一種2π視場高分辨熱等離子體分析儀設(shè)計(jì)與仿真

蘇 斌,孔令高,張愛兵,3,4

(1.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.天基空間環(huán)境探測北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；4.中國科學(xué)院空間環(huán)境態(tài)勢感知技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

0 引 言

在空間熱等離子體探測中，大視場是儀器設(shè)計(jì)的基本需求之一，通常需要全空間(4π)視場實(shí)現(xiàn)等離子體三維分布的探測。帶頂蓋半球形靜電分析器是一種廣泛采用的探測方案[1-2]。這類靜電分析器具有360°(方位角)×約8°(俯仰角)的固有環(huán)形視場，被廣泛應(yīng)用于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星上，利用衛(wèi)星自旋可以實(shí)現(xiàn)4π空間測量[3-7]。在三軸穩(wěn)定衛(wèi)星上，由于其俯仰角固有視場小，需要采用對稱的靜電偏轉(zhuǎn)板設(shè)計(jì)增大俯仰角視場。STEREO衛(wèi)星的PLASTIC載荷將俯仰角擴(kuò)大到±20°，Juno探測器的JADE載荷擴(kuò)大到±35°，MAVEN衛(wèi)星的SWIA/SWEA/STATIC載荷采用大偏轉(zhuǎn)板將俯仰角擴(kuò)大到±45°[8-12]，Parker太陽探測器的SWEAP載荷將俯仰角視場擴(kuò)大到±60°[13]。然而在三軸穩(wěn)定衛(wèi)星平臺上，擴(kuò)大了俯仰角的單臺探測器仍然無法實(shí)現(xiàn)4π空間探測，通常需要至少兩臺探測器配合實(shí)現(xiàn)。歐空局的Solar Orbiter衛(wèi)星的載荷SWA/EAS采用對稱偏轉(zhuǎn)板實(shí)現(xiàn)±45°俯仰角視場，兩臺儀器朝向不同方向達(dá)到了接近4π的探測視場[14]。

另外一種獲得4π探測視場的方法是在三軸穩(wěn)定衛(wèi)星平臺上，通過偏轉(zhuǎn)板的不對稱設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)單臺儀器具有2π半球形視場，兩臺儀器安裝在相反方向上相互配合即可覆蓋4π全空間視場，比如日本SELENE衛(wèi)星的PACE載荷。PACE的偏轉(zhuǎn)板采用冪函數(shù)剖面設(shè)計(jì)，以俯仰角中心軸線為x軸，上下偏轉(zhuǎn)板剖面曲線分別正比于x2.4和x2.9，將俯仰角由0°掃描至90°，實(shí)現(xiàn)了2π半球視場[15-16]。這種設(shè)計(jì)獲得的俯仰角與偏轉(zhuǎn)電壓關(guān)系曲線的線性度較好，但缺點(diǎn)是俯仰角接近90°時，方位角分辨率明顯變差。在0°和90°俯仰角附近儀器的幾何因子也有明顯的下降，俯仰角范圍內(nèi)的幾何因子響應(yīng)一致性不好。

此外，空間粒子類儀器通常對特定區(qū)域的特定對象進(jìn)行探測，具有固定的幾何因子，即具有固定的通量動態(tài)響應(yīng)范圍。而在某些跨磁層和太陽風(fēng)探測任務(wù)中，衛(wèi)星軌道貫穿內(nèi)磁層、磁鞘和太陽風(fēng)，等離子體通量變化可達(dá)3個量級，尤其當(dāng)日冕物質(zhì)拋射(CMEs)發(fā)生時，太陽向地球空間拋射大量等離子體，會大大增加地球附近等離子體通量[17-18]。入射等離子體通量超過某一臨界值時，儀器計(jì)數(shù)就會達(dá)到飽和。固定幾何因子的儀器無法覆蓋如此大的通量動態(tài)范圍[19]。

為解決目前2π視場的等離子體探測器設(shè)計(jì)的不足，在已有空間等離子體儀器基礎(chǔ)上，本文介紹的熱等離子體分析儀(Hot plasma analyzer,HPA)采用球形剖面靜電偏轉(zhuǎn)板，實(shí)現(xiàn)俯仰角0°～90°之間的連續(xù)掃描，獲得2π半球形視場，同時使用兩臺儀器可實(shí)現(xiàn)4π全空間覆蓋。且通過視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了角度分辨率。此外，利用頂蓋電壓控制方式實(shí)現(xiàn)幾何因子連續(xù)可變，滿足大通量動態(tài)范圍熱等離子體的探測需求。

1 熱等離子體分析儀的設(shè)計(jì)與建模

1.1 儀器指標(biāo)需求

以三軸穩(wěn)定衛(wèi)星平臺上開展熱等離子體探測為任務(wù)需求，根據(jù)空間熱等離子體能量與通量特點(diǎn)，HPA需要對50 eV～20 keV能量范圍的熱等離子體進(jìn)行高分辨率探測，利用兩臺儀器的聯(lián)合探測視場將達(dá)到4π。單臺儀器指標(biāo)要求見表1。

表1 熱等離子體分析儀主要指標(biāo)要求Table 1 Main required specifications of HPA

1.2 理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)方案

HPA主要包括探頭和電子學(xué)箱兩個部分。探頭主要用于對入射等離子體進(jìn)行能量和方向分析，將信號輸出給電子學(xué)箱；電子學(xué)箱對輸出信號進(jìn)行處理分析。探頭具有旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)。圖1給出了探頭組成部分的剖面結(jié)構(gòu)，從上到下依次包括：視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)(FOV deflector system,FDS)、可變幾何因子系統(tǒng)(Variable geometric factor system,VGFS)、準(zhǔn)直通道、靜電分析器(Electrostatic analyzer,ESA)、微通道板(Micro-channel plate,MCP)和陽極。帶箭頭虛線表示的是沿特定俯仰角入射并成功飛出靜電分析器到達(dá)微通道板的等離子體軌跡。

圖1 熱等離子體分析儀探頭基本結(jié)構(gòu)剖面Fig.1 Layout of HPA sensor head

等離子體首先進(jìn)入視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)。視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由兩塊圓形剖面的靜電偏轉(zhuǎn)板組成，兩塊偏轉(zhuǎn)板對稱軸線俯仰角為45°，偏轉(zhuǎn)板加不同大小的掃描電壓實(shí)現(xiàn)對不同入射俯仰角等離子體的軌跡偏轉(zhuǎn)，入射俯仰角由偏轉(zhuǎn)電壓和等離子體能量決定?？勺儙缀我蜃酉到y(tǒng)包含一塊頂蓋電極，頂蓋加電壓時，頂蓋電場改變?nèi)肷涞入x子體的軌跡，影響飛出靜電分析器的等離子體通量。

靜電分析器由兩塊同心球形極板組成，等離子體進(jìn)入靜電分析器后在極板間徑向電場引導(dǎo)下穿過狹縫。球形極板的平均半徑R0和狹縫寬度d決定了靜電分析器因子k：

(1)

式中:k是靜電分析器的固有特性參數(shù)，球形極板加電壓時，只有特定的能量電荷比值(E/q)的等離子體能通過狹縫。內(nèi)極板加電壓VI，外極板接地時，能通過狹縫的等離子體E/q與電壓VI的關(guān)系如下[20]：

E/q=k·VI

(2)

式中：E為等離子體能量，q為電荷數(shù)。電子學(xué)提供給靜電分析器的電壓VI通常是一個確定的范圍，因此靜電分析器因子直接影響儀器的可探測能量范圍。Young等[21]對能量分辨率與靜電分析器因子k的關(guān)系進(jìn)行了研究，并給出了近似關(guān)系式：ΔE/E～1/k，即能量分辨率與k成反比，k的大小直接影響能量分辨率。

球形靜電分析器會對以固定方位角入射的等離子體產(chǎn)生聚焦作用，在靜電分析器出口附近形成聚焦點(diǎn)，如圖2所示。聚焦產(chǎn)生的焦點(diǎn)落在微通道板上，記錄等離子體位置信息。微通道板將接收到的電荷信號放大，并將電荷脈沖輸出給電子學(xué)。后端陽極被劃分為48等份，每塊為7.5°，實(shí)現(xiàn)方位角分辨。

圖2 球形靜電分析器的聚焦作用示意圖Fig.2 Ion beam focusing of spherical ESA

1.3 仿真模型的建立

對靜電分析類的等離子體探測器，SIMION是最常用的仿真軟件[22]。仿真模型的建立主要有兩部分內(nèi)容：①建立探頭靜電場模型；②建立等離子體入射源模型。

根據(jù)HPA探頭尺寸建立傳感器結(jié)構(gòu)模型，SIMION根據(jù)電極電壓計(jì)算探頭內(nèi)部電場。圖3給出了VI=-178 V，上偏轉(zhuǎn)板電壓Vupper=-200 V，其他電極接地時的電場等勢線圖。模型采用笛卡爾坐標(biāo)系：以旋轉(zhuǎn)中心為Z軸，水平軸為X軸，Y軸符合右手定則。

圖3 HPA探頭內(nèi)部電場等勢線圖Fig.3 Equipotential lines in HPA head sensor

仿真所用等離子體入射源模型的建立采用蒙特卡羅方法。以均勻隨機(jī)抽樣方式產(chǎn)生N個等離子體作為入射源。SIMION根據(jù)HPA內(nèi)部電場和等離子體信息計(jì)算粒子的運(yùn)動軌跡，并根據(jù)需要記錄指定位置的粒子屬性參數(shù)(能量、位置、速度等)。

2 HPA儀器性能

2.1 能譜范圍與能量分辨率

入射源中所有能通過靜電分析器狹縫并到達(dá)微通道板的等離子體被定義為有效等離子體。圖4給出了VI=-178 V時的有效等離子體能譜分布圖，能譜符合高斯分布。峰值能量E=1070 eV，由式(2)計(jì)算得靜電分析器因子k=6.03，能量分辨率η定義為能譜半高全寬ΔE與E之比，η=ΔE/E=9.75%。k和η均為儀器的固有特征參數(shù)，和儀器結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，與等離子體能量和電壓無關(guān)。

由電壓范圍和式(2)計(jì)算，可探測等離子體能量范圍為30.2 eV ～24.1 keV，滿足指標(biāo)需求。

圖4 VI=-178 V時能譜圖Fig.4 Energy spectrum when VI=-178 V

2.2 俯仰角視場與俯仰角分辨率

由于準(zhǔn)直通道限制，HPA固有俯仰角視場很小，僅約幾度。圖5是偏轉(zhuǎn)板接地時的入射俯仰角分布，入射俯仰角符合高斯分布，峰值為45°，最大跨越4.5°。高斯分布半高寬即為俯仰角分辨率Δα，仿真結(jié)果為1.95°。

為了擴(kuò)大俯仰角視場范圍，引入了視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)。視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)采用了球形剖面偏轉(zhuǎn)板設(shè)計(jì)，通過對上下偏轉(zhuǎn)板加掃描高壓，對入射等離子體俯仰角進(jìn)行偏轉(zhuǎn)。不同于PACE偏轉(zhuǎn)板的設(shè)計(jì)，HPA采用的球形剖面偏轉(zhuǎn)板，既改善了PACE所用冪函數(shù)構(gòu)型存在的幾何因子在俯仰角接近0°和90°時下降幅度過大的問題，也提高了方位角分辨率。經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場作用后的俯仰角與偏轉(zhuǎn)電壓和等離子體能量相關(guān)。

圖5 入射俯仰角分布Fig.5 Incident elevation distribution

定義偏轉(zhuǎn)板因子：

(3)

式中：Vupper、Vlower分別為上、下偏轉(zhuǎn)電壓。

圖6 偏轉(zhuǎn)板因子與俯仰角擬合曲線Fig.6 Fitting line between deflector factor S and elevation angle

圖6為α隨S的變化曲線，誤差棒長度為俯仰角分辨率。多項(xiàng)式擬合方程為：

α=-113.6×S3+8.769×S2-90.17×S+44.78

(4)

方程的擬合確定系數(shù)為1，擬合結(jié)果可用于對各能量等離子體俯仰角的計(jì)算。

隨著俯仰角由45°向0°或90°偏轉(zhuǎn)，俯仰角分辨率逐步變差，圖7給出了相近尺寸下的冪函數(shù)剖面偏轉(zhuǎn)板和HPA采用的球形剖面偏轉(zhuǎn)板的俯仰角分辨率的對比，結(jié)果顯示HPA的視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)使俯仰角分辨率在0°和90°得到了明顯改善，分別優(yōu)化至為6°和5°。

圖7 俯仰角分辨率隨俯仰角的變化Fig.7 Elevation resolution at different elevations

隨著俯仰角的變化，由于偏轉(zhuǎn)板的遮擋，等離子體有效計(jì)數(shù)率會受到影響，圖8給出了兩種剖面偏轉(zhuǎn)板的等離子體有效計(jì)數(shù)率響應(yīng)對比，由圖中曲線可得，HPA在0°和90°俯仰角附近的計(jì)數(shù)率仍維持在90%以上。

圖8 歸一化計(jì)數(shù)隨俯仰角的變化Fig.8 Normalized counts at different elevations

綜合以上比較分析，HPA的視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有效改善了冪函數(shù)剖面偏轉(zhuǎn)板帶來的俯仰角分辨率變差和有效計(jì)數(shù)率下降的問題。

2.3 方位角視場與方位角分辨率

HPA呈旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，方位角具有360°變化范圍。球形靜電分析器對入射等離子體束有聚焦作用，方位角分辨率定義為落在微通道板上的光斑與中心形成的圓心角。視場偏轉(zhuǎn)電壓為0 V時，方位角分辨率約為0.7°，優(yōu)于單個扇形陽極7.5°的分辨需求。

俯仰角向0°和90°偏轉(zhuǎn)時會影響方位角分辨率。圖9給出了前述兩種剖面偏轉(zhuǎn)板設(shè)計(jì)的方位角分辨率隨俯仰角的變化情況，比較兩條曲線可知，HPA采用的球形剖面偏轉(zhuǎn)板在0°俯仰角附近方位角分辨率仍維持5°左右，而相近尺寸下冪函數(shù)剖面設(shè)計(jì)的方位角分辨率接近7.5°；俯仰角靠近90°時，HPA方位角分辨率變化較平滑，在90°俯仰角附近將方位角分辨率由50°左右優(yōu)化到35°，而且處于7.5° 方位角分辨率以內(nèi)的俯仰角范圍達(dá)到約74%，而冪函數(shù)剖面設(shè)計(jì)僅能使60%的俯仰角范圍的方位角分辨率達(dá)到7.5°。

圖9 方位角分辨率隨俯仰角的變化Fig.9 Azimuth resolution at different elevations

2.4 幾何因子

幾何因子表征探測器接收粒子的能力，是衡量HPA測量靈敏度的重要參數(shù)。根據(jù)Vasyliunas等[23]和Chase等[24]的定義，幾何因子G與計(jì)數(shù)率C和微分通量j有如下關(guān)系：

C=G·j

(5)

呈旋轉(zhuǎn)對稱的靜電分析器G的表達(dá)式為[25]：

(6)

式中：T為面元dxdy內(nèi)等離子體透過效率；Tdxdy為有效面積；β0為單個計(jì)算像素方位角，即7.5°。式(6)由積分式寫成求和式：

(7)

式中：Δαi和ΔEj分別為俯仰角步長和能量步長，(Aact)ij為有效面積。

式(7)計(jì)算的G=2.2×10-4(cm2·sr·eV·eV-1)，可以滿足指標(biāo)中對磁層熱等離子體的探測需求。圖10給出了1 keV入射源的等離子體計(jì)數(shù)率的分布，閉合曲線越靠近中心，等離子體計(jì)數(shù)率越大，最中間閉合曲線的等離子體計(jì)數(shù)率為100%，等離子體計(jì)數(shù)率最大值出現(xiàn)在能量1070 eV和俯仰角45°附近，與有效等離子體能譜和俯仰角分布一致。

圖10 1 keV有效等離子體歸一化計(jì)數(shù)率分布Fig.10 Normalized counts distribution of 1 keV plasma

HPA設(shè)計(jì)具有可變幾何因子功能，由頂蓋電極電壓控制實(shí)現(xiàn)。頂蓋加電壓時，頂蓋電場對入射等離子體產(chǎn)生抑制作用，通過靜電分析器狹縫的等離子體通量降低，從而降低儀器幾何因子。

圖11 可變幾何因子響應(yīng)曲線Fig.11 Variable geometric factor response

由式(5)可得，入射源相同時，j為常數(shù)，則G與C成正比。圖11給出了有效等離子體歸一化計(jì)數(shù)率隨VTC/VI的變化曲線，VTC為頂蓋電壓值。從曲線得知，頂蓋電極不需要很高的電壓就可使幾何因子降低兩個數(shù)量級。VTC增加到VI的13%，幾何因子可降低一個量級，當(dāng)VTC增加到VI的15%時，幾何因子就可降低兩個數(shù)量級。

3 結(jié) 論

本文以三軸穩(wěn)定衛(wèi)星平臺上的2π視場高分辨熱等離子體探測需求為出發(fā)點(diǎn)，提出了一種新構(gòu)型的儀器設(shè)計(jì)方案，提高了角度分辨率以及響應(yīng)一致性。

HPA采用球形剖面視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和高聚焦特性粒子光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了單臺儀器2π高分辨半球形探測視場，采用頂蓋電壓控制方式實(shí)現(xiàn)幾何因子在兩個量級內(nèi)的連續(xù)可變，滿足大通量動態(tài)范圍熱等離子體的全空間探測。表2給出了兩種剖面構(gòu)型的視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的視場范圍與分辨率的比對情況。由表2中數(shù)據(jù)可得出，經(jīng)過球形剖面偏轉(zhuǎn)板優(yōu)化的視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)在保持全空間視場的同時，具有更高的俯仰角分辨率，實(shí)現(xiàn)了較大的高分辨率覆蓋范圍和較好的幾何因子響應(yīng)一致性，將高方位角分辨率覆蓋范圍提高到74%。HPA的視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的各項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)為以后更高分辨率的儀器設(shè)計(jì)提供了支撐。

表2 兩種視場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)剖面構(gòu)型探測視場的比對Table 2 FOV comparison between two different FDS

通過仿真分析，本文提出的熱等離子體分析儀的設(shè)計(jì)方案滿足預(yù)期指標(biāo)需求。表3是仿真結(jié)果與HPA預(yù)期技術(shù)指標(biāo)需求的比對，HPA各項(xiàng)參數(shù)均達(dá)到了探測指標(biāo)要求。

表3 仿真結(jié)果與技術(shù)指標(biāo)需求的比對Table 3 Comparison between simulation results and requirements