汽車空調(diào)一維物理模型開(kāi)發(fā)及應(yīng)用

張磊，宮曉彬，錢銳

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汽車空調(diào)一維物理模型開(kāi)發(fā)及應(yīng)用

張磊，宮曉彬，錢銳

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201210）

為了完成汽車空調(diào)最大制冷性能、最大加熱性能的預(yù)測(cè)，基于熱、流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、能量平衡的理論，使用AMEsim建立制冷系統(tǒng)物理模型，使用Simulink建立空調(diào)箱、乘客艙物理模型，通過(guò)跨平臺(tái)聯(lián)合仿真，完成空調(diào)最大制冷性能、最大制熱性能的模型計(jì)算和結(jié)果驗(yàn)證，結(jié)果表明文章中使用兩個(gè)平臺(tái)完成的空調(diào)物理模型，可以很好的完成汽車空調(diào)最大性能的預(yù)測(cè)。

汽車空調(diào)；物理模型；一維模型

前言

汽車空調(diào)系統(tǒng)是汽車重要的附件系統(tǒng)之一，主要包括制冷系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)車廂的制冷、加熱、除霜、除霧功能[1]。汽車空調(diào)系統(tǒng)的好壞不僅影響上述功能，還會(huì)影響汽車經(jīng)濟(jì)性和舒適性。隨著整車開(kāi)發(fā)周期的縮短和計(jì)算CFD的發(fā)展，構(gòu)建汽車空調(diào)模型，已經(jīng)成為研究汽車空調(diào)性能一個(gè)重要的方向。

汽車空調(diào)包括制冷系統(tǒng)、空調(diào)箱、乘客艙，其物理模型需要考慮兩相流、相變換熱、空調(diào)箱和乘客艙復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，以及持續(xù)變化的外部環(huán)境和整車工作狀態(tài)，這些因素導(dǎo)致汽車空調(diào)物理模型的復(fù)雜性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用不同的方法對(duì)汽車空調(diào)進(jìn)行了建模研究。文獻(xiàn)[2]使用Matlab構(gòu)建微通道蒸發(fā)器和膨脹閥的集成建模和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，文獻(xiàn)[3-4]分別使用sinda/Fluint和Modelica完成制冷系統(tǒng)的建模，并基于模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[5]使用CFD建立的三維空調(diào)箱模型，進(jìn)行空調(diào)箱內(nèi)部氣流、傳熱的分析和驗(yàn)證，文獻(xiàn)[6-7]基于AMEsim建立制冷系統(tǒng)模型，并分別建立乘客艙單溫區(qū)、多溫區(qū)溫度模型，完成制冷系統(tǒng)和乘客艙模型的聯(lián)合運(yùn)算，即完成汽車空調(diào)制冷過(guò)程的計(jì)算。目前文獻(xiàn)較少涉及制冷系統(tǒng)、空調(diào)箱、乘客艙物理模型的聯(lián)合運(yùn)行，更少有文獻(xiàn)同時(shí)完成最大制冷、制熱性能預(yù)測(cè)的研究和應(yīng)用。

本文介紹的汽車空調(diào)物理模型，制冷系統(tǒng)物理模型是基于AMEsim搭建，空調(diào)箱和乘客艙物理模型是基于Simulink搭建，兩個(gè)平臺(tái)搭建的物理模型均是基于熱、流節(jié)點(diǎn)和能量平衡的一維模型，兩個(gè)平臺(tái)之間通過(guò)FMI實(shí)時(shí)交互數(shù)據(jù)，共同完成汽車空調(diào)最大制冷、制熱性能預(yù)測(cè)，使用兩個(gè)平臺(tái)的好處是一方面發(fā)揮了AMEsim擅長(zhǎng)兩相流計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，另一方面也避免了對(duì)已有成熟空調(diào)箱、乘客艙Simulink模型的重新建模的問(wèn)題，也為模型在環(huán)提供便利。

1 制冷系統(tǒng)物理模型

1.1 壓縮機(jī)物理模型

壓縮機(jī)是汽車空調(diào)制冷系統(tǒng)的核心部件，雖然內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但在模型化過(guò)程中主要考慮對(duì)空調(diào)系統(tǒng)性能的影響最大的兩大效率，即容積效率和絕熱效率，其關(guān)聯(lián)式[3]如下：

式中，0至s為絕熱效率關(guān)聯(lián)式系數(shù)，0至4為容積效率關(guān)聯(lián)式系數(shù)，p為壓縮機(jī)排氣壓力和吸氣壓力之比，R為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速(rad/s)。

1.2 熱交換器物理模型

汽車空調(diào)制冷系統(tǒng)除壓縮機(jī)外，主要包括兩大換熱器：蒸發(fā)器和冷凝器，雖然其結(jié)構(gòu)比壓縮機(jī)簡(jiǎn)單，但是其換熱過(guò)程涉及沸騰換熱、冷凝換熱等相變過(guò)程，且制冷劑流動(dòng)涉及兩相流，所以換熱器的模型是非常復(fù)雜的，為了完成模型的建立，適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化是非常有必要的，本文涉及兩相流的模型均簡(jiǎn)化為均勻模型，即氣相和液相的溫度相同、流速相同。

制冷劑側(cè)流體流阻的計(jì)算，首先需要建立流阻-熱容節(jié)點(diǎn)，如圖1為一個(gè)扁管內(nèi)部一個(gè)R-C節(jié)點(diǎn)，其中C為熱容節(jié)點(diǎn)，其控制方程為(3)，(4)；R為流阻節(jié)點(diǎn)，其控制方程為(5)，其沿程阻力損失計(jì)算使用Fridel關(guān)聯(lián)式[8]。空氣側(cè)簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)，不再贅述。

圖1 制冷劑側(cè)流阻-熱容節(jié)點(diǎn)

為了完成換熱器熱流傳遞計(jì)算模型的建立，需要建立熱容-熱阻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，如圖2是其中一個(gè)管內(nèi)制冷劑至管外空氣的熱量傳遞原理圖，包括C-R-C-R-C節(jié)點(diǎn)，涉及管內(nèi)壁面對(duì)流換熱（式6）、管壁熱傳導(dǎo)、管外壁對(duì)流換熱（式7）。

圖2 熱容-熱阻節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)

式中，h為內(nèi)壁面對(duì)流換熱系數(shù)（(2·K)），A為內(nèi)壁面換熱面積（2），T、T分別為制冷劑和壁面溫度（℃），a、b、c分別為關(guān)聯(lián)式系數(shù)。

制冷劑側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算，對(duì)于單相流區(qū)，采用Gnielinski關(guān)聯(lián)式[9]計(jì)算，對(duì)于兩相流區(qū)的沸騰換熱使用VDI Heat Atlas (Vertical tubes)關(guān)聯(lián)式[10]計(jì)算，對(duì)于兩相區(qū)冷凝換熱使用Shah關(guān)聯(lián)式[11]計(jì)算。空氣側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式系數(shù)可以通過(guò)蒸發(fā)器、冷凝器臺(tái)架數(shù)據(jù)擬合獲取。

1.3 膨脹閥物理模型

膨脹閥是制冷系統(tǒng)不可或缺的部件，其建?？梢愿鶕?jù)受力分析進(jìn)行，也可以根據(jù)QC/T663-2000臺(tái)架測(cè)試數(shù)據(jù)繪制的四象限圖建模，為了保證模型的準(zhǔn)確度，本文第二種方式。四象限圖包括：感溫包內(nèi)沖注介質(zhì)的溫壓特性，在給定感溫包溫度T下膨脹閥開(kāi)度和蒸發(fā)器出口壓力的關(guān)系，以及在給定高、低壓力、過(guò)冷度時(shí)膨脹閥開(kāi)度和流量的關(guān)系。

基于四象限，根據(jù)蒸發(fā)器出口溫度T和時(shí)間常數(shù)計(jì)算感溫包溫度T（式8），根據(jù)第一象限可以計(jì)算膨脹閥開(kāi)啟壓力P，根據(jù)當(dāng)前蒸發(fā)器壓力和給定感溫包溫度下膨脹閥開(kāi)啟壓力計(jì)算給定感溫包溫度下的蒸發(fā)器出口壓力P(T)，見(jiàn)式9，然后根據(jù)第二象限可以計(jì)算出膨脹閥的開(kāi)度，根據(jù)第三象限可以計(jì)算出膨脹閥開(kāi)度對(duì)應(yīng)的參考流量dm，根據(jù)參考流量和當(dāng)前的高、低壓、制冷劑密度可以最終計(jì)算制冷劑的流量，見(jiàn)式10。

式中，P、P(T)分別為當(dāng)前感溫包溫度下膨脹閥開(kāi)啟壓力、給定感溫包溫度下膨脹閥開(kāi)啟壓力(bar)P為當(dāng)前蒸發(fā)器出口壓力(bar)，P、P分別為當(dāng)前冷凝器出口壓力（bar）、蒸發(fā)器進(jìn)口壓力（bar），為當(dāng)前制冷劑密度（kg/m^3），、、分別為第三象限參考工況下的冷凝器出口壓力（bar）、蒸發(fā)器進(jìn)口壓力（bar）、制冷劑密度（kg/m^3）。

2 空調(diào)箱物理模型

空調(diào)箱內(nèi)部包括空氣濾芯、蒸發(fā)器、加熱芯體、新風(fēng)風(fēng)門(mén)、溫度混合風(fēng)門(mén)、風(fēng)量分配風(fēng)門(mén)等主要部件，為了簡(jiǎn)化模型，本文空調(diào)箱風(fēng)量分配來(lái)自臺(tái)架數(shù)據(jù)，空調(diào)箱換熱模型只涉蒸發(fā)器出口至風(fēng)道出風(fēng)口部分。

對(duì)于空調(diào)箱中的加熱器芯體，其熱源側(cè)為發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液，另外一側(cè)為空氣，其換熱過(guò)程都沒(méi)有涉及相變，冷卻液側(cè)換熱，使用Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式：

對(duì)于空調(diào)箱殼體和管內(nèi)空氣的換熱，以及風(fēng)管和管內(nèi)空氣的換熱，使用Sieder and Tate關(guān)聯(lián)式[12]：

層流和紊流分別使用式12、13，計(jì)算Nu：

式中：Re、Pr分別為雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)，Len為流體流動(dòng)方向長(zhǎng)度(m)，d為水力直徑(m)，、分別為流體在流體當(dāng)前溫度和壁面溫度時(shí)的動(dòng)力粘度kg/(m·s)。

3 乘客艙物理模型

3.1 熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)

乘客艙主體包括玻璃和車身，把玻璃和車身細(xì)分成單元節(jié)點(diǎn)，其中玻璃共六個(gè)單元節(jié)點(diǎn)，包括前、后擋風(fēng)玻璃和四個(gè)側(cè)窗玻璃，車身共十個(gè)單元節(jié)點(diǎn)，包括儀表板上、下部，后排座椅、后排衣帽架、車頂棚、地板和四個(gè)車門(mén)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)有包括內(nèi)、外兩個(gè)表面溫度節(jié)點(diǎn)（編號(hào)1-32）；乘客艙內(nèi)的空氣劃分為四個(gè)溫區(qū)（編號(hào)33-36）；此外，車外空氣為節(jié)點(diǎn)37，太陽(yáng)為節(jié)點(diǎn)38，天空節(jié)點(diǎn)為39，地面節(jié)點(diǎn)為40，節(jié)點(diǎn)之間有熱量傳遞，各個(gè)節(jié)點(diǎn)均看成是具有集總參數(shù)的單元。車窗玻璃可以看作均勻介質(zhì)，其導(dǎo)熱系數(shù)可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得，車身簡(jiǎn)化為多層導(dǎo)熱問(wèn)題。單元節(jié)點(diǎn)兩側(cè)均是對(duì)流換熱，關(guān)聯(lián)式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

車身外表面時(shí)刻都在和周邊的環(huán)境發(fā)生著輻射換熱，對(duì)于車身、地面、天空的輻射換熱可以采用斯蒂芬-波爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律。對(duì)于天空的發(fā)射率，采用Angstrom方程[13]獲取。乘客艙內(nèi)部是一個(gè)密閉的空間，其各個(gè)表面之間存在著相互的輻射換熱，根據(jù)輻射換熱的基本定律，可以得出第j個(gè)表面和第i個(gè)表面的輻射熱量（W）。

3.2 計(jì)算模型建立

對(duì)于節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)32，在任意時(shí)刻，流入任意節(jié)點(diǎn)的凈熱流率為：

式中q，q，q分別為j節(jié)點(diǎn)到i節(jié)點(diǎn)的傳導(dǎo)熱流率/2、對(duì)流熱流率/2、輻射熱流率/2；n為與節(jié)點(diǎn)i有換熱關(guān)系的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

任意時(shí)刻，任意節(jié)點(diǎn)的溫度：

通過(guò)殼體各個(gè)區(qū)域進(jìn)入乘客艙內(nèi)的熱量Q，同時(shí)考慮空調(diào)風(fēng)量和溫度對(duì)乘客艙內(nèi)溫度產(chǎn)生的影響，最終通過(guò)迭代計(jì)算出乘客艙內(nèi)空氣溫度，其詳細(xì)過(guò)程可以參考文獻(xiàn)[14]。

4 實(shí)車驗(yàn)證

4.1 工況描述

為了完成上述物理模型驗(yàn)證，進(jìn)行典型的熱、冷環(huán)境風(fēng)洞測(cè)試。典型熱工況，環(huán)境溫度38度，濕度40%，陽(yáng)光強(qiáng)度1000W/m^2，空調(diào)模式為吹面，風(fēng)量最大，溫度設(shè)定最低，車速和其它空調(diào)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 熱環(huán)境工況點(diǎn)

典型的冷工況，環(huán)境溫度-20度，無(wú)陽(yáng)光，空調(diào)出風(fēng)方向?yàn)榇的_，風(fēng)量5檔，內(nèi)外循環(huán)設(shè)定為外循環(huán)，溫度設(shè)定為最高，工況1車速40km/h，持續(xù)20分鐘，工況2車速100km/h, 持續(xù)20分鐘。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖3~7所示是在典型熱環(huán)境、冷環(huán)境工況下空調(diào)最大制冷性能和最大制熱性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。圖3所示制冷系統(tǒng)中蒸發(fā)器空氣側(cè)出口溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。圖4所示制冷系統(tǒng)中冷凝器制冷劑側(cè)進(jìn)口壓力驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比；圖5所示乘客艙模型前排左溫區(qū)空氣溫度數(shù)據(jù)和模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比；圖6所示為空調(diào)箱左側(cè)腳步出風(fēng)口溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比；圖7所示乘客艙模型前排左溫區(qū)空氣溫度數(shù)據(jù)和模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。

圖3 蒸發(fā)器空氣側(cè)出口溫度

圖4 冷凝器制冷劑側(cè)進(jìn)口壓力

圖5 乘客艙內(nèi)空氣溫度

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)論對(duì)于極端的冷環(huán)境、熱環(huán)境還是對(duì)于不同車速、陽(yáng)光強(qiáng)度、空調(diào)設(shè)置，三個(gè)物理模型的最大制冷性能、最大制熱性能計(jì)算結(jié)果都較好的和實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)吻合，可以滿足汽車空調(diào)工程計(jì)算的需要。汽車空調(diào)性能開(kāi)發(fā)和空調(diào)控制器參數(shù)標(biāo)定通常需要整車級(jí)別的風(fēng)洞或道路測(cè)試，本文介紹的制冷系統(tǒng)物理模型、空調(diào)箱物理模型、乘客艙物理模型，涵蓋汽車空調(diào)主要的物理模型，可以完成汽車空調(diào)最大制冷、最大制熱性能開(kāi)發(fā)前期計(jì)算。

圖6 空調(diào)箱左側(cè)出風(fēng)口空氣溫度

圖7 乘客艙內(nèi)空氣溫度

5 結(jié)論

本文所述的制冷系統(tǒng)物理模型、空調(diào)箱物理模型、乘客艙物理模型，是針對(duì)汽車空調(diào)構(gòu)建的一維物理模型，通過(guò)模型和實(shí)車的試驗(yàn)研究得出如下結(jié)論：

（1）基于熱節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)及能量平衡理論，使用AMEsim完成制冷系統(tǒng)一維模型的建立；使用Simulink對(duì)空調(diào)箱、乘客艙組成結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素等進(jìn)行熱流傳遞分析，完成空調(diào)箱、乘客艙一維物理模型建立。

（2）對(duì)制冷系統(tǒng)物理模型、空調(diào)箱物理模型、乘客艙物理模型，根據(jù)臺(tái)架數(shù)據(jù)進(jìn)行零部件級(jí)別的校準(zhǔn)后，在典型的熱環(huán)境和冷環(huán)境下，完成最大制冷和最大制熱性能的計(jì)算，在風(fēng)洞中完成整車最大制冷、最大制熱測(cè)試，對(duì)比結(jié)果表明三個(gè)模型計(jì)算關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)和測(cè)試結(jié)果非常接近，滿足工程需要。

[1] 劉占峰,宋力.汽車空調(diào)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2011:37.

[2] SasiKumar Muthusamy, Rangarajan Srinivasan. Development and Validation of Mini-Channel Evaporator Model Integrated with TXV for R134a Mobile Air-Conditioning System[R] SAE, 2016-28-0061, 2016.

[3] Terry J.Hendricks. Optimization of Vehicle Air Conditioning Syste -ms Using Transient Air Conditioning Performance Analysis[R] SAE, 2001-01-1734,2001.

[4] Marco Braun, Roland Caesar. Simulation of a Vehicle Refrigeration Cycle with Dymola/Modelica[R] SAE, 2005-01-1899,2005.

[5] Yang Chen, Philip Stephenson. Integrated Development and Valida -tion of HVAC Modules Using a Combined Simulation and Testing Approach[R] SAE, 2008-01-0832,2008.

[6] Shankar Natarajan, Sathish Kumar S, Ricardo Amaral, Sadek Rah -man. 1D Modeling of AC Refrigerant Loop and Vehicle Cabin to Simulate Soak an Cool Down[R] SAE,2013-01-1502,2013.

[7] Gautam Peri, Kuo-Huey Chen, Bahram Khalighi Saravanan Samban -dan, S. Sathish Kumar.Cool. Down Analysis of an HVAC System Using Multi-Zone Cabin Approach[R] SAE, 2017-01-0182,2017.

[8] Friedel, L.: Improved friction pressure drop correlations for horizon -tal and vertical two-phase pipe flow, European Two-Phase Group Meeting, Ispra, Italy, Paper E2, 1979.

[9] Gnielinski V. New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flows[J]. Int Chem Eng, 1976,16:359-368.

[10] D.Verein(Ed), VDI Heat Atlas, VDI Verlag, 1993.

[11] Shah M M. A general correlation for heat transfer during film condensa -tion in tubes. Int Journal of Heat and Mass Transfer, 1979, 185-196.

[12] F.P. Incropera and D.P. DeWitt, "Fundamentals of Heat and Mass Transfer", fifth edition, 2002, John Wiley & Sons, Inc.

[13] Toby R. Marthews & Yadvinder Malhi & Hiroki Iwata, Calculating downward longwave radiation under clear and cloudy onditions over a tropical lowland forest site: an evaluation of model schemes for hourly data[R] Theor. Appl. Climatol . 2012, 107:461-477.

[14] 張磊,錢銳.自動(dòng)空調(diào)乘客艙實(shí)時(shí)溫度模型開(kāi)發(fā)及應(yīng)用[J].內(nèi)燃機(jī)與配件,2019(2):201-204.

One-dimensional Physical Model Development & ApplicationforAutomobile air conditioning

Zhang Lei, Gong Xiaobin, Qian Rui

( Pan Asia Technical Automotive Center Co., LTD, Shanghai 201210 )

In order to predict the maximum refrigeration performance and heating performance of automobile air conditioning, based on the theory of heat, flow network node and energy balance, AMEsim is used to build the physical model of refrigeration system, Simulink is used to build the physical model of HVAC module and Cabin, and Co-simulation is used to complete the model calculation and result verification of the maximum cooling and heating performance of air conditioning. The results show that the physical model base based on two platforms can well predict the maximum perfor -mance of automobile air conditioning.

Automobile air conditioning; physical model; 1-D model

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.10.059

TK124

A

1671-7988(2019)10-172-04

TK124

A

1671-7988(2019)10-172-04

張磊（1984-），男，工程熱物理專業(yè)碩士，中級(jí)工程師，就職于泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，主要從事汽車空調(diào)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、自動(dòng)空調(diào)算法開(kāi)發(fā)、標(biāo)定工作。