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    火星車轉(zhuǎn)移坡道柔順性優(yōu)化設(shè)計及動力學(xué)分析

    2019-06-05 02:53:42劉金生危清清
    宇航學(xué)報 2019年5期
    關(guān)鍵詞:面角火星車坡道

    唐 玲,劉 衛(wèi),劉金生,危清清

    (1.北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院,北京 100876;2.北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094;3.空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實驗室,北京 100094)

    0 引 言

    火星車是承載各種儀器執(zhí)行火星表面探測任務(wù)的重要載體和直接工具?;鹦擒囈话悴荒苤苯咏德湓诨鹦潜砻?,需通過著陸器進(jìn)行搭載,待著陸器軟著陸后,通過轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)將火星車安全轉(zhuǎn)移至火星表面。對于中等重量的火星車,與月球車類似,其轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)一般由兩條坡道組成[1-3]。由于火星地形地貌特征復(fù)雜,表面凹凸不平,兩條平行的坡道展開和落下后,可能存在較大異面角。當(dāng)火星車在存在異面角的坡道上行駛時,車輪與坡道護(hù)欄會相互擠壓,作用力過大,火星車存在側(cè)翻和卡滯等風(fēng)險。轉(zhuǎn)移坡道關(guān)系到火星車能否順利駛?cè)牖鹦潜砻?,決定了火星車能否成功地開展探測任務(wù)。因此,對轉(zhuǎn)移坡道展開優(yōu)化設(shè)計及動力學(xué)分析對火星探測任務(wù)具有重要實際意義。

    目前,有許多關(guān)于著陸器機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和動力學(xué)分析的研究[4-8],文獻(xiàn)中往往假設(shè)著陸器上有一個星球車載荷,而對于提供星球車駛離著陸器的轉(zhuǎn)移坡道的相關(guān)研究較少。文獻(xiàn)[9-10]介紹了前蘇聯(lián)成功發(fā)射的兩輛月球車(Lunokhod-1和Lunokhod-2)轉(zhuǎn)移坡道的組成和功能,但沒有描述坡道機(jī)構(gòu)設(shè)計。文獻(xiàn)[11]介紹了嫦娥三號月球車轉(zhuǎn)移坡道的功能設(shè)計和試驗驗證,但沒有對坡道機(jī)構(gòu)的性能開展優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[12]對日本計劃發(fā)射的月球車坡道開展了輕量化設(shè)計,但是沒有考慮坡道異面角的影響。文獻(xiàn)[13]考慮了火星局部地形和地貌引起坡道異面角的影響,對坡道長度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計,但沒有研究火星車與坡道護(hù)欄擠壓的問題。文獻(xiàn)[14]考慮了坡道異面角的影響,坡道設(shè)計時增寬了坡道兩側(cè)護(hù)欄之間的距離,但沒有進(jìn)行動力學(xué)分析和驗證機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計效果。

    綜上所述,已發(fā)射的轉(zhuǎn)移坡道相關(guān)文獻(xiàn)主要在機(jī)構(gòu)的功能和組成上進(jìn)行描述,沒有對機(jī)構(gòu)的性能開展優(yōu)化設(shè)計。其他文獻(xiàn)主要是針對坡道機(jī)構(gòu)的輕量化和幾何尺寸上的優(yōu)化設(shè)計,忽略了兩側(cè)坡道異面角會引起的火星車與坡道護(hù)欄作用力過大,可能會造成的火星車卡滯和側(cè)翻等風(fēng)險。針對這一問題,本文擬對一種抽展式轉(zhuǎn)移坡道開展柔順性優(yōu)化設(shè)計和動力學(xué)分析,設(shè)計坡道的間隙機(jī)構(gòu)和限位機(jī)構(gòu),計算機(jī)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)值,以自適應(yīng)調(diào)整兩側(cè)坡道的距離,減小火星車與坡道護(hù)欄之間的相互作用力,并通過動力學(xué)仿真驗證優(yōu)化設(shè)計的有效性。

    1 火星車坡道轉(zhuǎn)移原理

    為了便于分析,定義著陸器坐標(biāo)系(O-XYZ)為全局絕對坐標(biāo)系,坐標(biāo)系原點(diǎn)O位于著陸器平臺上表面的幾何中心;X垂直于著陸器平臺的表面,向上為正;Z軸與著陸平臺上的坡道平行,延坡道展開方向為正;Y軸方向根據(jù)右手定則確定,如圖1所示。

    圖1 全局坐標(biāo)系定義Fig.1 The definition of global coordinate system

    抽展式轉(zhuǎn)移坡道工作過程為:①坡道在發(fā)射段、地球-火星軌道轉(zhuǎn)移段、著陸段處于折疊壓緊狀態(tài);②待著陸器安全著陸在火星表面后,根據(jù)著陸區(qū)域地形地貌,坡道沿著地勢平坦的一側(cè)展開;③當(dāng)坡道抽展到位后,在抽展機(jī)構(gòu)驅(qū)動力和坡道自身重力下,坡道向下旋轉(zhuǎn)至接觸火星表面,形成供火星車轉(zhuǎn)移的通道;④火星車通過坡道從著陸平臺駛?cè)牖鹦潜砻妗?/p>

    轉(zhuǎn)移坡道由-Y和+Y兩側(cè)坡道組成,分別簡稱為坡道1和坡道2。坡道延同一軸線展開后,由于火星的地形地貌特征復(fù)雜,坡道1和坡道2末端接觸地面的高度不相同,會產(chǎn)生一個異面角度φ,如圖2(a)所示?;鹦擒嚨牟钏俸蛻壹軝C(jī)構(gòu)僅能保證車體前后傾斜角度較小,不能避免車體的側(cè)向傾斜。隨著火星車距離地面越近,車體側(cè)向傾斜角度越大,兩側(cè)車輪之間在XY平面的投影距離越小,而兩側(cè)坡道的距離在XY平面投影始終不變,如圖2(b)所示,其中,A1~A3分別表示為火星車-Y測車輪在坡道1頂端、中部和末端的位置;B1~B3,分別表示為火星車+Y車輪在坡道2頂端、中部和末端的位置。從圖2中可以看出火星車在下坡道的過程中,車輪與坡道內(nèi)側(cè)護(hù)欄相互擠壓,容易引起坡道變形、車輪被擠出導(dǎo)軌,甚至火星車翻車等風(fēng)險。

    圖2 火星車下坡道過程的構(gòu)型Fig.2 Configuration during the descent of the rover

    為了提高火星車通過坡道轉(zhuǎn)移的穩(wěn)定性和可靠性,需要兩側(cè)坡道距離有一定的調(diào)整功能。常規(guī)的方法是采用電機(jī)驅(qū)動的方式使坡道頂端具有繞內(nèi)外側(cè)旋轉(zhuǎn)的功能,但是坡道期望的旋轉(zhuǎn)角度隨著著陸地形的不同而不同,同時對電機(jī)的控制精度要求較高,該方法大大增加了坡道系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性。本文擬設(shè)計坡道的間隙機(jī)構(gòu)和限位機(jī)構(gòu),來增加坡道的柔順性,以實現(xiàn)兩側(cè)坡道距離的自適應(yīng)調(diào)整功能。

    2 坡道機(jī)構(gòu)柔順性優(yōu)化設(shè)計

    2.1 間隙機(jī)構(gòu)設(shè)計方案

    在坡道與著陸平臺連接的根部設(shè)計間隙機(jī)構(gòu),使兩側(cè)坡道距離具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)的功能。間隙機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能原理如圖3所示。在間隙機(jī)構(gòu)上表面,均布4個導(dǎo)輪,為坡道的抽展提供直線滾動約束和調(diào)整間隙。坡道僅受掛鉤點(diǎn)位置約束,當(dāng)導(dǎo)輪與坡道存在間隙時,坡道可以在導(dǎo)輪槽中進(jìn)行一定角度的擺動。兩側(cè)坡道間的距離會隨著外力作用增大或減小。

    圖3 間隙機(jī)構(gòu)原理Fig.3 The principle of clearance mechanism

    2.2 限位機(jī)構(gòu)設(shè)計方案

    坡道限位機(jī)構(gòu)功能原理如圖4所示,圖4(a)和圖4(b)分別為兩側(cè)坡道無異面角工況和兩側(cè)坡道有異面角工況的示意圖。其中,限位機(jī)構(gòu)由1個限位桿和2個球關(guān)節(jié)組成。限位桿的作用是限定兩坡道連接距離不變,球關(guān)節(jié)僅約束限位桿兩端位置,不約束限位桿兩端的姿態(tài)。d1和d2分別為兩種工況下,兩側(cè)坡道的距離在YZ平面的投影距離。當(dāng)兩側(cè)坡道擺轉(zhuǎn)過程不存在異面角時,坡道之間的距離保持不變,始終為d1;當(dāng)兩側(cè)坡道擺轉(zhuǎn)過程存在異面角時,由于限位桿距離的限制,使兩側(cè)坡道末端之間的距離保持不變,而YZ面的投影距離縮小為d2(d2

    圖4 限位機(jī)構(gòu)原理Fig.4 The principle of limit mechanism

    2.3 關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)值計算

    兩側(cè)坡道距離的調(diào)整量需要與火星車的行駛狀態(tài)相匹配,間隙機(jī)構(gòu)的間隙設(shè)計過小,會造成火星車與坡道護(hù)欄相互擠壓;限位桿的安裝位置設(shè)計不合理,會導(dǎo)致坡道可調(diào)整的范圍不足。本節(jié)建立坡道的運(yùn)動學(xué)模型,計算和分析間隙機(jī)構(gòu)與限位機(jī)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)值。

    定義坡道坐標(biāo)系如圖5所示,O1、O2分別為坡道1和坡道2轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系,坐標(biāo)系原點(diǎn)過坡道轉(zhuǎn)軸,位于坡道護(hù)欄中心,Z1、Z2方向分別為坡道1和坡道2的旋轉(zhuǎn)軸方向。O0為零位坐標(biāo)系,原點(diǎn)位于O1和O2兩點(diǎn)的中點(diǎn),O0坐標(biāo)系各軸的方向與著陸器坐標(biāo)系O的方向相同。O3和O4原點(diǎn)分別位于坡道1和坡道2掛鉤點(diǎn),Z3和Z4的方向為坡道1和坡道2的擺轉(zhuǎn)方向。O5和O6原點(diǎn)分別位于坡道1和坡道2限位桿球關(guān)節(jié)中心。O7和O8原點(diǎn)分別位于坡道1和坡道2的末端。O5~O8初始時刻坐標(biāo)系方向與O1相同。兩側(cè)坡道坐標(biāo)系間的尺寸參數(shù)相同,表示為a1~a5。β1和β2分別為坡道1繞Z1軸的轉(zhuǎn)角和坡道2繞Z2軸的轉(zhuǎn)角,β3和β4分別為坡道1繞Z3軸的轉(zhuǎn)角和坡道2繞Z4軸的轉(zhuǎn)角。

    圖5 坡道坐標(biāo)系Fig.5 The coordinate system of ramps

    (1)

    根據(jù)式(1),可以得出坐標(biāo)系Oj與相鄰坐標(biāo)系Oi的位移和旋轉(zhuǎn)矩陣如式(2)和(3)所示。

    (2)

    (3)

    限位機(jī)構(gòu)球關(guān)節(jié)之間的位移矢量P5,6和距離L可表示為式(4)所示。

    (4)

    式中:P0,5和P0,6分別為坐標(biāo)系O5和O6在O0坐標(biāo)系下的位置矢量。根據(jù)式(2)和式(3)可以得出P0,5和P0,6表達(dá)式如式(5)所示。

    (5)

    同理,兩側(cè)坡道末端的位移矢量P7,8和距離Lm可以表示為式(6)所示。

    (6)

    基于以上推導(dǎo)的運(yùn)動學(xué)模型,以兩側(cè)坡道最大異面角φ=8°,限位桿在坡道上的安裝空間a4=0.10 m,坡道長度l=2.89為約束條件,兩側(cè)坡道距離與火星車兩側(cè)車輪的距離相同為優(yōu)化目標(biāo),計算兩側(cè)坡道的最大擺轉(zhuǎn)角、間隙機(jī)構(gòu)的間隙,以及限位桿端點(diǎn)O5和O6的最優(yōu)安裝位置。

    設(shè)坡道尺寸參數(shù)a1=0.60 m,a2=0.09 m,兩側(cè)坡道長度相等,統(tǒng)一用l表示,l=a2+a3+a5。φ=8°,β1=β2=0°時,l從0增加到2.89 m,根據(jù)式(6)可以得出Lm與l的關(guān)系曲線,如圖6所示。從圖中可以看出,當(dāng)兩側(cè)坡道存在異面角時,Lm隨著l的增加而增加,Lm由1.2 m增加到1.27 m,而火星車兩側(cè)車輪的距離始終保持1.2 m,因此,需要坡道末端至少具有0.07 m的調(diào)整距離。

    圖6 Lm與l的關(guān)系Fig.6 The relationship between Lmand l

    假設(shè)由于限位桿的作用兩側(cè)坡道均向坡道內(nèi)調(diào)整,擺轉(zhuǎn)角度相同,設(shè)擺轉(zhuǎn)角β=-β1=β2。φ=8°時,根據(jù)式(6),可以得出Lm隨著β的變化情況,如圖7所示。從圖中可知,當(dāng)β越大,Lm越小;當(dāng)β=0.8°時,Lm縮小為1.2 m,與火星車兩側(cè)車輪的距離相同。因此,設(shè)置0.8°為兩側(cè)坡道的最大擺轉(zhuǎn)角。

    圖7 Lm與β的關(guān)系Fig.7 The relationship between Lm and β

    間隙機(jī)構(gòu)間隙調(diào)整原理如圖8所示,根據(jù)機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系得出式(7)所示的關(guān)系式。

    δ=k-b

    (7)

    式中:δ為間隙機(jī)構(gòu)的間隙;b為坡道的寬度;h為縱向兩導(dǎo)輪的軸線距離;k為橫向兩導(dǎo)輪的軸線距離;且k滿足式(8)的幾何關(guān)系。

    (8)

    設(shè)定b=0.05 m,h=0.01。當(dāng)β=0.8°時,根據(jù)式(7)和式(8)計算得出,δ=0.0014 m,k=0.0514 m。

    圖8 間隙調(diào)整原理Fig.8 The principle of clearance adjustment

    當(dāng)φ=8°,β=0.8°時,根據(jù)式(4),可以計算出L與l的關(guān)系,曲線如圖9所示。從圖中可以看出:l=0 m時,L=1 m;L隨著l的增大,呈現(xiàn)出先降低后增大的非線性變化;l=2.6 m時,L=1 m。因此,長度為1 m的限位桿安裝在l=2.6 m處,可以滿足φ≤8°的調(diào)整需求。

    圖9 L與l的關(guān)系Fig.9 The relation between L and l

    綜上計算和分析得出,間隙機(jī)構(gòu)和限位機(jī)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計值為:兩側(cè)坡道的最大擺轉(zhuǎn)角為0.8°,間隙為0.0014 m;限位桿端點(diǎn)O5相對于O3的最優(yōu)安裝位置為(2.6,0.1,0)m,端點(diǎn)O6相對于O4的最優(yōu)安裝位置為(2.6,-0.1,0)m。

    3 動力學(xué)分析與驗證

    本節(jié)基于ADAMS軟件建立火星車和坡道的動力學(xué)模型,對坡道下落過程和火星車在坡道上的行駛過程進(jìn)行動力學(xué)仿真,驗證坡道柔順性的優(yōu)化效果。

    火星車和坡道的動力學(xué)仿真模型中包含的要素包括:①火星車的多柔體動力學(xué)模型;②地面模型;③坡道模型:坡道的幾何模型,間隙機(jī)構(gòu)模型,限位機(jī)構(gòu)模型等。動力學(xué)模型的可視化界面,如圖10所示。模型中,火星重力加速度設(shè)置為3.72 m/s2;火星車車輪與平臺、坡道和地面的接觸模型均采用contact面接觸模型,設(shè)置車輪與坡道的接觸剛度為30000 N/mm,阻尼為30 N/(mm·s-1),靜摩擦系數(shù)為0.1;車輪與地面的接觸剛度為2000 N/mm,阻尼為1 N/(mm/s),靜摩擦系數(shù)均為0.3;火星車的車輪的行駛速度為5.25 (°)/s。

    圖10 動力學(xué)模型的可視化界面Fig.10 The visual interface of the dynamic model

    本節(jié)分別對兩側(cè)坡道異面角φ為0°、4°、8°的三種典型工況下坡道下落過程及火星車駛離坡道過程進(jìn)行仿真,設(shè)置β1=-22°,β2=β1+φ。坡道下落過程仿真時長設(shè)置為90 s,步長為0.05 s?;鹦擒囋谄碌郎闲旭傔^程仿真時長350 s,步長0.05 s,t=25 s時刻火星進(jìn)入坡道,t=335 s時刻火星車完全駛離坡道,進(jìn)入火星表面。對作用力數(shù)據(jù)采用二階巴特沃斯低通濾波器濾波,歸一化頻率為0.04 Hz。

    仿真結(jié)果如表1所示,其中,F(xiàn)bm和Flm分別為坡道優(yōu)化前和優(yōu)化后,火星車在坡道上行駛過程中火星車與坡道護(hù)欄的最大作用力。R為Flm相對于Fbm減小的百分比。Lmy為兩側(cè)坡道末端的距離Lm在YZ平面的投影距離。從表中可以看出:兩側(cè)坡道異面角φ=0°時,采用優(yōu)化前和優(yōu)化后的坡道,F(xiàn)bm=Flm,Lmy=0;采用優(yōu)化前和優(yōu)化后的坡道,F(xiàn)bm、Flm和Lmy均是隨著φ的增加而增大;φ越大,R越大,說明優(yōu)化后的坡道對火星車與坡道護(hù)欄的作用力改善越明顯。

    表1 仿真結(jié)果Table 1 The simulation results

    選取φ=8°的工況對仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)討論與分析。

    坡道在抽展后下落過程中,Lmy隨時間的變化曲線如圖11所示,從圖中可以看出優(yōu)化前的坡道Lmy始終為1200 mm;優(yōu)化后的坡道Lmy逐漸減小,由1200 mm縮小至1130 mm,調(diào)整了70 mm。由于坡道2在t=48 s時,接觸到地面,Lmy在該時刻產(chǎn)生一個波動。

    圖11 坡道下落過程中的LmyFig.11 Lmy during ramps descent

    使用優(yōu)化前的坡道轉(zhuǎn)移火星車時,火星車與坡道護(hù)欄最大作用力位于+Y側(cè)車輪,+Y側(cè)車輪與坡道護(hù)欄作用力曲線如圖12所示,圖中t為仿真時間,Wi(i=4~6)表示火星車+Y側(cè)的3個車輪。從圖中可以看出火星車進(jìn)入坡道后,在t=150 s左右,車輪與坡道護(hù)欄接觸,車輪與坡道護(hù)欄最大作用力為270 N。

    圖12 火星車+Y側(cè)車輪與坡道護(hù)欄作用力曲線Fig.12 Force curve of +Y-side wheels of the rover and the ramp guardrails

    使用優(yōu)化后的坡道轉(zhuǎn)移火星車時,火星車與坡道護(hù)欄最大作用力位于-Y側(cè)車輪,火星車車輪與坡道護(hù)欄作用力曲線的計算結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出火星車進(jìn)入坡道后,在t=98 s左右開始與坡道護(hù)欄接觸。當(dāng)兩側(cè)坡道存在異面角時,由于優(yōu)化后的坡道會自適應(yīng)減小兩側(cè)坡道的距離,相對優(yōu)化前的坡道,火星車與坡道護(hù)欄接觸的時間更加靠前?;鹦擒?Y側(cè)車輪與坡道護(hù)欄最大作用力為165 N。相對于坡道優(yōu)化前,采用優(yōu)化后的坡道,火星車與坡道護(hù)欄最大作用力由270 N降到165 N,作用力減小39%。

    圖13 火星車-Y側(cè)車輪與坡道護(hù)欄作用力曲線Fig.14 Force curve of -Y-side wheels of the rover and the ramp guardrails

    4 結(jié) 論

    本文對一種抽展式火星車轉(zhuǎn)移坡道開展柔順性優(yōu)化設(shè)計和動力學(xué)分析,得出如下結(jié)論:

    1)間隙機(jī)構(gòu)和限位機(jī)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計值為:兩側(cè)坡道的最大擺轉(zhuǎn)角為0.8°,間隙為0.0014 m;限位桿端點(diǎn)O5相對于O3的最優(yōu)安裝位置為(2.6,0.1,0)m,端點(diǎn)O6相對于O4的最優(yōu)安裝位置為(2.6,-0.1,0)m;

    2)優(yōu)化后的坡道柔順性大幅提高,坡道可以自適應(yīng)調(diào)整兩側(cè)的距離,兩側(cè)坡道的異面角φ越大,調(diào)整的距離越大。在φ=8°時,優(yōu)化后的坡道相對于優(yōu)化前的坡道,Lmy縮小了70 mm;

    3)兩側(cè)坡道的異面角φ越大,優(yōu)化后的坡道對火星車與坡道護(hù)欄的作用力改善越明顯。在φ=8°時,采用優(yōu)化后的坡道,使火星車與坡道護(hù)欄作用力減小39%。

    以上仿真和分析結(jié)果說明采用柔順性優(yōu)化后的坡道可以有效降低火星車與坡道護(hù)欄的作用力,實現(xiàn)火星車在坡道上的安全行駛。

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