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    考慮行車安全性的橋梁豎向渦振限值計(jì)算

    2019-06-09 06:26:50陳尚烽
    中外公路 2019年6期
    關(guān)鍵詞:渦振渦激駐點(diǎn)

    陳尚烽

    (湖南華罡規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖南 長沙 410076)

    1 引言

    進(jìn)入21世紀(jì),中國現(xiàn)代橋梁正向著大跨度及超大跨度發(fā)展,伴隨著橋梁跨度的增加,橋梁長、細(xì)、輕、柔與低阻尼的特點(diǎn)愈加突出,其風(fēng)振問題也日益凸顯,渦激振動便是其中之一。渦激振動是大跨度橋梁在低風(fēng)速下出現(xiàn)的一種復(fù)雜的風(fēng)致振動,其發(fā)生頻次較高,嚴(yán)重時(shí)可能引起構(gòu)件裂紋或結(jié)構(gòu)疲勞損傷,影響行車的舒適性和安全性。

    中國JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》、《日本公路抗風(fēng)設(shè)計(jì)指南》以及《橋梁空氣動力學(xué)設(shè)計(jì)法則》均對主梁渦振限值做了直接規(guī)定,其中中國和日本采用的是規(guī)定主梁渦振振幅容許值,而英國則采用動力敏感參數(shù)來評價(jià)渦振的影響,對于渦激振動的限值主要考慮的行人行車舒適性以及結(jié)構(gòu)疲勞的影響。中國新版JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》雖然在渦振振幅限值計(jì)算條文說明中給出了考慮行車安全的渦振振幅參考限值0.35 m,參考限值來源于文獻(xiàn)[8],但文獻(xiàn)[8]采用的是一種近似求解的方法,且渦振對行車視線影響的最不利位置取在駐點(diǎn)位置,仍有待進(jìn)一步改善,因此有必要進(jìn)行相應(yīng)研究。

    圖1為某大橋發(fā)生渦振時(shí),在橋塔附近觀測點(diǎn)記錄的不同時(shí)刻的兩張圖片,圖片中白色電箱位于橋梁跨中附近,其在同一觀測點(diǎn)的豎向相對位置發(fā)生了明顯變化。由此可見,當(dāng)振幅達(dá)到一定程度時(shí),其波形曲線可能對駕駛員視線形成干擾,從而對行車安全構(gòu)成威脅。JTG B01-2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了高速公路和一級公路不同設(shè)計(jì)車速下的停車視距要求限值以及相應(yīng)的豎曲線半徑和長度極限值,但是在發(fā)生渦激振動的情況下,僅考慮這兩者的要求是不夠的,還應(yīng)考慮渦激振動對于行車視線的影響。

    圖1 大橋渦激振動

    2 考慮行車安全的渦振限值計(jì)算模型

    當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)在低風(fēng)速作用下加速度開始增大且只包含單一頻率時(shí),可判定橋梁發(fā)生了渦激振動,因此,可以認(rèn)為橋梁豎向渦激振動的振型為簡諧波形式。假定橋梁豎向渦激振動的振型為簡諧波形式,計(jì)算模型考慮渦振對于行車視線影響的最不利情況,即行駛車輛位于振型曲線的波谷處,此時(shí)無論渦振振型包含幾個(gè)半波,視線被干擾最嚴(yán)重的位置均位于行駛方向上鄰近波峰的前方一個(gè)半波范圍內(nèi),由此可以建立行車視線最不利情況的幾何模型,如圖2所示。圖中ha為豎向渦振振幅,h1為駕駛員的視線高度,L1為單個(gè)半波的長度。

    圖2 橋梁豎向渦振條件下的駕駛?cè)艘暰嗍疽鈭D

    從圖2可以看出:在車輛行駛方向上鄰近波峰前方的一個(gè)半波范圍內(nèi)存在一個(gè)視覺盲區(qū),即切線A1T1與振型曲線構(gòu)成的封閉區(qū)域,假設(shè)駐點(diǎn)B2位置處的盲區(qū)高度B1B2為h3,A3T2是平行于A1T1、與振型曲線相切的另一條切線,由圖2可知:在切點(diǎn)T2之前振型曲線的切線斜率的絕對值大于切線A3T2的斜率,在切點(diǎn)T2之后則是小于切線A3T2的斜率,由此可知盲區(qū)內(nèi)的最大不可見高度位于切點(diǎn)T2位置處,即h2,又切點(diǎn)T2與切點(diǎn)T1關(guān)于駐點(diǎn)B2對稱,h2、h2兩者之間存在幾何關(guān)系:h2=2h3。根據(jù)圖2可以近似計(jì)算滿足橋梁渦振時(shí)視覺盲區(qū)最大不可見高度大于一定高度的渦振振幅限值ha。

    圖2所示橋梁振動線形方程為:

    (1)

    (2)

    b1=y1-kx1

    (3)

    將式(2)代入式(3),可得:

    (4)

    又b1=h1-ha,代入式(4)得:

    (5)

    切點(diǎn)T2坐標(biāo)(x2,y2)與切點(diǎn)T1坐標(biāo)(x1,y1)存在如下關(guān)系:

    (6)

    b2=y2-kx2

    (7)

    切線A1T1與切線A3T2在y軸上的截距之差即為h2:

    h2=b1-b2

    (8)

    將式(3)、(7)代入式(8),可得:

    h2=y1-kx1-(y2-kx2)=2y1-k(3L1-2x1)

    (9)

    3 渦振限值求解

    文獻(xiàn)[8]將對行車視線影響的最不利位置取在駐點(diǎn)位置B2,采用了輔助線法,利用輔助直線A4B1與視線和振型曲線切線A1B1的斜率近似相等的方法,假定A1A4之間的距離為Δh1≈0.35 m,進(jìn)而求得ha的近似解,見式(11)。JTG D20-2017《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:停車視距計(jì)算中的目高和物高分別為1.2 m和0.1 m。若取駕駛?cè)说哪扛遠(yuǎn)1=1.2 m,障礙物高h(yuǎn)3=0.1 m(駐點(diǎn)B2位置),可得渦振振幅限值近似解ha≈0.35 m。文獻(xiàn)方法計(jì)算簡潔,可快速獲得渦振振幅限值,但等式的成立依賴于兩個(gè)前提假設(shè):① 輔助直線與切線的斜率近似相等;② Δh1≈0而實(shí)際上這兩個(gè)條件并不完全滿足,由此可能給計(jì)算結(jié)果帶來一定誤差。

    (10)

    (11)

    一般小汽車,駕駛員視線高度為1.1~1.3 m,通過式(4)迭代ha和L1可計(jì)算出切點(diǎn)T1的坐標(biāo)(x1,y1),從而根據(jù)式(9)可計(jì)算出相應(yīng)的h2,當(dāng)?shù)Y(jié)果收斂于h2附近時(shí)的ha取值即為考慮行車安全性的渦振振幅限值近似解,計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可以看出:ha的計(jì)算值僅與h1、h2有關(guān),與L1無關(guān)。按文獻(xiàn)[8]將最不利位置取在駐點(diǎn)位置B2處時(shí),即駕駛?cè)说哪扛遠(yuǎn)1=1.2 m,障礙物高h(yuǎn)3=0.1 m,可得渦振振幅限值近似解ha≈0.316 4 m。按該文方法將最不利位置取在切點(diǎn)位置T2處時(shí),即取障礙物高h(yuǎn)2=0.1 m,可得渦振振幅限值近似解ha≈0.276 3 m。兩者計(jì)算結(jié)果均比式(11)的計(jì)算結(jié)果小。部分迭代計(jì)算的結(jié)果如圖3所示。

    從圖3可以看出ha與h1、h2均近似呈線性關(guān)系,因此可假定:

    ha=ah1+bh2+c

    (12)

    對迭代計(jì)算結(jié)果的ha、h1、h2進(jìn)行擬合可得:

    a=0.192 7,b=0.465 9,c=-0.004 2

    即可得:

    ha=0.192 7h1+0.465 9h2-0.004 2

    (13)

    表1 不同h1、h2計(jì)算的ha值

    圖3 部分迭代計(jì)算結(jié)果

    圖4為文獻(xiàn)[1]方法、擬合公式法計(jì)算值與迭代法計(jì)算結(jié)果誤差的分布。

    由圖4可知:擬合公式法計(jì)算結(jié)果與迭代法計(jì)算值誤差基本在5%以內(nèi),較文獻(xiàn)[1]方法誤差有所減小,且誤差隨h1、h2的波動較小,具有較好的準(zhǔn)確性,因此式(13)可用于考慮行車安全的渦振振幅限值近似求解。

    圖4 文獻(xiàn)[1]方法、擬合公式法與迭代法計(jì)算值誤差

    4 結(jié)論

    在建立考慮行車安全的渦振限值計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,采用迭代方法對模型各參數(shù)的幾何關(guān)系進(jìn)行求解,得到以下結(jié)論:

    (1) 考慮行車安全的渦振限值僅與駕駛?cè)说哪扛?、障礙物高相關(guān),與半波長無關(guān)。

    (2) 采用迭代方法對模型進(jìn)行求解,當(dāng)最不利位置取在駐點(diǎn)位置處時(shí),渦振振幅限值近似解為0.316 4 m,當(dāng)最不利位置取在切點(diǎn)位置處時(shí),渦振振幅限值近似解為0.276 3 m,兩者均小于規(guī)范值0.35 m。

    (3) 對迭代結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合,獲得了考慮行車安全的渦振限值近似計(jì)算公式,擬合公式法計(jì)算結(jié)果與迭代法計(jì)算值誤差基本在5%以內(nèi)。

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