曹成君
(潞安環(huán)能股份公司常村煤礦,山西 長(zhǎng)治 046102)
隨著煤炭資源長(zhǎng)期開采,礦井集約高效開采已經(jīng)成為大的趨勢(shì)[1]。煤柱留設(shè)寬度的優(yōu)化,不僅能夠提高資源利用率,同時(shí)能夠有效緩解巷道應(yīng)力集中等現(xiàn)象,從而保證工作面的正?;夭蒣2-3]?,F(xiàn)在研究多集中于煤柱應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及數(shù)值模擬塑性破壞等方面,對(duì)于能量場(chǎng)的研究很少,而能量釋放過程是造成巷道圍巖及煤柱變形破壞的主要原因[4],因此本文基于山西常村煤礦2105工作面的實(shí)際地質(zhì)條件,在確定沿空掘巷窄煤柱尺寸基礎(chǔ)上,制定煤柱模擬方案,進(jìn)一步分析不同煤柱方案的能量釋放結(jié)果,最終確定合理煤柱方案。
山西常村煤礦3#煤層位于山西組的中、下部,煤層厚度5.95~7.30m,平均厚度為6.65m,傾角4°~6°,局部含夾矸一層,平均厚度為0.33m。直接頂為3.6m的炭質(zhì)泥巖、粉砂巖,結(jié)構(gòu)松散,強(qiáng)度較低;基本頂為細(xì)粒砂巖,厚度為8.4m;底板為砂質(zhì)泥巖,厚度5.2m。
在上區(qū)段工作面采掘結(jié)束頂板穩(wěn)定后,2103工作面巷道開始布置,其中在回風(fēng)巷掘巷期間,按原先設(shè)計(jì)留設(shè)30m煤柱掘進(jìn),但巷道圍巖變形依舊嚴(yán)重,對(duì)巷道掘進(jìn)工作產(chǎn)生了較大的影響(圖1)。
圖1 工作面布置情況
工作面埋深320m,2103工作面為已回采面,2105工作面為接續(xù)面。采用經(jīng)典極限平衡區(qū)公式求解X0。
式中:
m-巷高,3m;
h-開采深度,320m;
A-測(cè)壓系數(shù),A=0.51;
K-最大應(yīng)力集中系數(shù),2.5;
γ-上覆巖層平均容重,25kN/m3;
C-內(nèi)聚力,1MPa;
φ-內(nèi)摩擦角,30°;
Px-錨桿對(duì)煤柱的支承應(yīng)力,0.3MPa。
求出X0=3.63m。巷道布置在極限平衡區(qū)以內(nèi)的塑性區(qū),有一定卸壓作用,利于巷道維護(hù),減小變形量。
圖2 最優(yōu)巷道煤柱寬度
圖2中,X0為工作面開采后在采空側(cè)煤體中產(chǎn)生的塑性區(qū)寬度,m;X1為考慮煤層厚度而增加的煤柱穩(wěn)定系數(shù),按(X0+X2) ( 15%~30% ) 計(jì)算;X2為錨桿有效長(zhǎng)度,取 2.4m。
基于熱力學(xué)定律,能量耗散是圍巖變形破壞的本質(zhì)屬性,在能量耗散過程中,巷道圍巖及煤柱強(qiáng)度不斷降低,即能量耗散程度是圍巖強(qiáng)度喪失直接相關(guān)指標(biāo),而耗散量直接反映了原始強(qiáng)度衰減的程度[5]。結(jié)合熱力學(xué)第一定律:
式中:
U-外力功所產(chǎn)生的總輸入能量,kJ;
Ud-單位體積煤巖體耗散能,kJ;
Ue-單位體積煤巖體可釋放彈性應(yīng)變能,kJ。
如圖3所示,在巖石加卸載過程中,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到σ1時(shí),巖石變形量為ε1,則外力功的總輸入量為加載曲線(1)與應(yīng)變軸所圍成面積,巖體內(nèi)部可釋放彈性應(yīng)變能密度為Uie,即圖中卸載曲線(2)與應(yīng)變軸所圍成面積,因此巖石內(nèi)部耗散能密度為Uid,即加載曲線(1)和卸載曲線(2)所圍成的面積。
圖3 巖石的加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線
式中:
ε1-應(yīng)力σ1對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值,mm;
ε2-應(yīng)力由σ1卸載至0時(shí)對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)變值,mm;
為進(jìn)一步研究巖體耗散能變化情況,基于廣義胡克定律,在非線性加載過程中,巖體線性卸載過程中的可釋放彈性應(yīng)變能則有:
式中:
σ1,σ2,σ3-3 個(gè)主應(yīng)力,MPa;
E0-煤巖體的初始彈性模量;
μ-煤巖體的初始泊松比。
結(jié)合式(3)和(6)可知,當(dāng)可釋放彈性應(yīng)變能越大時(shí),圍巖內(nèi)部破壞越劇烈,可釋放彈性應(yīng)變能越小時(shí),圍巖內(nèi)部穩(wěn)定性也越好。因此基于FLAC3D內(nèi)助FISH語(yǔ)言將式(6)編入其中,然后倒入Surfer中處理,所得結(jié)果可為煤柱能量場(chǎng)分析提供內(nèi)容。
采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件進(jìn)行計(jì)算分析,模型采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型,相關(guān)的巖石力學(xué)參數(shù)見表1。采用模擬模型尺寸(X×Y×Z)為200×200×155m(圖4)。煤層埋深320m,容重取25kN/m3。見圖5,分別比較6m、7m、8m、9m煤柱方案進(jìn)行模擬,模型底邊邊界垂直方向固定,左右邊界水平方向固定,模型頂部施加垂直應(yīng)力σzz=8MPa。
表1 巖石力學(xué)參數(shù)表
圖4 數(shù)值模型圖
通過對(duì)模型中部進(jìn)行數(shù)據(jù)提取,可獲得如圖5所示的應(yīng)變能示意圖。分析四種煤柱形狀發(fā)現(xiàn),從6m煤柱到9m煤柱,煤柱內(nèi)部可釋放應(yīng)變能范圍和高度逐漸增大,說明煤柱內(nèi)部穩(wěn)定能力逐漸喪失,而且最大峰值位置基本位于煤柱偏中部。同時(shí)需要注意的是,煤柱6~7m時(shí)范圍雖然增長(zhǎng),但是相差不大,其中可釋放彈性應(yīng)變能峰值,7m煤柱相對(duì)于6m煤柱增長(zhǎng)8.2%,8m煤柱相對(duì)于7m增長(zhǎng)25.4%,而9m煤柱相對(duì)于8m煤柱增長(zhǎng)27.1%,即煤柱在6m和7m時(shí),內(nèi)部能量釋放相差不大,而繼續(xù)增加至8m和9m時(shí),相對(duì)百分比增加較大,即可釋放應(yīng)變能變化較大?;谑剑?)可知,8m和9m煤柱破壞較為嚴(yán)重,尤其在煤柱偏中部區(qū)域?;谏鲜龇治隹傻?,煤柱7m較為合適。
圖5 不同寬度煤柱能量耗散應(yīng)變分布云圖
(1)基于理論公式進(jìn)行計(jì)算,獲得合理煤柱寬度范圍B=6.93~7.83m,為煤柱數(shù)值模擬提供了理論依據(jù)。
(2)綜合理論分析和數(shù)值模擬的分析結(jié)果,確定煤柱寬度為7m時(shí),可釋放應(yīng)變能較低,而且較7m煤柱更加安全。