分體式雙箱梁渦振氣動控制措施數(shù)值模擬

劉 磊 劉 沖 張 祥

（1.天津城建大學天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護與加固重點實驗室，天津300384；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津300461）

0 引 言

隨著懸索橋跨徑的不斷增長，空氣動力穩(wěn)定性已經(jīng)成為超大跨度懸索橋加勁梁選型的主導因素。為了改善整體式箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性，目前最有效的方法就是將整體式鋼箱梁橫向分割成兩個或多個獨立的箱體，形成分體式加勁梁［1-2］。在虎門二橋（現(xiàn)稱南沙大橋）主梁斷面選型的初步設(shè)計方案中提出整體式鋼箱梁和分體式鋼箱梁兩種主梁形式，研究表明分體式鋼箱梁開槽處透風率對于主梁顫振穩(wěn)定和渦振響應(yīng)存在影響，完全透風對顫振穩(wěn)定最有利，但是在開槽處會出現(xiàn)明顯的渦團，存在增大主梁渦振響應(yīng)幅值的弊端。

近年來隨著分體式箱梁的廣泛應(yīng)用，眾多學者對其渦振性能的改善進行了深入研究。王守強［3］進行了不同縮尺比的節(jié)段模型渦振風洞試驗，研究發(fā)現(xiàn)，風攻角、導流板、模型尺度及模型阻尼比會影響渦振位移幅值和渦振風速鎖定區(qū)間。Larose 等［4］在對昂船大橋分體鋼箱梁的渦振試驗中發(fā)現(xiàn)，導流板通過控制規(guī)律性中央開槽處旋渦對結(jié)構(gòu)的驅(qū)動，達到制振的目的。張偉等［5］發(fā)現(xiàn)，對于分體式箱梁導流板的控制作用與導流板距箱梁底的距離有關(guān)。汪正華等［6］分析不同隔渦板透風率對分體式箱梁渦振振幅的影響，發(fā)現(xiàn)隔渦板透風率越小抑制渦振的效果越好。王琦等［7］對嘉紹大橋的研究驗證了導流板和抑振板的制振效果。楊詠昕等［8］基于粒子圖像測速技術(shù)的分析表明，中央開槽處的大尺度旋渦很可能是引起大幅度渦振的主要原因。楊詠昕等［9］進一步對比了增大阻尼比、可調(diào)風障、導流板和隔渦板4 種控制措施對分體箱梁渦振的控制效果，發(fā)現(xiàn)增大阻尼比和增設(shè)水平風障可以有效提高分體箱梁的扭轉(zhuǎn)渦振性能，導流板的渦振控制效果與開槽率大小有關(guān)；增設(shè)0%透風率的隔渦板可以有效降低豎彎渦振振幅。夏錦林等［10］研究發(fā)現(xiàn)，均勻間隔的縱向格柵改變了流場繞流特性，阻礙了大規(guī)模渦脫的形成，能有效控制渦振。方根深等［11］利用剛體節(jié)段模型風洞試驗并結(jié)合CFD 數(shù)值模擬，研究了半開口分離雙箱梁的渦振性能，研究發(fā)現(xiàn)檢修車軌道對豎彎渦振有放大作用，水平翼板和抑流板都能有效控制豎彎渦振。

已有研究對各種氣動措施的渦振控制效果大多通過風洞試驗數(shù)據(jù)對比分析得到，對各種氣動措施的渦振減振機理，還需要進一步的深入研究。本文采用同濟大學劉十一［12］基于非結(jié)構(gòu)化有限體積法自主研發(fā)的二維數(shù)值模擬平臺進行計算，以國內(nèi)某大跨度懸索橋的渦激共振為背景，對分體式雙箱梁（中央開槽）+風障斷面的渦振響應(yīng)進行數(shù)值模擬，驗證了風障對豎彎渦振控制的有效性。研究了導流板和縱向格柵在一階正對稱豎彎、一階反對稱扭轉(zhuǎn)和七階豎彎模態(tài)，風攻角范圍為-3°～+3°情況下的渦振控制效果。最后，基于這三種氣動措施的流場特性，對其渦振控制機理進行了研究。

1 中央開槽+風障斷面渦振模擬

1.1 工程概況

某懸索橋為主跨1 650 m 的兩跨連續(xù)鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為578 m+1 650 m+485 m，主梁采用分體式雙箱梁形式，該橋立面圖如圖1 所示，主梁橫斷面如圖2 所示，動力特性參數(shù)如表1 所示。2009 年3 月15 日該橋首次出現(xiàn)加勁梁豎向彎曲渦激共振現(xiàn)象［2］，渦振頻率約為0.32 Hz，該振動頻率對應(yīng)于第七階豎彎振型（主梁、主纜豎向彎曲3.5 個波），如圖3 所示。渦振過程中加勁梁最大振動幅度約為0.163 m，根據(jù)《公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D60-01—2004）［13］，該振型對應(yīng)的容許振幅為0.04/0.32=0.125 m，觀測到的渦振振幅超過規(guī)范容許值。

圖1 某懸索橋立面圖（單位：cm）Fig.1 Elevation of target Bridge（Unit：cm）

圖2 分體式雙箱梁（中央開槽）斷面（單位：m）Fig.2 Section of split double box girder（central slotted）of Xiqiaomen Bridge（unit：m）

圖3 渦振振型及振幅換算Fig.3 Vortex vibration mode and amplitude conversion

表1 該橋動力特性參數(shù)表（通車前）Table 1 Dynamic characteristics parameter table of Xihoumen Bridge（before opening）

1.2 中央開槽+風障斷面渦振模擬

該橋渦振發(fā)生后，為減小渦激振動對橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞影響，改善橋面行車環(huán)境，通過設(shè)置可變姿態(tài)的風障作為渦振控制措施。風障設(shè)置于最外側(cè)欄桿之上，風障結(jié)構(gòu)如圖4所示。

本文借助同濟大學劉十一［12］基于非結(jié)構(gòu)化有限體積法自主研發(fā)的二維CFD 數(shù)值模擬平臺進行計算，斷面尺度取實際值?？諝饷芏圈?1.225 kg/m3，固定動力黏性系數(shù)μ=1.5×10-5m2/s，雷諾數(shù)Re= ρUB μ，隨風速U 變化，B=36 m 為橋梁寬度，計算域尺度為［-734，1 907］×［-1 025，1 025］，主梁中心位于（0，0），底層網(wǎng)格三角形邊長為0.072 m。設(shè)置風障后，主梁斷面流場網(wǎng)格劃分如圖5所示。入口邊界條件為指定速度，壓強為0，上下壁面指定法向速度為0，不指定切向速度，出口為自然邊界，數(shù)值模擬的主梁節(jié)段模型動力特性參數(shù)設(shè)置如表2所示。

為了說明數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，表3 給出了風洞試驗結(jié)果作為比較，從表3 可見，在阻尼比ξ=0.25%的情況下，數(shù)值模擬的七階豎彎模態(tài)渦振振幅介于1∶30（Re ≈4×105）和1∶60（Re ≈2×105）節(jié)段模型風洞試驗結(jié)果之間，數(shù)值模擬的一階反對稱扭轉(zhuǎn)渦振振幅也介于兩個節(jié)段模型風洞試驗結(jié)果之間，說明本文渦振數(shù)值模擬結(jié)果是可取的。

在風攻角為0°時，將模擬得到的增設(shè)風障前、后各模態(tài)渦振位移時程曲線繪于圖6 中，模擬結(jié)果表明風障對一階正對稱豎彎和七階豎彎模態(tài)的渦振控制效果較好，渦振振幅減小50%以上；但對扭轉(zhuǎn)渦振振幅具有一定的放大作用，但振幅仍小于規(guī)范容許值。

圖4 風障結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）Fig.4 Wind barrier structure diagram（Unit：mm）

圖5 中央開槽+風障斷面流場網(wǎng)格劃分Fig.5 Central slotting+wind barrier section flow field meshing

表2 主梁節(jié)段模型動力特性表Table 2 Main beam section model dynamic characteristics table

表3 最大渦振振幅數(shù)值模擬結(jié)果和風洞試驗結(jié)果比較Table 3 Comparison of numerical simulation results of maximum eddy vibration amplitude and wind tunnel test results

圖6 增設(shè)風障前、后各模態(tài)渦振位移時程曲線Fig.6 Time-history curve of modal vibration displacement before and after adding wind barrier

對于分體式鋼箱梁斷面，中央開槽導致了主梁斷面與風的接觸面增多，風流經(jīng)中央開槽斷面后，旋渦的生成、流動、脫落與再附較其他斷面更為復(fù)雜多樣，產(chǎn)生的渦激力也更大，因此中央開槽斷面的抗渦振性能較差，尤其是抗豎彎渦振性能。為了分析中央開槽斷面七階豎彎模態(tài)渦振形成機理，圖7 給出了中央開槽斷面在恒定風速U=8 m/s，風攻角為+1°下的瞬時流場正交渦度分布圖。正交渦度是速度場旋轉(zhuǎn)矩陣的特征值，旋轉(zhuǎn)矩陣由應(yīng)變率張量的極分解獲得。正交渦度反映了流場中一點的絕對旋轉(zhuǎn)速度，不受速度場剪切分量的影響，因此可用于辨別邊界層內(nèi)的旋渦相態(tài)。由圖7 可知，由于欄桿的影響，在上游箱體上表面會交替形成尺度較小的渦旋；下游箱體的上、下表面附近有較強的旋渦，這些旋渦來自于上游箱體的尾流脫落；藍色旋渦為順時針方向，在上游箱體的上邊緣形成，然后沿下游箱體上表面滑移；紅色旋渦為逆時針方向，在上游箱體的下邊緣形成，然后沿下游箱體的下表面滑移；這些較大尺度的旋渦在主梁表面交替脫落導致了渦振的發(fā)生。

圖7 中央開槽斷面瞬時流場正交渦度圖Fig.7 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field in central slotted section

中央開槽斷面增設(shè)風障后在恒定風速U=8 m/s，風攻角為0°時的七階豎彎模態(tài)渦振瞬時流場正交渦度分布如圖8 所示，由圖8 可知，上游箱體設(shè)置的風障阻礙了貼近上游箱體上表面藍色旋渦的形成，并使藍色旋渦向遠離箱體方向（上方）移動，減少了旋渦在箱體上表面流動和再附；同時當有較大尺度的藍色旋渦經(jīng)過下游箱體上表面時，由于下游箱體風障的作用，使得旋渦分解破碎成較小尺度的旋渦，能量迅速耗散，對于橋面基本不產(chǎn)生影響。

2 中央開槽+導流板斷面渦振模擬

增設(shè)導流板是另外一種被廣泛應(yīng)用的渦振氣動控制措施，導流板氣動措施示意圖如圖9所示。

風攻角為0°時，增設(shè)導流板前、后七階豎彎模態(tài)渦振時程曲線如圖10 所示，各模態(tài)渦振最大振幅隨風攻角變化規(guī)律如圖11、圖12 和圖13所示。

圖8 增設(shè)風障后瞬時流場正交渦度圖Fig.8 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field after adding wind barrier

圖9 導流板氣動措施示意圖Fig.9 Schematic diagram of the pneumatic measures of the deflector

圖10 七階豎彎模態(tài)渦振時程曲線Fig.10 Time-history curve of seventh-order vertical bending mode vortex

圖11 一階正對稱豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.11 Variation law of amplitude of first-order positive symmetrical vertical bending mode vortex vibration

由圖10 可知，風速持續(xù)一定時間后，導流板才會開始發(fā)揮減振作用。由圖11、圖12 和圖13可知，導流板對一階正對稱豎彎模態(tài)各攻角下的渦振控制效果不穩(wěn)定；導流板對一階反對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)負風攻角下的渦振具有一定控制作用，渦振振幅減小約25%，但在正風攻角下，其渦振控制效果并不明顯；導流板對七階豎彎模態(tài)負風攻角下的渦振具有較好的控制作用，渦振振幅減小約35%，在正風攻角下，其渦振控制效果同樣不明顯。

為了分析導流板對七階豎彎模態(tài)渦振控制機理，圖14 給出了中央開槽+導流板斷面在恒定風速U=8 m/s，風攻角為-3°下的正交渦度分布圖。由圖14 可知，氣流經(jīng)過導流板的壓縮后速度得到提高，沖出導流板時這股高速射出的氣流打碎了中央開槽部位形成的旋渦，阻礙了較大尺度旋渦的生成。

圖12 一階反對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.12 The variation law of amplitude of the first-order antisymmetric torsional mode vortex

圖13 七階豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.13 Variation law of amplitude of vortex vibration in seventh-order vertical bending mode

圖14 增設(shè)導流板后瞬時流場正交渦度圖Fig.14 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field after adding deflector

3 中央開槽+縱向格柵斷面渦振模擬

為了研究縱向格柵的渦振控制效果，在主梁斷面開槽處中部共設(shè)置10 道縱向格柵，格柵透風率為50%，設(shè)置格柵后的主梁斷面如圖15所示。

圖15 縱向格柵氣動措施示意圖（單位：m）Fig.15 Schematic diagram of pneumatic treatment of longitudinal grille（Unit：m）

風攻角為0°時，增設(shè)縱向格柵前、后七階豎彎模態(tài)渦振時程曲線如圖16 所示，各模態(tài)渦振最大振幅隨風攻角變化規(guī)律如圖17、圖18 和圖19所示。

圖16 七階豎彎模態(tài)渦振時程曲線Fig.16 Time-history curve of seventh-order vertical bending mode vortex

圖17 一階正對稱豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.17 Variation law of amplitude of first-order positive symmetry vertical bending mode vortex vibration

由圖17、圖18 和圖19 可知，縱向格柵對一階正對稱豎彎、一階反對稱扭轉(zhuǎn)和七階豎彎模態(tài)在各攻角下的渦振均具有很好的控制效果。增設(shè)縱向格柵后，一階正對稱豎彎渦振振幅減小約20%，一階反對稱扭轉(zhuǎn)振幅減小約35%（0°攻角除外）；七階豎彎模態(tài)在負攻角下渦振振幅減小約65%，在正攻角下渦振振幅減小約30%。

圖18 一階反對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.18 The variation law of amplitude of the first-order antisymmetric torsional mode vortex

圖19 七階豎彎模態(tài)渦振振幅變化規(guī)律Fig.19 Variation law of amplitude of vortex vibration in seventh-order vertical bending mode

中央開槽+縱向格柵斷面在恒定風速U=8 m/s，風攻角為0°時，七階豎彎模態(tài)渦振瞬時流場正交渦度分布如圖20所示。由圖20可知，縱向格柵有效控制了中央開槽部位較大尺度旋渦的形成；上游箱體上表面脫落的藍色旋渦和上游箱體下表面脫落的紅色旋渦流經(jīng)縱向格柵后會被格柵打碎分解成很小尺度的旋渦，從而控制了渦振的發(fā)生。

圖20 增設(shè)縱向格柵后瞬時流場正交渦度圖Fig.20 Orthogonal vorticity diagram of instantaneous flow field after adding vertical grid

4 結(jié) 論

（1）對于分體式雙箱梁而言，風障可以有效降低豎彎渦振振幅，但可能會放大扭轉(zhuǎn)渦振振幅；導流板的渦振控制效果與風攻角和渦振風速有關(guān)。導流板在負攻角下的渦振控制效果較好，在正攻角下的渦振控制效果不好。

（2）導流板對分體式雙箱梁在負攻角下的渦振控制效果隨風速增大而加強，這可能是由于高風速下的氣流經(jīng)過導流板高速壓縮后速度會得到更大提高，沖出導流板時這股高速射出的氣流會較強地干擾開槽處較大尺度旋渦的生成，從而抑制渦振發(fā)生。

（3）縱向格柵對分體式雙箱梁在各攻角下的一階正對稱豎彎、一階反對稱扭轉(zhuǎn)和七階豎彎渦振均有很好的控制效果。