應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)的新型小流量低轉(zhuǎn)速離心膨脹機特性研究

馬東碩，杜文海，付經(jīng)倫，劉建軍

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應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)的新型小流量低轉(zhuǎn)速離心膨脹機特性研究

馬東碩1，杜文海1，付經(jīng)倫2，劉建軍2

（1.北京石油化工學(xué)院機械工程學(xué)院，北京 102617；2.中國科學(xué)院大學(xué)工程熱物理研究所，北京 100190）

相對于向心式膨脹機動輒數(shù)萬轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速，離心式透平能在較低的轉(zhuǎn)速條件下實現(xiàn)較高的功率輸出。本文以適用于有機朗肯循環(huán)（ORC）的某小流量低轉(zhuǎn)速離心式透平膨脹機為研究對象，以R134a作為工作介質(zhì)，用數(shù)值模擬的方法對新型透平膨脹機的氣動特性進行了研究；采用CFX軟件計算了該膨脹機在3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的工作特性曲線，并重點分析了在膨脹比1.7的工況下，葉片不同葉高位置的速度分布、表面壓力分布、壓力損失系數(shù)以及動葉內(nèi)部流場馬赫數(shù)云圖。結(jié)果表明：該膨脹機能夠在3 000 r/min轉(zhuǎn)速下實現(xiàn)4.0的膨脹比，因此有效降低了軸承的轉(zhuǎn)速和負荷；然而，由于靜葉葉型設(shè)計不合理，靜葉流道內(nèi)出現(xiàn)了堵塞現(xiàn)象，同時葉頂間隙對動葉性能有較大的影響，這些均對離心膨脹機的性能產(chǎn)生了影響。本文研究結(jié)果將為離心式膨脹機的優(yōu)化改進提供理論基礎(chǔ)。

新型透平膨脹機；CFX；數(shù)值模擬；馬赫數(shù)；表面壓力分布；內(nèi)部流場分析

目前主流的余熱利用方式是采用有機朗肯循環(huán)（ORC）發(fā)電技術(shù)將低溫?zé)崮苻D(zhuǎn)換成電能，這樣不但能緩解能源危機，還可有效緩解由于余熱浪費導(dǎo)致的環(huán)境污染問題，以此實現(xiàn)節(jié)能減排[1-3]。透平膨脹機作為有機朗肯循環(huán)發(fā)電裝置中的核心部件，其性能對ORC發(fā)電系統(tǒng)有著決定性的影響，因此對其進行研發(fā)就顯得尤為重要。目前向心透平以結(jié)構(gòu)緊湊、尺寸相對較小以及膨脹比高等特點被廣泛應(yīng)用在ORC發(fā)電系統(tǒng)中。轉(zhuǎn)速是影響向心透平的重要參數(shù)。為了達到輸出功率的要求，需要提高轉(zhuǎn)速，而數(shù)萬轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)動軸系的可靠性和相關(guān)部件提出了考驗，目前能滿足高轉(zhuǎn)速的軸承和電機價格昂貴，并且選擇空間有限，這成為制約向心膨脹機廣泛應(yīng)用的瓶頸。使用離心膨脹機可以在實現(xiàn)相同膨脹比的情況下，大幅降低膨脹機的轉(zhuǎn)速，因此國內(nèi)外學(xué)者對離心膨脹機開展了廣泛的研究[4-16]。但公開發(fā)表的關(guān)于離心式膨脹機，尤其是適用于ORC系統(tǒng)的膨脹機幾何尺寸和實驗結(jié)果極少。

CFX作為成熟的商業(yè)軟件已經(jīng)在葉輪機械中得到了廣泛應(yīng)用：曾軍等[17]利用全三維計算流體動力學(xué)軟件CFX12.0對帶冷氣的某5級低壓渦輪進行了全三維計算；曹慧玲等[18]使用CFX研究了渦輪葉片工作時的流場及溫度場，并進行了較為深入的分析，結(jié)果表明CFX的計算結(jié)果可靠。本文采用類似的數(shù)學(xué)模型，針對一種新型低轉(zhuǎn)速徑流透平膨脹機開展研究，分析了其內(nèi)部流動特性和變工況特性，掌握其工作原理以及其性能影響因素，為下一步改進設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

1 物理模型及計算網(wǎng)格

1.1 物理模型

中科院工程熱物理所的付經(jīng)倫、張超等人提出一種新型的低轉(zhuǎn)速離心徑流式透平膨脹系統(tǒng)。該膨脹機能夠在3 000 r/min轉(zhuǎn)速下實現(xiàn)4.0的膨脹比，因此有效降低了軸承的轉(zhuǎn)速和負荷。與傳統(tǒng)的向心徑流式透平和軸流透平的結(jié)構(gòu)不同，這種新型透平的結(jié)構(gòu)采用不同的靜動葉布置方式：動靜葉片呈同心圓環(huán)狀交錯排列。流體工質(zhì)由透平中心流入，沿半徑方向向外流出，通過推動動葉旋轉(zhuǎn)將能量轉(zhuǎn)換為機械能加以利用。單級離心式徑流透平結(jié)構(gòu)示意和多級離心徑流透平動葉、靜葉布置如圖1和2所示。

由于離心式徑流透平結(jié)構(gòu)的特殊性，此新型透平具有如下優(yōu)點：1）透平的級數(shù)可以根據(jù)需要設(shè)計調(diào)節(jié)，可分為單級透平或者多級透平；2）因為透平的導(dǎo)葉可以設(shè)計成可調(diào)形式，這樣更方便調(diào)節(jié)流量，因此適用于不同流量的工況。

圖1 單級離心徑流式透平結(jié)構(gòu)示意

圖2 多級離心徑流式透平動葉、靜葉布置

1.2 計算網(wǎng)格及邊界條件設(shè)置

采用ICEM CFD軟件對動葉和靜葉流通區(qū)域構(gòu)建非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在blade、shroud、hub面進行局部網(wǎng)格加密，提高網(wǎng)格質(zhì)量，使網(wǎng)格質(zhì)量符合質(zhì)量標準。數(shù)值計算采用商業(yè)計算流體動力學(xué)軟件CFX完成，CFX采用有限體積法。計算中將計算區(qū)域分為動葉流通區(qū)域和靜葉流通區(qū)域2種，其中動葉區(qū)域為旋轉(zhuǎn)計算域，靜葉通道為靜止計算域。工質(zhì)選用R134a，參考壓力為0 Pa；湍流模型選用-模型；熱傳導(dǎo)模型為Total Energy模型，其他設(shè)置選用默認參數(shù)。

圖3為流通區(qū)域網(wǎng)格劃分情況，其中動葉流 域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為161萬個，靜葉流域網(wǎng)格總數(shù)為 180萬個。數(shù)值模擬時，將動靜葉總網(wǎng)格數(shù)加密至400萬和500萬，在給定出口靜壓的條件下，計算得到的流量和效率等性能參數(shù)的誤差小于1%，-模型+整體平均值為45.6，符合文獻[19]所推薦的湍流模型的適用范圍，所以本文網(wǎng)格數(shù)量不影響最終結(jié)果的準確性。

本文以某利用工業(yè)余熱的有機朗肯循環(huán)離心透平為研究對象，以R134a為流動工質(zhì)，保持轉(zhuǎn)速為3 000 r/min不變，取膨脹比為1.2、1.3、1.4、1.5、1.7、1.9、2.1、3.0、3.5、4.0共10個工況進行邊界設(shè)定，通過改變出口靜壓值，研究不同膨脹比下透平性能變化。透平的初始條件為：進口總壓2 116.8 kPa，進口總溫348.15 K，設(shè)計轉(zhuǎn)速3 000 r/min，質(zhì)量流量2.5 kg/s，轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

2 計算結(jié)果分析

2.1 氣動性能曲線分析

以膨脹比1.2時的效率為基準，將效率無量綱化，得到了不同膨脹比下效率的曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，當保持轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，隨著膨脹比的增加，透平效率也逐漸增加。

圖4 膨脹比-效率/參考效率曲線

2.2 葉片內(nèi)部速度場與壓力場分析

選擇膨脹比為1.7、流量為2.5 kg/s時，對新型透平膨脹機的流場進行分析。

圖5給出了新型透平整級S1截面10%、50%以及90%展向位置的流線。由圖5可以看出：不同展向位置處靜葉流場內(nèi)速度流線圖沒有明顯的差別；靜葉前緣出現(xiàn)了流動分離的現(xiàn)象，隨著葉高的增加，靜葉吸力面分離區(qū)域也略有增大，這主要是因為工質(zhì)進入流通通道后，遇到葉片壁面，流動滯止產(chǎn)生分離所致；靜葉通道的喉部產(chǎn)生劇烈的收縮，工質(zhì)流過前緣部分后逐漸加速，在壓力面靠近尾緣和吸力面中部位置達到最大，馬赫數(shù)大于1，出現(xiàn)堵塞；動葉通道內(nèi)，無明顯的流動分離現(xiàn)象，流動速度相對于靜葉較低；受到葉頂泄露流影響，90%展向位置處葉片尾緣位置流線分布與10%、50%處流線分布發(fā)生明顯改變。后期對離心膨脹機的優(yōu)化設(shè)計中需要重點改進靜葉葉型曲線，避免出現(xiàn)堵塞；在動葉設(shè)計中，需要控制葉頂間隙的大小來減少泄露流的影響。

定義壓力系數(shù)（pressure coefficient，p）：

式中，為當?shù)貕毫Γ瑃o為透平進口質(zhì)量平均絕對總壓。

圖6為靜葉流通通道內(nèi)10%、50%、90%葉 高截面處，葉片表面壓力系數(shù)分布曲線。由圖6可以看出：因為靜葉為直葉片，在靜葉的葉根、葉中以及葉頂截面處，葉片表面壓力變化差別不大，這說明葉片喉部之前的流動沿葉高的變化不大；在不同葉片高度截面，吸力面相對弦長0.70、壓力面相對弦長0.78和0.90位置處都出現(xiàn)了明顯的壓力突變，這主要是因為靜葉局部位置速度高，此處存在激波引起的。后期優(yōu)化設(shè)計中，需要增大靜葉流道流通面積，提高靜葉流通能力，減低流速，避免激波的產(chǎn)生。

圖6 靜葉葉片表面壓力分布系數(shù)曲線

圖7為動葉流通通道內(nèi)10%、50%、90%葉高截面處葉片表面壓力系數(shù)分布曲線。由圖7可見：動葉葉片表面壓力分布系數(shù)波動比較大，可能因為在動葉前緣受到來自靜葉流出的工質(zhì)沖擊的影響，不管動葉壓力面還是吸力面壓力變化都十分劇烈，在相對弦長0.10處都出現(xiàn)了壓力迅速下降的情況；之后在3個不同葉面高度，葉片中部壓力面壓力變化較為平緩，而吸力面壓力波動依然明顯，這可能是收到了二次流損失的影響；在動葉尾緣處受到尾跡損失的影響，壓力面和吸力面壓力同時下降。

綜上所述，動葉比靜葉流通通道內(nèi)流場更為復(fù)雜，葉片表面壓力波動劇烈，對離心膨脹機效率的影響更大。下文重點分析動葉流通通道內(nèi)流場。

2.3 動葉流場分析

圖8給出了動葉不同曲面的流線分布情況。

圖8 動葉各位置流線

從圖8可以看出：位置A流線分布很稀疏，有流線向葉頂和葉根流去；到了位置B時多條流線匯合，流線分布密集，但是隨著工質(zhì)的流動出現(xiàn)了流動分離的現(xiàn)象，有很大一部分流線受葉頂間隙影響從葉頂方向流去；由葉頂和葉根分離的流線在位置C和位置D匯合，流線分布密集。由動葉的二維流線圖可以看出動葉的流動情況較靜葉更復(fù)雜，并且受葉頂和葉根間隙影響很大。

圖9給出了10%葉高三維馬赫數(shù)流線圖。由圖9可以看到：動葉流通通道內(nèi)馬赫數(shù)變化均勻，隨著工質(zhì)的流動馬赫數(shù)逐漸變小，在壓力面附近的馬赫數(shù)普遍大于吸力面：從位置A和位置B處，可以明顯看出在10%葉高處因為葉根的流線向上翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生了渦旋，導(dǎo)致這一塊區(qū)域的馬赫數(shù)普遍較低；在位置C處，來流由于受到動葉葉片壁面的影響，產(chǎn)生了流動分離現(xiàn)象，分離后的流體沿著壁面向葉根流動，馬赫數(shù)逐漸變低。

圖10、圖11為90%、95%葉片高度的馬赫數(shù)三維流線。由圖10明顯看出：隨著葉片位置增高，平均馬赫數(shù)也逐漸升高；受到葉頂間隙影響，很大一部分氣流從葉頂流出，隨著氣流流動，在動葉吸力面形成了渦旋，很大程度上影響了動葉的性能。

在圖11中這一現(xiàn)象更加明顯，并且在葉頂處由于葉頂間隙，流通面積變小，此處的馬赫數(shù)比其他葉高處馬赫數(shù)更大，但在隨后吸力面處出現(xiàn)了一塊低馬赫數(shù)區(qū)域，速度降低。

值得注意的是：在本次數(shù)值模擬研究中，基于有機朗肯循環(huán)的新型透平膨脹機流量和膨脹都比較小，動葉葉型較為新穎，工質(zhì)由靜葉通道流入動葉通道時流道面積的變化明顯，內(nèi)部流場復(fù)雜，這樣很容易產(chǎn)生渦旋，引發(fā)的流動損失也相應(yīng)增大，這對新型透平的效率產(chǎn)生了很大影響；同時，動葉出口處絕對速度、偏轉(zhuǎn)角等因素也會影響透平效率。在以后對新型透平設(shè)計的改進方案中，上述因素都要加以考慮。

2.4 壓力損失與氣流角

圖12給出了動葉和靜葉出口壓力損失系數(shù)曲線。從圖12可以看出：動葉的壓力損失系數(shù)比較穩(wěn)定，隨著葉片高度的增加，壓力損失系數(shù)沒有明顯的變化；而靜葉壓力損失系數(shù)變化較為明顯，曲線波動比較劇烈；在20%葉片高度處，動葉壓力損失無明顯變化，而靜葉壓力損失明顯減小，隨著葉高的增加，壓力損失系數(shù)回到0.35左右，這很有可能和葉片的葉型有關(guān)。

圖12 動靜葉出口壓力損失系數(shù)

圖13給出了動葉和靜葉氣流角變化曲線。從圖13可以看出：動葉和靜葉出口氣流角方向非常不均勻，但整體在–24°~?–18°波動；在葉頂區(qū)域，由于間隙流動的影響，動葉出口氣流角發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)，因為靜葉葉片高度大于動葉葉片高度受到頂尖間隙流動的影響較小，靜葉在葉頂出口氣流角偏轉(zhuǎn)較?。辉谌~根區(qū)域，受到靜葉與輪轂處間隙的影響，靜葉出口氣流角發(fā)生了大的偏轉(zhuǎn)?？梢?，葉輪出口氣流角主要受到間隙流強度的影響。

圖13 動靜葉出口氣流角

3 結(jié) 論

1）通過對新型透平膨脹機內(nèi)部流場的分析發(fā)現(xiàn)：靜葉出現(xiàn)了堵塞的現(xiàn)象，而且靜葉和動葉在20%葉片高度處壓力損失系數(shù)發(fā)生了波動，葉輪出口氣流角受間隙流強度的影響；在葉根區(qū)域，受到靜葉與輪轂處間隙的影響，靜葉出口氣流角發(fā)生了大的偏轉(zhuǎn)，在以后的優(yōu)化設(shè)計中需要對靜葉的葉型及其厚度進行改進。

2）通過對葉片表面壓力分布的分析發(fā)現(xiàn)：在不同的靜葉葉片高度截面，在吸力面相對弦長0.70，壓力面相對弦長0.78和0.90位置處都出現(xiàn)了明顯的壓力突變，可見這是由于這些位置局部速度過高、存在激波所致，后期優(yōu)化設(shè)計中需要增大靜葉流道流通面積，提高靜葉的流通能力，減低流速，避免激波的產(chǎn)生；在不同的動葉葉片高度截面，表面壓力分布系數(shù)波動比較大，可能因為在動葉前緣受到來自靜葉流出的工質(zhì)沖擊的影響，在相對弦長0.10處均出現(xiàn)了壓力迅速下降的情況，這主要是受到了二次流損失的影響。

3）在對動葉內(nèi)部流場的分析發(fā)現(xiàn)：動葉的流動情況比靜葉復(fù)雜，出現(xiàn)流動分離的現(xiàn)象，并且受葉頂和葉根間隙影響很大；在葉頂和葉根處出現(xiàn)了漩渦，馬赫數(shù)逐漸降低；在動葉間的流道內(nèi)，渦旋更明顯，并且數(shù)量更多，嚴重影響了透平效率。

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Characteristics of a novel small flow and low speed centrifugal expander used for organic Rankine cycle

MA Dongshuo1, DU Wenhai1, FU Jinglun2, LIU Jianjun2

(1. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China; 2. Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Compared with the concentric expander which always has very high rotating speed, the centrifugal turbine can achieve higher power output at a lower rotational speed. This article takes a new type of centrifugal expander with small flow rate and low rotating speed which is suitable for organic Rankine cycle (ORC) system as the research object, to study the aerodynamic characteristics. The new centrifugal expander applies R134a as the working fluid, its performance curve at 3 000 r/min is numerically investigated by the CFX software. The velocity distribution, surface pressure distribution, pressure loss coefficient and Mach cloud of internal flow field in the rotor blade are analyzed at the total pressure expansion ratio of 1.7. The results show that, the centrifugal expander can achieve the total pressure expansion ratio of 4.0 at 3 000 r/min while effectively reducing the bearing speed and loading. The choked flow phenomenon occurs in the stator blade flow channels because the blade type is not well designed. The performance of the centrifugal expander is deteriorated by the occurrence of the leakage flow of the rotor. The numerical results can be used to further optimize the centrifugal expander.

new turbo-expander, CFX, numerical simulation, Mach number, surface pressure distribution, internal flow field analysis

TK05

A

10.19666/j.rlfd.201809191

馬東碩, 杜文海, 付經(jīng)倫, 等. 應(yīng)用于有機朗肯循環(huán)的新型小流量低轉(zhuǎn)速離心膨脹機特性研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(5): 36-43. MA Dongshuo, DU Wenhai, FU Jinglun, et al. Characteristics of a novel small flow and low speed centrifugal expander used for organic Rankine cycle[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 36-43.

2018-09-18

北京市自然科學(xué)基金資助項目(3182009)；北京市教育委員會科技計劃一般項目(KM201910017007)

Natural Science Foundation of Beijing (3182009); Scientific and Technological Research Program of Beijing Municipal Education Commission (KM201910017007)

馬東碩(1996—)，男，主要研究方向為葉輪機械氣動數(shù)值模擬，15330056233@163.com。

杜文海(1981—)，男，博士，副教授，主要研究方向為葉輪機械氣動設(shè)計與數(shù)值模擬，duwenhai@bipt.edu.cn。

（責(zé)任編輯 劉永強）