理[7]。

Kurowicka等[6]將Pair-Copula的概念應(yīng)用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，得到一種新型的Pair-Copula構(gòu)建方式，該模型被定義為PCBN模型。本文基于PCBN模型理論，首先，給出基于PCBN模型的盾構(gòu)地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)估模型設(shè)計(jì)方法，通過對(duì)單節(jié)點(diǎn)邊緣分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、選取多節(jié)點(diǎn)聯(lián)合分布中的最優(yōu)Copula函數(shù);然后，采用能夠高效捕捉多元參數(shù)之間相關(guān)性關(guān)系的Pair-Copula模型，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，完成參數(shù)相依性的準(zhǔn)確識(shí)別和高精度重構(gòu);最后，利用PCBN模型進(jìn)行武漢三號(hào)線某空推段進(jìn)行節(jié)點(diǎn)相關(guān)性分析，進(jìn)而進(jìn)行安全狀態(tài)可靠度相依性推理，為盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全控制和風(fēng)險(xiǎn)管理提供一條全新的思路。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

選取武漢市軌道交通三號(hào)線工程自跨江段右線王宗區(qū)間地鐵部分空推段，監(jiān)測(cè)區(qū)間為自跨江段右線王宗區(qū)間設(shè)計(jì)起點(diǎn)里程右DK9+696.728起，向宗關(guān)方向延伸320 m左右，覆蓋了王家灣站附近的部分商業(yè)區(qū)下的地鐵區(qū)間。該段地鐵區(qū)間有一部分穿越漢江，地鐵賦存環(huán)境中水壓較大，部分區(qū)段出現(xiàn)滲透水病害，該區(qū)段地鐵運(yùn)營(yíng)受到地鐵運(yùn)營(yíng)管控部門的極大重視，故對(duì)該段地鐵區(qū)間從距離右DK9+696.728點(diǎn)號(hào)15 m的環(huán)號(hào)開始布置的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的100組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

采用自動(dòng)化監(jiān)測(cè)中的遠(yuǎn)程自動(dòng)全站儀和應(yīng)變、傾角傳感器進(jìn)行自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖1，結(jié)合其他人工監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)，建立監(jiān)測(cè)參數(shù)之間的PCBN模型，評(píng)價(jià)該段地鐵區(qū)間的安全可靠性，為地鐵的安全風(fēng)險(xiǎn)管理提供信息支持。

3.2 基于PCBN的運(yùn)營(yíng)安全評(píng)估

3.2.1 地鐵運(yùn)營(yíng)安全PCBN模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1）地鐵運(yùn)營(yíng)安全PCBN模型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。為對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全PCBN模型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，需建立表征盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)安全性能的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)體系，考慮到指標(biāo)敏感性程度、網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜程度、實(shí)際工程[2-3]，參考文獻(xiàn)[12-15]和相關(guān)規(guī)范[16]，構(gòu)建的PCBN模型節(jié)點(diǎn)包括：拱頂沉降值（V1）、水平收斂值（V2）、管片剝落面積（V3）、差異沉降值（V4）、裂縫面積（V5）、滲透水量（V6）、管片傾斜度變化量（V7）、接縫張開值（V8）、縱向曲率半徑值（V9）、斷面收斂值（V10）、徑向錯(cuò)臺(tái)值（V11）。

2）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖設(shè)計(jì)?；诠收蠘淅碚摚瑢⒐?jié)點(diǎn)之間相依關(guān)系的故障樹轉(zhuǎn)換為PCBN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖，結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)和專家認(rèn)知，初步對(duì)PCBN模型DAG圖進(jìn)行修剪和完善，構(gòu)建的地鐵運(yùn)營(yíng)安全PCBN網(wǎng)絡(luò)DAG設(shè)計(jì)圖如圖 2所示。通過這種方式能夠極大地提高PCBN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖構(gòu)建的效率，同時(shí)，避免完全依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖學(xué)習(xí)可能出現(xiàn)的過擬合問題。

3.2.2 地鐵運(yùn)營(yíng)安全PCBN模型參數(shù)設(shè)計(jì) 1）節(jié)點(diǎn)間獨(dú)立性檢驗(yàn)。為精簡(jiǎn)構(gòu)建的PCBN模型DAG圖，基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)圖 2所示每一條存在有向連接線的兩節(jié)點(diǎn)之間的獨(dú)立性進(jìn)行基于Kendallτ（統(tǒng)計(jì)量T）和基于經(jīng)驗(yàn)Copula的獨(dú)立性檢驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)量Tn），發(fā)現(xiàn)V1-V5、V1-V6、V2-V4、V4-V5、V4-V7、V4-V8、V5-V8、V5-V10、V5-V11、V6-V7、V6-V10、V6-V11、V7-V9、V8-V9之間相互獨(dú)立，故在PCBN模型DAG圖刪除這些節(jié)點(diǎn)間的有向連線。

2）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)。利用Pair-Copula理論能夠構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)連接邊之間的相依結(jié)構(gòu)，本文利用AIC、BIC和DIC3種不同判斷準(zhǔn)則，識(shí)別4種Copula函數(shù)中最優(yōu)Copula，構(gòu)建的PCBN模型的29條邊中，14條邊的最優(yōu)Copula函數(shù)為Frank Copula、11條邊為Gumbel Copula、3條邊Clayton Copula，而只有一條邊的最優(yōu)Copula函數(shù)是Gaussian Copula。這表明，由于參數(shù)之間的相關(guān)性不同，其最優(yōu)Copula函數(shù)并不同，不應(yīng)對(duì)參數(shù)之間相關(guān)性存在先驗(yàn)性的預(yù)設(shè)，說明了傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的假設(shè)并不準(zhǔn)確，也進(jìn)一步驗(yàn)證了采用本文構(gòu)建的PCBN模型的函數(shù)的合理性和精確性。

在PCBN模型DAG圖刪除如V1-V5等相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)間的有向連線，并計(jì)算各節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)所得結(jié)果如圖 3所示。

3.2.3 地鐵運(yùn)營(yíng)安全PCBN模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了進(jìn)一步研究所構(gòu)建PCBN模型的準(zhǔn)確性，對(duì)各個(gè)邊的擬合情況進(jìn)行Rosenblatt轉(zhuǎn)換檢驗(yàn)，得出的統(tǒng)計(jì)量S（θ）n及P值都明顯大于顯著性水平α=0.05，這表明利用Pair-Copula理論構(gòu)建的PCBN模型上各條邊的相依結(jié)構(gòu)，能夠準(zhǔn)確捕捉節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證PCBN模型的可靠性，對(duì)比模型生成V11節(jié)點(diǎn)（徑向錯(cuò)臺(tái)值）預(yù)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)特征和健康監(jiān)測(cè)得到實(shí)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)特征，包括其均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)近似一致的趨勢(shì)，雖然預(yù)測(cè)值的偏度和峰度均低于實(shí)測(cè)值，但偏差不大。綜合來看，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度均非常近似，表明所構(gòu)建的PCBN模型能夠較好地預(yù)測(cè)盾片錯(cuò)臺(tái)值，進(jìn)而驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

3.3 基于PCBN模型的節(jié)點(diǎn)相關(guān)性分析

3.3.1 參數(shù)聯(lián)合分布散點(diǎn)圖分析

1）V1節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的散點(diǎn)分布研究。由于無法通過圖像顯示11維空間中的參數(shù)相關(guān)性，以V1節(jié)點(diǎn)與其他10個(gè)節(jié)點(diǎn)的散點(diǎn)分布為例，描述PCBN模型得到的節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)性，得到V1節(jié)點(diǎn)與其他10個(gè)節(jié)點(diǎn)的散點(diǎn)分布以及擬合曲線，以V1和V2、V3為例，如圖 4所示。

V1 node and other nodes[]

若參數(shù)的散點(diǎn)分布呈現(xiàn)斜45°角的分布規(guī)律，或者散點(diǎn)圖擬合曲線的斜率越大，表明兩參數(shù)之間的相關(guān)性越大。利用PCBN模型模擬得到的散點(diǎn)圖的分布規(guī)律并不相同，其中，V1-V10的散點(diǎn)最為密集，呈現(xiàn)一定的斜45°角的分布規(guī)律，且其擬合曲線的斜率也最大，顯示了V1節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)中，V1與V10節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性最大;V1-V2、V1-V7、V1-V8和V1-V11的分布呈現(xiàn)明顯的橢圓形的斜45°角分布，呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)性;而V1-V3、V1-V5和V1-V6的擬合曲線的斜率趨近于0，呈現(xiàn)弱相關(guān)性。這些結(jié)論與利用原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到的參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系較為吻合，表明PCBN模型能夠很好地捕捉參數(shù)的相依性，并通過蒙特卡洛模擬法生成穩(wěn)定的模擬數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)能夠用于后續(xù)的結(jié)構(gòu)失效概率與可靠度分析。

2）V9-V10-V11的三維聯(lián)合散點(diǎn)圖分析。在本文構(gòu)建盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全可靠性評(píng)價(jià)PCBN網(wǎng)絡(luò)模型中，每一環(huán)盾片結(jié)構(gòu)的狀態(tài)由一個(gè)11維的狀態(tài)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，由于難以描述數(shù)據(jù)在高維空間的分布規(guī)律。V9、V10和V11作為本文評(píng)價(jià)盾構(gòu)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全判定指標(biāo)，以一環(huán)盾片的V9、V10和V11三維屬性為例進(jìn)行分析，100組V9、V10和V11監(jiān)測(cè)值散點(diǎn)分布圖如圖5所示，而10 000組基于PCBN模型的V9、V10和V11模擬值散點(diǎn)圖如圖6所示。

對(duì)比圖5和圖6可知，由V9、V10和V11的三維分布可知，原始監(jiān)測(cè)值和模擬值散點(diǎn)的聚集狀態(tài)比較類似，均是呈現(xiàn)束狀分布。表明用PCBN模型生成的模擬數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相似度較高，較之傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，生成的數(shù)據(jù)保留了參數(shù)之間的相關(guān)性。圖 5和圖 6中的三維散點(diǎn)投影在各個(gè)二維面上，呈現(xiàn)了兩個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性。對(duì)比V9-V10、V9-V11和V10-V11之間的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，V9-V11的相關(guān)性最強(qiáng)，其二維散點(diǎn)分布聚集的非常緊密，V10-V11次之，散點(diǎn)較為離散，V9-V10最弱，散點(diǎn)分布得非常離散。且對(duì)比圖5和圖6也能發(fā)現(xiàn)，PCBN模型能精準(zhǔn)捕捉參數(shù)的相依性關(guān)系。通過Pair-Copula理論可以構(gòu)建參數(shù)的相依性模型，能夠更精確構(gòu)建這些屬性的在高維狀態(tài)空間中的分布規(guī)律，同時(shí)，也表明該模型能夠用于盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全可靠度精確評(píng)估。

3.3.2 節(jié)點(diǎn)參數(shù)的百分位蛛網(wǎng)圖分析 為使PCBN模型構(gòu)建的聯(lián)合分布模型的結(jié)果更加可視化，繪制了參數(shù)聯(lián)合分布的百分位蛛網(wǎng)圖（Percentile Cobweb Plots）[17]。該圖的橫坐標(biāo)為各個(gè)不同的參數(shù)，縱坐標(biāo)為某個(gè)參數(shù)取值的百分位取值點(diǎn)，用直線連接同一組數(shù)據(jù)中落在縱坐標(biāo)上的取值點(diǎn)，形成蛛網(wǎng)線，直線的分布規(guī)律即能表達(dá)參數(shù)之間的條相關(guān)性;并統(tǒng)計(jì)一組數(shù)據(jù)中相鄰參數(shù)百分位取值之和，得到其統(tǒng)計(jì)分布圖。蛛網(wǎng)線呈現(xiàn)“三角形分布”以及相鄰參數(shù)百分位取值之和分布呈現(xiàn)“三角形分布”的程度越大，表示參數(shù)之間相互獨(dú)立的程度越大。

選取PCBN模型得出的5 000組數(shù)據(jù)繪制百分位蛛網(wǎng)圖，如圖 7所示。發(fā)現(xiàn)V1-V10，V10-V11之間呈現(xiàn)明顯的非“三角形分布”，表明這2組參數(shù)之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性; V2-V3、V3-V4、V4-V5、V6-V7和V7-V8之間呈現(xiàn)明顯的“三角形分布”，表明這5組參數(shù)之間相對(duì)獨(dú)立;而V11-V2、V5-V6和V8-V9則呈現(xiàn)不明顯的“三角形分布”，表明這3組參數(shù)存在弱相關(guān)性，該結(jié)論亦與圖 4的結(jié)論較為吻合。

3.4 某地鐵空推段安全可靠度評(píng)估

在構(gòu)建的PCBN模型的基礎(chǔ)上，利用蒙特卡羅法可以得到各節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的模擬值，為保證失效概率計(jì)算的精度，采用MCMC法，進(jìn)行了5次107次M-H抽樣，能夠保證失效概率的精度達(dá)到0.01×10-5。在得到節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的模擬值后分別采用3種失效模式計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率，計(jì)算結(jié)果如圖 8所示。

同時(shí)，在圖 8中也對(duì)比3種不同的失效模式以及節(jié)點(diǎn)之間獨(dú)立下的失效概率計(jì)算值，發(fā)現(xiàn)若只考慮一種失效模式得出的結(jié)構(gòu)失效概率比通過PCBN模型得到失效概率的少20%～30%左右，地鐵結(jié)構(gòu)偏于安全。且隨著實(shí)際工程情況的變化，各個(gè)失效模型計(jì)算得到的失效概率值變化幅度很小，以失效模式2的計(jì)算值為例，從0到12月，其失效概率最大變化量在1%左右，表明用單一的失效模型并不能很好地描述盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)。若考慮3種失效模式的獨(dú)立疊加，則發(fā)現(xiàn)其失效概率是PCBN模型的2倍左右，偏向危險(xiǎn)，且對(duì)比PCBN模型和獨(dú)立模型計(jì)算值的誤差線發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立模型的誤差線較長(zhǎng)。比如，進(jìn)行5次抽樣后得到運(yùn)營(yíng)2個(gè)月的評(píng)估結(jié)果，PCBN模型和獨(dú)立模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.059 3×10-4和0.442 1×10-4，相差7.46倍，表明獨(dú)立模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性很差，也不適合作為盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全評(píng)判方法。另外，對(duì)比PCBN模型和傳統(tǒng)BN模型計(jì)算值發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間變化，PCBN模型能夠更好的描述節(jié)點(diǎn)參數(shù)之間的相依結(jié)構(gòu)，其計(jì)算值較BN模型變化幅值更大，表明PCBN模型計(jì)算值能夠更敏感的捕捉到結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息的變化。綜合以上因素，選用PCBN模型計(jì)算值作為盾構(gòu)結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的最終評(píng)判值。

武漢地鐵3號(hào)線越漢江空推段運(yùn)營(yíng)6個(gè)月后，其區(qū)間滲透水病害非常明顯，并在盾構(gòu)地鐵的局部發(fā)現(xiàn)微小裂縫。依據(jù)可靠性值將運(yùn)營(yíng)地鐵結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)分為4個(gè)等級(jí)，其中I級(jí)和II級(jí)分界線的失效概率值為1.0×10-4。從圖 8中可知，通過PCBN模型發(fā)現(xiàn)，空推區(qū)監(jiān)測(cè)段地鐵結(jié)構(gòu)的失效概率在運(yùn)營(yíng)6個(gè)月后，由0.898×10-4增加到1.061×10-4，其安全等級(jí)由I級(jí)變化到了II級(jí)，該評(píng)估結(jié)果的變化趨勢(shì)與實(shí)際工程中出現(xiàn)的預(yù)警信息較為一致。相關(guān)地鐵運(yùn)營(yíng)安全管理部門組織相關(guān)專家討論后，決定對(duì)相應(yīng)區(qū)段的病害部位采用修復(fù)措施，經(jīng)過處理后，地鐵內(nèi)的滲透水病害明顯減少。由圖 8可知，在經(jīng)過修復(fù)后，地鐵結(jié)構(gòu)的失效概率從6月到10月由1.061×10-4減少到0.954×10-4，且安全等級(jí)回到了I級(jí)，表明修復(fù)措施明顯改善了地鐵安全狀態(tài)。而后的10～12月，其失效概率從0.954×10-4變化到0.957×10-4，沒有明顯的波動(dòng)，顯示地鐵結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進(jìn)入了平穩(wěn)期，安全風(fēng)險(xiǎn)得到了控制。

通過對(duì)比PCBN模型得出的地鐵安全狀態(tài)與地鐵工程中的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)信息非常吻合，其中，0～6月為運(yùn)營(yíng)初期，其結(jié)構(gòu)失效概率有一定的增加趨勢(shì)。而后6～10月為地鐵結(jié)構(gòu)的修復(fù)期，其失效概率明顯減少，而10～12月為結(jié)構(gòu)修復(fù)后的穩(wěn)定期，其失效概率值基本保持不變，體現(xiàn)了PCBN模型對(duì)實(shí)際地鐵運(yùn)營(yíng)安全管理有較好的指導(dǎo)效用。

4 結(jié)論

基于PCBN（Pair-Copula Bayes Network）模型，以武漢地鐵三號(hào)線某空推段為研究背景，選取11個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)安全可靠性的評(píng)定指標(biāo)，構(gòu)建11維節(jié)點(diǎn)的PCBN模型，基于盾構(gòu)地鐵3種失效模式進(jìn)行參數(shù)相關(guān)性分析、安全狀態(tài)評(píng)價(jià)，結(jié)論如下：

1）對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)的盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全演化規(guī)律的研究存在不足，運(yùn)用PCBN模型，結(jié)合可靠度分析理論，構(gòu)建監(jiān)測(cè)指標(biāo)與結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)之間的隱性非線性映射關(guān)系，用于實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)決策。

2）構(gòu)建了多元節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布，從參數(shù)聯(lián)合分布散點(diǎn)圖分析、節(jié)點(diǎn)參數(shù)的百分位蛛網(wǎng)圖分析兩個(gè)方面來分析節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)性。結(jié)果表明，通過Pair-Copula理論可以構(gòu)建參數(shù)的相依性模型，能夠更精確構(gòu)建這些屬性在高維狀態(tài)空間中的分布規(guī)律，該模型能夠用于盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的安全可靠度精確評(píng)估。

3）以武漢地鐵三號(hào)線某空推段為工程背景進(jìn)行PCBN模型建模，選取3種不同的失效模式，來評(píng)判運(yùn)營(yíng)盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的失效概率，得到其安全可靠度。結(jié)果表明，PCBN模型得出的地鐵安全狀態(tài)與地鐵工程中的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)信息非常吻合。

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（編輯 胡玲）