缺陷鐵納米環(huán)體系的磁特性研究*

葉晴瑩 王文靜 鄧楚楚 陳水源2) 張鑫源 王雅婧 黃秋怡 黃志高2)?

1)(福建師范大學(xué)物理與能源學(xué)院,福建省量子調(diào)控與新能源材料重點實驗室,福州 350117)

2)(福建省半導(dǎo)體光電材料及其高效轉(zhuǎn)換器件協(xié)同創(chuàng)新中心,廈門 361005)

1 引 言

磁性納米材料因具有超順磁性和磁熱效應(yīng)等特性吸引了許多科研工作者的注意,在生物醫(yī)學(xué)、磁記錄等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用,可廣泛應(yīng)用于磁存儲、核磁共振成像、磁熱療、納米藥物載體等方面[1-7].在種類繁多的納米磁性材料中,納米環(huán)以其獨特的物理、化學(xué)性質(zhì)引起了科研人員的關(guān)注[8-15].研究發(fā)現(xiàn)：磁性納米環(huán)在“渦旋狀態(tài)”時幾乎沒有雜散場,因此它們能夠被密集地排列而不互相影響,從而使得一定空間內(nèi)可存儲的信息量明顯增加[8]；在復(fù)合納米環(huán)材料中,若將復(fù)合Co/Pt 雙分子層納米環(huán)放置于垂直的碳納米管內(nèi),系統(tǒng)的磁性質(zhì)比單純的Co/Pt薄膜具有更大的矯頑力,其磁相互作用產(chǎn)生臺階狀磁滯回線[9]；在陣列系統(tǒng)中,金屬納米環(huán)陣列的表面敏感性與體積和表面敏感度之間存在著明顯的關(guān)系,可為各種尺寸的生物分子提供一種高性能傳感平臺[10]；在納米環(huán)的能量傳輸研究中發(fā)現(xiàn)仿生納米環(huán)復(fù)合物的能量傳送率獨立于納米環(huán)尺度[11]；在拓?fù)浞椒ǖ难芯恐羞€得到石墨烯納米環(huán)的磁特性存在著典型的量子化特征的結(jié)論[12]；2018年,韓秀峰課題組通過微磁學(xué)模擬研究了納米環(huán)磁性隧道結(jié)的磁特性,發(fā)現(xiàn)納米環(huán)磁性隧道結(jié)可作為高存儲密度、低功耗的存儲單元,模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好[16,17].

在研究納米環(huán)磁化動力學(xué)的過程中,科研人員發(fā)現(xiàn)納米環(huán)的幾何形狀對納米環(huán)組態(tài)有重要影響[18].而在納米環(huán)大規(guī)模量產(chǎn)的過程中,難以避免地出現(xiàn)部分含缺陷的納米環(huán).這些缺陷納米環(huán)將使系統(tǒng)的磁特性發(fā)生相應(yīng)的變化[19].因此,有必要對含缺陷的納米環(huán)系統(tǒng)的磁特性進行研究.

在研究缺陷納米環(huán)的過程中,大部分文獻采用的是實驗方法或微磁學(xué)方法[19-21],而少見基于Monte Carlo (MC)方法的研究.其原因主要在于,傳統(tǒng)的MC程序在模擬偶極能的過程中需要耗費大量的時間,這一情況直接影響了程序的計算效率,也將使大體系的計算難以進行.為了克服這一問題,本研究在傳統(tǒng)的MC方法的基礎(chǔ)上,發(fā)展出一種MC方法與快速傅里葉變換微磁學(xué)(FFTM)方法相結(jié)合的計算方式,這種方法可大幅提高計算效率,將計算時間縮減為傳統(tǒng)MC方法的10%—20%[22].本文在對稱鐵納米環(huán)的基礎(chǔ)上構(gòu)建缺陷,采用數(shù)值模擬的方式研究缺陷鐵納米環(huán)磁化動力學(xué)特征.

2 模型與方法

圖1為缺陷鐵納米環(huán)模型：納米環(huán)外徑為R,內(nèi)徑為r,缺陷為一個半徑為D的圓形.若以納米環(huán)圓心為原點,缺陷圓心坐標(biāo)可用坐標(biāo)表示為(0,Y).此缺陷納米環(huán)模型中R= 100 nm,r= 40 nm,厚度t= 10 nm,設(shè)Y值變化范圍為0—140 nm,D值變化范圍為0—50 nm.

圖1 缺陷鐵納米環(huán)模型Fig.1.Sketch map of defective Fe nanoring.

模擬中利用Heisenberg (海森伯)模型[8],將體系的哈密頓量表示為

其中,Si是納米環(huán)點內(nèi)第i個原子自旋,J=2Ad1π/6(d1是小球體直徑),A是球間的交換相互作用常數(shù)；D=(Msv0)2/2是偶極相互作用常數(shù)(其中Ms是飽和磁化強度)；rij是第i個自旋與第j個自旋之間的位移矢量；K是磁各向異性常數(shù),v0=πd31/6 是小球的體積；ui是第i個自旋的磁各向異性易軸的單位矢量；H是外加磁場.對于鐵納米環(huán)模擬計算,采用的參數(shù)為A=1.51×10ˉ11J/m,Ms=1.7×106A/m,K=4.8×104J/m3[8].

令磁場水平向右,范圍從—1500—1500 Oe,溫度取300 K,采用MC方法與FFTM方法相結(jié)合的方式對系統(tǒng)進行模擬[22,23].其中MC方法用于模擬系統(tǒng)的交換能、各向異性能、塞曼能,FFTM方法用于模擬系統(tǒng)的偶極能[22].

3 結(jié)果與討論

圖2為R= 100 nm,r= 40 nm,Y= 30 nm,D分別為0—70 nm的納米環(huán)的磁滯回線.值得注意的是,由于Y= 30 nm,因此當(dāng)D= 10 nm(圖2(a))時,系統(tǒng)并無缺陷,即此時納米環(huán)為對稱體系,其磁滯回線與對稱鐵磁納米環(huán)磁滯回線一致,存在典型的雙穩(wěn)態(tài)[18].從圖2中還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)D= 20—40 nm,即D≤r時(如圖2(b)-(d)),系統(tǒng)的磁滯回線均呈現(xiàn)出較為明顯的臺階,說明此時系統(tǒng)雖然存在缺陷,但依然保持著磁性納米環(huán)系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)特征[16,18]；隨著D的增大,系統(tǒng)的過渡態(tài)逐漸增多；當(dāng)D= 50—60 nm,即D＞r時(如圖2(e)—(f)),由于存在眾多的過渡態(tài),系統(tǒng)的臺階不再明顯,即雙穩(wěn)態(tài)特征已逐漸模糊；當(dāng)D= 70 nm時,系統(tǒng)由于缺陷太大而從上部斷開,此時系統(tǒng)不再是一個圓環(huán)狀態(tài),磁滯回線的雙穩(wěn)態(tài)特征消失,其形狀接近矩形,此時系統(tǒng)類似于原子團或量子點的磁化行為[24-26].從圖2中可見,隨著D值的增加,系統(tǒng)的剩磁也逐漸增大,這一結(jié)論與不對稱磁性納米環(huán)的特征類似[18,19].

為了研究系統(tǒng)剩磁與缺陷半徑D的關(guān)系,我們模擬了不同Y值條件下系統(tǒng)的剩磁隨D值變化的曲線,如圖3所示.從圖3中可以發(fā)現(xiàn),對于無缺陷系統(tǒng)(Y= 30 nm,D= 0—10 nm),系統(tǒng)的剩磁接近于零.而當(dāng)系統(tǒng)的D值增加時,不同Y值的系統(tǒng)剩磁都隨缺陷半徑的增大而明顯增大.

為了分析圖3中剩磁變化的原因,我們模擬了Y= 30 nm時,零場狀態(tài)下系統(tǒng)的組態(tài),如圖4所示.為了便于分析,我們將系統(tǒng)自旋分為上下兩個部分,上半部分自旋用藍色表示,下半部分自旋用黑色表示.從圖4可以看出,當(dāng)外場為零時,不同D值的系統(tǒng)均為“渦旋態(tài)”.當(dāng)D= 0—10 nm時(如圖4(a)),系統(tǒng)處于無缺陷狀態(tài),這時自旋組態(tài)的上半部分原子個數(shù)與下半部分原子個數(shù)相同,但自旋方向相反(藍色部分偏向左側(cè),黑色部分偏向右側(cè)).設(shè)藍色部分合磁矩矢量為黑色部分合磁矩矢量為由于的方向相反,則系統(tǒng)合磁矩因此系統(tǒng)磁化強度接近于零；隨著D值從20 nm逐漸增大至60 nm(如圖4(b)—(f)),缺陷面積逐漸增大,系統(tǒng)藍色部分原子個數(shù)逐漸減少(即減小),而黑色部分原子個數(shù)不變(基本不變),因此增大,導(dǎo)致系統(tǒng)剩磁增大；當(dāng)D=70 nm時,系統(tǒng)斷開(如圖4(g)),不再構(gòu)成一個完整的環(huán),此時由于缺陷面積很大,藍色部分原子數(shù)遠小于黑色部分,因此繼續(xù)增加,從而出現(xiàn)了圖3中剩磁隨D值的增大而增大的現(xiàn)象.

圖2 不同D值的納米環(huán)磁滯回線(Y = 30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm)Fig.2.Hysteresis loops of defective Fe nanorings with different D (Y = 30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm).

圖3 不同Y值條件下系統(tǒng)剩磁隨D值的變化(R = 100 nm,r = 40 nm)Fig.3.The relation between the remanence and D with different Y (R = 100 nm,r = 40 nm).

為了研究系統(tǒng)剩磁與Y值的關(guān)系,我們模擬了D= 30 nm 時,剩磁隨Y值變化曲線,如圖5所示.從圖5中可以看出,剩磁隨著Y值的增加而明顯的變化：當(dāng)Y為0—10 nm時,系統(tǒng)剩磁保持不變；當(dāng)Y為20—90 nm時,剩磁隨Y的增加而增加,并在Y= 90 nm時達到最大值；當(dāng)Y為90—140 nm時,剩磁隨Y的增加而減小.

為了解釋Y值的增加導(dǎo)致剩磁先增大后減小的現(xiàn)象,我們模擬了零場時與圖5相對應(yīng)的組態(tài)(如圖6).從圖6中可以看到,當(dāng)Y為0—10 nm時,系統(tǒng)處于無缺陷狀態(tài).此時納米環(huán)為“渦旋態(tài)”.根據(jù)上述分析可知,此時系統(tǒng)的磁化強度接近于0.隨著Y值增加,缺陷開始上移(如圖6(b)),此時系統(tǒng)藍色部分原子個數(shù)隨著Y的增加而減少(當(dāng)Y＜ 70 nm時),即減小,而幾乎不變,因此系統(tǒng)合磁矩增加,從而導(dǎo)致系統(tǒng)剩磁增加.

按上述理論分析,系統(tǒng)剩磁的最大值應(yīng)出現(xiàn)于藍色部分原子個數(shù)最少(缺陷面積最大的位置),即Y= 70 nm處.但從圖5中可以看到,系統(tǒng)的剩磁最大值出現(xiàn)于Y= 90 nm處,為什么？

分析圖6(d)和圖6(e)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)Y為80 nm和90 nm時,系統(tǒng)的藍色部分出現(xiàn)了“局部渦旋態(tài)”[8].根據(jù)前面的分析,處于“渦旋”狀態(tài)的原子磁矩矢量和接近于零,因此“局部渦旋態(tài)”處原子磁矩矢量和接近于零.由上述分析可知,這一情況將導(dǎo)致偏向左側(cè)的藍色自旋個數(shù)減少,即減小,而并沒有明顯變化,因此系統(tǒng)合磁矩在Y= 80 nm處繼續(xù)增大,即剩磁繼續(xù)增加.

圖4 不同D值的鐵納米環(huán)零場下的自旋組態(tài)圖(Y = 30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm)Fig.4.The spin configurations of Fe nanorings for different D with zero field (Y = 30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm).

圖5 剩磁隨缺陷Y值變化曲線(D = 30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm)Fig.5.The relation between the remanence and Y (D =30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm).

圖6 不同Y值的鐵納米環(huán)的自旋組態(tài)圖(D = 30 nm,R= 100 nm,r = 40 nm)Fig.6.The spin configurations of Fe nanorings for different Y (D = 30 nm,R = 100 nm,r = 40 nm).

而在Y= 90 nm處,從圖6(e)中可以看出,局部渦旋的面積增大,因此繼續(xù)減小,合磁矩進一步增大,并在此處達到剩磁最大值.

隨著Y的繼續(xù)增加,缺陷繼續(xù)向上移動,并逐漸從上方移出納米環(huán).在這一過程中,隨著藍色原子數(shù)的增加,也逐漸增加,因此逐漸減少,系統(tǒng)剩磁亦逐漸減少,從而產(chǎn)生了圖5中系統(tǒng)剩磁隨Y值的變化曲線.

4 結(jié) 論

通過MC方法與FFTM方法相結(jié)合的方式模擬了缺陷鐵納米環(huán)的磁特性.研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)D≤r時,系統(tǒng)存在雙穩(wěn)態(tài)特征,這與對稱納米環(huán)的磁特性類似；當(dāng)D＞r時,系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)特征不再明顯,當(dāng)系統(tǒng)由于缺陷的增大而出現(xiàn)開口時,系統(tǒng)的磁滯回線呈矩形；當(dāng)D從10—70 nm的變化過程中,系統(tǒng)的剩磁逐漸增加；研究系統(tǒng)剩磁與Y值的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)D= 30 nm,Y= 0—10 nm時,系統(tǒng)剩磁接近于0,并保持不變；當(dāng)Y= 20—90 nm時,剩磁隨Y的增加而增加；當(dāng)Y= 90—140 nm時,剩磁隨Y的增加而減小.以上各現(xiàn)象均可用系統(tǒng)的自旋組態(tài)進行解釋.