小學(xué)幾何直觀能力和空間觀念的培養(yǎng)

尹賽坤

昆明市盤龍區(qū)園博小學(xué) 云南昆明 650000

《2011數(shù)學(xué)課標》對空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過程，在觀察、想像、比較、推理、抽象和圖形的相互轉(zhuǎn)換過程中，發(fā)展空間觀念，逐步用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

《圖形放大或縮小》是“圖形與幾何”板塊中的圖形的運動的內(nèi)容，圖形的運動在義務(wù)教育課標中最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化（合同運動）；二是形狀不變而大小變化（相似運動）。研究圖形的相似運動，即圖形放大或縮小，課標要求學(xué)生能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，放大或縮小后的圖形形狀相同大小不同，從而體會相似變換的特征，并培養(yǎng)空間觀念。

1.不同教材比較（略）

2.已學(xué)定教

不謀全局者不足以謀一隅，教師不但要深度研究教材內(nèi)容，把握教學(xué)的大方向，本節(jié)課主要由那幾個大環(huán)節(jié)組成，各環(huán)節(jié)之間是否相互聯(lián)系，并指向本節(jié)的核心內(nèi)容等，同時還要研究學(xué)情，具體的學(xué)情才是實施有效教學(xué)的保證，教師不能孤立的了解學(xué)生，教師要對學(xué)生關(guān)于本節(jié)課知識內(nèi)容所具有的認知能力，學(xué)業(yè)水平，心理狀態(tài)及可能出現(xiàn)的困難等情況較為清楚的了解。只有這樣教師才能準確設(shè)定教學(xué)目標、重難點、選擇教學(xué)策略，安排教學(xué)環(huán)節(jié)等。

基于上述分析，筆者在教學(xué)西師大版《圖形放大或縮小》之前，先調(diào)查了3-6年級部分學(xué)生對圖形放大或縮小的原有認知水平，再來思考這節(jié)課。通過調(diào)查，六年級學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗和認識，但這一認識是感性的、籠統(tǒng)的、模糊的。只能是基于自身經(jīng)驗的理解，不能清楚的用數(shù)學(xué)語言描述變化的關(guān)系，生活經(jīng)驗不等于數(shù)學(xué)方法，而數(shù)學(xué)上圖形放大或縮小是一種定量的刻畫，這一認知上的差距正是需要我們老師去引導(dǎo)解決的。下面以西師大版《圖形放大或縮小》為例。

【課堂實錄】

一、直觀感知

【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的生活圖片入手，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，通過對圖片的直觀感知，讓學(xué)生初步認識圖片放大或縮小的特征。通過這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生知道什么是放大和縮小，在圖形放大或縮小時什么變了，什么沒變，用語言表達時的誰為標準。】

二、發(fā)現(xiàn)放大或縮小的規(guī)律

【設(shè)計意圖：先通過學(xué)生熟悉的電腦上用鼠標拉動圖形來放大或縮小圖形這樣一個動態(tài)過程，直觀具體、生動形象地展示圖形，讓學(xué)生具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出圖形變化的特征，學(xué)生大膽猜想規(guī)律，在方格紙上驗證規(guī)律，并通過思維的碰撞，理解一個圖形放大或縮小幾倍或縮小為原來幾分之一說的是邊長而不是面積。】

三、驗證規(guī)律

【設(shè)計意圖：學(xué)生找到放大或縮小的規(guī)律以后，要通過具體畫圖實踐，既可以加深對圖形變換規(guī)律的進一步認識和理解，又能訓(xùn)練學(xué)生建立幾何直觀，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念，并建立模型；對“L”形的縮小這里除了直接應(yīng)用規(guī)律來畫圖，還引導(dǎo)學(xué)生探究不同的畫法（框架思維法），基于教材的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新，讓學(xué)生的思維更加的開闊。無論選擇什么方法畫圖，最終放大或縮小后的圖形形狀不變，只是大小改變，讓學(xué)生體會相似圖形的特征】

四、拓展應(yīng)用（框架思維法）

【設(shè)計意圖：學(xué)生理解了放大或縮小的規(guī)律以后，在方格紙上畫出正方形和長方形的放大或縮小后的圖形可以熟練掌握，但其他圖形的縮放對于學(xué)生來說是一個難點，特別是像斜著的三角形這樣的縮放，通過生活情境引入，一塊長方形木塊怎樣可以剛好裝下所要畫的圖形，剛好三角形的三個頂點就落在了長方形邊框上，通過長方形的縮放，來找到對應(yīng)的頂點，頂點找到，連上線就是所要畫的圖形，變換前后圖形的各邊也是對應(yīng)成比例，圖形的大小改變，形狀不變，通過這樣點-線-面之間的關(guān)系探究，培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維和解決問題的方法】

五、回歸生活

1.與原字比較，哪個臨摹的更像一些？并說說為什么？

2.請同學(xué)們獨立完成作業(yè)單最后一題。

師：在書法里，正宗的方塊字只占10%左右，大部分的是三角形、梯形最多，甚至還有圓形、菱形、六邊形等。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標之一，也是學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生空間觀念的形成無論是選擇觀察，操作，還是運用多媒體，都要盡可能地讓學(xué)生在頭腦里建立直觀表象，培養(yǎng)其空間觀念。

一堂課要讓學(xué)生達到高思維水平，那就要進行深度教學(xué)，讓學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，讓他們思維有深度。多提一些思考性的問題，發(fā)展空間和有任務(wù)性的問題，這樣才能調(diào)動學(xué)生的積極性，通過交流、探究、合作，最終達到深度思考。