在情境中感知在操作中體驗(yàn)在應(yīng)用中發(fā)展

丁美霞

“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！苯處熢趯?shí)際教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生在情境中感知數(shù)感，在操作中體驗(yàn)數(shù)感，在運(yùn)用中發(fā)展數(shù)感。

《新課標(biāo)（2011版）》中將“數(shù)感”放在十個核心概念的第一位，并明確了其內(nèi)涵及價值：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！比绾胃玫嘏囵B(yǎng)數(shù)感，成為教師在實(shí)際教學(xué)中亟待思考并解決的課題。筆者在多年的低年級教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)、通過動手操作，在優(yōu)化問題解決方法中建立、在描述問題中發(fā)展數(shù)感。

一、在情境中感知

低年級學(xué)生的數(shù)感不是通過教師的講授得到的，而是在自己的親身經(jīng)歷中接觸數(shù)的實(shí)例，在自身的生活經(jīng)驗(yàn)中感知，在感知中深刻數(shù)感。

1.親歷認(rèn)數(shù)。低年級的學(xué)生對數(shù)與數(shù)量的感悟是從實(shí)物的多少開始的，這個對實(shí)物多少的感悟離不開具體的情境。比如，蘇教版一年級上冊第一課“數(shù)一數(shù)”，利用教材中“游樂場”的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)各種玩具、花草、樹木、鳥蝶的個數(shù)，初步建立數(shù)與點(diǎn)子圖一一對應(yīng)的關(guān)系;接著在第五單元“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和第九單元“11-20各數(shù)的認(rèn)識”中，建立起“1捆小棒有10根”“十幾就是一捆加幾根”的模型;接著一年級下冊的“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”從一個一個地數(shù)過渡到十個十個地數(shù)，二年級下冊認(rèn)識“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”從一百一百地數(shù)過渡到一千一千地數(shù)。在這個數(shù)數(shù)的過程中，學(xué)生把數(shù)量和其代表的物體集合對應(yīng)，體會著從一個個數(shù)到群數(shù)的過程。同時，在這個數(shù)數(shù)的過程中，也形成了經(jīng)驗(yàn)：后一個數(shù)都比前一個數(shù)多一、數(shù)有基數(shù)和序數(shù)之分、總數(shù)的多少不會因?yàn)閿?shù)的順序而改變。

2.經(jīng)歷找數(shù)。在對數(shù)數(shù)有一定的基礎(chǔ)后，教師還要鼓勵低年級學(xué)生在生活中找數(shù)，學(xué)會用數(shù)交流。例如，蘇教版一年級下冊學(xué)完了“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”后可以讓學(xué)生到生活中找“我們認(rèn)識的數(shù)”，在學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，生活中的各個方面都能找到數(shù)，大大豐富了對數(shù)的理解，學(xué)會用數(shù)來描述生活中的信息。在“小明家有一個人今年64歲，這個人可能是誰”“小明家有一個人，年齡比爺爺小一點(diǎn)，這個人可能是誰？” “小明家有一個人，14歲，這個人是誰？”這三個問題中，將數(shù)進(jìn)行量化，這是建立數(shù)感的具體表現(xiàn)，學(xué)生感受數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

二、在操作中體驗(yàn)

1.在活動中體驗(yàn)。低年級學(xué)生數(shù)感的建立離不開活動，在活動中學(xué)習(xí)，能讓枯燥的數(shù)量概念變得生動起來，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣。比如二年級上冊“厘米和米”和二年級下冊的“分米和毫米”，可設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)：首先“量一量”體會統(tǒng)一測量工具的必要性;接著“比畫有多長”，建立起“1毫米、1厘米、1分米、1米”的表象模型;然后“找一找”身邊物體的長度，哪些是1厘米、哪些是1米，再次深刻表象模型;最后“估一估”，將建立的模型進(jìn)行嘗試運(yùn)用。這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了長度及長度單位的建立經(jīng)驗(yàn)，有效地培養(yǎng)了數(shù)感。

2.在對比中建立。某些數(shù)量的建立還需讓學(xué)生通過親自參與，通過對比感知，逐步形成準(zhǔn)確的數(shù)感。例如，二年級下冊第二單元“時分秒”，時間單位不像長度單位那么直觀，要靠感知覺來建立。因此教師可以設(shè)計“1分鐘我能做什么”“1秒鐘我能做什么”的對比活動，讓學(xué)生觀察一分鐘、一秒鐘的時間里鐘面上有什么變化，然后在寫字、讀書、做口算題、跳繩、踢毽子等的活動中感知1分鐘、1秒鐘有多長。這個對比活動，學(xué)生在讀、寫、算等操作活動中，體驗(yàn)到了1分鐘和1秒鐘的實(shí)際長度，把抽象的時間概念融入日?；顒又校形虻綌?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，正確地建立起時間單位。

三、在應(yīng)用中發(fā)展

1.在估算中增強(qiáng)?！缎抡n標(biāo)（2011版）》中指出“發(fā)展學(xué)生估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感”，可見培養(yǎng)數(shù)感離不開估算。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，逐步養(yǎng)成估算習(xí)慣。例如，在“我們認(rèn)識的數(shù)”一課中，教師讓學(xué)生帶來常見的蠶豆、花生米、大米、黃豆等谷物，讓學(xué)生經(jīng)歷“抓一抓”“猜一猜”“數(shù)一數(shù)”的過程，學(xué)生將數(shù)量的多少與實(shí)物自身的大小結(jié)合起來，體會到：同樣的手去抓不同的東西，東西越大，抓的個數(shù)就越少。同時，在學(xué)生大腦中形成了具體的參照物，增強(qiáng)了數(shù)感。

2.在解決中提升。數(shù)感的提升還體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題中。例如，二年級下冊“有余數(shù)的除法”的第三課時（練習(xí)課），教師設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)：二年級全班22人去劃船，每只大船最多坐6人，每只小船最多坐4人，他們?nèi)绻獯蟠?，至少需要租幾只？如果都租小船呢？想一想怎么樣租船最合理？在租船方案的設(shè)計中，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)對于生活的工具性，進(jìn)一步鞏固了對“有余數(shù)除法”的認(rèn)知，同時提升了數(shù)感。

總之，低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是一個長期、漸進(jìn)的過程，這個過程需要教師鉆研教材、創(chuàng)造性地使用生活素材，更巧的出發(fā)，才能讓學(xué)生更深的到達(dá)！

【作者單位：海安市城東鎮(zhèn)西場小學(xué)江蘇】