助推數(shù)學(xué)思考智慧生本課堂

劉志冰

目前，針對(duì)部分學(xué)生的“學(xué)而不思”現(xiàn)象，許多教師強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”。但學(xué)生如何才能大膽地積極地在課堂上提出自己對(duì)問題的見解呢？現(xiàn)代信息技術(shù)的盲目使用，也造成了教學(xué)中華而不實(shí)的現(xiàn)象，如何能助推學(xué)生數(shù)學(xué)思考，還原生本課堂呢？筆者結(jié)合自身對(duì)蘇教版四下“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)談三點(diǎn)思考。

一、激發(fā)興趣助推數(shù)學(xué)思考，點(diǎn)亮思維

“三角形的內(nèi)角和”對(duì)三角形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，它幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形和平面圖形的基本特征，喚醒已有的知識(shí)積累，又為探索和學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

在課堂一開始，筆者通過多媒體展示出銳角、直角、鈍角3個(gè)三角形，并創(chuàng)設(shè)故事情境。三角形王國(guó)的三兄弟一直處于爭(zhēng)論不休的狀態(tài)，鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和最大！”直角三角形說：“我的個(gè)頭高，內(nèi)角和一定比你們大！”銳角三角形說：“我不服氣，咱們來比比！”隨后，筆者利用多媒體動(dòng)態(tài)圖的呈現(xiàn)，吸引學(xué)生的注意力，借此拋出問題：“誰的內(nèi)角和大？”學(xué)生迅速展開思考，進(jìn)入問題情境，紛紛猜測(cè)比賽結(jié)果。學(xué)生反饋多種答案，但呼聲最高的還是“內(nèi)角和都相等”這個(gè)結(jié)果。這主要是由于學(xué)生之前在認(rèn)識(shí)三角尺的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)計(jì)算過每塊三角尺3個(gè)內(nèi)角的和，明白三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加的和就是三角形的內(nèi)角和。對(duì)于學(xué)生猜測(cè)中出現(xiàn)的答案，不管正確與否，筆者都讓學(xué)生談?wù)劯髯缘牟聹y(cè)理由，以增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

激發(fā)興趣就是要圍繞問題的中心來展開，創(chuàng)設(shè)出趣味盎然的問題情境，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，問到知識(shí)點(diǎn)上，啟發(fā)在關(guān)鍵處，打開數(shù)學(xué)思考的途徑，從而為本節(jié)課的探索活動(dòng)打下初步基礎(chǔ)。

二、體驗(yàn)助推數(shù)學(xué)思考，拓展思維

教師應(yīng)成為助推學(xué)生思考的力量，推動(dòng)學(xué)生去思考探索性和開放性的問題。助推，就是創(chuàng)設(shè)一種新的思考模式的氛圍，還原學(xué)生的生本課堂，讓學(xué)生敢想、敢說、敢做、敢于超越，以充分挖掘?qū)W生的思維潛能。

巧妙引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”一課最理想的辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中，能加深對(duì)知識(shí)的體會(huì)和理解。在導(dǎo)入新課后，筆者用多媒體選擇一種三角形進(jìn)行演示，在三角形內(nèi)角里分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，然后把課堂自主權(quán)讓給學(xué)生，讓他們通過觀察標(biāo)示的角度來進(jìn)行小組合作實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)他們探討三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生們用量一量、折一折、剪一剪、拼一拼的辦法來驗(yàn)證自己的想法。在小組討論的基礎(chǔ)上，各組派代表上臺(tái)展示，得出：三角形的內(nèi)角和等于180°。接著，筆者讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的三角形學(xué)具，讓他們用自己喜歡的方法來證明這個(gè)結(jié)論的正確性。有的學(xué)生把3個(gè)角撕下來拼在一起，有的用量角器測(cè)量出具體度數(shù)，都證明了三角形的內(nèi)角和等于180°。

在學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)的過程中，筆者配上多媒體的演示，形象地將3個(gè)角整合在一條直線上，拼成一個(gè)平角，再次證明三角形的內(nèi)角和等于180°。這樣的課堂設(shè)計(jì)，從讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題到讓他們提出猜想，再巧妙引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，以助推數(shù)學(xué)思考，拓展思維。

三、實(shí)踐助推數(shù)學(xué)思考，深化思維

當(dāng)學(xué)生們通過動(dòng)手操作驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論后，筆者趁勢(shì)安排階梯式的練習(xí)，通過實(shí)踐運(yùn)用讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固。

首先，通過多媒體展示用兩塊完全一樣的三角尺拼出的三角形，讓學(xué)生快速回答它們的內(nèi)角和是多少。單獨(dú)一個(gè)三角形的內(nèi)角和，學(xué)生能快速搶答出來，而當(dāng)出現(xiàn)兩塊完全一樣的三角尺拼出的三角形時(shí)，學(xué)生們停頓了一會(huì)兒，猶豫不決。這時(shí)，筆者提出動(dòng)手操作要求：同桌兩位同學(xué)用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形的內(nèi)角分別是多少度？通過動(dòng)手操作助推學(xué)生數(shù)學(xué)思考，精準(zhǔn)落實(shí)過程體驗(yàn)。學(xué)生們?cè)谔骄克伎歼^程中，合作拼出以下3種圖形。

學(xué)生通過操作實(shí)踐鞏固剛剛學(xué)到的新知，無論大小，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。筆者接著安排第二關(guān)“猜一猜”：每個(gè)三角形都遮住一個(gè)角，看圖求三角形中未知角的度數(shù)。這一練習(xí)的主旨就是通過猜數(shù)活動(dòng)，促使學(xué)生鞏固三角形的內(nèi)角和等于180°的認(rèn)識(shí)，并體驗(yàn)、感悟這一結(jié)論的應(yīng)用價(jià)值，懂得用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，所得的差就是未知角的度數(shù)。筆者緊接著出示一個(gè)直角三角形，只展示一個(gè)角是40°，讓學(xué)生求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。這道題難住學(xué)生們了，但馬上就有一部分學(xué)生恍然大悟，發(fā)現(xiàn)是直角三角形，有一個(gè)角是90°，求出另外一個(gè)角是90°-40°=50°。通過這一練習(xí)，讓學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，能夠自覺地運(yùn)用這種逆向的思維方法分析、解決問題。

第三關(guān)“火眼金睛”，出示兩組卡片，每組中有4個(gè)角的度數(shù)，讓學(xué)生們幫角找朋友，哪三個(gè)角可以組成三角形？

學(xué)生用本節(jié)課學(xué)習(xí)探究得出的知識(shí)點(diǎn)，馬上選擇出兩組：60°+30°+90°=180°，54°+46°+80°=180°?！盎鹧劢鹁Α边@道題進(jìn)一步深化學(xué)生們的思考，訓(xùn)練學(xué)生們運(yùn)用已掌握的知識(shí)點(diǎn)快速、敏捷地做出判斷。

第四關(guān)“思維沖浪”，安排不同形狀的四邊形和六邊形，讓學(xué)生們求出四邊形和六邊形的內(nèi)角和。這是一道開放題，目的在于訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生們小組合作，通過觀察、添加輔助線、比較、歸納，并應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，驗(yàn)證得出：四邊形添加1條輔助線，分成2個(gè)三角形，得出內(nèi)角和等于360°;六邊形添加3條輔助線，分成4個(gè)三角形，得出內(nèi)角和等于720°。筆者安排階梯式的練習(xí)，避免了機(jī)械的計(jì)算操練，讓學(xué)生們?cè)诰C合運(yùn)用知識(shí)解決練習(xí)的實(shí)踐過程中，思維上有所跳躍，進(jìn)一步鞏固三角形內(nèi)角和這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

教育要在喚醒思考方面下功夫，而不是強(qiáng)行地灌輸知識(shí)，以生為本的課堂越來越看重學(xué)生的差異化才能，差異化才更能體現(xiàn)學(xué)生們獨(dú)特思考與見解。鑒于此，郭思樂教授提出的“把學(xué)習(xí)還給學(xué)生，讓教育回家”，體現(xiàn)了生本課堂的教育理念，即高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生;教師的作用和價(jià)值，體現(xiàn)在最大程度助推學(xué)生數(shù)學(xué)思考，智慧生成生本課堂。

（作者單位：福建省霞浦縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）