基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法及其應(yīng)用

楊 利，江 浩，井新經(jīng)，曾立飛

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基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法及其應(yīng)用

楊 利，江 浩，井新經(jīng)，曾立飛

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

本文基于不確定度理論提出了一種多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法，該方法通過將各主要運(yùn)行參數(shù)對(duì)汽輪機(jī)性能指標(biāo)隨機(jī)不確定的影響控制在規(guī)定的范圍內(nèi)來(lái)提取穩(wěn)態(tài)信息，并能自適應(yīng)地確定穩(wěn)態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度。采用該方法對(duì)某超超臨界1 000 MW火電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。結(jié)果表明：電功率和給水流量是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)；利用檢測(cè)出的穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算得到的性能指標(biāo)準(zhǔn)確度高、一致性好，可用于汽輪機(jī)組的性能監(jiān)測(cè)與診斷。將穩(wěn)態(tài)檢測(cè)結(jié)果與滑動(dòng)窗口法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法具有更高的檢測(cè)靈敏度和準(zhǔn)確度。因此，本文提出的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法為利用歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行火電機(jī)組性能監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)、故障檢測(cè)與診斷奠定了基礎(chǔ)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

火電機(jī)組；汽輪機(jī)；穩(wěn)態(tài)檢測(cè)；不確定度；最小讀數(shù)次數(shù)；性能計(jì)算；熱耗率；置信區(qū)間

近年來(lái)，隨著風(fēng)能、太陽(yáng)能等新能源的快速發(fā)展，傳統(tǒng)火電機(jī)組面臨著年利用小時(shí)數(shù)低、停機(jī)時(shí)間長(zhǎng)、頻繁參與深度調(diào)峰等新問題，這增加了汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)的難度，造成現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)，試驗(yàn)人員工作效率低，不利于火電機(jī)組性能優(yōu)化工作的開展。此時(shí)，采用廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng)（supervisory information system，SIS）了解和評(píng)價(jià)火電機(jī)組性能狀況顯得十分必要，而穩(wěn)態(tài)檢測(cè)是進(jìn)行在線性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算的重要環(huán)節(jié)，對(duì)火電機(jī)組設(shè)備及系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)、運(yùn)行優(yōu)化和故障檢測(cè)等均具有十分重要的意義[1]。

自20世紀(jì)80年代Narasimhan等人[2]提出穩(wěn)態(tài)檢測(cè)問題以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了理論研究并提出了不同的檢測(cè)方法，主要有組合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法[3-4]、濾波法[5-7]、滑動(dòng)窗口法[8-9]、小波變換法[10]、聚類[11]、趨勢(shì)提取法[12-13]等?，F(xiàn)有的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法大多需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定檢驗(yàn)窗口長(zhǎng)度和穩(wěn)態(tài)閾值，且少有研究針對(duì)多變量的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。然而，實(shí)際生產(chǎn)過程中變量眾多，噪聲及信號(hào)特征各異，窗口長(zhǎng)度和穩(wěn)態(tài)閾值難以確定，這些直接影響了各種穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法的應(yīng)用和推廣。同時(shí)，現(xiàn)有的各種穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法無(wú)法對(duì)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)過程的不確定度，尤其是隨機(jī)不確定度進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制，影響了汽輪機(jī)組性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的可信度，從而導(dǎo)致火電機(jī)組性能評(píng)價(jià)、故障檢測(cè)的結(jié)果不理想。對(duì)此，本文從火電機(jī)組熱力性能試驗(yàn)不確定度理論[14]出發(fā)，根據(jù)試驗(yàn)最小讀數(shù)次數(shù)計(jì)算原理，提出了一種多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法，用于在線篩選合適的穩(wěn)定工況，使得各主要運(yùn)行參數(shù)對(duì)汽輪機(jī)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果隨機(jī)不確定的影響在規(guī)定的范圍內(nèi)。

1 方法研究

不確定度是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，即測(cè)量結(jié)果的不能肯定程度，用于表征被測(cè)量值的分散性?！镀啓C(jī)性能試驗(yàn)規(guī)程》[15]（ASME PTC6—2004）給出了由于某個(gè)測(cè)量參數(shù)的讀數(shù)分散度引起試驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)不確定度的計(jì)算式為：

式中：a為樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；S為隨機(jī)樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差；?為讀數(shù)平均值；x為隨機(jī)樣本讀數(shù)；為隨機(jī)樣本個(gè)數(shù)；U為某一性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的相對(duì)隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；為靈敏度系數(shù)，是指某一參數(shù)的單位變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響量，其中1為該性能指標(biāo)變化的百分?jǐn)?shù)與儀表讀數(shù)變化的百分?jǐn)?shù)的比值，2為每一單位儀表讀數(shù)變化（如每1 MPa或每1 ℃）引起該性能指標(biāo)變化的百分?jǐn)?shù)。

文獻(xiàn)[15]給出了從無(wú)限的正態(tài)分布數(shù)據(jù)中抽取個(gè)隨機(jī)樣本，隨機(jī)樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差/讀數(shù)范圍與隨機(jī)樣本個(gè)數(shù)的關(guān)系=()曲線[16]如圖1所示。其中=標(biāo)準(zhǔn)偏差/讀數(shù)范圍=S/(max–min)=S/?，代入式(1)、式(2)中，整理可得：

式中，I為工程單位的儀表讀數(shù)，?I為性能試驗(yàn)中各儀表的最大允許讀數(shù)范圍（最大值–最小值）。

ASME PTC6—2004中，將各儀表讀數(shù)范圍對(duì)性能計(jì)算結(jié)果的影響因子定義為

聯(lián)立式(3)、式(4)可得采樣樣本的計(jì)算式：

由式(5)可知：采樣樣本（讀數(shù)次數(shù)）與、和s有關(guān)，即(,,s)，采用該式計(jì)算可以得到對(duì)應(yīng)的熱力參數(shù)讀數(shù)的分散度對(duì)汽輪機(jī)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果隨機(jī)不確定度的影響不超過U時(shí)所需要的最小讀數(shù)次數(shù)，記為R。因此，最小讀數(shù)次數(shù)R表征了性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果隨機(jī)不確定度在規(guī)定的范圍內(nèi)時(shí)所需要的最少采樣樣本個(gè)數(shù)。

2 穩(wěn)態(tài)檢測(cè)流程

不確定度理論穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法的基本原理是：控制各儀表讀數(shù)分散度引起的汽輪機(jī)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果隨機(jī)不確定度的影響大小在規(guī)定的范圍內(nèi)。當(dāng)各儀表采樣樣本讀數(shù)分散度全部滿足隨機(jī)不確定度要求時(shí)，對(duì)應(yīng)的采樣區(qū)間即為穩(wěn)態(tài)工況區(qū)間。穩(wěn)態(tài)檢測(cè)過程分兩步：預(yù)估各儀表最大允許讀數(shù)范圍?yx，確定各儀表所需要的最小讀數(shù)次數(shù)R。

基于不確定度理論判定系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是各主要儀表所需要的最小讀數(shù)次數(shù)R全部小于已有采樣樣本的有效讀數(shù)次數(shù)a，即對(duì)任何測(cè)量參數(shù)而言都滿足R

圖2 汽輪機(jī)多變量穩(wěn)態(tài)工況檢測(cè)流程

此處，以汽輪機(jī)熱耗率的檢測(cè)為例進(jìn)行說(shuō)明，假定要求各參數(shù)對(duì)熱耗率影響的相對(duì)隨機(jī)不確定度s不超過0.1%，各主要測(cè)量參數(shù)相對(duì)熱耗率的靈敏度系數(shù)1、2計(jì)算結(jié)果見表1。由圖1可知樣本個(gè)數(shù)大于60以后，基本不變。由此，在預(yù)估各儀表最大允許讀數(shù)范圍?yx時(shí)，采樣樣本個(gè)數(shù)可取60，從而可得各主要儀表最大允許讀數(shù)范圍?yx預(yù)估值。其中：電功率為0.018?，MW；主給水流量為0.018?，t/h；主蒸汽壓力為4.5 MPa；主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度分別為12.9、15.0 ℃。

表1 主要參數(shù)靈敏度系數(shù)的取值

Tab.1 Values of the main parameter sensitivity coefficient q %

3 穩(wěn)態(tài)檢測(cè)應(yīng)用實(shí)例

本文以某超超臨界1 000 MW一次中間再熱純凝機(jī)組的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。該機(jī)組主給水流量的測(cè)量采用ASME推薦的低喉部取壓噴嘴裝置；在測(cè)量其他各主要運(yùn)行參數(shù)時(shí)，對(duì)測(cè)量元件均進(jìn)行了測(cè)點(diǎn)及測(cè)量方案規(guī)范，提高了測(cè)點(diǎn)的測(cè)量精度，降低了運(yùn)行數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果的不確定度。

現(xiàn)取該電廠2016年4月歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間間隔為1 min，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后采用本文提出的基于不確定度理論的多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況檢測(cè)，以電功率、主給水流量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度5個(gè)主要參數(shù)作為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)的檢測(cè)指標(biāo)。

3.1 穩(wěn)態(tài)檢測(cè)過程分析

穩(wěn)態(tài)檢測(cè)的具體過程即是尋找各主要參數(shù)所需要的最小讀數(shù)次數(shù)R全部小于有效讀數(shù)次數(shù)a時(shí)所處的公共區(qū)間部分，這部分公共區(qū)間即是穩(wěn)態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度。因此，基于不確定度理論的多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)是一個(gè)反復(fù)循環(huán)計(jì)算的過程，循環(huán)計(jì)算的終止條件是R

在規(guī)定了各主要參數(shù)讀數(shù)分散度對(duì)汽輪機(jī)熱耗率隨機(jī)不確定度的影響s=0.1%后，根據(jù)式(5)計(jì)算得各主要參數(shù)的最小讀數(shù)次數(shù)R。某段穩(wěn)態(tài)工況的篩選過程如圖3所示。

圖3 在線運(yùn)行工況下各主要參數(shù)最小讀數(shù)次數(shù)曲線

由圖3可知，電功率和主給水流量所需要的最小讀數(shù)次數(shù)最多，比其他主要參數(shù)的收斂速度慢，主要原因是電功率和主給水流量對(duì)汽輪機(jī)熱耗率的影響較大，且在實(shí)際運(yùn)行中波動(dòng)較大。由此可見，在線運(yùn)行時(shí)電功率和主給水流量的穩(wěn)定性是系統(tǒng)能否快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)的關(guān)鍵，因此基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法可以電功率和主給水流量作為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)的檢測(cè)指標(biāo)。同時(shí)，各主要參數(shù)最小讀數(shù)次數(shù)R從第48個(gè)樣本后全部小于有效讀數(shù)次數(shù)a，滿足不確定度理論對(duì)多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)的要求，且該穩(wěn)態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度由穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法自適應(yīng)確定，由此得出該段采樣時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)態(tài)區(qū)間是[0,48]。

3.2 穩(wěn)態(tài)檢測(cè)結(jié)果研究

以電功率和主給水流量作為穩(wěn)態(tài)檢測(cè)指標(biāo)，對(duì)比機(jī)組10 h內(nèi)的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)結(jié)果與采用滑動(dòng)窗口法的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)結(jié)果，結(jié)果如圖4所示。圖4中，穩(wěn)態(tài)因子“1”和“0”分別代表系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)。

由圖4可知：基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)法得到3段穩(wěn)態(tài)區(qū)間分別是[6, 79]、[111, 168]、[301, 388]，該穩(wěn)態(tài)工況區(qū)間全部落在滑動(dòng)窗口法檢測(cè)出的穩(wěn)態(tài)區(qū)間內(nèi)，且能根據(jù)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法自適應(yīng)地確定穩(wěn)態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度，證明該在線穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法是可行的；同時(shí)，在非穩(wěn)態(tài)區(qū)間[168, 301]內(nèi)，雖然電功率相對(duì)穩(wěn)定，但主給水流量的波動(dòng)相對(duì)較大，本文提出的多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法能準(zhǔn)確辨識(shí)這一微小波動(dòng)，將其區(qū)間判定為非穩(wěn)態(tài)，這顯然優(yōu)于滑動(dòng)窗口法的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)結(jié)果，因此采用該穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法可有效提高穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)的精度和可靠性。

3.3 應(yīng)用

熱耗率是評(píng)價(jià)汽輪機(jī)性能的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。以主給水流量作為基準(zhǔn)流量，對(duì)采用該穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法獲得的該電廠2016年4月穩(wěn)態(tài)工況下的汽輪機(jī)熱耗率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。其中，將汽輪機(jī)負(fù)荷和高壓調(diào)節(jié)閥開度作為同一穩(wěn)態(tài)工況的篩選條件，電功率和熱耗率根據(jù)ASME PTC6—2004進(jìn)行了參數(shù)修正，另外還考慮了吹灰和輔助蒸汽消耗等因素的影響。由表2可知，在以上條件下所篩選出的各穩(wěn)態(tài)工況，修正后汽輪機(jī)熱耗率的平均值為7 594.8 kJ/(kW·h)，不同穩(wěn)態(tài)工況下極差為37.7 kJ/(kW·h)，相對(duì)偏差率為0.50%。這表明，采用基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法得到的穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行汽輪機(jī)性能指標(biāo)計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高、一致性好。

文獻(xiàn)[16]指出，當(dāng)樣本總體滿足正態(tài)分布，即~(,s2)時(shí)，可根據(jù)樣本的有限總體對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，從而得到總體參數(shù)估計(jì)值的置信區(qū)間，總體均值在置信度為95%時(shí)的置信區(qū)間為

火電機(jī)組在線運(yùn)行時(shí)，影響汽輪機(jī)熱耗率的因素眾多。即使穩(wěn)態(tài)工況下相同負(fù)荷的熱耗率計(jì)算結(jié)果也會(huì)存在一定偏差。為了準(zhǔn)確估計(jì)汽輪機(jī)熱耗率包含真值的置信區(qū)間，可采用式(6)對(duì)每個(gè)月的熱耗率總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，從而得到汽輪機(jī)熱耗率隨月份的變化趨勢(shì)。

由表2計(jì)算可得，2016年4月汽輪機(jī)熱耗率在置信度為95%時(shí)置信區(qū)間為[7 583.8, 7 605.8]，表明總體熱耗率真值以95%的概率落在此區(qū)間內(nèi)。同理，計(jì)算了2015年6月—2016年11月在同一總閥位、相同電功率附近汽輪機(jī)熱耗率的置信區(qū)間，得到熱耗率隨月份的變化趨勢(shì)如圖5所示。

表2 穩(wěn)態(tài)工況下汽輪機(jī)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果匯總

Tab.2 The calculation results summary of important economic indicators of the steam turbine under steady-state conditions

圖5 汽輪機(jī)熱耗率隨月份的變化趨勢(shì)

由圖5可見：2015年6月—2016年11月，該機(jī)組經(jīng)歷了2次調(diào)停檢修，汽輪機(jī)熱耗率總體變化趨勢(shì)為“上升-下降-上升”；在汽輪機(jī)熱耗率2次上升期（2015年9月—11月，2016年9月—11月），熱耗率分別上升約80、100 kJ/(kW·h)，表明汽輪機(jī)組性能狀況惡化嚴(yán)重，因而電廠進(jìn)行了停機(jī)檢修；在熱耗率下降期（2015年11月—2016年3月），進(jìn)行了汽輪機(jī)大修和超凈排放改造，這使得汽輪機(jī)組性能提高，熱耗率降低了約110 kJ/(kW·h)。由此可知，本文提出的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法計(jì)算得到的汽輪機(jī)熱耗率準(zhǔn)確反映了該機(jī)組的性能變化趨勢(shì)，對(duì)汽輪機(jī)組長(zhǎng)期性趨勢(shì)化的性能監(jiān)測(cè)及調(diào)停檢修具有重要的指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

1）本文從試驗(yàn)最小讀數(shù)次數(shù)計(jì)算原理出發(fā)，基于不確定度理論提出了一種多變量穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法。該方法可將各儀表讀數(shù)分散度引起的汽輪機(jī)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果隨機(jī)不確定度有效控制在規(guī)定的范圍內(nèi)，具有更高的檢測(cè)靈敏度和準(zhǔn)確度，并能自適應(yīng)地確定穩(wěn)態(tài)區(qū)間長(zhǎng)度。

2）采用該穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法對(duì)某超超臨界1 000 MW機(jī)組歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果表明，功率和主給水流量是評(píng)價(jià)熱力系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，且大修后高負(fù)荷區(qū)穩(wěn)態(tài)工況下汽輪機(jī)熱耗率計(jì)算結(jié)果的平均值為7 594.8 kJ/(kW·h)，不同穩(wěn)態(tài)工況下熱耗率極差為37.7 kJ/(kW·h)，相對(duì)偏差率為0.50%。這表明采用基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法得到的穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行汽輪機(jī)性能指標(biāo)計(jì)算時(shí)，性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高、一致性好。

3）該電廠2年內(nèi)高負(fù)荷區(qū)穩(wěn)態(tài)工況下汽輪機(jī)熱耗率包含真值的置信區(qū)間計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)表明：汽輪機(jī)熱耗率可準(zhǔn)確反映機(jī)組的性能惡化趨勢(shì)，對(duì)汽輪機(jī)組長(zhǎng)期趨勢(shì)化的性能監(jiān)測(cè)及調(diào)停檢修具有重要的指導(dǎo)意義。

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A steady state detection method based on uncertainty theory and its application

YANG Li, JIANG Hao, JING Xinjing, ZENG Lifei

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

On the basis of the uncertainty theory, a multi-variable steady-state detection method is proposed. This method extracts steady state information by controlling the influence of each main operating parameter on random uncertainty of the performance index within a specified limits, which can adaptively determine the steady-state interval length. Moreover, this method is applied to carry out steady-state detection for operating data of an ultra-supercritical 1 000 MW thermal power unit. The results show that, the power and feed water flow are key indicators for the system’s steady state evaluation, the performance index calculated by the detected steady state condition has high accuracy and good consistency, which can be applied for performance monitoring and diagnosis of steam turbines. By comparing the steady-state detection results with the sliding window method, it finds that this method has higher detection sensitivity and accuracy. Therefore, the steady state detection method proposed in this paper lays a foundation for thermal power units’ performance monitoring and evaluation, fault detection and diagnosis by using historical operational data, which alleviates many problems faced by current steam turbines’ thermal performance tests and has certain engineering application values.

thermal power unit, steam turbine, steady-state detection, uncertainty, the minimum number of readings, performance calculation, heat consumption rate, confidence interval

TK267; TP274

A

10.19666/j.rlfd.201812234

楊利, 江浩, 井新經(jīng), 等. 基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法及其應(yīng)用[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(5): 139-144. YANG Li, JIANG Hao, JING Xinjing, et al. A steady state detection method based on uncertainty theory and its application[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 139-144.

2018-12-27

楊利(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姀S節(jié)能與診斷，yangli@tpri.com.cn。

（責(zé)任編輯 劉永強(qiáng)）